Preguntas de Aprende en Casa II del 6 de noviembre de Secundaria

Si te perdiste de tus clases de Aprende en Casa II de la SEP este viernes, no te preocupes. Aquí te dejamos todo lo visto durante el día.

Primero de secundaria

Geografía

>Aguas continentales

Aprendizaje esperado: Analiza la distribución y dinámica de las aguas continentales y oceánicas en la Tierra.

Énfasis: Reconocer la circulación de las aguas continentales en la superficie terrestre y algunas características de las formaciones hidrográficas.

¿Qué vamos a aprender?

Tres cuartas partes de la superficie del planeta son agua. El agua es una de las sustancias más importantes de la naturaleza; está presente en el espacio geográfico y forma parte estructural de todos los seres vivos de la Tierra.

En esta sesión conocerás más sobre ello y sobre el ciclo hidrográfico.

¿Qué hacemos?

Para iniciar conoce el siguiente dato.

¿Sabías que el Río Amazonas es el más caudaloso del planeta?

Así es, este río está localizado en América del sur y fluye desde los Andes en Perú, en donde el hielo lo provee de agua a una altura de 5 998 metros, hasta Brasil, en donde desemboca en el océano Atlántico en forma de delta.

Atraviesa nueve países que son: Brasil, Bolivia, Perú, Ecuador, Colombia, Venezuela, Guayana Francesa y Surinam.

El tema del día de hoy tiene que ver con el agua. Como se mencionó al principio dos terceras partes de la superficie de la Tierra están cubiertas por agua.

Tal vez pienses, que el planeta debería llamarse agua y no Tierra. Esa es una buena observación, porque la vida misma surgió en el agua, y depende totalmente de ella para sobrevivir como especie.

¿Te imaginas un mundo sin agua?

Sería imposible. No podrías saciar tu sed. Sin agua los seres vivos estarían condenados a la desaparición.

Pensarás, pero lo que sobra en el planeta es agua. Así es, pero, de esa vasta cantidad de agua, muy poca es dulce, es decir, que pueden consumir los humanos y otras especies.

La Tierra tiene una disponibilidad de agua de 1,386 millones de kilómetros cúbicos, de los cuales 97.5% es agua salada que se encuentra en mares y océanos, y sólo 2.5% es agua dulce y continental.

Para que tengas una idea, imagina que una botella de agua de un litro y medio es toda el agua contenida en la Tierra, y el agua que llene la tapa es la que corresponde a las aguas continentales.

En ese sentido el planeta debería llamarse "Agua Salada" y aunque no sería del todo incorrecto, no se trata de renombrar al planeta, sino de estudiarlo, por eso hoy revisarás el ciclo hidrográfico del agua.

Para ello, se iniciará con la identificación de los procesos de evaporación, precipitación, infiltración, condensación y evapotranspiración.

La evaporación es el proceso por el cual las moléculas del agua en estado líquido pasan a estado gaseoso, esto se logra cuando el agua alcanza una temperatura de 100°C. La fuente de calor es el Sol, el cual calienta las moléculas más superficiales de los océanos y los mares.

La precipitación es el producto de la condensación del vapor de agua atmosférico que se deposita en la superficie de la Tierra. Ocurre cuando la atmósfera se satura con el vapor de agua, y el agua se condensa y cae en forma líquida. La precipitación que alcanza la superficie de la Tierra puede producirse en muchas formas diferentes, como lluvia, llovizna, nieve, aguanieve y granizo.

El escurrimiento, también llamado escorrentía, hace referencia a la lámina de agua que circula sobre la superficie de una cuenca de drenaje; es decir, la altura en milímetros del agua de lluvia escurrida y extendida. Para que un escurrimiento se mantenga, debe haber dos condiciones: que las precipitaciones superen la capacidad de infiltración del suelo y que los compartimentos del suelo estén saturados de agua.

Ocurre cuando el agua alcanza el suelo, se filtra a través de sus poros y pasa a ser agua subterránea. La proporción de agua que se infiltra y la que circula en superficie depende de la permeabilidad del sustrato geológico, de la pendiente y de la cobertura vegetal. Parte del agua infiltrada vuelve a la atmósfera por evaporación o, más aún, por la transpiración de las plantas, que la extraen con sus raíces.

En términos simples, consiste en el paso de agua a la atmósfera por la transpiración de las plantas. Se estima que 70% del total de agua recibida por una zona es devuelta a la atmósfera a través del proceso de evapotranspiración, mientras que 30% restante constituye la escorrentía superficial y subterránea.

Ahora bien, la hidrósfera: es la esfera o capa de agua que envuelve a la Tierra, la cual se distribuye en los océanos, mares, ríos, lagos, lagunas y demás cuerpos de agua, como pantanos, humedales, cenotes y manglares.

En la sesión de hoy, lo que interesa especialmente son las aguas continentales y la circulación de éstas en la superficie terrestre. La circulación del agua en la superficie terrestre son los ríos principalmente. Sin embargo, hay muchísimos tipos de ríos y otros cuerpos de agua.

¿Quieres conocer algunos tipos de ríos?

Existen al menos tres tipos de ríos según la forma de su flujo de agua, es decir, según su cauce; los ríos se clasifican en:

Ríos dendríticos, los cuales escurren en las partes altas de las cuencas a través de barrancos que se asemejan a la forma de un árbol.

Ríos meándricos, son aquellos cuyo cauce es muy pronunciado y longevo, como en el caso de la cuenca baja del río Amazonas.

Ríos rizados o trenzados, cuyo afluente se transporta sobre fallas y fracturas paralelas con un alto grado de pendiente.

Asimismo, según su periodo de actividad, los ríos pueden ser perennes, es decir, permanentes o estacionales.

También como parte de las aguas continentales, se encuentran los lagos y lagunas.

¿Cuál crees qué es la diferencia entre los lagos y las lagunas?

La diferencia entre un lago y una laguna es que el primero cuenta con una determinada forma, esto es, cuenta con playa, plataforma, talud y fondo lacustres; mientras que, las segundas, las lagunas, presentan una forma cóncava que se asemeja a una jícara. Por ejemplo, el lago de Chapala y la laguna de Zempoala en el estado de Morelos, en México.

Ahora, revisa la siguiente ejemplificación de actividad sobre el juego "Basta" para fortalecer lo que estas revisando.

Daniela juega con su compañero Antonio el juego de "Basta" en donde como recordarás, un jugador piensa en letras del abecedario y el jugador contrario dice "Basta" y en la letra que se quedé se escriben palabras con esta letra, en este caso se realizaron preguntas relacionadas con el tema que se está viendo.

Empieza el juego

• Antonio: "A"
• Daniela: ¡Basta!
• Antonio: Letra M.
• Antonio: Empieza con "eme": es el tipo de río cuyo cauce es muy pronunciado y longevo.
• Daniela: Mmm… meándrico.
• Antonio: Excelente. Vamos con la siguiente… "A".
• Daniela: ¡Basta!
• Antonio: Letra L. Son los cuerpos de agua cuya morfología es cóncava y se asemejan a una jícara.
• Daniela: ¡Lagunas!
• Antonio: Excelente, Daniela. Vamos a la siguiente: "A".
• Daniela: ¡Basta!
• Antonio: Letra C. Empieza con "ce", de casa. Se refiere a la forma del flujo de agua de un río.
• Daniela: Es… ¿el cauce?
• Antonio: ¡Correcto! Vas muy bien, Daniela. Revisemos una más: "A".
• Daniela: ¡Basta!
• Antonio: Letra D de Daniela. Empieza con la letra "de". Es el tipo de río que presenta corrientes que se asemejan a las ramificaciones de un árbol.
• Daniela: ¡Dendrítico!
• Antonio: Excelente, Daniela. Bien jugado.

Después de revisar esta ejemplificación, para complementar la información se comparte el siguiente dato curioso:

Existen 17 países en el mundo que no cuentan con río alguno. Arabia Saudita es el mayor de ellos y esto se debe a su relieve, que es relativamente plano, y a su clima extremadamente árido, lo que ocasiona que haya gran cantidad de infiltración, desecación y conflictos por el agua en la zona.

Retomando el tema del día de hoy, sobre las aguas continentales, es importante añadir que los sistemas fluviales se hallan distribuidos en cuencas hidrológicas.

Las cuencas son cavidades naturales en las que se acumula el agua de lluvia, ésta circula hacia una corriente principal y finalmente llega a un punto común de salida, o desembocadura, a través de sus afluentes o ríos tributarios. Las cuencas son las unidades básicas para la gestión de los recursos hídricos y pueden ser endorreicas y exorreicas.

Las cuencas endorreicas son áreas en las que el agua no tiene salida fluvial hacia el océano, también se denominan sistemas de drenaje interno; una característica de estas cuencas es que se localizan por debajo del nivel del mar y los ejemplos más significativos son el mar Caspio y el mar Muerto.

Por su parte, las cuencas exorreicas son redes hidrográficas que se encuentran conectadas con el océano, un curso de agua exorreico vierte su contenido en una desembocadura y ésta puede tener forma de abanico en delta, o bien estuarios.

Observa el siguiente video para concretar lo aprendido en día de hoy.

• "Dinámica de las aguas continentales" (Revisa del tiempo 026 al 6:47 )

Quizás te preguntes ¿y cómo puedes aplicar lo que viste en la vida cotidiana?

La respuesta es que, cuando analizas la distribución de las aguas continentales, también identificas el uso que puedes hacer de ellas en la vida cotidiana, y su aprovechamiento en los procesos productivos, como la agricultura, la pesca y la industria.

Ahora, revisa los usos del agua potable.

En la actualidad, el agua dulce o potable que consumes es muy escasa.

¿Tú crees, que el agua en el planeta pueda llegar a acabarse?

Para conocer esta respuesta, debes recordar que el agua que existe en el planeta pertenece a un ciclo y no se va a acabar o a evaporar al espacio exterior, a menos que el Sol crezca, pero eso no ocurrirá sino dentro de varios millones de años. Lo que sí está ocurriendo es que el agua se está contaminando, por ejemplo, a través del uso doméstico, industrial y minero; por lo tanto, debes saber que, si se continúa contaminando los ríos, lagos y lagunas, muy pronto el planeta se quedará sin agua potable para beber, lo cual sería absolutamente trágico.

Por ejemplo, el río Salween, en el sureste asiático, es el río más contaminado del mundo debido al aumento de la industria en la zona, que ha derramado altos niveles de cadmio, cobre, plomo, mercurio y zinc que prácticamente han convertido al río en una burbuja química.

Otro ejemplo es el Río de la Plata, en la frontera entre Argentina y Uruguay, que presenta, desde hace décadas, una importante contaminación por el vaciado de residuos industriales y domiciliarios en sus riberas.

Como ves, es un panorama un poco triste, porque la situación de las aguas continentales en gran parte del mundo está muy comprometida. Pero no todo está perdido, hay muchos esfuerzos, como los Objetivos de Desarrollo Sostenible, para recuperar ríos, lagos, lagunas, aguas subterráneas y otros ecosistemas acuáticos muy importantes y frágiles, como los manglares y los cenotes.

La finalidad es que identifiques las acciones que puedes llevar a cabo desde tu hogar y vida cotidiana para cuidar el agua, como la captación de agua de lluvia.

Antes de concluir, se comparte un fragmento de un poema titulado "El río", de Pablo Neruda.

En las tierras salvajes

el Orinoco me habla

y entiendo, entiendo

historias que no puedo repetir.

Hay secretos míos

que el río se ha llevado,

y lo que me pidió lo voy cumpliendo

poco a poco en la tierra.

Reconocí en la voz del Arno entonces

viejas palabras que buscaban mi boca,

como el que nunca conoció la miel

y halla que reconoce su delicia.

Así escuché las voces

del río de Florencia,

como si antes de ser me hubieran dicho

lo que ahora escuchaba:

sueños y pasos que me unían

a la voz del río,

seres en movimiento,

golpes de luz en la historia,

tercetos encendidos como lámparas.

El pan y la sangre cantaban

con la voz nocturna del agua.

Es muy bello el poema, el cual ojalá también te guste a ti.

Los ríos también hablan, por lo menos en este caso, con las palabras del poeta Neruda.

• El Reto de Hoy:

Investiga cuáles son los ríos, lagos y lagunas que existen en tu municipio, en tu estado y en el país. Dibújalos en un mapa con color azul, desde su nacimiento hasta su desembocadura.

Observa cómo son las aguas continentales de tu entorno, si es que están contaminadas o no. Y para eso puedes obtener más información en la página de Conagua en la siguiente dirección: https://www.gob.mx/conagua.

Matemáticas

>Rectas y ángulos

Aprendizaje esperado: Analiza la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros, y determina y usa criterios de congruencia de triángulos.

Énfasis: Conocer las relaciones entre rectas paralelas cortadas por una transversal y los ángulos entre ellas, así como determinar las relaciones entre la suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros.

¿Qué vamos a aprender?

Hoy abordarás el tema de rectas y ángulos, y para eso te presentaremos un instrumento que anteriormente se usaba en arquitectura o bien en casa cuando se deseaba ampliar una imagen. Analizarás su diseño y te ayudará a estudiar algunos temas de geometría.

¿Qué hacemos?

El pantógrafo es un instrumento que se utiliza para hacer dibujos a escala. Examinarás las partes que lo conforman y que son determinantes para que el pantógrafo funcione:

Si observas con cuidado, al intersecarse las piezas de madera forman ángulos entre sí. Analiza esta parte del pantógrafo. Determina la cantidad de ángulos que se forman entre estas 2 piezas de madera.

Se forman en total 4 ángulos. ¿De qué manera podrías conocer la medida de estos ángulos?

Si tienes un pantógrafo en casa, utiliza un transportador para obtener las medidas de los ángulos. Ten cuidado de no mover el pantógrafo o la medida del ángulo cambiará. Si no cuentas con uno, traza con regla dos segmentos de recta que se corten en algún punto como los de la imagen que acabas de observar.

Toma como guía la siguiente imagen. Coloca tu transportador de manera que el centro corresponda con el ángulo que medirás. Identifica la medida que corresponde a la apertura y toma nota.

Con el transportador puedes visualizar que la medida del ángulo 1 es 110 grados. Continua midiendo y observa que la medida del ángulo 2 es de 70 grados. El ángulo 3 mide 110 grados y el ángulo 4, 70 grados.

Hay una propiedad en los ángulos que se midieron. ¿Puedes observar que el ángulo 1 y el ángulo 3 miden lo mismo? De igual manera el ángulo 2 y el ángulo 4 miden lo mismo entre ellos.

Al intersecarse dos rectas, los ángulos opuestos que se forman, son iguales, pues tienen la misma medida y se les conoce como "ángulos opuestos por el vértice". Para entenderlo mejor, observa el siguiente video:

• Ángulos opuestos por el vértice visual

Centra tu atención en este par de piezas que se intersecan, observa cómo la medida del ángulo 1 y 3 aumenta o disminuye a la par; y por otro lado, sucede exactamente lo mismo con el ángulo 2 y 4.

Otro dato importante que puedes visualizar es que, el ángulo 1 y el ángulo 2 están uno junto al otro, por lo que reciben el nombre de: "ángulos adyacentes" y juntos forman un ángulo que mide 180 grados.

Observa la siguiente imagen donde podrás visualizar la media vuelta del ángulo 1 y 2 juntos.

La característica de este par de ángulos hace que reciban un nombre en especial: "ángulos suplementarios", ya que si los sumas obtendrás 180 grados en total.

Por lo tanto, estamos hablando de ángulos adyacentes suplementarios.

Anota en tu cuaderno: qué pares de ángulos son adyacentes suplementarios y qué pares de ángulos son opuestos por el vértice.

Si prestaste atención tendrías la siguiente lista ordenada.

Observa la siguiente imagen.

Las dos barras al trasladarse al plano se pueden interpretar como rectas paralelas, ya que son equidistantes entre sí. Es decir, siempre mantienen la misma distancia entre ellas y aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito nunca se cruzan. De ahí que reciban el nombre de: "Barras paralelas".

Las rectas paralelas modelan distintos objetos de nuestro entorno. Por ejemplo, en los parques puedes encontrar, con regularidad, un área en donde las personas realizan actividades físicas y hay barras paralelas en donde se puede hacer ejercicio para fortalecer los músculos del cuerpo.

Como ya lo has visto, la geometría es una rama de las matemáticas y, entre muchas cosas, estudia a las rectas paralelas cuando son cortadas por una transversal. Al ser cortadas de esta manera forman 8 ángulos y podemos establecer una relación entre estos ángulos. Observa el siguiente video del minuto: 00:20 al 01:27, que te ayudará a fortalecer estos conocimientos.

• Ángulos entre paralelas

Como confirmaste, gracias al video, cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal se forman 8 ángulos y entre ellos puedes encontrar pares de ángulos iguales, pero ¿cuáles son estos ángulos y qué nombre reciben?

Revisa la siguiente imagen y haz una relación con el pantógrafo con el que trabajaste anteriormente. Te presentamos dos segmentos de rectas paralelas en color rojo cortadas por una transversal, concéntrate en los ángulos 1 y 2, como puedes ver, el ángulo 1 es menor a 90 grados, se conoce como ángulo agudo, y en el ángulo 2 su apertura es mayor de 90 grados y se conoce como ángulo obtuso, según lo que acabas de estudiar, los ángulos 1 y 2 forman ángulos adyacentes suplementarios, ahora con los ángulos 2 y 4 se forman ángulos opuestos por el vértice.

Ahora, analiza los ángulos que se forman dentro de los segmentos paralelos.

Los ángulos 3, 4, 5 y 6 reciben el nombre de ángulos internos. Se llaman internos porque se encuentran entre las paralelas o en el espacio que está dentro de ellas. Con estos ángulos se pueden formar 2 pares de ángulos que son iguales entre sí y que reciben el nombre de alternos internos, alternos porque están en diferente lado de la transversal. Entonces, la primera pareja de ángulos que cumplen con esta condición son los ángulos 3 y 5; la segunda pareja son los ángulos 4 y 6. Y si observas detenidamente, te podrás dar cuenta de que tienen la misma apertura, esto significa que miden lo mismo.

Hasta ahora, ya conoces tres tipos de ángulos: los adyacentes, los opuestos por el vértice y los alternos internos. Ahora, analizarás otro tipo de ángulos: los "ángulos alternos externos".

Al igual que los ángulos anteriores, son alternos porque se encuentran en diferente lado de la transversal; y se llaman externos porque se encuentran en la parte de afuera de las paralelas.

La primer pareja de ángulos alternos externos que analizarás son los ángulos 1 y 7, la segunda pareja son los ángulos 2 y 8. Como puedes observar, también tiene la misma apertura, esto significa que miden lo mismo.

Encuentra el último tipo de ángulo con el que trabajarás en esta sesión. Observa la siguiente imagen y trata de encontrar otra pareja de ángulos que sean iguales entre sí y que no haya sido mencionada anteriormente.

