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CULTURAS

Matemúsica, armonía entre notas y números

El vínculo entre la música y las matemáticas es un puente natural. Pitágoras lo descubrió 500 años antes de Cristo. Hoy, en México, el músico Enrico Chapela imparte clases sobre ambas disciplinas y es un referente de la música contemporánea mexicana. 
Eduardo Bautista
10 diciembre 2014 21:49 Última actualización 11 diciembre 2014 5:0
Enrico Chapela, uno de los impulsores más importantes del país en el estudio conjunto de la música y las matemáticas. (Foto: Fabián García)

Enrico Chapela, uno de los impulsores más importantes del país en el estudio conjunto de la música y las matemáticas. (Foto: Fabián García)

Eduardo Palacio se acuerda del 90 por ciento de lo que sueña, y para exorcizar las sensaciones, a veces nada agradables que le dejaban las imágenes nocturnas, decidió traducirlas en música a través de las matemáticas. Escogió cuatro de sus sueños más representativos e investigo cuál es la frecuencia que corresponde a las ondas cerebrales de los sueños (alfa, beta y gama). Luego, estas frecuencias fueron convertidas a notas a través de las matemáticas.

Fue así que creó Onirik, una de las 10 piezas del álbum Tetraktys (2014), una producción del Núcleo Integral de Composición (NICO) que dirige el músico mexicano Enrico Chapela, impulsor y docente de la matemúsica, asignatura que define como “indispensable” para la formación artística. El disco fue presentado en concierto por el Cuarteto Latinoamericano en septiembre pasado en el Centro Nacional de las Artes (Cenart).

Otro de los temas de Tetraktys es Fibonacci on the beach, que evoca la serie numérica del célebre matemático italiano y la ópera Einstein on the Beach, de Philip Glass. “Si tomamos un número de la serie y lo divides por el anterior, lo que resulta es el número áureo. Esta pieza es una manera de traducir esa proporción –tan cautivadora para artistas y científicos– a números enteros. La serie resultó muy útil al traducir el número áureo a música”, explica Chapela.

El vínculo entre música y matemáticas fue descubierto por Pitágoras 500 años antes de Cristo. “Él fue el primero que teorizó sobre un monocordio, halló los armónicos naturales y sus relaciones numéricas. El puente entre ambas se da de forma natural: cualquier patrón musical puede ser descrito mediante un enunciado matemático”, refiere el compositor mexicano.

Le Corbusier, uno de los padres de la arquitectura moderna, decía que el arte es un sistema capaz de organizar sensaciones. Creía que la música era una tendencia natural del hombre hacia el orden. Entendió que notas y números hablan el mismo lenguaje. “Sólo así logramos entender la estructura básica de la música”, indica Chapela. Sin embargo, lamenta que desde el siglo XVIII se haya perdido la costumbre de investigar en ambas disciplinas. “Los músicos dejaron de estudiar matemáticas para hacer bien su oficio. Todavía en el Renacimiento y el Barroco la formación matemática era muy sólida”.

No obstante, Chapela reconoce que en el siglo XX hubo un reencuentro gracias a compositores como Arnold Schönberg y su invención del serialismo, un método de composición que utiliza grupos de notas sin repeticiones que siguen un determinado orden, lo cual permite organizar elementos como la altura, el timbre y la duración. Pero también cita a Iannis Xenakis, arquitecto e ingeniero cercano a Le Corbusier, quien aplicó las matemáticas tanto para construir como para componer.

TODA MÚSICA ES NUMÉRICA

La música, decía Gottfried Leibniz, “es el placer que experimenta la mente humana al contar sin ser consciente de ello”. Su Monadología –uno de los tratados filosóficos más importantes del siglo XVIII– inspiró 200 años después al grupo español Radio Futura para componer La estatua del jardín botánico. “Esa imagen que Leibniz ofrece de mundos dentro de otros mundos me impresionó mucho”, declaró el líder de la banda, Santiago Auserón, a la revista Rolling Stone. Sí, en el pop también hay matemáticas. “Guste o no”, dice Chapela.

Los artistas tienen una propensión a las matemáticas tanto como a la creatividad, asegura Odette Waller, violinista de la Orquesta Sinfónica del Instituto Politécnico Nacional y maestra de matemáticas en la misma casa universitaria. “Beethoven compuso la Novena Sinfonía en bocetos gracias a su inteligencia matemática. Así fue como nació la pieza; lo demás, el sentimiento y el que nos guste a todos, son pequeñeces”.

“Hay unas 365 mil millones de posibilidades para componer un vals de 14 compases. Cuando los alumnos se dan cuenta de ello y ven que así era como trabajaba Mozart, entienden que la música que llegó para quedarse es la que está bien hecha”, comenta Waller, quien sostiene que grupos como Los Beatles son ideales para estudiar matemáticas, ya que muchas de sus canciones están bien elaboradas: con más de ocho compases estructurados y enlazados con las leyes de la armonía del contrapunto, lo cual, afirma, favorece la plasticidad cerebral y la capacidad de los hemisferios del cerebro para poder mostrar un aprendizaje duradero.

LO INCUANTIFICABLE: LA EMOCIÓN


Pero más allá de esa materia prima numérica en la música, arte al fin, lo que es determinante es “la víscera”, subraya Chapela. “Las matemáticas sólo son herramientas de traducción de variables. Es material en crudo, imposible para presentarse en público. Después de los números que nos brindan una idea musical viene el sentimiento, el gozo, el canto. Es un triángulo: mente, cuerpo y emoción. Esta última es la que manda, aunque luego hay compositores que lanzan su obra sin sentirla. No hay que olvidar que la gente va a una sala de conciertos para disfrutar”.

¿QUIÉN ES ENRICO CHAPELA?

Nació en el DF, en 1974. Estudió licenciatura en composición en el CIEM y posee una maestría en la Universidad de París Saint-Denis. Ha recibido diversos reconocimientos, entre los cuales destacan la Tribuna Internacional de Compositores de la Unesco y el Barlow Endowment for Music Composition Prize. Su música ha sido interpretada en países de América, Asia y Europa, y dirigida por músicos como Esa-Pekka Salonen, Gustavo Dudamel o Marin Alsop. Sus obras más importantes son Mengambrea (1996), ¡Íngesu! (2003), Ruido negro y Acoussence. Conduce el programa de radio Metamúsica, en Opus 94.

El próximo año lanzará el "Taller de composición para flauta y electrónica", junto con Alejandro Escuer, Esteban Chapela, Javier Álvarez, Rodrigo Sigal y Felipe Pérez Santiago. Para ingresar se necesita tener una formación musical profesional. 

Con información de Sandra Aguilar