Ese par de ángulos reciben el nombre de ángulos correspondientes, estos se encuentran del mismo lado de la transversal y del mismo lado de las paralelas; uno es interno y el otro es externo. Por ejemplo: el ángulo 3 está dentro de las paralelas, este es el ángulo interno y el ángulo externo que se encuentra de ese mismo lado de la transversal es el ángulo 7; entonces los ángulos 3 y 7 son correspondientes. Como puedes observar su apertura es igual, por lo tanto, miden lo mismo.

Si observas detenidamente, podrás encontrar otros 3 pares de ángulos correspondientes entre las paralelas, que por lo tanto, son iguales. El segundo par de ángulos son el 2 y 6; el tercero son 1 y 5; y el cuarto par de ángulos correspondientes son 4 y 8.

Bien, ahora que ya sabes cómo identificar los ángulos adyacentes, opuestos por el vértice, los alternos internos, los alternos externos y los ángulos correspondientes. Toma tu cuaderno y anota el siguiente problema para resolverlo.

En los ángulos que se forman entre 2 segmentos paralelos cortados por una transversal, el ángulo 1 mide 60 grados. ¿Cuánto miden los demás ángulos? Y, ¿cuáles son iguales?

Como puedes ver en la imagen, sólo se tiene el ángulo 1, que mide 60 grados, y se pide determinar la medida de los demás. Para esto te apoyarás en las características de los ángulos que estudiaste. Comienza con los ángulos 1 y 3 que son opuestos por el vértice y que por lo tanto miden lo mismo, entonces el ángulo 3 también mide 60 grados.

Ya tienes el valor de los ángulos 1 y 3, ¿qué otro tipo de ángulos miden lo mismo que estos dos?

Observa con atención. El ángulo 1 y el 3 miden lo mismo, porque son opuestos por el vértice. El ángulo 5, por ser ángulos alternos internos, entonces también mide 60 grados, el ángulo 7, por ser correspondientes. O bien, puedes argumentar que los ángulos 5 y 7 son opuestos por el vértice, por lo que el ángulo 7 mide 60 grados.

¿Cómo encontrarías el valor del ángulo 2?

Para encontrar el valor del ángulo 2, puedes hacer uso de la característica de los ángulos adyacentes suplementarios. Sabes que estos ángulos juntos deben sumar 180 grados puedes realizar una sustracción para encontrar la medida de este ángulo.

La diferencia de lo que valen los dos ángulos juntos, que es 180 grados, menos la medida del ángulo que conoces que es 60 grados y da como resultado 120 grados, por lo tanto, el ángulo 2 mide 120 grados.

Te sugerimos concluir esta actividad. Puedes encontrar los valores de los ángulos entre dos paralelas cortadas por una transversal.

Ahora te invitamos a que realices la siguiente actividad. Prepara lápiz, regla, tijeras y pegamento.

En tu cuaderno, o en hojas reutilizables, traza un triángulo cualquiera. Ahora, con ayuda del siguiente video, sigue cada uno de los pasos que se indican.

• Triángulo doble demostración suma de ángulos internos

Sigue los siguientes pasos:

Coloca el triángulo en la posición de tu preferencia.

Con el lápiz indica que se hará un corte curvo punteando en dos de los vértices del triángulo.

Con las tijeras, corta cuidadosamente sobre la indicación punteada.

Ahora puedes manipular dos de los vértices del triángulo, pégalo usando pegamento escolar de manera consecutiva, junto al vértice que no cortaste, es decir, un vértice después del otro.

Observa detenidamente y trata de contestar las siguientes preguntas:

Al unir los vértices del triángulo de manera consecutiva. ¿Qué tipo de ángulo se forma?

¿Identificaste el ángulo llano?

La siguiente reflexión es: ¿A qué piensas que se deba la coincidencia? ¿Por qué observas el mismo tipo de ángulo? Al realizar la suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo ¿qué medida se obtiene? Observa el siguiente video del minuto: 02:07 a 04:36que te ayudará a confirmar tu respuesta.

Los ángulos interiores de un triángulo

Como pudiste confirmar, la suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo, siempre da como resultado 180º y en el video se presentan una manera distinta de comprobarlo, haciendo uso de las propiedades de los ángulos que se forman entre dos paralelas cortadas por una secante.

Considerando lo anterior, ¿cuál es la medida de cada uno de los ángulos internos de cualquier triángulo equilátero?

Durante la primaria, estudiaste las características de los triángulos, en este momento centrarás tu atención en los triángulos equiláteros, reciben ese nombre debido a que la medida de sus tres lados es la misma y otra característica con la que cuentan es que la medida de sus ángulos también es la misma. Por lo tanto, es sencillo calcular la medida exacta de sus ángulos internos.

Para confirmarlo hazlo con el planteamiento de una ecuación. Como ya sabes que la medida de los tres ángulos es la misma y la suma de ellos es igual a 180 grados, plantea la ecuación que representa esta situación, y para lograrlo, denotarás a cada uno de ellos con la literal "y"; de la siguiente manera: Puedes representar la medida de un ángulo como gustes; en esta ocasión con la "y". Representando a la suma de las medidas de los 3 ángulos del triángulo equilátero, de la siguiente manera:

y+y+y = 180

Realiza la suma algebraica en el primer miembro de la ecuación y obtendrás:

3y = 180 grados.

Haciendo uso de las propiedades de la igualdad despeja "y" para conocer su valor, así que divide ambos miembros de la ecuación entre 3, y obtendrás:

3y/3 = 180 grados/3

Resuelve, 3y / 3 es igual a "1 y". Recuerda que puedes no escribir el 1, eso es igual a dividir 180 grados entre 3, que da como resultado 60 grados; por lo tanto: y = 60 grados.

Bien, con el planteamiento de la ecuación, has observado que la medida de los ángulos internos de un triángulo equilátero es igual a 60 grados.

• El Reto de Hoy:

Trabaja en tu cuaderno o en tus hojas de trabajo con el siguiente triángulo; plantea la ecuación que te ayudará a encontrar la medida de cada uno de sus ángulos. No olvides resolverla haciendo uso de las propiedades de la igualdad.

Puedes seguir los pasos que trabajaste anteriormente, diseña la igualdad que representa la suma de los tres lados y resuélvela, una vez que tengas el valor de la literal, sustituye en cada una de las expresiones que representan los vértices del triángulo.

Revisa en tu libro de texto el tema estudiado y realiza las actividades que ahí te sugieren.

Biología

>Lobo, ¿sigues ahí?

Aprendizaje esperado: Infiere el papel que juegan las interacciones depredador-presa y la competencia en equilibrio de las poblaciones en un ecosistema.

Énfasis: Reconocer características de presa y depredador, así como la relación entre depredador y presa.

¿Qué vamos a aprender?

Reconocerás las características de una presa y un depredador, así como la relación entre depredador y presa.

¿Qué hacemos?

Piensa y responde esta pregunta:

¿Te parece una crueldad cómo las leonas o los cocodrilos matan a otros seres vivos con los que comparten sus ecosistemas?

Pues no hay nada de cruel en querer alimentarse para sobrevivir. Todas las especies lo hacen de una u otra forma, y así ha sido siempre la vida en este planeta.

¿Quién no ha visto un gato acechando a un pájaro? o ¿a una abeja o mosca presa en la tela de una araña?

¿Tú has visto ese escenario? ¿o algún otro parecido?

¿Qué características tiene el depredador para atrapar a su presa? y ¿qué características tiene la presa para huir de su depredador?

En esta sesión reconocerás algunas características de los depredadores y de las presas. Por otra parte, comprenderás cómo se relacionan y por qué es indispensable para la salud de los ecosistemas.

En la sesión anterior identificaste la importancia ecológica de los depredadores, ahora conocerás más sobre las características de ellos y sus presas.

En la naturaleza los organismos tienen que obtener recursos para su supervivencia, crecimiento y reproducción. Estos recursos se obtienen a través de una serie de conductas que incluyen la búsqueda, captura y consumo de diferentes presas por organismos a los que se les llama depredadores.

Una interacción depredador-presa es aquella que ocurre entre organismos de especies diferentes, es decir una comunidad, en donde hay transferencia de recursos de una especie a otra.

Hablando en términos evolutivos, la selección natural favorece en los depredadores las conductas y características morfológicas y fisiológicas para capturar a las presas. Por otro lado, esta misma selección natural favorece la expresión de las características y conductas de las presas que les permite evitar a los depredadores.

Esto indica que dos especies o grupos de especies pueden evolucionar por selección natural de manera conjunta. A este proceso se le denomina coevolución, en donde cada especie ejerce presión selectiva en la otra, lo que favorece que cada especie desarrolle adaptaciones que incrementan su éxito reproductivo.

La coevolución es común entre especies que interactúan ecológicamente, como en el caso depredador-presa.

Un depredador es un organismo que se alimenta de otro a quien se le denomina presa. En esta interacción biológica, ambos organismos presentan adaptaciones que les permiten, en el caso de los depredadores, capturar a sus presas; y en el caso de las presas, escapar de ser comidos, como ya se mencionó anteriormente.

La depredación, aunque parezca un poco cruel, no es perjudicial para la población de las presas, por el contrario, funciona como un método natural de control para eliminar a los organismos débiles, enfermos o con menos características para defenderse. De esta manera, la relación presa-depredador es fundamental también para la selección natural, tema que revisaste con anterioridad, porque es posible la extinción de especies poco aptas o que no resisten la presión selectiva y las que sobreviven lo logran debido a sus adaptaciones.

¿Recuerdas cuáles son los tipos de adaptación?

La respuesta es: morfológicas, fisiológicas y de comportamiento.

Con base a esta clasificación revisarás algunas características de los organismos que los identifican como depredadores o presas respectivamente.

Adaptaciones de los depredadores:

Analizarás ejemplos de cada uno de los tres tipos de adaptaciones.

Primero con las morfológicas.

Recuerda que éstas se refieren a estructuras externas e internas de los organismos que les confieren ventajas en la sobrevivencia y reproducción, por ejemplo:

Garras y dientes afilados.

Colmillos.

Aguijones con veneno.

Mandíbulas fuertes.

Picos.

Dentro de las adaptaciones fisiológicas que tienen que ver con el funcionamiento interno de diferentes órganos o partes del individuo se encuentran:

Olfato desarrollado.

Ecolocalización, como en el caso de algunos murciélagos que les permite encontrar lugares donde habitualmente hay muchos insectos, poca competencia para obtener el alimento y pocos depredadores para ellos.

Veneno para inmovilizar a sus presas.

Y finalmente, en las adaptaciones de comportamiento se encuentran:

La caza cooperativa como la que realizan delfines, leones, orcas, entre otros.

Técnicas de emboscada, es decir, observan y esperan con cautela hasta que la presa está al alcance, esto se observa entre los felinos como los jaguares, pumas, leopardos y leones.

Construcción de trampas como lo hacen las arañas.

Es importante mencionar que también existen superdepredadores que son aquellos que se encuentran en lo alto de las cadenas alimentarias, porque no tienen enemigos naturales en su hábitat que los puedan cazar, por ejemplo: los leones y las orcas.

Y los seres humanos ¿también son súper depredadores?

Si, y uno que ha mostrado ser insostenible, por ello, tienes que ser consciente de la gran responsabilidad que está en tus manos.

Ahora conoce algunas adaptaciones que han desarrollado las presas para evitar ser comidas.

Se inicia con las morfológicas:

Espinas como en el caso de algunas plantas.

Armaduras.

Caparazón.

Alas.

Cuernos.

Ojos laterales.

En las adaptaciones fisiológicas encontrarás:

Glándulas tóxicas con veneno.

Sustancias desagradables o repelentes.

Músculos fuertes para escapar.

Por último, las de comportamiento:

Madrigueras: permiten que los animales puedan protegerse de sus enemigos naturales, los protege y les da refugio. Por ejemplo: topos, conejos, peces, entre otros.

Viven en grupos: en ciertos casos, nadar en grupo les permite mostrarse como un organismo mayor y así desalentar a sus depredadores.

Arrojan sustancias que confunden al agresor, como sucede con los pulpos, calamares y babosas marinas que liberan tinta para distraer a su enemigo y escapar.

Tanatosis: algunos seres vivos se "hacen los muertos" para despistar a sus depredadores.

Vigilancia: los miembros de un grupo tienen mayores probabilidades de ver a un atacante que los individuos solos. Muchos depredadores necesitan hacer uso de la sorpresa. Si las presas están alertas, tienen mayor oportunidad de escapar.

Cabe mencionar que algunas adaptaciones, tanto de depredadores como de presas, involucran aspectos morfológicos, conductuales y fisiológicos, por ejemplo:

• Camuflaje: Permite a los individuos hacerse poco visibles para sus depredadores, donde la forma o el color del organismo, es similar al medio donde vive.
• Mimetismo: donde un organismo se parece a otro con el que no guarda relación y obtiene alguna ventaja funcional.

Como observaste los organismos han desarrollado adaptaciones que permiten su supervivencia, así como el equilibrio de los ecosistemas.

Las adaptaciones que desarrollan los depredadores y las presas les permiten responder a las exigencias en respuesta defensiva e incluso en contraataque.

Entre las poblaciones se encuentran ascensos y descensos, pero no afectarán al total de especies, por lo que un depredador siempre tendrá presas suficientes. Sin embargo, la acción del ser humano rompe con el equilibrio de los ecosistemas, ocasionando problemas que a veces son irreparables.

Observa el siguiente video titulado "Los grandes cazadores" para reforzar tu conocimiento en este tipo de relaciones.

• "Los grandes cazadores".

Como acabas de observar, en todo ecosistema conviven organismos de diferentes especies y presentan diferentes interacciones, una de ellas es la de depredador-presa.

En esta relación un organismo sale beneficiado mientras el otro se perjudica y como ya se ha mencionado, aunque parezca cruel, es fundamental para los ecosistemas, pues regula las poblaciones de los organismos.

Los depredadores cazan para sobrevivir y de esta forma, además de satisfacer sus necesidades vitales mantienen un equilibrio entre las poblaciones que conforman sus comunidades biológicas, que a su vez permiten un equilibrio en los ecosistemas.

Además de la relación depredador-presa en la que el depredador caza y mata a su presa para alimentarse como en el caso de las arañas y las moscas o de los leones y gacelas.

Se tiene la forma parasito-hospedero como las correspondientes a enfermedades virales y bacterianas. Ésta, no se puede negar que es bastante peligrosa, pues al tratarse de microorganismos o virus no se pueden ver cuándo están cerca.

De ahí la importancia de mantener las medidas de higiene siempre y no sólo en épocas de contingencia, como la que se está viviendo a nivel mundial, actualmente.

Es esencial que te laves las manos frecuentemente y que mantengas limpios todos los lugares en los que estas, sin olvidar las otras medidas que ya conoces, evita la propagación del virus SARS-CoV-2.

¿Qué otra clase de depredador-presa existe?

La de herbívoro-planta, como las relaciones entre las vacas y los pastos, y las orugas y las plantas.

Aunque creas que esta es bastante inofensiva, no es así, pues los herbívoros se pueden convertir en un problema cuando sus poblaciones crecen sin ningún control.

Revisa algunos ejemplos de características de depredadores, la interacción entre las poblaciones y algunos efectos en los ecosistemas.

El primero del que se hablará es el lobo mexicano (Canis lupus baileyi).

Este depredador fue perseguido casi hasta el exterminio. Se trata del cánido más grande del mundo y una de sus subespecies se extendió al sur del continente americano, hasta México. El lobo mexicano es la variante más pequeña y originalmente se distribuía hasta el estado de Oaxaca.

Su velocidad promedio es de 14 km/hora, pero en un desplante de energía para capturar una presa puede llegar hasta los 60 km/h, sosteniendo esta velocidad por más tiempo que cualquiera de ellas.

Goza de un olfato excepcional, son capaces de percibir a un animal a varios km de distancia por eso se puede decir que conocen el mundo a partir de sus olores. Los lobos generalmente se alimentan de grandes herbívoros como venados, ciervos o búfalos, pero principalmente matan individuos viejos, depurando las poblaciones de sus presas.

Aunque siempre se piensa en el lobo como un cazador estricto es oportunista e incluso se puede alimentar de frutos, por lo que es un dispersor de semillas, ayudando a mantener el ecosistema sano.

Otro ejemplo, es el Ocelote (Leopardus pardalis).

El ocelote puede cazar tanto en solitario como en grupos familiares, valiéndose principalmente de los sentidos del oído y de la vista. Es un mamífero carnívoro nocturno, solitario y territorial que suele dormir de día en las ramas de los árboles o escondido en la vegetación.

La dieta de este felino se compone principalmente de mamíferos pequeños y medianos, así como de reptiles. No obstante, también puede ser un buen pescador.

Tiene la triste distinción de ser quizá el felino más perseguido por los cazadores, debido a la extraordinaria belleza y suavidad de su pelaje de color amarillento o grisáceo pálido y profusamente salpicado de manchas negras. Como resultado de esa cacería, se ha reducido considerablemente su población.

Si se destruye la selva, logra adaptarse a otros tipos de vegetación y hasta se aventura por las inmediaciones de los pequeños centros de población. Pero al hacerlo muchas veces comienza a incursionar en gallineros y corrales donde atrapa pollos, gallinas, cabras y otros animales domésticos, incluso gatos y perros; por lo que los campesinos lo persiguen al considerarlo nocivo.

A la caza furtiva y el acoso de los lugareños, hay que sumar la destrucción y fragmentación de su hábitat como resultado de la deforestación y la construcción de carreteras.

Conservar este bello animal no es sólo una cuestión romántica o estética, pues el ocelote cumple una importante, aunque insospechada, función en la naturaleza. Cómo depredador de mediano tamaño que es ayuda a mantener bajo control las poblaciones de herbívoros tales como venados y conejos cuyo número excesivo acarrea problemas de erosión y desertificación al destruir la cubierta vegetal. Asimismo, ayuda a controlar las poblaciones de roedores dañinos para los cultivos.

Por último, se hablará de un depredador que ha hecho época en el cine y aunque sea ficción lo que cuentan en la pantalla, es un gran depredador.

El Tiburón Blanco, su nombre científico es Carcharodon carcharias.

Colocado en lo alto de la cadena alimentaria del mundo marino, es considerado como el devorador de presas, incluido el ser humano. Entre sus adaptaciones que favorecen a la supervivencia de este increíble depredador están las siguientes:

Es un gran nadador transoceánico, se ha comprobado con marcadores satelitales que recorre grandes distancias acoplándose de un océano a otro en un tiempo muy corto, y regresa a su lugar de origen que lo califica como especie migratoria.

Su dieta es variada gracias a sus hileras de dientes cerca de 50 por fila lo que le permite alimentarse de diferentes presas entre ellas, leones marinos, focas, mamíferos similares, tortugas marinas algunos invertebrados, tiburones de su misma especie, animales enfermos e incluso carroña como restos de ballenas.

Su coloración le es útil como camuflaje, sólo la parte inferior es blanca y su dorso es gris oscuro a café grisáceo esto favorece un ataque sorpresivo y veloz en forma ascendente.

Su sentido del oído es asombroso y capta sonidos de muy baja frecuencia que le ayudan a detectar presas heridas o enfermas.

Algo sorprendente es que su piel está equipada con termo receptores y papilas gustativas, no tiene escamas y por ello le permite identificar los sabores tan sólo con el contacto de su cuerpo, se orienta al percibir el mínimo movimiento a su alrededor y obtiene la información de la temperatura del agua y la dirección de corrientes marinas.

Quizás te preguntes, ¿cómo las presas puedan sobrevivir a estos depredadores?

Las presas también tienen lo suyo, por ejemplo:

Los osos marinos poseen una gran agilidad buceando, junto con su carácter social hace que sean presas difíciles de sorprender.

Las gacelas de Thomson son ligeras, rápidas y cuentan con un excelente oído lo que les hace estar excepcionalmente alerta. La huida en zig zag ante la amenaza inminente, es una estrategia adaptativa, que rompe la velocidad de los depredadores.

Los puercoespines llegan a tener 30,000 púas de 30 centímetros de largo. Las púas pueden provocar heridas que podrían llegar a ser mortales.

¿Pusiste atención a las adaptaciones que presentan los depredadores y las presas para lograr su supervivencia?

Bien, ahora revisarás un ejemplo de un ejercicio en el que se diseñó a un depredador imaginario con las adaptaciones morfológicas, fisiológicas y de comportamiento que revisaste; y a una presa, también imaginaria, con las adaptaciones necesarias para sobrevivir a su cazador.

Pero, para hacerlo más interesante, existe un grupo de cartas, en las que hay adaptaciones para el depredador y otro con las adaptaciones que has estudiado sobre las presas y que les han salvado la vida.

Aquí participaran Noé, quien pide ser el depredador y Erika que será la presa.

Cada uno toma sus cartas y el depredador (Noé) bajará su primera adaptación y la presa (Erika) responderá con una adaptación, si la presa logra responder a las tres adaptaciones del depredador sobrevivirá un día más, de lo contrario el depredador se retirará con el estómago lleno.

En este grupo de cartas sobre el depredador, están las siguientes características:

Potente mordida.

Colmillos.

Ecolocalización.

Acecho.

Sustancias pegajosas.

Caza en manada.

De este otro lado, las características sobre las presas que utilizarán para esta actividad son:

Mimetismo.

Tanatosis.

Vigilancia.

Caparazón.

Espinas.

Elaboración de madrigueras.

Los competidores sólo deben tomar 3 características de cada uno.

Imagina cómo serían los organismos y cada una de las interacciones que se presentan a continuación:

Noé: Entonces empiezo, voy a elegir mmmm esta carta "acecho" es una adaptación de comportamiento, mi depredador estará escondido y vigilando que su presa se aproxime, casi siempre tiene éxito.

Erika: Bien, responderé con…

¿Qué carta utilizaré? mmm ya sé, elegiré también una adaptación de comportamiento "la vigilancia" así será más fácil observar si los depredadores se acercan; si no los ve, tiene el apoyo de su especie que también estará alerta. Y ahora, como se percató que su depredador estaba al acecho, emprendió la huida.

A ver, Noé, no puedes dudar que te esquive con esta adaptación, espero tu respuesta.

Noé: como la presa escapó y no sé hacia dónde, utilizaré la "ecolocalización", que es la capacidad que mi depredador tiene para conocer su entorno por medio de la emisión de sonidos y la interpretación del eco que los objetos a su alrededor producen y ahora la encontré ¡ya no podrá escapar!

Erika: Espero que tu depredador tenga buen ojo, porque para la presa el "mimetismo" es su aliado y ahora de seguro no querrá comérselo, pues parece otro animal y este se ve que es muy peligroso.

Noé: Pues mi depredador se arriesga y lo toma con "las garras" unas muy fuertes como las de las águilas, creo que mi depredador tendrá un buen banquete.

Erika: Lamento informarte que no será así, mi presa presenta espinas de puercoespín, las garras no lograron sostenerlo por mucho tiempo y su depredador ha salido lastimado en este intento fallido. La presa logró huir.

Noé: Ni hablar Erika, en esta ocasión la presa logró huir y el depredador se quedó con hambre.

¿Pudiste imaginar cómo sería cada organismo?

Algo raro, verdad.

Este es sólo un breve ejemplo de un juego en donde Noé y Erika pudieron elegir las adaptaciones necesarias para que cada contrincante (depredador-presa) tuviera éxito, ten en cuenta que se combinaron características de diferentes organismos.

En la naturaleza, cada individuo desarrolla adaptaciones para alimentarse, sobrevivir y dejar descendencia, algunos como en el ejemplo tienen éxito, pero otros mueren.

Es importante mencionar que aquí sólo se tomó en cuenta las adaptaciones de las que se habló, pero no otros factores externos que pueden favorecer o perjudicar a cualquiera de los dos.

Replica este juego, con tus familiares, pueden divertirse, combinando características de diferentes organismos y creando las interacciones depredador-presa que consideren interesantes. Pueden utilizar la información de los cuadros que se presentaron, las fichas de esta actividad o nueva información de tu libro de texto.

Concluyendo:

Acechar y tejer telarañas son sólo un par de adaptaciones de muchas que utilizan los depredadores para poder alimentarse y así obtener los nutrientes para lograr su supervivencia y dejar descendencia. También existe un gran abanico de estrategias adaptativas de las presas para lograr sobrevivir y, así mismo, dejar descendencia.

Ese tipo de relación es más complejo de lo que parece, pues la vida o muerte de una especie impacta en la vida de todos los organismos de un ecosistema.

Así, como los casos que se han mencionado, puedes seguir numerando muchos más, en los que las especies interactúan sin perder el equilibrio, algo que debes aprender si quieres formar parte de este hermoso planeta y sobre todo cobrar consciencia del impacto que tienes como superdepredador.

Has aprendido que la solución no es eliminar aquellas poblaciones de organismos que aparentemente son nocivas para ti, pues desaparecerla puede derivar en que especies aparentemente inofensivas se vuelvan una plaga, con consecuencias catastróficas para los ecosistemas y para el ser humano.

Las relaciones entre los depredadores y sus presas, cumplen ciclos que permiten que exista un delicado equilibrio entre todos los seres vivos, esto garantiza que el flujo de nutrientes llegue a todos y que cada especie ponga a prueba sus adaptaciones.

Ahora revisa la palabra que agregarás a tu "abecedario biológico".

¿Alguna vez has realizado un crucigrama?

A continuación, verás uno que ya casi está terminado, solo falta una palabra.

Para descubrir esta palabra se te brindarán un par de pistas y con la ayuda de las letras que están en forma vertical y horizontal, descubrirás la palabra que falta.

1. El depredador y la presa desarrollan adaptaciones para sobrevivir.

2. Cuando se generan procesos evolutivos en los depredadores y presas, se habla de:

¿Ya sabes de qué palabra se trata?

Así es, la coevolución, esta es la palabra que agregarás a tu "abecedario biológico".

• El Reto de Hoy:

Identifica las especies depredadoras de tu entidad, así como las presas de las que se alimenta y finalmente, las características tanto del depredador como de la presa.

Lenguaje

>Comparo y hablo

Aprendizaje esperado: Lee y compara notas informativas sobre una noticia que se publican en diversos medios.

Énfasis: Comparar información en notas informativas sobre un mismo hecho.

¿Qué vamos a aprender?

Esta sesión te será de gran utilidad para comparar noticias que suceden en nuestros días y, de esta manera, ser más crítica o critico ante lo que lees o escuchas.

Recordarás que una noticia es un relato sobre un acontecimiento actual que es de relevancia social, la cual debe ser clara, concisa y concreta; de esta manera, la noticia será objetiva y esclarecerá el hecho que sucede.

Muchas ocasiones en la vida cotidiana leemos, vemos y escuchamos información sobre hechos noticiosos que pueden generar dudas, temores e incluso risas, debido a la contrariedad de quien lo difunde o la seriedad con la que se maneja en ciertos medios de comunicación. Por ello es importante conocer más de una fuente de información. A través de la comparación de los hechos, se puede tener dicho conocimiento, respaldado por otros medios y no por uno solo.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, reflexiona sobre lo siguiente:

• ¿Has leído una noticia que te proporcionó cierta información y después te diste cuenta que en otro medio la información cambió un poco o fue completamente distinta?
• ¿Cuántos videos has visto por internet donde manejan la información para cambiar el significado de un hecho y después te enteras de lo que verdaderamente ocurrió?
• ¿Cuál fue tu reacción?

Es muy fácil emitir una opinión sin argumentos sólidos. Lo difícil es citar autoridades o medios de información que sean verídicos para poder realizar un debate sobre un tema en específico.

Es muy importante manejar y comparar lo que se ve en casa o se ve día a día, pues esto puede tener repercusiones graves en lo que hacemos y la manera en la que tratamos dichos temas y cómo nos conducimos en sociedad.

Por ejemplo: Si un medio de comunicación muy reconocido mencionara una noticia que involucra a nuestro país, en el cual se estableciera un acuerdo sobre algún tema relacionado con la paz social y no mencionara la información de forma objetiva, podría generar caos o podría repercutir en las acciones de la gente, creando confusión.

Cabe destacar que no siempre la información es falsa, algunas veces las noticias varían en su título y la forma en la que es narrada; sin embargo, debes recordar que las noticias son objetivas y el punto de vista es completamente subjetivo, lo que nos lleva a pensar que a veces las notas informativas tienen que ver con quién relata la información, más que con cómo pasó en realidad.

Cada medio de comunicación maneja la información de manera distinta, dependiendo de sus intereses o ideologías. Es muy importante saber la información, ya que, como mencioné antes, la información distorsionada y de fuente dudosa, puede generar un caos.

Investiga lo siguiente:

• ¿Qué sucedió en 1938 en Nueva York en el Estudio Uno de la Columbia Broadcasting?
• ¿Cuál fue la reacción de las personas al escuchar esta noticia en la radio?
• ¿De qué manera se dieron cuenta de que no era verídico y qué consecuencias trajo en la sociedad la narrativa de H.G. Wells?

Si investigas sabrás que el 30 de octubre de 1938 una estación de radio estadounidense emitió un programa donde dramatizaba la novela La guerra de los mundos del escritor Herbert George Wells. Esta novela relata la llegada de extraterrestres a la Tierra. A pesar de que al inicio de la emisión se aclaraba que era una adaptación de una novela, el público que no había escuchado desde un inicio la transmisión creyó que se trataba de una noticia real, por lo que hubo cierto grado de pánico. Posteriormente, estos hechos fueron magnificados en buena medida por su difusión en los periódicos.

Este es un ejemplo del poder de los medios de comunicación y la gran responsabilidad que tienen con el público. La radio es un medio de comunicación masiva cortado, pues no siempre se puede escuchar completamente la información: algunas veces encendemos la radio y ya está el programa avanzado o ha terminado; por lo que si no lo escuchamos desde el principio, la información es interrumpida y no puede quedar clara.

Lee algunas experiencias de algunos adolescentes en relación con la importancia de comparar las noticias.

"Cuando pasaron los hechos de septiembre del 2017, me asusté mucho porque mis papás estaban trabajando y en internet decían una cosa y en la radio otra, lo que me generó angustia por no saber con certeza cuál era la verdad".

"Mi papá maneja un camión, en una ocasión salió a realizar su trabajo; en la radio, mencionaron que la carretera por donde pasaría no estaba inundada, cuando llegó, no logró dejar su mercancía, pues había un desborde".

"Me gustan las historias de terror, cuando supe que mi personaje favorito se había escapado, me dio mucho temor; después descubrí que era una noticia falsa".

"Mi abuela me contó que hace muchos años falleció un ícono de la música mexicana y un día mi abuelo llevó a casa un periódico donde decía que estaba vivo. La noticia no sólo conmocionó a mi familia, sino a todo México; lamentable, el hecho era sólo para atraer al público lector pues todo era falso".

Como leíste, no es extraño que por no comprobar la información, pasemos un mal rato; así que más vale comprobar lo que escuchamos. Y, para ello, te invitamos a observar el siguiente video sobre cómo interpretar de mejor manera las noticias.

• Estructura y forma leer entre líneas

Como observaste, leer entre líneas es muy importante, pues no sólo se obtiene una comprensión lectora, sino que se infiere, interpreta e incluso se critica, de manera que es más fácil reconocer la información más importante.

Es necesario verificar dónde se publica la nota, ya sea por televisión, internet radio o red social; así mismo, rectificar qué tan confiable es ese medio. Algunos medios modifican los hechos para exagerar con el propósito de vender o tener más audiencia; y no sólo eso, sino también para promover o quitarle legitimidad a alguna idea.

Recapitulando:

• Un mismo hecho puede ser abordado desde diferentes perspectivas en los medios informativos.
• Los medios informativos tienen una gran responsabilidad con el tipo de información que transmiten y cómo lo hacen.
• Es importante tener una actitud crítica al momento de leer notas informativas.

Los apuntes que realizaste en tu cuaderno te servirán siempre que trabajes con este aprendizaje esperado, así que tenlos a la mano.

Te invitamos a que busques información en diversas fuentes, puedes hacerlo en sitios web, redes sociales, periódicos, televisión o radio; revisa noticias que ya hayan ocurrido y la manera en la que se narró en su momento.

Recuerda que la búsqueda no sólo es virtual, sino física. Si buscas en sitios web, intenta hacerlo en navegadores periodísticos o académicos para delimitar tu tema. También puedes acercarte a periódicos impresos. No olvides analizar la lectura entre líneas para una mejor comprensión.

También puedes apoyarte en tu libro de texto de Lengua Materna. Ubica el aprendizaje esperado, lee y compara notas informativas sobre una noticia que se publican en diversos medios; en específico la sección dedicada a comparar información en notas informativas sobre un mismo hecho, y realiza las actividades que se propongan.

Finalmente, recuerda investigar en tu diccionario el significado de todas aquellas palabras que desconocías. Una vez que tengas el significado, te recomendamos que escribas en tu cuaderno una oración con cada palabra para que empieces a practicarlas.

• El Reto de Hoy:

Te retamos a que leas las siguientes noticias y después respondas.

Despega Curiosity, el vehículo explorador de Marte.

NASA. Noviembre 26, 2011. La NASA comenzó un viaje histórico hacia Marte con el lanzamiento, el 26 de noviembre, del laboratorio científico de Marte (Mars Science Laboratory o MSL por sus siglas en idioma inglés), el cual transporta un explorador del tamaño de un automóvil llamado Curiosity (curiosidad en idioma español)[…]. Siendo una importante misión que llevará aproximadamente dos años para investigar si la región alguna vez ofreció condiciones favorables para el desarrollo de vida microbiana, incluyendo los componentes químicos, para la existencia de la vida.

El Curiosity mandó imágenes de ovnis en el cielo de Marte.

23 de agosto 2012. El usuario StephenHannard ADGUK ha subido a las redes sociales un video en el que se ven sobre el horizonte marciano unas manchas de naturaleza desconocida. "¿Son objetos voladores o sólo polvo? Como siempre, deciden ustedes", escribió en la descripción del vídeo[...]. Sin embargo, Marc Dantonio, analista que ha colaborado con el gobierno de Estados Unidos, sostiene que se trata sólo de una falla técnica que tiene la pantalla con la que tomaron la imagen. Según declaraciones al Huffington Post.

Ahora, responde en tu cuaderno:

1. ¿En qué debes fijarte para reconocer la confiabilidad de las notas periodísticas?
2. ¿Por qué es importante considerarlo?

Escribe tu opinión sobre la confiabilidad de las notas periodísticas que leíste.

En la noticia dos, leíste que un internauta comentó que eran avistamientos de ovnis, pero esto fue aclarado por el Gobierno de Estados Unidos de América al demostrar que solamente eran elementos de polvo que se observaban en la cámara.

Así como este ejemplo, te invitamos a que realices la siguiente actividad. Lee las siguientes dos noticias:

Jaguar, especie en peligro de extinción.

02 de julio 2015. El jaguar es un animal que ha formado parte importante de las creencias y tradiciones de diversas culturas. Los lugares que más habitan son Chamela, Jalisco y sobre todo en la parte del Calakmul, Campeche. Su presencia indica la salud del lugar donde habitan, ya que ahí también viven sus presas naturales, hay agua y es refugio de vida silvestre. Es el felino más poderoso y grande del Continente Americano. El número de jaguares ha disminuido mucho, por lo que están en peligro de desaparecer.

PROCER busca la recuperación de especies en riesgo.

17 de enero 2020. El Programa de Conservación de Especies en Riesgo (PROCER) se enfoca únicamente en especies en riesgo de extinción en México. El PROCER busca la recuperación de estas especies, así como de poblaciones de especies asociadas y del mismo hábitat. Se seleccionaron especies "sombrilla" para que las acciones planteadas permitan la recuperación de razas en riesgo. Las primeras cinco especies seleccionadas fueron el Águila Real, el Lobo Mexicano, el Jaguar, la Vaquita y la Tortuga Laúd.

Reflexiona sobre las siguientes preguntas y responde en tu cuaderno:

1. ¿De dónde es la información?
2. ¿Por qué es importante verificar la información?
3. Escribe tu opinión sobre la confiabilidad de las notas periodísticas que leimos.

Ahora que has practicado, te retamos a que investigues sobre un hecho noticioso actual, en el que hagas la comparación noticiosa con otros medios y puedas verificar el sensacionalismo, la veracidad o falsedad de la información. Puedes recurrir a la televisión y darle seguimiento a la noticia de tu interés, o bien, puedes escuchar las transmisiones por radio o leer notas informativas en periódicos de tu localidad. Cabe resaltar que la noticia puede variar en su título y contenido, pero lo importante es saber comprender el texto y de esta forma poder interpretar lo que se desea dar a conocer y, a partir de ahí, poder sacar tus propias conclusiones.

Debes recordar que el propósito de la noticia es dar a conocer los hechos de interés público y social; aunque es un texto objetivo, depende mucho de quién lo narra y el juicio que emite el periodista. Y no creas que esto se limita a los textos informativos o las noticias, cualquier tipo de texto debe leerse poniendo atención a la intención y los juicios del autor. Esto te será de gran utilidad para comparar información de otros textos y no sólo en la materia de Lengua Materna, sino en otras áreas académicas.

Por último, en la noticia el reportero no puede emitir valoraciones personales, pues éste no es un género de opinión, como sí lo son el artículo de opinión o el editorial. En la noticia, sólo se recoge la información del hecho, de lo que dicen quienes estuvieron presentes y en relatar el suceso, es decir, lo más objetivamente que se pueda.

Segundo de Secundaria

Historia

>Olmecas I

Aprendizaje esperado: Conoce los principales rasgos del período preclásico de Mesoamérica, así como algunos de sus centros regionales y su importancia en el posterior desarrollo de las culturas mesoamericanas.

Énfasis: Reconocer a la cultura Olmeca como representativa del período preclásico y sus principales características: actividades económicas, políticas, sociales y culturales.

¿Qué vamos a aprender?

Profundizarás en la cultura Olmeca, una de las civilizaciones más antiguas de Mesoamérica que dejó una huella imborrable.

Cuando los europeos llegaron al territorio que hoy conoces como México, ya hacían varios cientos de años que la civilización Olmeca había decaído, tal era su antigüedad, pero su legado estaba muy presente a través de la influencia que generó en otras culturas.

En esta sesión, conocerás sobre esta fascinante civilización, sus características, sus actividades y su ubicación geográfica.

¿Qué hacemos?

Comienza con la siguiente lectura de un artículo extraído de la revista "Arqueología mexicana", lee con mucha atención.

El Jaguar entre los Olmecas

En México, el primer icono felino aparece entre los olmecas (1250·400 a.C.) en esculturas monumentales de piedra y en delicadas piezas de jade de sitios como San Lorenzo y El Azuzul, en Veracruz, y La Venta, en Tabasco. Excepto por el énfasis de San Lorenzo en representaciones naturalistas, la imaginería felina olmeca se distingue principalmente por una representación recurrente: la de una extraña criatura, parte felina y parte humana, con una característica boca de labios caídos que parece gruñir. La investigación etnográfica en sociedades indias contemporáneas de Mesoamérica y Sudamérica proporciona mitos y cuentos que nos permiten una interpretación mucho más exacta de lo que representaron estas criaturas olmecas.

Estas "criaturas imposibles" han sido bautizadas como hombres-jaguar y, para algunos estudiosos, son seres sobrenaturales producto de la unión de los gobernantes olmecas y seres jaguares míticos; otros ejemplos, que al parecer representan niños, han sido llamados "niños-lluvia". Algunas de las esculturas y estatuillas más pequeñas son consideradas como chamanes que se transforman en naguales felinos, captados a medio camino entre felino y hombre. También podría simplemente tratarse de chamanes o sacerdotes con máscaras de felinos o que asumen posturas felinas para llevar a cabo un ritual olvidado hace mucho tiempo.

La relación simbólica entre los poderosos felinos y los gobernantes y dioses de la sociedad olmeca parece haber sido el inicio de una tradición muy persistente en México. Se trata de antiguas concepciones derivadas de las creencias chamánicas de las sociedades cazadoras-recolectoras, en las que humanos y animales podían compartir una misma esencia espiritual y cambiar la apariencia externa a voluntad. Puede parecernos, desde una perspectiva moderna, un mundo mágico de transformaciones y brujería, pero para los pueblos antiguos era parte de su manera de ser y de actuar. En este tenor, lo que nos importa aquí es que fueron los olmecas los primeros en traducir esas ideas a imágenes de piedra, jade, cerámica, así como en pinturas en cuevas.

Nicholas J. Saunders, "El icono felino en México fauces, garras y uñas", Arqueología Mexicana núm. 72, pp. 20-27.

Reflexiona en lo siguiente:

1. ¿Por qué crees que fue tan importante el jaguar para esta civilización?
2. ¿Sabías que los olmecas no se llamaban olmecas a sí mismos?

El nombre que los olmecas utilizaban para nombrarse a sí mismos aún es un misterio, la palabra Olmeca es de origen náhuatl y significa "hombres o linaje de hule" en referencia a los árboles de hule originarios de la zona del golfo. Este término fue utilizado por los mexicas para designar a este pueblo y hasta nuestros días permanece.

Esta cultura sentó las bases de las grandes civilizaciones de Mesoamérica, pero seguramente no debió de ser la única de su época.

Algunas teorías consideran que en el Golfo de México está el único origen de la civilización mesoamericana; sin embargo, la información no ha favorecido esta hipótesis de expansión desde una única región, sino que se cree que los rasgos llamados "olmecas" se presentan en variadas regiones debido a que tenían estrechas relaciones entre sí, motivadas por el intercambio comercial.

Siguiendo esa misma hipótesis, esta civilización ha sido nombrada como la "cultura madre" pero esto obedece sobre todo a que los vestigios olmecas de esta región fueron los primeros restos arqueológicos descubiertos del preclásico medio. Muchos especialistas desaconsejan el término "cultura madre" que se ha utilizado desde hace muchos años.

Para conocer más de esta civilización, observa el siguiente video sobre los olmecas.

• Olmecas.

Hoy en día se tienen más preguntas que respuestas respecto a esta importantísima civilización. Quizá en el futuro se encuentre la manera de resolver enigmas que no se han podido descifrar, por ejemplo, su lengua.

A continuación, revisa algunos aspectos de esta civilización:

• La ubicación geográfica que ocuparon los Olmecas son las actuales costas del Golfo de México, específicamente el oeste del estado de Tabasco y el suroeste de Veracruz. Las tierras de esta zona son cálidas y húmedas, además de ser favorecidas por la abundancia de agua. Al habitar cerca del mar, éste les ofrecía sus peces y mariscos, las selvas aledañas una caza variada de venados, monos, jabalíes, iguanas, faisanes. Sus ríos en época de lluvia muy probablemente se desbordaban y fertilizaban sus riberas con limo, por lo que las siembras daban excelentes cosechas.
• Temporalmente se ubicó en el horizonte llamado Preclásico, que a su vez se subdivide en temprano, medio y tardío, los olmecas tuvieron su auge en el subperiodo medio que va del 1200 al 400 a.n.e, aproximadamente. Esta cultura es representativa de este horizonte.
• Una de las principales actividades económicas a las que se dedicaron fue la agricultura y debido a que tenían excedentes, lograron un intercambio comercial con otros pueblos de Mesoamérica y seguramente por el contacto e intercambio también aprendieron costumbres, formas de vivir y pensar, distintas a las suyas.
• Aunque también se dedicaban a la caza, la recolección y la pesca, la agricultura fue una actividad fundamental. Las técnicas de siembra que utilizaron fueron la roza y quema, que consiste en desmontar un terreno, quemar el corte de vegetación y sobre su ceniza sembrar, con este método es necesario dejar descansar la tierra después de varios ciclos de siembra.
• Los olmecas de la costa del Golfo de México fueron la primera sociedad mesoamericana en usar un sistema de escritura, el vestigio que confirma esta afirmación es la "Estela de Cascajal", que es un bloque de serpentina de 36 cm de largo por 21 de ancho y 13 de grosor, está conformado por 62 inscripciones, que comienzan con una abeja domesticada por los Olmecas y es considerada sagrada.
• De acuerdo con las investigaciones, hoy se sabe que hablaban una lengua emparentada con el Mixe y el Zoque de la actualidad.
• Fueron excelentes escultores:
• Destacan las esculturas en las que se combinan rasgos humanos y felinos, semejantes al jaguar.
• Otra característica que se ha observado en las piezas escultóricas encontradas es la deformación del cráneo de los recién nacidos, que era considerado un símbolo de belleza
• El rasgo llamado cara de niño consiste en esculturas que en el rostro tienen la boca desdentada, ojos rasgados y parpados abultados que confieren apariencia infantil.
• Crearon delicadas figuras de jade y de serpentina que es una piedra verde.
• Y, por supuesto, las gigantescas cabezas de San Lorenzo y los altares monolíticos encontrados en la zona.

Las también llamadas cabezas olmecas, son cabezas cubiertas por cascos ceñidos, están esculpidas en piedra de basalto, que es una roca volcánica de grano fino y muy dura; ya que no contaban en su territorio con este elemento, debieron de llevarlo desde el cerro de Cintepec, situado a 100 km de distancia, en las montañas de los Tuxtlas.

Estas rocas, se cree que fueron transportadas en balsas a través de los flujos del río Coatzacoalcos. Estas cabezas son en su totalidad masculinas y son retratos de gobernantes que fueron tallados en lo que en algún momento fueron sus tronos, en los cuales presidían ceremonias.

Este estilo olmeca y su difusión indican una extendida actividad comercial, ejemplo de ello es la relación tan estrecha con el Valle de Oaxaca.

Los centros olmecas más representativos, son:

1. San Lorenzo. En él se han encontrado 70 monolitos entre ellos 17 cabezas colosales, fue el centro Olmeca de mayor importancia entre el año 1150 y 900 a.n.e. y en él se observan los primeros sistemas de control hidráulico.
2. La Venta. En este sitio se construyó la primera pirámide mesoamericana de 34 metros de altura y se puede observar en sus construcciones la práctica de la alineación solar para guiar la ubicación de edificios rituales y avenidas principales.
3. Otros centros de importancia son: Tres Zapotes, el Trapiche, los Tuxtlas y la Tigra.

Observa el siguiente video que te ayudará a reforzar algunos rasgos característicos de la cultura olmeca.

• Preclásico. Olmeca. Cuarta entrega.

La sociedad Olmeca era encabezada por los gobernantes-sacerdotes quienes concentraban el poder y tenían la creencia que descendían de los ancestros fundadores y estos de los dioses creadores del cosmos.

El gobernante tenía funciones de:

1. Cabeza del reino.
2. Capitán de los ejércitos.
3. Gran chamán que tenía a su cargo la ejecución de los ritos y ceremonias religiosas.

Existía ya una diferenciación social entre los grupos de campesinos, artesanos, comerciantes, chamanes, guerreros y jefes políticos que transmitían sus oficios y posiciones de manera hereditaria.

En su religión se tenía la creencia de la fusión del hombre con el jaguar, sus deidades tenían rasgos humanos y de animales.

Entre sus dioses, por ejemplo, se encuentra uno asociado a la lluvia y se representaba por medio de las serpientes, así como a la tierra se le relacionaba con el jaguar.

A continuación, observa el siguiente video. En él se describe a un personaje asociado a las ceremonias religiosas olmecas.

• Preclásico. Señor de la Limas. Olmeca.

Para concluir, recapitula:

• Hasta el momento los vestigios arqueológicos permiten conocer que los Olmecas fueron de las primeras civilizaciones que se formaron en Mesoamérica.
• La ubicación geográfica de esta civilización serían los actuales estados de Veracruz y Tabasco
• Temporalmente se desarrollaron en el horizonte preclásico medio.
• Se dedicaban a la agricultura, la recolección, la caza y la pesca; además ya ponían en práctica el comercio a distancia.
• Eran unos excelentes escultores.
• Fueron pioneros en la escritura mesoamericana.
• Y contaban con una organización política centrada en el gobernante que también fungía como sacerdote.

Es impresionante todo lo que hasta el momento se conoce de los olmecas. Seguramente en el futuro, gracias a las investigaciones, se podrá conocer más sobre ellos.

Recuerda que puedes recurrir a tu libro de texto en el bloque uno o también al sitio web del museo de antropología de Xalapa, para observar una gran cantidad de esculturas creadas por los olmecas.

• El Reto de Hoy:

Continúa elaborando tu cuadro SQA, en esta sesión anotarás la información más importante en el espacio de ¿Qué aprendí? Y si quieres saber algo más, puedes anotarlo en el espacio ¿Qué quiero saber?

Artes

>Construyamos metáforas artísticas

Aprendizaje esperado: Explora en colectivo el movimiento, el gesto, la forma, el color y el sonido para recrear un fragmento de distintas obras o manifestaciones artísticas de su interés.

Énfasis: Recrear por distintos medios expresivos el fragmento de una obra sonora.

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con tu acercamiento a las artes. En esta sesión, recrearás de distintas maneras y formas, una pieza sonora. Para ello, seleccionarás una pieza musical que quieras analizar, de cualquier estilo, temática, género o época musical.

¿Qué hacemos?

Los materiales que necesitarás para esta sesión son:

Hojas blancas o de colores.

1. Lápiz.
2. Lápices de colores o plumones.
3. Pintura o algo que deje manchas.
4. Telas
5. Un palito de madera.
6. Papel de china de color.

Puedes sustituir estos materiales por algo que tengas a la mano, puede ser un listón, hilos, una rama para sustituir el palo de madera o un lápiz. Y por supuesto, tu imaginación y creatividad.

Inicia creando un elemento visual efímero que te permitirá marcar formas momentáneas, siguiendo el ritmo de las melodías y lo que te hacen sentir.

Recuerda que efímero es algo que no es permanente, algo que es momentáneo.

A continuación, escucha una pieza musical, del estilo, temática, género o época que decidas y responde lo siguiente:

1. ¿Cuándo escuchas esta pieza musical, te trae recuerdos o provoca que vengan imágenes a tu mente?
2. ¿Qué te hace sentir? ¿Tranquilidad, tensión, alegría…?
3. ¿Cuál sería tu interpretación si lo tuvieras que hacer con movimientos?
4. ¿Qué emociones te hizo sentir esta pieza?

Escribe esas sensaciones mientras reproduces de nuevo la pieza musical.

Ahora, una imagen la convertirás en sonido. Para ello, observa la siguiente fotografía de Daniela Edburg para hacer tu interpretación y piensa qué sonidos vienen a tu mente mientras la observas.

¿Con que propuesta de sonido realizarías tu propia recreación de esta fotografía? Imagina que esto te estuviera pasando a ti.

Puedes realizar tu propuesta con algunos objetos que tengas a la mano, como latas, vasos, ollas. Usa estos objetos como instrumentos musicales y comienza con tu interpretación. Si está en tus posibilidades, graba tu interpretación.

También podrías representar las sonoridades de algún evento de tu vida, algo que haya sido importante para ti y que quisieran revivirlo a través de los sonidos.

A continuación, realiza la siguiente actividad.

Construye metáforas con tu cuerpo y sensaciones a través de la música y tus recuerdos.

Inicia con la actividad:

Primero realiza un calentamiento corporal.

Después, recuerda momentos o situaciones que hayan sido importantes para ti.

Relaciona tus recuerdos con colores.

Selecciona una pieza musical y realiza los movimientos que te hagan expresar esos recuerdos.

Finalmente, escribe todas las sensaciones que experimentaste con esta actividad.

No olvides jugar con tu cuerpo y siempre explorar las posibilidades. Lo importante es que disfrutes mientras realizas las actividades.

• El Reto de Hoy:

Con todos los elementos que has reunido a través de esta sesión, recrea por diversos medios la pieza musical o sonoridades que elegiste al principio. Comparte con las personas que te rodean lo que realizaste.

Lenguaje

>Leyendas: espejos de la historia de México

Aprendizaje esperado: Recopila leyendas populares para representar en escena.

Énfasis: Analizar contenidos históricos en leyendas.

¿Qué vamos a aprender?

Revisarás cómo las leyendas pueden estar conectadas con hechos reales o históricos, pero siempre parten de un mundo imaginario.

Lo anterior te ayudará a conocer la historia desde la mirada de quienes la fueron construyendo, desde el punto de vista de los habitantes de ciertas regiones y sus tradiciones orales. Y gracias a estas historias que se transmiten de generación en generación, en cada pueblo y cada sociedad, se puede conectar con su pasado y su historia, lo que provoca que las narraciones se vuelvan representativas de cada nación.

Tanto la historia como las narraciones, y entre ellas, las leyendas, son parte de nuestro presente y de nuestra diversidad cultural.

En las leyendas se refleja la cosmovisión de un grupo social. Es decir, la mirada o la interpretación que estas comunidades dan a diversos aspectos de nuestro pasado.

A partir de este género de la literatura, podrás adentrarte un poco más en la historia de nuestro país y su cultura.

¿Qué hacemos?

Inicia con la siguiente pregunta:

¿Cómo se diferencia una leyenda de otro tipo de narraciones?

Para identificarlas, debes tener en cuenta que éstas hablan de sucesos o seres verdaderos, pero mezclados con acontecimientos sobrenaturales y se transmiten de generación a generación. La transmisión oral es una de sus principales características.

Retoma el concepto de la leyenda:

La leyenda es un relato tradicional donde se ven inmiscuidos lugares, personajes y acontecimientos reales, pero que contienen aspectos ficticios, sobrenaturales o fantásticos.

El tiempo y el lugar son referentes que permiten conocer cuándo, cómo y dónde surgen las leyendas, y los relatos en general.

Algunas leyendas contienen nombres, fechas o lugares que se relacionan con la historia, con ello puedes conocer su origen.

Toda historia tiene sus propios personajes y lugares, pero cuando conoces el título, te puedes dar una idea del contexto o el tema del que va a tratar. Por ejemplo, si nos hablan sobre "La leyenda de los volcanes", lo primero que se nos viene a la mente son el Popocatépetl y el Iztaccíhuatl, aun si no se conoce el trasfondo histórico.

Lo más interesante es que, después de conocer el relato completo, comienzas a asociar ese título con imágenes específicas, sensaciones que te generó, algún objeto, lugar o incluso vestimentas. Desde el título hasta el cuerpo del texto, las leyendas buscan generar una sensación de verdad; de que los sucesos narrados en verdad ocurrieron.

Para profundizar en el tema de los acontecimientos históricos, realiza la siguiente actividad.

Observa con atención las siguientes imágenes y responde las preguntas:

1. ¿Qué piensas de lo que ves en ellas?
2. ¿Puedes relacionarlas con alguna leyenda?
3. ¿Te das cuenta de la atmósfera generada?
4. ¿Qué sensación te provocan?

La imagen en la que se presenta una figura sobre un lago puede recordar a la leyenda de "La llorona". Y la segunda imagen del jinete a "La leyenda del Charro Negro", un relato muy conocido en México.

Si no pudiste identificar cualquiera de estas imágenes, no te preocupes, es una oportunidad para preguntarles a tus familiares y amigos sobre ellas, o bien para acercarse a algún libro y conocerlas.

Sí identificaste las leyendas, responde lo siguiente:

¿Conoces algunos datos históricos relacionados con ellas?

En ocasiones, puedes conocer el nombre y de qué trata, pero no el trasfondo.

En la leyenda de "La llorona", la historia original se conecta con el mundo prehispánico, y se puede ubicar temporalmente con la llegada de los españoles. Su lamento se relaciona con los acontecimientos de la Conquista.

Estos referentes enmarcan un contexto específico que te puede llevar a reflexionar qué hay detrás de dicha leyenda. Las leyendas son textos que siempre están conectados con la historia del país que los ve nacer.

Con el simple hecho de escuchar la palabra leyenda, comienzas a pensar en algo llamativo y hasta mágico, algo que tendrá tintes sobrenaturales. Pero ahora, intentarás ir más allá de las meras impresiones; buscarás aquello que se encuentra de manera interna en el texto, sus componentes. Para esto, necesitas indagar más a fondo en el relato. Te enfocarás en conocer los ya mencionados datos históricos.

El concepto "histórico" se refiere a que las leyendas están vinculadas, en mayor o menor medida, con hechos del pasado, así como al contexto en que fueron creadas: alguna fecha o lugar en específico. Por lo tanto, "acontecimiento histórico" se refiere a un suceso de gran trascendencia en una comunidad, estado o país.

La meta para esta sesión es localizar en las leyendas datos o acontecimientos trascendentes que influyeron en ellas. Asimismo, descubrirás cómo la historia está ligada a este tipo de relatos.

A continuación, realiza el siguiente recurso que te será de utilidad al momento de estudiar las leyendas.

Elabora un pequeño cuadro donde localizarás personajes, su origen y el tema que maneja la leyenda en cuestión.

1. En la parte superior del cuadro, justo en la primera hilera, colocarás las palabras que te servirán de guía para tu análisis.
2. En el primer apartado, escribirás el título "Leyenda". Como segundo aspecto colocarás la palabra "tema", ahí podrás escribir en torno a qué consideras que gira el material, por ejemplo: la lucha entre el bien y el mal, la naturaleza como protectora del hombre, la muerte alcanzándonos a todos, etc.
3. Para el siguiente apartado, ubicarás a los "personajes" que intervienen en la leyenda: animales, mujeres, hombres, niñas, niños, ancianos.
4. Por último, colocarás la palabra "origen", apartado en el que escribirás de qué lugar proviene la leyenda, o bien el sitio en el que fue contada por primera vez.

Puedes usar el ejemplo de "La llorona" para comprender mejor la actividad.

Existen varias versiones, pero la más conocida narra la historia de una mujer que sufre por haber asesinado y arrojado a sus hijos a un río. Esta es la razón por la que camina por las calles llorando su pérdida y provocando miedo entre los habitantes.

Observa cómo quedaría el cuadro con la información anterior:

Como se observa, el tema es sobre el dolor y el arrepentimiento por la muerte de sus hijos.

Esta narración tiene como personaje principal a una mujer en pena, que vaga buscando a sus hijos, y el origen es nacional, pues es la leyenda más conocida, contada y escuchada en nuestro país. Aunque algunos piensan que se origina en Guanajuato, ha sido adoptada por muchísimas comunidades a lo largo de la República.

Cada que analices un texto, debes leer con mucha atención. Esto te permitirá adentrarte en la leyenda e identificar con precisión los datos que deseas obtener.

Una vez escuchado el relato anterior, puedes elaborar una segunda tabla que te permitirá vislumbrar y relacionar dicho relato con la historia.

Al igual que en el cuadro anterior, en la primera fila de la tabla colocarás las palabras ejes, que son: la leyenda, el origen y los personajes. Pero en esta ocasión, también colocarás las fechas o sucesos históricos.

Además, hechos simbólicos que, en este caso, señalan la forma en que la llorona suele manifestarse.

Por último, el aspecto generacional, que se refiere a creencias, acciones o situaciones de épocas específicas y que pudieron modificarse con el paso del tiempo.

Observa, así quedaría la tabla:

En esta segunda tabla se eliminan algunos datos de la anterior, pero se agregan otros, porque debes poco a poco refinar y complejizar los datos por obtener.

Si conoces distintas versiones de una misma leyenda, lo conveniente es escoger una de tales versiones.

Ahora, elabora la tabla con la versión que nos indica que "La llorona" era la célebre doña Marina, mejor conocida como Malinche, la intérprete de Hernán Cortés. De acuerdo con esta versión, después de morir, ella venía a predicar su arrepentimiento por la traición que le hizo a su pueblo.

Observa cómo queda la tabla si se utiliza esta variante de la leyenda.

Como observarás, se tuvieron que modificar los hechos simbólicos, así como el aspecto generacional. Esto ayuda a ubicar el imaginario de la época, es decir, la manera en que pensaba la gente.

También aparecen datos que no son mencionados en la versión de "La llorona", como el año de 1521, que se puede inferir por el acontecimiento histórico de la invasión y conquista. Ese fue el periodo en el que la Malinche, se relacionó con Cortés.

Aunque se cree que esta leyenda nació en el periodo de la conquista, seguramente cada comunidad conoce versiones distintas. Esto se debe a que la tradición oral está viva y se va modificando según el lugar y las personas que la transmiten.

Los recursos gráficos que estás ocupando, es decir, las tablas anteriores, sólo son algunas de muchas posibilidades para encontrar el trasfondo histórico en las leyendas. Si encuentras algún otro recurso que te ayude a profundizar todavía más, también es válido emplearlo.

A continuación, observa el siguiente video y analiza la leyenda de María Lapisï, una jovencita de origen purépecha.

• María Lapisï. Leyenda purépecha.

Con los datos recabados sobre la leyenda anterior, realiza el cuadro de información.

Para completarlo, primero se coloca el título, después el tema central, los personajes, y finalmente su origen.

Ahora, analiza otro tipo de cuadro, en el que puedas recuperar aspectos históricos.

En la parte superior se coloca el nombre de la leyenda y se divide en cinco aspectos: manera en que se transmite, lugar donde ocurre, lo que cuenta o explica, personajes y datos históricos. Después, en la siguiente columna se colocan los datos. Observa, así quedaría:

Presta mucha atención cuando escuches o leas una leyenda para que puedas encontrar estos datos.

A continuación, conoce una leyenda más, titulada "La calle del indio triste".

La calle del indio triste

¡Sí! La gente lo decía. ¡Siempre allí! ¡Siempre! ¡Siempre sentado sobre la tierra y recargado en la pared de aquella casona! De noche o de día su figura encorvada parecía incansable. ¡Qué triste! Muchos comentaban: ¡Cuánta pesadumbre! ¡Cuán grande soledad se adivinaba en la melancolía de sus ojos! Y ninguno lo entendía, quizás.

Desde que Tenochtitlán había caído en poder de los invasores y sobre sus ruinas, con sus propias ruinas, se había levantado la nueva arquitectura de México, capital del Virreinato de la Nueva España; siempre se le había visto allí, envejeciendo junto con el recuerdo que su mirada juvenil le había tatuado en la mente: Tlatelolco, agosto, 1521. Y que ahora, piel ya rugosa por los años, quizás sesenta, ochenta tal vez, conservaba como un fresco mural recién pintado.

Su llanto angustioso de apenas niño, de adolescente casi, de nada había servido para evitar la destrucción. Había visto cómo los bárbaros arrasaban con sus armas brutales y, su ambición despiadada, a los símbolos del Teotl, la energía creadora.

Había contemplado caer muerto a su padre. Había escuchado los gritos aterrados de sus mamacitas: "¡Piedad!".

Mas todo había sido destruido.

Luego confusión, oscuridad, lágrimas, hambre y sin explicárselo bien, aquella agua fría sobre su cabeza y aquel hombre vestido de café hasta los pies, diciéndole algo en extraña lengua y un soldado popoloca que le obligaba a besar, daga amenazante en mano, a quien decían era un verdadero dios.

Desde esa época, muy poco quedaba ya de la grandiosa ciudad de sus abuelos; sólo recuerdos, borrosos recuerdos de una antigua felicidad... Sus papacitos del Calpulli, la casa que florece para todos, trabajando unidos para fomentar la creatividad y la evolución del Teotl. Y las sementeras llenas de flores, de hortalizas. Y los cantares colectivos de los laboriosos agricultores. Y su madre y todas sus mamacitas preparando el sostenimiento de los que trabajan.

Si quieres conocer la historia completa, acércate con tu profesora o profesor. También puedes buscarla en Internet.

Ahora, analiza la leyenda con otro tipo de formato.

En el siguiente cuadro, se colocarán dos rubros. En la primera columna se encuentra "lo que menciona la leyenda", mientras que en la segunda se colocan "lugares y fechas de carácter histórico".

En el primer apartado tomarás los extractos de la leyenda tal cual están escritos en el texto. En el segundo apartado, después de realizar una lectura atenta, obtendrás los datos requeridos.

Observa con atención el cuadro:

Como puedes observar, algunos datos no se encuentran de manera literal en el texto, por lo que, al realizar el análisis, estás convertido de alguna manera en investigador.

Al analizar cualquier texto, lo más importante es el interés, la curiosidad que se le dedique.

Gracias a estos análisis, puedes conocer la manera en que todas las leyendas que has escuchado tienen una historia y un contexto. Sólo hay que buscarlo.

Parte de la riqueza de nuestro país y nuestras comunidades, la podemos distinguir gracias a la tradición oral. Entre mejor la conozcas, podrás preservarla de manera más efectiva.

Para conocer más sobre este tema, puedes consultar tu libro de Lengua Materna 2, en donde encontrarás información que enriquezca lo aprendido

• El Reto de Hoy:

Elige dos leyendas que conozcas o que sean de tu agrado. Analízalas y completa el siguiente cuadro comparativo.

En la última característica, escribirás si hay aspectos de la leyenda que sean reconocibles como parte de la cultura popular.

Física

>Cuerpos en equilibrio… térmico

Aprendizaje esperado: Interpreta la temperatura y el equilibrio térmico con base en el modelo de partículas.

Énfasis: Explicar el equilibrio térmico con base en el modelo de partículas.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás qué es la termodinámica, sus características y la importancia que tiene en la vida cotidiana. En esta sesión, indagarás en uno de sus cuatro principios básicos, en el equilibrio térmico.

¿Qué hacemos?

Antes de profundizar en el tema, observa el siguiente video sobre cómo se inventaron las puertas automáticas. Si estás pensando en el siglo XX, en sistemas de sensores eléctricos y aparatos tecnológicos, probablemente te llevarás una sorpresa con este hecho histórico.

El diálogo entre Herón y Cayo no fue exactamente así, pero lo importante es el sistema que creó Herón partiendo de sus observaciones y estudios del calor.

Esto fue durante el siglo I de nuestra era. La humanidad ha avanzado mucho en materia de estudios de la transmisión de calor, tanto que hasta se cuenta con una rama de la física que se dedica a su experimentación y desarrollo, la termodinámica.

La termodinámica es la rama de la física que estudia los efectos de los cambios de temperatura, presión y volumen de un sistema físico, es decir, un material, un líquido o un conjunto de cuerpos, a un nivel macroscópico.

En otras palabras, la termodinámica estudia el movimiento del calor en un cuerpo. Por sus raíces, la palabra termodinámica significa "movimiento del calor".

Su importancia radica en que, gracias a la gran cantidad de fenómenos físicos que describe, ha derivado en numerosos y diversos desarrollos tecnológicos. Por ejemplo, la máquina de vapor de Newcomen o la Puerta de Herón que se presentó al inicio.

La termodinámica tiene cuatro principios básicos, uno de ellos es el equilibrio térmico. Para empezar a comprender este principio, analiza la siguiente situación:

Si un vaso con hielos se pone sobre la mesa, y tomando en cuenta que la temperatura ambiente es de 22ºC, ¿qué va a pasar con el hielo y el agua?

El hielo se va a derretir y la temperatura del agua en el vaso aumentará hasta igualar la del ambiente que la rodea.

Ahora, escucha qué es la ley cero de la termodinámica, dicha por el mismísimo James Clerk Maxwell, que fue el primero en enunciarla en la segunda mitad del siglo XIX.

• Animación James Clerk Maxwell. Ley cero, termodinámica.

Aunque la "ley cero" precede a las demás leyes, la necesidad de admitirla como principio fundamental de la termodinámica no fue aceptado hasta que la primera ley había tomado su nombre, y es por eso que la nombraron ley cero.

A continuación, analiza los siguientes ejemplos en los que se manifiesta el equilibrio térmico.

Ejemplo 1: ¿Has notado que los reptiles necesitan tomar el sol? ¿Por qué supones que sea esto?

Todos los animales producen calor a partir del metabolismo celular, pero, en el caso de los reptiles, este calor es expulsado a medida que se produce, por lo tanto, su temperatura corporal está determinada únicamente por el ambiente. Es decir, los reptiles toman el sol para alcanzar el equilibrio térmico con su entorno.

Ejemplo 2: ¿Qué pasa cuando te metes en la cama antes de quedarte dormido(a)?

Probablemente sea moverte para calentar las cobijas. Con el movimiento de tu cuerpo, produces calor por fricción y se transmite más rápidamente a las sábanas para que éstas adopten una temperatura igual a la tuya. Y, aunque no te movieras, este equilibrio de temperaturas se daría de manera natural sólo por estar en contacto.

Ejemplo 3: Cuando te da fiebre, ¿cómo mides cuántos grados centígrados te subió la temperatura?

El termómetro es el ejemplo perfecto de cómo funciona la ley cero. Al medir la temperatura de tu cuerpo, tu piel está en contacto con el vidrio, éste, a su vez, está en contacto con el mercurio, el cual expande sus partículas o se dilata, alcanzando así el equilibrio térmico con el vidrio y, al mismo tiempo, con tu cuerpo.

Por lo tanto, se puede definir el "equilibrio térmico" como:

Estado en el cual se igualan las temperaturas de dos cuerpos, las cuales, en sus condiciones iniciales, presentaban diferentes temperaturas. Una vez que las temperaturas se equiparan, se suspende el flujo de calor, llegando ambos cuerpos al mencionado equilibrio térmico.

Ya que se habla de flujo de calor entre dos cuerpos, el equilibrio térmico se puede formular de la siguiente manera:

El calor cedido por el cuerpo 1 más el calor absorbido por el cuerpo 2, permite calcular la temperatura final o de equilibrio.

La diferencia entre temperatura y calor es que, el calor se refiere a la forma de energía en tránsito cuando dos cuerpos tienen dos temperaturas diferentes, por lo tanto, el flujo de calor sólo se puede dar del cuerpo que tiene mayor temperatura al que tiene menos.

Asimismo, cada vez que se entra en contacto con otra materia se da el flujo de calor, donde el calor se transfiere del cuerpo con mayor temperatura al de menor, pero si se interrumpe este proceso, no se alcanzará el equilibrio térmico.

Por ejemplo, si tomas un objeto muy caliente con tu mano, poco a poco vas a alcanzar el equilibrio térmico y pasará la sensación de que te estás quemando, de este modo, cuando sueltas el objeto, se interrumpe el flujo de calor, ya que es demasiado para la sensibilidad de tu mano. Por esta razón, no se alcanza el equilibrio térmico, sin embargo, sí se da el intercambio.

A continuación, realiza el siguiente ejercicio.

Toma un objeto de metal y no lo sueltes. Al principio, el objeto estará frío. Conforme pasa el tiempo, ¿se seguirá sintiendo frío?

El objeto adoptará una nueva temperatura. Lo que está pasando es que el objeto de metal está absorbiendo el calor de tu mano y ambos están llegando al equilibrio térmico.

El equilibrio térmico depende de las temperaturas de los objetos que entran en contacto. Dependiendo de la constitución molecular, las materias pueden ser más resistentes o susceptibles a ceder energía calorífica. El agua es más resistente a ceder o absorber el calor de las otras materias. Por ejemplo, el agua de una alberca o un estanque se sentirá más fresca que el piso alrededor. Pero en la noche es todo lo contrario, ya que, si caminas descalzo, vas a notar que el piso se siente más frío que el agua. Y esta es la razón de que otras materias ceden más rápidamente su calor en comparación con el agua.

Para comprobar lo anterior, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento. Recuerda que debe de ser en compañía de un adulto.

Experimento equilibrio térmico, agua.

Lo materiales que necesitarás son:

Dos globos

Agua

Encendedor

Procedimiento:

Toma un globo vacío, y con ayuda de un adulto, exponlo a la flama del encendedor con mucho cuidado. ¿Qué es lo que pasa?

El globo se quema, pues la temperatura de la llama excede el punto de combustión del globo.

Ahora, llena el globo con agua y exponlo con mucho cuidado a la flama del encendedor. Observa lo que sucede.

El globo alcanzó rápidamente el equilibrio térmico con el agua, y ésta, como tarda más en absorber el calor de la flama, hace más resistente al globo para absorber el calor y llegar a la combustión.

En la antigua Roma se utilizaba el agua para templar las casas, aprovechando la cualidad que tiene para mantener su temperatura. Construían grandes depósitos de agua o cisternas debajo de algunas estancias con una pequeña saliente que daba al exterior, de esa manera, el agua mantenía una temperatura fresca en las habitaciones cuando hacía calor y un poco más cálida cuando hacía frío.

A continuación, reflexiona en las siguientes preguntas:

¿Por qué si el calor se transfiere del cuerpo que tiene más temperatura al que tiene menos, las personas no calientan el ambiente?

Todas las personas que tenemos una temperatura mayor a la del ambiente, sí cedemos calor. No obstante, para la magnitud del ambiente, resulta insignificante la contribución de calor de las personas. Es realmente imperceptible, hay flujos de calor mucho más fuertes hacia el ambiente, el más importante, por ejemplo, sería el Sol.

En realidad, lo que hacen las personas con el ambiente, es tratar de impedir la pérdida de calor hacia él. Por esa razón, cuando estamos en un ambiente frío, necesitamos comer más calorías que cuando estamos en un ambiente cálido como en el trópico. Ahí lo que se necesita es tomar más agua para resistir la absorción del calor, como se observó con el experimento del globo.

¿Cómo funcionan los termos?

Los termos tienen paredes que aíslan el contenido para evitar la pérdida de calor hacia el ambiente y la entrada del mismo al contenedor. A estos recipientes se les llama adiabáticos. Un proceso adiabático es aquél en que un sistema termodinámico no intercambia calor con su entorno.

En este caso, el termo tiene una pared que, generalmente, está rellena de aire, el cual es un aislante del calor, y es por eso que inhibe la transferencia de calor tanto del interior del termo al ambiente como a la inversa. Sin embargo, no existe un material que aísle por completo el flujo de calor. El termo mantiene el contenido a la temperatura deseada por un tiempo, pero, eventualmente, el contenido sí alcanza el equilibrio con el ambiente, solamente tarda más.

Todo esto que se ha explicado, ¿cómo se traduce en el mundo microscópico?

Es importante saber que la confirmación de que los átomos existen ocurrió hasta 1905 (gracias a Einstein) y a los experimentos confirmatorios unos años después.

El modelo cinético molecular propone que la materia está compuesta de "átomos" y que su movimiento (cinética) explica algunos conceptos y fenómenos adecuadamente. Por ejemplo, que la temperatura está vinculada al movimiento de las partículas; en un conjunto de partículas, mientras más rápido se muevan de un lugar a otro, mayor es la temperatura, y viceversa, menos movimiento de las partículas implica menor temperatura.

Para entender mejor este proceso, observa el siguiente video sobre un simulador de partículas.

En el caso de este simulador, se observan las partículas de neón que están a distintas temperaturas. Las que se mueven más rápido tienen mayor temperatura que las que están juntas y casi sin movimiento.

Lo interesante, es que una vez que entran en contacto, las partículas que llevaban más velocidad golpean a las que están más estáticas y las obligan a moverse y expandirse por el espacio. Ese es el momento en que se da el flujo de calor. También las partículas que se movían más, ahora se mueven más lento. Pronto todas las partículas tendrán la misma velocidad, cuando alcancen el equilibrio térmico.

Por último, para profundizar en el tema, observa el siguiente video sobre equilibrio térmico.

• Equilibrio térmico.

https://www.youtube.com/watch?v=gQ3kbU77kzI&feature=youtu.be&ab_channel=Acervo-Televisi%C3%B3nEducativa

Consulta tu libro de texto o fuentes de información confiables, si quieres conocer más acerca del tema de esta sesión.

• El Reto de Hoy:

Elabora un breve resumen o un cuadro sinóptico del tema que se abordó en esta sesión, la termodinámica y el equilibrio térmico.

Matemáticas

>Construcción de polígonos regulares

Aprendizaje esperado: Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la construcción de polígonos regulares.

Énfasis: Resolver problemas de construcción de polígonos regulares con instrumentos geométricos a partir de varios datos.

¿Qué vamos a aprender?

Profundizarás en la resolución de problemas a partir de la construcción de polígonos regulares, utilizando instrumentos geométricos. Además, conocerás cómo localizar el centro de un pentágono usando mediatrices de los lados y bisectrices de los ángulos.

¿Qué hacemos?

Analizarás la siguiente situación:

En la clase de Formación Cívica y Ética, la maestra les pidió a sus alumnos elaborar un proyecto que consiste en identificar en cada miembro de su familia un valor universal o una cualidad que los caracterice, y entregárselos como reconocimiento. Para ello, cada estudiante entregará tarjetas en forma de polígonos regulares que incluyan al centro el valor que los caracterice.

Problema José

José, un estudiante de segundo de secundaria, pretende construir triángulos equiláteros de 10 centímetros de lado para este proyecto.

¿Cómo puede José construir cada uno de esos triángulos equiláteros con el uso de regla y compás?

Ahora, constrúyelo. Traza un segmento de recta A-B que mida 10 cm.

Se sabe que los lados del triángulo deben ser iguales.

¿Cómo puedes asegurarte de que todos los lados tengan la misma longitud?

Usa el compás. Abre el compás a una longitud de 10 centímetros y traza la circunferencia "e", tomando como centro el punto A del segmento A-B.

De esta forma, cualquier segmento que vaya de un punto de la circunferencia "e" hasta el punto A, tendrá una longitud de 10 centímetros. Asimismo, al trazar la circunferencia "m" de 10 centímetros de radio con centro en el punto B, cualquier punto de ésta, también tendrá una longitud de 10 cm hacia el punto B.

Observa que en el punto de intersección C de las circunferencias "e" y "m", sus radios son de 10 cm.

Al trazar los segmentos C-A y C-B, has construido el triángulo equilátero de 10 centímetros de lado.

Ahora sólo le falta a José recortarlo e incluir la leyenda de un valor que caracterice a cada miembro de su familia. Él decidió anotar, para su mamá, "el respeto", ya que ella es muy respetuosa y le ha inculcado a José el respeto a los demás y a sí mismo.

Problema Ana

Ana, por su parte, quiere usar cuadrados inscritos en una circunferencia de 6 cm de radio.

Los compañeros de clase le han propuesto que utilice las diagonales en la construcción de sus cuadrados.

¿Cómo puedes trazar las diagonales usando sólo regla y compás?

Realiza la construcción de Ana.

Se traza la circunferencia "j" de 6 centímetros de radio, tomando como centro al punto A. Después, se toma un punto cualquiera de la circunferencia "j" y llamado B.

Si B será un vértice del cuadrado, ¿cómo puedes trazar las diagonales usando sólo regla y compás?

Al prolongar el segmento A-B de forma que interseque a la circunferencia "j" en el punto C, hallarás una de las diagonales del cuadrado, que es ahora el segmento B-C.

¿Cómo se traza la otra diagonal con regla y compás?

Traza la mediatriz del segmento B-C. Recuerda que la mediatriz es una recta perpendicular a un segmento y, además, pasa por su punto medio. En este caso, la mediatriz debe ser perpendicular a B-C y pasar por el punto A, que es el centro de la circunferencia "j" y el punto medio del segmento B-C.

Para trazar la mediatriz del segmento B-C, primero traza la circunferencia "m" abriendo el compás a un radio de 12 centímetros, tomando como centro el punto B.

Después, traza la circunferencia "d", abriendo el compás a un radio de 12 centímetros, tomando como centro el punto C.

Las circunferencias "m" y "d" se intersecan en los puntos D y E por donde pasará la mediatriz de B-C.

Al trazar el segmento D-E, te darás cuenta de que éste forma parte de la mediatriz del segmento B-C.

Las intersecciones del segmento D-E, con la circunferencia "j", es decir, los puntos F y G, serán también vértices del cuadrado inscrito en la circunferencia "j".

Al trazar los segmentos B-F, F-C, C-G y G-B, se forma el cuadrado de Ana.

Puedes darte cuenta en el cuadrado de Ana que la longitud de cada lado es mayor que la longitud del radio.

Finalmente, sólo falta que Ana lo recorte y anote el valor o la cualidad que reconoce en cada miembro de su familia. Ella identifica en su papá la justicia, anotándolo en el cuadrado.

Cada integrante del grupo de José y de Ana eligieron diferente polígono regular para su proyecto y diferentes formas para trazarlos.

Problema Luisa

Luisa optó por construir pentágonos regulares de 10 cm de lado.

¿Cómo puedes trazar un pentágono de 10 cm de lado?

Ayúdale a Luisa a trazar su pentágono. Primero, examina:

¿Cómo puedes trazar un pentágono de 10 centímetros de lado?

Elige, ya sea el ángulo interior o el ángulo exterior.

Un pentágono tiene 5 lados y su ángulo central se obtiene al dividir 360 grados entre 5, es decir, 72 grados. Para encontrar el ángulo interior, a 180 grados se le restan 72 grados, porque son suplementarios, y se obtienen 108 grados.

Ahora, elige el ángulo interior.

Comienza a trazar el segmento A-B de 10 centímetros.

Ahora, usando el transportador, mide un ángulo interior de 108 grados sobre el segmento A-B utilizando como centro o vértice el punto A, y traza una semirrecta para formar ese ángulo.

Para asegurarte de que el lado tenga igual longitud que el lado AB, abre el compás a 10 centímetros y marca la circunferencia "c", considerando como centro el vértice A. La intersección de la circunferencia "c" con la semirrecta indica el tercer vértice del pentágono, este es el vértice E.

¿Cómo se pueden trazar los vértices C y D que faltan para completar el pentágono?

Continúa con el mismo procedimiento, midiendo cada uno de los ángulos interiores, para encontrar el punto D. Mide sobre el vértice E el ángulo interior de 108 grados, traza la semirrecta y localiza el vértice D.

Para hallar el punto C, usa el compás, abriéndolo a una longitud de 10 centímetros, marcando las circunferencias "p" y "k", tomando como centro los puntos D y B, respectivamente.

El punto C corresponde a una de las intersecciones de las circunferencias "p" y "k".

Una vez localizado el punto C, traza los segmentos D-C y C-B para terminar la construcción del pentágono.

Has concluido la construcción del pentágono regular. Ahora, a Luisa se le ha ocurrido construir rehiletes en lugar de tarjetas para regalárselos a sus familiares.

Los rehiletes son juguetes compuestos por una varilla de madera que, en la parte superior, tienen sujeta al centro una figura de papel, celofán, cartón o cualquier otro material ligero, que gira con el viento. Esta figura será un pentágono regular en el caso de Luisa.

¿Cómo puedes encontrar el centro del pentágono?

Con el punto de intersección de las bisectrices de dos ángulos interiores se puede encontrar el centro. Luisa considera que es mejor trazando dos de las mediatrices de los lados del pentágono.

Traza las mediatrices de los segmentos D-E y D-C.

Primero, para trazar la mediatriz del segmento D-E, marca las circunferencias "e" y "q", de 10 centímetros de radio, tomando como centro el vértice E y después el vértice D. Traza la mediatriz "m" que pasa por los puntos H y G, que son las intersecciones de las circunferencias "e" y "q".

Ahora, traza la mediatriz del segmento D-C. Para ello, marca las circunferencias "q" y "r", de 10 centímetros de radio, tomando como centro los vértices D y C. Localiza sus intersecciones correspondientes, que son los puntos "j" y "k", y traza la mediatriz "n" que pasa por los puntos "j" y "k".

Luisa asegura que el punto de intersección de las mediatrices "m" y "n" es el centro del pentágono O.

Traza la circunferencia circunscrita del pentágono tomando como centro el punto O. La circunferencia circunscrita "s" debe intersecar a todos los vértices del pentágono.

Problema Pedro

Pedro se ha quedado intrigado de saber si puede encontrar el centro del pentágono.

Utilizando las bisectrices de los ángulos A y B. La bisectriz es la recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.

Para trazar la bisectriz del ángulo A, Pedro traza el arco "e", con una abertura del compás de 10 centímetros, tomando como centro el punto A, de tal forma que interseque a los vértices E y B.

Con esa misma abertura del compás, ahora tomando como centro el punto B, traza el arco q. Después, apoyándote en el punto E, con la misma abertura del compás, traza el arco "r".

Traza la recta que pasa por los puntos de intersección de los arcos "r" y "q", es decir, traza la bisectriz "y" del ángulo A.

Pedro asegura que el centro del pentágono O es el punto de intersección de las bisectrices "x" y "y".

Para comprobarlo, Pedro marca la circunferencia circunscrita del pentágono y ésta, en efecto, interseca a todos los vértices del pentágono.

Pedro y Luisa han realizado dos construcciones diferentes para encontrar el centro del pentágono.

Analiza ambos trazos para el pentágono

¿Cómo son las mediatrices de los lados DE y DC al compararlas con las bisectrices de los ángulos A y B?

La mediatriz "m" del segmento (DE) corresponde a la bisectriz "x" del ángulo B.

La mediatriz "n" del segmento (DC) corresponde a la bisectriz y del ángulo A.

La mediatriz de un lado en un polígono regular, ¿siempre interseca a uno de sus vértices?

Se puede predecir en qué polígonos regulares las mediatrices intersecan a los vértices. La mediatriz "m" del pentágono interseca al vértice B, así como la mediatriz "n" interseca al vértice A. Pero esto no ocurre en el hexágono, la mediatriz "j" del segmento E-D también es la mediatriz del segmento A-B, así como la mediatriz del segmento E-F también es mediatriz del segmento B-C y no pasan por ningún vértice.

En polígonos regulares, cuando el número de lados es par, las mediatrices de los lados no coincidirán con alguno de los vértices. Asimismo, las mediatrices de los lados de un polígono regular coincidirán con algunos de sus vértices cuando el número de lados es impar.

Por lo tanto, se puede construir un polígono regular utilizando diferentes datos, como la longitud del lado del polígono regular, el ángulo interior o el ángulo exterior.

También has encontrado el centro de algunos polígonos regulares usando la mediatriz en un caso, o la bisectriz en otro.

Ahora reflexiona en qué otras situaciones puedes utilizar estas construcciones.

En la clase de Ciencias con énfasis en Física, el maestro solicitó un proyecto de óptica relacionado con la luz. Uno de los equipos encontró el disco de Newton y quiere construirlo.

Newton quería demostrar que la luz se descomponía en los colores del arcoíris.

El disco de Newton es un dispositivo circular dividido en siete sectores circulares con los siete colores fundamentales del arcoíris, que al girar se combinan para formar el color blanco.

Observa cómo la resolvieron algunos alumnos.

Araceli, una de las integrantes del equipo, decide trazar a la circunferencia "s" de 15 centímetros de radio en una cartulina blanca.

Reflexiona:

¿Cómo se divide el círculo en siete sectores iguales?

Para calcular el ángulo central, se divide 360 grados entre 7, que es aproximadamente 51.43 grados, esto quiere decir que la medición será aproximada.

Araceli mide el ángulo central de aproximadamente 51.4 grados con el transportador marcando los radios A-O y B-O que lo forman.

Después, con el compás mide la abertura desde el punto B hasta el punto A. Con esa abertura, tomando como centro el punto B, marca un arco de forma que interseque a la circunferencia "s" en el punto C.

Repite este procedimiento hasta llegar al punto A sin modificar la abertura del compás.

Es tiempo de colorear de acuerdo con el orden de los colores del arcoíris: rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta.

Recapitulando, en esta sesión:

Se construyó un triángulo equilátero con regla y compás.

Elaboraste un cuadrado inscrito en una circunferencia usando sus dos diagonales.

Construiste un pentágono regular usando su ángulo interior.

Localizaste el centro de un pentágono regular usando las mediatrices de los lados.

También se localizó el centro de un pentágono regular trazando las bisectrices de sus ángulos.

Aprendiste que, en un polígono regular de número de lados impar, la bisectriz de un ángulo corresponde a la mediatriz de uno de sus lados.

Se construyó un hexágono regular usando el ángulo exterior y un heptágono usando el ángulo central.

Recuerda que este es un material de apoyo y puedes consultar otras fuentes para complementar lo que aprendas aquí.

El Reto de Hoy:

Construye un octágono regular inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio y un eneágono regular de 10 cm de lado, usando el ángulo exterior, y localiza su centro.

Después describe el procedimiento de construcción de cada polígono.

Tercero de secundaria

Lenguaje

Tema: Para que mi opinión sea válida .

Aprendizaje esperado: Identifica la diferencia entre los argumentos basados en datos y los basados en opiniones personales.

Énfasis: Diferenciar entre información sustentada en hechos y en opiniones.

¿Qué vamos a aprender?

Para argumentar de manera adecuada, debes procurar centrarte en información objetiva y con pruebas contundentes, tratando de evitar caer en gustos o inclinaciones personales.

Recuerda que todo lo que aprendas en esta sesión es para reforzar tu conocimiento. Te recomendamos llevar un registro de las dudas o inquietudes que surjan durante la sesión, algunas de ellas las podrás aclarar al consultar tu libro de texto. Anota las palabras clave o ideas centrales que te ayuden a seguir de mejor manera el contenido.

Alguna vez te has encontrado en una situación en la que, un amigo, o amiga, no se pueden poner de acuerdo en algo. Cuando se trata de tomar una decisión, cada uno expone los argumentos por los que considera que tiene la opinión adecuada.

En el día a día, sueles encontrarte en este tipo de debates. Por eso es importante entrenarte y saber cómo argumentar de la manera más adecuada.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, darás lectura a: "El agua se acaba", un artículo que surge de una investigación de Santiago Ferrada.

Antes de comenzar, reflexiona sobre los siguientes aspectos.

-¿Te parece que es exagerada la idea de que el agua se acabará?

-¿Crees que se susciten conflictos entre países por el desabasto de agua?

-¿Quiénes serán los verdaderos responsables del problema de escasez del líquido vital?

El agua se acaba y con ello se pone en riesgo nuestro estilo de vida. No es un mensaje apocalíptico ni tampoco una amenaza propagandística, simplemente es la realidad.

1750 años antes de nuestra era, ya se hacían manuales para optimizar el uso del agua, pero no hemos sido capaces de aprender lo suficiente sobre este problema. Por ello, hoy en día, se calcula que unos 300 conflictos armados, guerra de Siria incluida, se ven recrudecidos o tienen su origen en el agua.

Lo que sí queda claro, por desgracia, es que el agua seguirá siendo el motivo por el cual se generen más conflictos durante el siglo XXI.

Me parece que cada que escuchas acerca de determinados temas, emites una opinión. Sobre todo, si éstos son de interés público.

Es verdad, y el poder expresarnos libremente es un derecho. Sin embargo, externar tu opinión, no la convierte en un argumento. Queda simplemente como un juicio referente al tema del que estemos hablando.

El último informe de la ONU sobre el desarrollo de los recursos hídricos, recordaba que en estos momentos se estima que hay 3.600 millones de personas en el planeta (casi la mitad de la población mundial) que viven en áreas con riesgo de sufrir escasez de agua al menos un mes al año. En 2050, esa población en zonas de riesgo podría llegar a alcanzar entre 4.800 y 5.700 millones.

La primera gran urbe con problemas ha sido Ciudad del Cabo, en Sudáfrica. Sus habitantes tuvieron que sobrevivir más de cinco meses con un consumo máximo permitido por persona de 50 litros diarios. La Organización Mundial de la Salud (OMS) calcula que son necesarios 100 litros por persona al día, pero en ciudades como Lima (Perú) el consumo alcanza los 250 litros diarios.

Ciudad del Cabo no es la única en problemas.

Sao Paulo, Pekín, El Cairo, Yakarta, Moscú, Estambul, Ciudad de México, Tokio o Miami, son otras grandes ciudades con una gran probabilidad de quedarse sin agua potable en un futuro próximo.

En la segunda sección del texto, comienzas a notar que la opinión del autor ya no es lo único presente en el discurso, sino que también se comienzan a mencionar estudios realizados por instituciones, y algunas cifras, que hacen que la opinión se torne más creíble. Es decir, el autor comienza a argumentar. Pero, ¿qué es exactamente un argumento?

Los argumentos son unidades complejas compuestas por una idea central, un conjunto de ideas de soporte y una conclusión.

Su propósito principal es dotar de razones válidas a una idea para que ésta pueda fundamentarse sólidamente y, por consiguiente, se convenza al interlocutor de la autenticidad de tu punto de vista. Entonces, ese intercambio de ideas y razones está enfocado en persuadir o convencer a otros sobre un tema determinado.

Se utiliza para defender una postura. A este tipo de manifestaciones se les llama "argumentación". Cuando argumentas, primero tienes que pensar en las características del público receptor del mensaje.

Con base en ese público al que esperas persuadir, debes organizar la información. Hay que seleccionar las evidencias que respalden tu punto de vista, de modo que tus argumentos sean más efectivos.

Pero entonces, ¿qué es una evidencia? Una evidencia es cualquier información, o dato, que sirva para sustentar la idea central de un argumento. Esta idea central se llama tesis.

Continúa con la lectura:

Agua. En 2030, la demanda de agua será un 40% mayor que ahora, debido al aumento de la población, la cual seguirá migrando a regiones donde el cambio climático no sea tan drástico.

Al aumento de la población y el cambio climático hay que sumarle un tercer problema:

El desperdicio de agua y lo poco preparados que nos encontramos para hacer frente a este rompecabezas que aún no hemos podido solucionar.

Las "interacciones hidropolíticas" son las relaciones entre países que comparten, por ejemplo, un río o un lago.

Éstas podrían tensarse al máximo cuando las reservas de agua estén por terminarse.

El portal Playground realizó una investigación con el fin de localizar las regiones concretas donde hay una alta posibilidad de que se desencadenen conflictos por el agua.

Las cinco zonas más destacadas del informe, corresponden a cinco cuencas de río: el Nilo, el Ganges, el Indus, el Tigris/Éufrates y el Colorado.

En el caso del Nilo, por ejemplo, los países involucrados en un posible conflicto serían hasta diez: Egipto, Kenia, Ruanda, Burundi, República Democrática del Congo, Sudán del Sur, Sudán, Etiopía, Tanzania y Uganda.

En el caso del río Colorado, los países implicados serían México y Estados Unidos.

Todos los datos duros que encuentras en el texto pueden ser considerados evidencias. Siempre que un argumento esté sustentado, se convierte en evidencia. Este sustento no necesita partir de investigaciones científicas o antropológicas.

Existen muchos tipos de evidencias, por ejemplo: datos numéricos, hechos o acontecimientos, anécdotas, ejemplos, proposiciones lógicas, etc. Y cada tipo de evidencia o prueba es útil en circunstancias determinadas, por lo que es muy importante tener en cuenta el perfil del receptor para elegir las más efectivas.

Si existen diferentes tipos de evidencias, entonces quiere decir que existen distintos tipos de argumentos.

A cada tipo de argumento le corresponderá alguna evidencia específica. Para defender una idea o fundamentar una opinión, puedes emplear una variada cantidad de recursos. Por ejemplo, en un debate sobre ciencia, quizá los argumentos deban estar permeados de evidencias científicas sustentadas en estudios, o ensayos clínicos.

Pero en un debate sobre literatura, quizá las evidencias consistirán en el empleo de la filología o incluso en datos estadísticos arrojados por encuestas. Cada argumentación tiene sus necesidades específicas.

Termina de leer el texto sobre el agua.

El problema del agua tiene muchas soluciones. Hace décadas que los científicos ofrecen su punto de vista sobre el tema, el avance de la tecnología ayuda a que, cada vez, exista más conocimiento y con ello se abran nuevas alternativas.

Sin embargo, la solución al problema no son avances tecnológicos que ayuden a reciclar el agua, regar desiertos, o desalinizar el agua salada del planeta; todo ello ayuda, pero no es suficiente.

El problema, en su mayor magnitud, no es el agua, somos nosotros. Debemos comenzar por concientizarnos acerca del uso que le damos día con día. Desafortunadamente, muchas veces pensamos que es un bien ilimitado.

Por último, un punto fundamental es dónde se encuentran los gobiernos y organizaciones gubernamentales.

Su labor debe estar focalizada en concienciar a la sociedad, incentivar una industria limpia y cometer acciones para el desarrollo de infraestructuras y alternativas, con miras al futuro, nuestro futuro.

En los detalles está el porvenir del agua, y esta vez depende de nosotros.

Tomar agua nos da la vida, tomar conciencia nos dará agua.

En el texto anterior encuentras diferentes recursos para argumentar.

El hecho de utilizar las evidencias también hace que el texto se lea con credibilidad, sobre todo cuando hacía alusión a investigaciones específicas o a declaraciones como las de la Organización Mundial de la Salud.

Ese es un punto fundamental. El citar cifras o declaraciones puede beneficiar tu argumentación. Pero no son la única estrategia, hay todo un abanico de posibilidades. Cuando utilizas una cita textual, un refrán o las palabras de un personaje ilustre o de un especialista, estas empleando lo que se llama un "argumento de autoridad".

Por otra parte, cuando refieres a un ejemplo, real o inventado, para dar contexto a la situación y a la tesis, se trata entonces de un "argumento de ejemplificación".

Si te vales de un dato verificable y específico, podría ser un acontecimiento, ya sea reciente o pasado, o bien una estadística o una experiencia real y replicable, estas entonces recurriendo a un argumento de "hechos".

Mientras que, al invocar una verdad aceptada comúnmente, que dependa de la lógica o de los usos y costumbres, estas ante un "argumento racional".

Finalmente, si aludes de manera implícita o explícita a algún sentimiento o emoción, te encuentras con un "argumento afectivo".

Entiendes por qué es importante tener claro quién es el receptor de tus argumentos. Quizá en un debate escolar te convenga usar un argumento de autoridad o uno de ejemplificación.

Pero puede ser que, entre tus amigos o tu familia, llegue a funcionar de mejor manera un argumento afectivo o uno racional.

Todo dependerá del contexto y la persona con la que te encuentres debatiendo. Lo que debes tener bien claro es que un argumento es una prueba o evidencia que te ayuda a respaldar algo en lo que crees.

Un argumento es la expresión de un razonamiento que se emite de forma oral o escrita, y que tiene como objetivo persuadir o convencer a otro de lo que estas planteando.

Por ejemplo, en los debates. Los argumentos son esenciales en esta práctica, puesto que ayudarán a definir si tu posición es la ganadora o la perdedora.

Seguramente has escuchado el dicho: "hablando se entiende la gente".

Cuando se tienen puntos de vista diferentes, hay que saber hablar para intentar convencer a los demás de tu opinión. Sin embargo, también hay que tener respeto. Puede que, en una de esas, los argumentos del otro te convenzan.

Al participar en una discusión, siempre es posible aprender algo. Las personas con quienes debates pueden aportar razones que tú no habías tomado en cuenta. O bien, puedes estar al tanto de detalles o información que desconocías.

En un debate, lo deseable es llegar a una conclusión común, con la que, de preferencia, todos estén de acuerdo.

Pero ¿cómo puedes saber si, al momento de expresar tus argumentos, estas frente a un hecho o frente a una opinión?

Lo que diferencia a ambas posibilidades es que: Un hecho se puede comprobar; es decir, se puede verificar qué ocurrió en tal lugar, a tal hora, con determinadas personas involucradas. Así como las consecuencias del suceso. Es algo real y objetivo. Quizá, hasta medible.

Por otra parte, una opinión es un pensamiento personal. Puede ser sobre un hecho, sobre una persona, una cosa o un lugar. Las opiniones dependen de la subjetividad de quien las utiliza, y son susceptibles a cambiar con el paso del tiempo. Entonces un hecho es un mejor argumento que una opinión.

En primera instancia, sí, pero todo depende del contexto. Conoce algunas expresiones denominadas "marcadores del discurso". Estas sirven, entre otras cosas, para indicar el punto de vista o perspectiva con la que enfocarás un argumento.

Al introducir tu opinión, o tu punto de vista sobre un tema en particular, puedes recurrir a las siguientes formulaciones:

-A mi juicio…

-En mi opinión…

-Me parece que…

-A mi modo de ver…

-A mi entender…

-A mi parecer…

-Opino que…

Con este tipo de enunciaciones también estás aclarando que, lo que estás por comentar, es un argumento de tipo personal, una opinión que estás manifestando.

Lo que no puedes perder de vista es que, si quieres que tu opinión tenga validez, también debes externar las razones que la sustentan.

Cuando externas tu opinión sueles utilizar el verbo "decir". "Yo digo que ese color es muy bonito". Pero también es bueno emplear sinónimos. Y en el caso de la argumentación, emplear otros verbos también le brinda distintas calidades a aquello que estas expresando.

-Creer

-Pensar

-Opinar

-Suponer

-Sospechar

-Imaginar

-Considerar

Cada uno de estos verbos te remite a campos semánticos diferentes. A pesar de que son parecidos, plantean distintas posibilidades a la hora de armar tu discurso.

No es lo mismo decir "opino que no es lo correcto" que "sospecho que no es lo correcto". A pesar de que son muy parecidos, la intención cambia.

Enriquecer tu lenguaje también ayuda a tener más herramientas al momento de estar en un debate. Con estos ejemplos también está aprendiendo sobre las distintas posibilidades al externar tus opiniones.

Realiza la siguiente actividad. Analiza los diferentes argumentos empleados en el siguiente texto.

El potasio y la sal del agua

El agua del mar contiene sal y potasio, dos elementos que —según una investigación de la Escuela de Medicina de Nippon (Japón)— ayudan a mejorar y aceleran el proceso de curación de las pieles dañadas por problemas como la dermatitis.

Una portavoz de la Asociación Británica de Dermatólogos explicó al diario que "el agua de mar tiene propiedades antisépticas y puede reducir una infección asociada con el eczema. También puede ayudar a curar la piel". Sin embargo, recomienda limpiar la sal después del baño en el mar e hidratar la piel.

¿El autor de este texto argumenta utilizando hechos u opiniones?

En los dos párrafos del texto, el autor lo sustenta con hechos. Por un lado, menciona el estudio de una Escuela de Medicina en Japón, y en un segundo momento emplea lo que se llama "argumento de autoridad", al citar lo que una experta en el tema tiene que decir.

Por eso el texto se lee convincente, porque en ningún momento se expresa una opinión personal. Todo se rige bajo fundamentos comprobables.

Analiza un último texto.

Los datos encontrados en el libro son duros, pero también hay momentos de risas que además hacen reflexionar sobre lo duro de la enfermedad y cómo las personas que la padecen ven el lado positivo de la vida, incluso en los peores momentos de su enfermedad. El relato en ciertos momentos resulta profundamente conmovedor y deja que los sentimientos afloren y se sienta empatía por todos y cada uno de los personajes del libro.

Probablemente, te habrás dado cuenta de que estas ante un informe sobre un libro. Aquí se expresa lo que la lectura provocó en esta persona, sin embargo, es un acontecimiento subjetivo.

Eso quiere decir que estas frente a una opinión, no frente a un hecho.

Es correcto. Y aunque siempre es válido externarlas, no hay que perder de vista que, en un debate, los puntos más fuertes siempre serán los hechos comprobables y documentados.

Cuando estés en la necesidad de expresar tu opinión, necesitas argumentar, para que ésta tenga validez.

Al participar en ejercicios como lo son los debates o los paneles de discusión, te encuentras con un tipo de comunicación que consiste en confrontar ideas u opiniones diferentes sobre un tema determinado. El objetivo de un panel de discusión es plantear, exponer y conocer diferentes posturas y argumentaciones, con la finalidad de que pueda llegarse a una conclusión.

También se utiliza el panel de discusión como técnica educativa y, por tanto, se aplica tanto en la educación básica como a nivel universitario.

Siempre procura poner atención en tus argumentos antes de externarlos. Revisar si hay hechos, investigaciones o autoridades que los respalden, o bien, si hay alguna manera en cómo puedes dar validez a tus opiniones.

Te sugerimos que, para afianzar los aspectos revisados, localices en tu libro de texto el Aprendizaje Esperado, también puedes realizar las actividades sugeridas en el libro, o bien, consultar tus apuntes. Lo importante es seguir aprendiendo.

Cada día, las personas están en constante interacción, ya sea a través de redes sociales o de manera presencial. Y día a día te vas formando juicios o ideas del mundo en el que te desenvuelves.

Estas ideas y percepciones son legítimas, sin embargo, es necesario tener en cuenta que no todos piensan igual a ti y en ocasiones puedes pensar erróneamente que tu opinión es válida, aún si no está sustentada por argumentos sólidos.

Es por ello que debes aprender a diferenciar los hechos verificables de los que no lo son. Y, sobre todo, abrirse al diálogo y a las distintas maneras de ver el mundo.

El Reto de Hoy:

Elige un tema de actualidad, investiga sobre éste en diversas fuentes y compara los argumentos que utilizan las diversas posturas en torno a él.

También puedes leer artículos de divulgación científica y analizar cómo se argumentan los datos en este tipo de textos.

Historia

Tema: El papel económico de la Iglesia y las grandes fortunas mineras y comerciales .

Aprendizaje esperado: Reconoce las causas y consecuencias del crecimiento económico novohispano en el siglo XVIII.

Énfasis: Identificar la concentración de la riqueza en pocos grupos sociales.

¿Qué vamos aprender?

Recordarás que la historia es la memoria de los pueblos; sin memoria, no hay identidad o pasado que rememore a las sociedades e individuos de nuestro presente.

Jacques Le Goff afirmó que: "la memoria es la materia prima de la historia".

Analizarás el Auge de la Economía Novohispana. De esta manera, reconocerás las causas y consecuencias del crecimiento económico en el siglo XVIII.

En sesiones pasadas aprendiste sobre el papel de la iglesia, que fungió como una de las instituciones más importantes de Nueva España, pues tenía un poder inmenso, no solamente moral y político, sino también económico.

Precisamente, en este último ámbito te centrarás y descubrirás el papel de la iglesia, los mineros y los comerciantes en la economía, principalmente en la concentración de la riqueza y la formación de grandes fortunas.

Te has preguntado, ¿hasta qué punto llegó la participación de la iglesia en el ámbito económico? ¿Qué tan relevante fue la minería y el comercio en el Virreinato?

Conocerás cómo la iglesia logró acumular grandes fortunas por el cobro del diezmo, y de los servicios religiosos como bautizos, bodas, misas y defunciones.

Además, sabrás cuáles de las órdenes religiosas, que llegaron a Nueva España con la tarea de "evangelizar", concentraron grandes propiedades rurales en las tierras mejor cotizadas.

Por otro lado, identificarás de qué manera los mineros acumularon fortunas por la extracción de plata y otros minerales. Finalmente, conocerás la relevancia de los españoles que dominaron el comercio de Nueva España desde un inicio.

Recuerda que debes realizar anotaciones y tener a la mano tu libro de texto por si deseas profundizar y ampliar tus conocimientos acerca del tema.

¿Qué hacemos?

Lee el siguiente fragmento del libro Historia Social y Económica de México (1521 – 1854) del historiador Agustín Cue Cánovas, sobre algunas de tantas fuentes de riqueza eclesiásticas.

Te sugerimos poner mucha atención y tomar nota de los aspectos que consideres relevantes.

"De acuerdo con el derecho canónico, los bienes de la Iglesia no podían enajenarse, es decir, constituían lo que se llamó bienes de manos muertas. Además, durante más de dos siglos, las propiedades del clero no cubrieron impuestos, lo que reducía considerablemente los ingresos de la hacienda pública.

Numerosas y diversas fueron las fuentes de la riqueza eclesiástica. En primer lugar y más importante por su carácter general, la limosna. Después los diezmos (que los indios no cubrían), las primicias y las oblaciones, es decir, los ofrecimientos. En seguida las obvenciones parroquiales o pago por administración de sacramentos. También las donaciones, legados y participación en herencias y, por último, los prestamos sobre tierras.

Otras fuentes de ingreso fueron las peregrinaciones, la construcción de iglesias y conventos, etc.

Los capitales invertidos por la iglesia principalmente en operaciones de crédito agrícola eran otorgados a través de instituciones especiales llamadas bienes de obras pías y juzgados de capellanías, cuyos fondos se obtenían de la imposición de capitales y de bienes para destinar sus productos a obras piadosas y al sostenimiento de parientes o hijos adoptivos del donante.

Además de los tributos que los indios cubrían a la iglesia, sin retribución alguna, prestaban servicios personales en la construcción de iglesias y conventos. A pesar del real dominio de diezmos, éstos fueron cedidos generosamente por los monarcas a la iglesia y sus representantes.

Los indios eran obligados a llevar sus tributos eclesiásticos, a los lugares que se les señalaba, realizando largas y fatigosas jornadas. Se calcula que sólo por concepto de diezmos, la iglesia percibía anualmente la suma de 18 millones de pesos.

Los capitales prestados por las instituciones eclesiásticas, les producían un interés anual de 2 a 3 millones y más de millón y medio las rentas de sus propiedades rústicas y urbanas.

La iglesia, gracias a su función importante de institución de crédito principalmente rural, logró ligarse estrechamente a los grandes terratenientes laicos, sometidos en su mayoría a ella por los prestamos recibidos, e interesados por tanto en la defensa y protección del clero y de sus funcionarios.

Por otra parte, la concentración de una gran parte de la propiedad territorial en manos de la iglesia, perjudicó gravemente a la agricultura pues extensos territorios permanecieron estériles y fincas rústicas y urbanas sufrieron deterioro y ruina progresivos, por falta de reparaciones y de mejoras.

El latifundismo eclesiástico también originó daño en la industria y al comercio. En la ciudades y poblaciones principales, monasterios y conventos eran obstáculo a la circulación de transeúntes y mercancías.

La riqueza y el poder del clero y de sus instituciones originó numerosos y frecuentes conflictos que produjeron un estado de agitación e intranquilidad casi permanente".

¿Te imaginabas que la iglesia concentrara tanta riqueza y tanto dominio sobre la población? Pues bien, con base en la lectura, reflexiona acerca de las siguientes interrogantes:

-¿Consideras que algunas de estas fuentes de ingreso siguen vigentes?

-¿Qué acciones o estrategias crees que permanecen en la actualidad y qué institución las implementa?

Observa las siguientes imágenes e intenta responder a las preguntas.

-¿Qué es?

-¿Qué elementos reconoces?

-¿De qué material imaginas que está hecho?

-¿Sabes a qué recinto pertenece?

-¿Puedes identificar qué lugar es?

-¿Qué edificación destaca?

-¿De dónde supones que se obtuvieron los recursos para su edificación?

-¿Qué es?

-¿Quién crees que financió la construcción?

-¿De dónde supones que se obtenían los recursos para su edificación?

-¿Qué observas?

-¿De qué lugar crees que se trata?

-¿A quién crees que pertenecía esta propiedad?

En la parte superior izquierda…

-¿Puedes reconocer la edificación?

En la parte central…

-¿Qué actividades realizan las personas?

-¿A qué grupos de la sociedad identificas?

A partir de las etapas de conquista espiritual y de colonización, la iglesia católica desempeñó un papel sobresaliente en el establecimiento y consolidación del Virreinato.

Era la mayor institución intervencionista en los negocios de los mineros y los comerciantes. Asimismo, gran cantidad de estos, vendedores, rancheros, empresarios, artesanos, entre otros, dependían del capital eclesiástico.

Pero, ¿por qué dependían de la Iglesia? Al no existir bancos como los que conoces hoy, la Iglesia tendía a desempeñar esa función; por tanto, hacía préstamos para el desarrollo de proyectos productivos o para otros tipos de gastos, como las celebraciones religiosas, incluso, guardaba el dinero y cobraba intereses para recuperar el dinero prestado.

Como se mencionó en la lectura del inicio, el cobro de interés anual era de 2 a 3 millones, aproximadamente. Este sistema de crédito inyectaba más recursos para las inversiones. Aunado a esto, también poseía tierras, haciendas y edificios tanto religiosos como administrativos, hospitalarios y educativos.

Muchas de esas propiedades generaban riquezas a la Iglesia, que además obtenía recursos de otras fuentes como las capellanías y obras pías; las primeras hacen referencia al pago a un clérigo para que lleve a cabo una misa en una capilla determinada; y las segundas refieren a los actos dedicados a la caridad o a hacer el bien al prójimo.

Para nutrir más tu conocimiento sobre el tema, observa el siguiente video.

1. La Iglesia Católica en Nueva España

Museo de las Constituciones México

De acuerdo con la información aportada por el video: la totalidad de la población era católica, pero además tenía la obligación de serlo. Ningún otro culto estaba permitido.

Como sabrás, la Iglesia requería financiar la construcción de edificios y la corona le autorizó la recaudación de impuestos para obtener dinero, de modo que poseía el derecho de cobrar 10% de la producción agropecuaria.

Todos los agricultores debían pagar a la iglesia un diezmo. De esta manera, la Iglesia se allegó de vastos recursos y, no en pocas ocasiones, los utilizó de forma desmedida y derrochando lujos en las actividades eclesiásticas.

Los Jesuitas, en particular, se convirtieron en importantes latifundistas y sus haciendas generaban una gran producción agropecuaria. Es de reconocerse el alto grado de cultura de esta orden, así como el vínculo estrecho que lograron con la sociedad.

Por otro lado, el detonante de la economía novohispana fue la minería. Por lo cual, el producto clave de Nueva España para la metrópoli era la plata.

Debido a la plata americana, la Corona podía cubrir los gastos administrativos y militares de su reino y de sus colonias.

Durante el siglo XVIII, Nueva España se convirtió en el primer productor mundial de este metal, mucho más que el Virreinato peruano y la colonia más rica de España.

Alrededor de los grandes centros productores de metales floreció la agricultura y la ganadería, y el comercio fue fundamental en la distribución los productos, tanto nacionales como de importación, para así poder satisfacer las necesidades de los trabajadores y de la población que vivía en las ciudades dedicadas a dicha actividad.

De manera que, estas dos ramas de la economía virreinal, la minería y el comercio generaron las grandes fortunas de la época.

Durante el siglo XVIII destacaban, entre otras, las minas de Taxco, Guerrero; y las de Santa María Regla, Hidalgo; pero sin duda la valenciana, en Guanajuato, Guanajuato, era la más prospera pues incluso había desplazado a la del Edén, en Zacatecas.

La explotación de las minas se hacía por medio de acciones y de asociaciones, basadas en la aportación de capital.

Los descubridores no se convertían siempre en dueños y explotadores de las minas. Faltos de recursos, se veían frecuentemente obligados a asociarse e incluso a vender sus derechos a empresarios menos aventureros, pero más adinerados y poderosos.

Por supuesto, de esta actividad surgieron muchas fortunas.

Un ejemplo de personajes exitosos en la minería colonial del siglo XVIII fue Pedro Romero de Terreros, conde de Regla. Destacó como empresario minero español y rico hacendado del Virreinato de Nueva España.

Llegó aquí en 1732, a los 22 años. Más tarde, en sociedad con Alejandro Bustamante y Bustillo, logró la concesión para la explotación de las minas del Real del Monte, con cuyos beneficios, obtenidos de la extracción de la plata de la mina La Vizcaína, en Pachuca, pudo consolidar un gran emporio que se extendió por todo Real del Monte, donde construyó las haciendas de San Miguel, San Antonio y Santa María Regla, para procesar los minerales de esas minas.

Su inmensa fortuna, le permitió llevar a cabo numerosas obras de beneficencia y ayuda al desarrollo del clero mexicano.

Un dato interesante es que fundó el Sacro y Real Monte de Piedad de Ánimas que sigue funcionando hasta el día de hoy con el nombre de Nacional Monte de Piedad.

Tal era la fortuna del primer conde de Regla que, en 1767, tras la expulsión de la compañía de Jesús de Nueva España, compró todas las haciendas que habían formado el Noviciado de Tepotzotlán y del Colegio de San Pedro y San Pablo.

Otro minero destacado fue Antonio de Ordóñez, dueño de la mina llamada La Valenciana, en Guanajuato, descubierta en 1548, misma que tuvo su mayor auge en 1760 ya que produjo la cuarta parte del oro y la plata que se extraía a nivel mundial. De Ordoñez creó una de las fortunas más grandes de Nueva España.

Un ejemplo más fue el empresario José de la Borda Sánchez, quien llegó de España adolescente, y ya entrando a la edad madura sintió inclinación hacia los negocios y se dedicó a las actividades mineras.

Se fue a Zacatecas en donde hizo su primera fortuna; más tarde se dedicó a recorrer la Sierra Madre Occidental, especialmente las montañas de Guerrero y llegó a la zona de Taxco en donde encontró ricos filones de minerales de plata.

En este lugar se estableció y fundó un pequeño poblado que al poco tiempo adquirió relevancia, debido a su explotación minera.

De la Borda se convirtió en uno de los hombres más adinerados de la colonia y empezó a utilizar su gran fortuna en obras pías, entre ellas la construcción del templo parroquial de Taxco, dedicado a Santa Prisca, y el Jardín Borda en Cuernavaca.

También, con el comercio se formaron grandes fortunas, sobre todo para el reducido número de personas agrupadas en el Consulado, que gozaban de la protección estatal y se plegaban a los intereses de los centros comerciales de España.

Entre estas fortunas hechas sobre todo por medio del comercio destacaban las de los propietarios de los grandes almacenes, que se ubicaban en la capital de Nueva España, así como en Veracruz, Guadalajara y en otras ciudades de importancia durante la Colonia.

Los comerciantes que dominaron los consulados de la Ciudad de México, llegaron a tener ese poder porque durante dos siglos las casas de contratación estaban ahí y eran un monopolio que autorizaba el envío de mercancía, determinando el tipo, su origen, la cantidad y el destino para ellas.

Gran número de estos comerciantes eran vascos, y ocupaban casi la quinta parte de los pobladores españoles, pero mantenían fuertes lazos entre ellos y le permitan acaparar parte de los productos de la península Ibérica.

Muchas de las fortunas de comerciantes y mineros se consolidaron en el Bajío, que fue la región que más prosperó. El desarrollo económico permitió a los colonos novohispanos expandirse hacia el norte hasta ocupar Tamaulipas, las Californias y Texas, a pesar de la resistencia de los indios de las praderas norteamericanas a perder sus tierras.

En resumen, la Iglesia católica poseía un gran poder económico, sus ingresos provenían de diversas fuentes. Una de las más importantes era el diezmo. De igual forma, las limosnas que otorgaban los fieles representaban una entrada significativa de dinero. Además del préstamo de capitales a empresarios y el arrendamiento de sus tierras.

Por otra parte, las riquezas que se generaban a partir de las actividades manufactureras, agropecuarias y mineras pertenecían a núcleos reducidos de comerciantes y empresarios.

Los comerciantes estaban organizados y controlaban la compra, venta y distribución de los productos nacionales e importados. Por su parte, los hacendados y mineros se relacionaban entre sí para fortalecer su patrimonio.

El Reto de Hoy:

Elabora una infografía en la cual identifiques las diferentes fuentes de riqueza que la Iglesia católica ocupó, además, resaltar a otros grupos sociales que llegaron a concentrar grandes fortunas como los mineros y comerciantes.

Para superar el reto y ampliar más sus conocimientos, puedes consultar el libro de Tercer Grado de Secundaria y, si te es posible, pedir apoyo a tus maestros.

Matemáticas

Tema: Eventos complementarios. Problemas .

Aprendizaje esperado: Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

Énfasis: Resolver problemas que impliquen eventos complementarios. Resolver problemas que impliquen eventos complementarios.

¿Qué vamos a aprender?

Ten a la mano tu cuaderno de matemáticas, lápiz y goma, es muy importante que tomes nota de cada una de las dudas que surjan durante el desarrollo de la sesión para que puedas compartirlas con tus compañeras, compañeros y profesores.

Es importante recordar algunos conceptos.

-Espacio muestral

-Evento o suceso

-Conteo de resultados

-Eventos complementarios

Primero, debes saber que el espacio muestral se considera al conjunto de todos los resultados posibles en un experimento aleatorio, por ejemplo, al lanzar una moneda su espacio muestral es sol o águila, ya que son los únicos resultados posibles y los representas con la letra S mayúscula.

Ahora, asocia el espacio muestral a otro experimento aleatorio: lanzar un dado ¿Sabes cuál es su espacio muestral? ¿Cuáles son los únicos resultados posibles al lanzar un dado?

Son, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Ahora, observa lo que es un evento o suceso. Es un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio, pero ¿qué es eso? Regresa a tu dado, y a tu espacio muestral, un evento podía ser "obtener un número menor a 3".

Si observas, el evento describe una o varias características de los resultados posibles en el espacio muestral, por lo que sólo se seleccionan parte de los resultados, en este caso el 1 y el 2, ya que son los únicos valores que cumplen con este requisito.

Observa los resultados posibles de un evento, en este otro experimento: lanzarás una moneda al aire en dos ocasiones y te auxiliarás de un diagrama de árbol para poder representar todos los resultados posibles.

Al caer las monedas al piso, en la primera moneda sólo puedes obtener dos resultados posibles: sol o águila, en caso de caer sol en la primera moneda, en la segunda podría caer sol o águila nuevamente, y para el caso de que en la primera caiga águila, el resultado de la segunda podría ser nuevamente sol o águila.

Si observas ahora, en el primer lanzamiento sólo cae un sol o un águila, y en el segundo lanzamiento también cae un sol o un águila.

El resultado final del experimento depende del resultado de las dos monedas. Si ahora cuentas los resultados posibles observas que da un total de cuatro posibles resultados.

Dentro de este mismo experimento crea un evento: "Salen dos soles". Si observas en el diagrama de árbol, sólo hay un resultado que cumpla con un evento solicitado. Por lo tanto, sólo es uno de tres resultados posibles.

Ahora, observa los eventos complementarios que ya conoces. Los eventos complementarios son aquellos que al ocurrir da la cardinalidad total del evento, es decir, el total de los resultados posibles, además entre ambos eventos son excluyentes entre sí, lo cual significa que no pueden ocurrir simultáneamente, por ejemplo, al lanzar una moneda no pueden caer al mismo tiempo águila o sol.

Tienes ahora una urna con seis pelotas, cuatro de color azul y dos de color rojo.

En este caso, tu primer evento, denominado M será sacar de forma aleatoria una pelota de color azul, y el evento N, el cual nos habla de obtener una pelota roja.

De esta forma, no puedes obtener una pelota roja o azul al mismo tiempo, por lo tanto son eventos excluyentes entre sí, además como sólo tienes pelotas rojas y azules se consideran eventos complementarios, y los representas como el evento M es complementario al evento N y por consecuencia lógica el evento N es complementario al evento M, y entre los dos dan el total de la cardinalidad de los resultados posibles.

¿Qué hacemos?

Antes de iniciar con la lección, conocerás una de las narraciones que aparece en el libro El hombre que calculaba de Malba Tahan. Cuenta la historia del tablero de ajedrez y su creador, un joven hindú llamado Lahur Sessa, para recreo de un rey de la India hace ya muchos siglos.

"Vivió y reinó hace ya muchos siglos un rey llamado Lavada dueño de la provincia de Taligana, el cual se vio en la necesidad de empuñar la espada para repeler un insólito y brutal ataque de un reino vecino".

El choque de ambos monarcas sembró de muertos los campos. Lavada era un gran estratega militar y con ese ingenio logró vencer al enemigo y traer paz a su reino. Sin embargo, le costó la vida de muchos jóvenes, entre ellos la de su hijo, el príncipe Adjamir, quien se sacrificó en el momento culminante para dar la victoria final a los suyos.

Mientras el pueblo quería festejar, el rey se encerró en sus habitaciones a sufrir la muerte de su hijo. ¿De qué le servía la victoria, los ricos palacios, los tesoros inmensos si la razón de su existir había desaparecido?

Sobre una caja de arena revivía la estrategia que le había llevado a ganar. Una y otra vez repetía la batalla.

Todos los brahmanes elevaban oraciones por el desgraciado rey. Hasta que un día se presentó al palacio un joven llamado Sessa. Llevado por la noticia de la terrible tristeza del rey, pensó en inventar un juego que pudiera distraerlo y abrir su corazón a grandes alegrías. Al oír esto el rey lo hizo pasar y él les mostró un tablero cuadrado dividido en sesenta y cuatro cuadritos iguales, en él se colocaban dos colecciones de piezas que se distinguían unas de otras por el color, blancas y negras, repetidas simétricamente y subordinadas a reglas que permitían de varios modos sus movimientos.

El joven Sessa enseñó al rey, a los visires y a varios cortesanos en qué consistía el juego, enseñándoles sus reglas esenciales, los movimientos de cada pieza y la representación de cada una en el campo de batalla.

El rey interesado aprendió a mover las piezas con tal habilidad que derrotó a todos sus contrincantes, y pudo percibir que podía reproducir la batalla mejor que en su caja de arena.

Descubrió que para poder ganar en ocasiones hay que sacrificar una pieza importante, como lo fue la pérdida de su hijo en la batalla para obtener el triunfo. Este conocimiento ayudó al rey a superar su profunda tristeza.

Decidido a premiar a Sessa, le llamó para preguntarle el precio por su atinado juego. El modesto joven le indicó que con su recuperación era más que suficiente. No obstante, el rey insistió e insistió hasta que Sessa le pidió que le entregara sólo granos de trigo. El rey le reclamó que pudiendo pedir grandes tesoros, palacios y riquezas, él sólo pedía granos de trigo, a lo cual accedió. Sin embargo, había una condición: "Dadme un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así duplicando sucesivamente la cantidad, hasta la sexagésima cuarta y última casilla del tablero".

Todos en la sala rieron estrepitosamente y el rey ordenó que le entregaran tan insignificante cantidad de granos de trigo, pidió a los calculistas del reino realizaran las operaciones necesarias y le entregaran su saco de trigo.

Los sabios matemáticos del rey volvieron algunas horas después de profundos estudios para dar a conocer al rey la cantidad solicitada y le dijeron: 'Calculamos el número de granos de trigo que hay que entregarle al joven Sessa y obtuvimos un número cuya magnitud es inconcebible para la imaginación humana, de tal forma que la India entera, sembrados todos sus campos, y destruidas todas sus ciudades para sembrar no se produciría en un siglo la cantidad de trigo que, por vuestra promesa, debe entregarse al joven Sessa.

El asombrado rey no daba credibilidad a lo que escuchaba, sin poder cumplir su promesa invitó al intrépido joven a ocupar el puesto en la corte como su primer ministro".

¿Qué tan grande es la cantidad que prometiera el rey al joven Sessa? La primera casilla matemáticamente la podrías representar con un dos elevado a la primera potencia, lo que da como resultado uno, la segunda con un dos elevado a la segunda potencia, lo que da el dos. La tercera casilla con un dos elevado al cubo. La cuarta con dos elevado a la cuarta potencia y así sucesivamente hasta llegar a la última casilla en donde la cantidad resultante sería dos elevado a la potencia sesenta y cuatro.

¿Y qué tanto trigo sería? En la actualidad, si consideras la producción mundial de trigo por un año y la almacenáramos toda, tardaríamos más de mil años en reunir la cantidad pedida por el joven Sessa.

Después de escuchar la historia del juego de ajedrez, continua con el tema de eventos complementarios, pero utilizarás este brillante juego como base para buscar en él ejemplos de eventos complementarios.

Iniciarás con el tablero, si consideras que tiene la forma de un cuadrado, y empieza en uno de sus lados dividiéndolo en partes iguales y al contarlas encuentras que son cinco, seis, siete y ocho de estos cuadros en la primera línea y si sigues colocando estos cuadros para formar líneas y además los intercalas según su color observa, seis, siete y ocho filas en total. Si procedes a hacer el conteo de cuadros encuentras que el total es de 64 casillas existentes; por lo tanto, la cardinalidad del tablero es de 64. Ahora, si observas que algunas son blancas y otras de color negro y realizas el conteo por color encuentras que el total de casillas blancas es exactamente la mitad de la cardinalidad, es decir, 32 casillas blancas y el conjunto contrario que es de color negro también representa la mitad de éste.

Llegas a la conclusión de que, entre ambos conjuntos, las casillas blancas más las casillas negras dan el total del tablero.

Además, si tomas en cuenta que las casillas blancas no pueden ocupar las casillas negras de forma simultánea, encuentras la descripción perfecta de un evento complementario, es decir, son excluyentes entre sí y entre las dos dan el total de los resultados.

Como las piezas sólo pueden ser de color blanco o negro y no pueden ser de los dos colores de forma simultánea, puedes decir que son excluyentes entre sí; además, entre los dos colores dan el total de las piezas y puedes deducir que éste sería otro ejemplo de un evento complementario.

Observa ahora con el movimiento de las piezas de acuerdo con su papel dentro del juego, cada una de ellas se desplaza según sus propias reglas.

Existen dos reyes en el juego, así como cuatro caballos y dieciséis peones. Estas piezas tienen un avance limitado de casillas, ya que sólo se les permite avanzar una o un número establecido de éstas. Mientras que las cuatro torres, los cuatro alfiles y las dos reinas pueden avanzar tantas casillas como sean necesarias. La forma en la que avanzan entre estos dos grupos de piezas no puede cambiarse ni usurpar el avance de otras piezas, por lo que se consideran excluyentes entre sí. Al sumar el total de las piezas con avance limitado y las que tienen avance sin límite, obtienes el total de las piezas que integran el ajedrez y las puedes considerar como complementarias.

Y ya que se habla de avances limitados y sin límites es importante mencionar que hay un tipo de pieza que puede cambiar su función. Ésta es el peón, el cual, si logra recorrer todo el tablero de un extremo al otro, puede ser cambiado por cualquier otra pieza del juego de ajedrez. Puedes decir entonces que sólo 16 de estos pueden cambiar su función, mientras tanto los dos reyes, las dos reinas, los cuatro alfiles, las cuatro torres y los cuatro caballos no pueden cambiar nunca de función.

Este cambio las hace excluyentes entre sí y además si las sumas dan el total de piezas del juego de ajedrez, por lo que se podrían considerar como complementarias.

Antes de empezar es necesario acomodar las piezas según las reglas preestablecidas del juego. Sabes que se tienen un total de 64 casillas, procede a dividir las piezas por color, y las colocas en las dos primeras líneas del lado de cada jugador.

Nota que para un color se ocupan 16 casillas y para el otro color otras 16 casillas, por lo tanto, el total de cuadros ocupados es de 32, lo que deja 32 casillas vacías para poder realizar movimientos. Si sumas ambas cantidades obtienes el total de casillas del juego, entre las casillas ocupadas y las casillas vacías son excluyentes entre sí al principio del juego, y complementarias entre sí, ya que nos dan el total del conjunto.

Hasta ahora has utilizado el juego de ajedrez para que puedas percibir las características de los eventos complementarios, los cuales son excluyentes entre sí y la suma de ambos es igual al total de los resultados.

En la vida cotidiana existen muchos ejemplos donde usas los eventos complementarios, observa algunos de ellos:

En algunas escuelas secundarias del país, cuando los estudiantes entran a primero de secundaria, la asignación de grupos se hace al azar, es decir, de forma aleatoria. Analiza ahora la posibilidad de que como estudiantes te toque en un grupo al cual quieras pertenecer.

Piensa que quieres estar en el último grupo, por ejemplo, cuando entras a la secundaria, ésta tiene seis grupos, y los nombran con letras de la "A" a la "F", ¿qué posibilidad tendrías de que te tocara el grupo que quieres?

Construye primero el espacio muestral, el cual se representa con la letra S y debe contener todas las posibilidades en las cuales puedes quedar asignado, es decir, los grupos que tiene la escuela a la cual estas inscrito y que en este caso son seis. Son seis posibilidades y tu deseas una de ellas. Al evento que representa tu deseo lo vas a denominar con la letra M y lo expresas matemáticamente como el evento M y el otro evento lo denominarás G, el cual representa los otros grupos que no deseas. Si observas ambos eventos no pueden ocurrir simultáneamente, ya que no puedes quedar asignado a dos grupos distintos, por lo tanto, puedes considerar que ambos eventos son excluyentes entre sí, ya que no podrían ocurrir al mismo tiempo, por otro lado, en el grupo que deseas es más difícil que quedarte en cualquiera de los otros. Es decir, es más fácil que ocurra el evento G que el evento M.

Matemáticamente puedes expresar que el complemento del evento M es el evento G, y el complemento del evento G es el evento M.

Como acabas de ver, con este ejemplo encuentras eventos complementarios en una situación de la vida cotidiana.

Otro ejemplo: Una amiga juega futbol soccer. En el partido de hoy todos esperan que anote un gol, y aunque sabes que existen muchos factores que determinan la forma en que un gol se anota y que se refiere a un trabajo de equipo, al final el que tira a la portería para anotar en la mayoría de las veces es una sola persona. ¿Cuál es la posibilidad de que mi amiga anote un gol?

Para empezar, ella tiene la posición de delantero, es decir que son los que tienen el mayor número de oportunidades de anotar un gol; además, en el equipo en donde juega, sólo hay tres jugadoras con esa posición. Si planteas que el primer gol caerá anotado por una de ellas, ¿cuál sería la posibilidad de que ella anote?

Si observas el espacio muestral, se encuentran las tres personas que tienen la posición de delantero en el equipo.

El evento A sería la anotación hecha por mi amiga y el evento B corresponde a una persona diferente, en este caso las otras dos jugadoras

Si observas la cantidad de oportunidades para anotar que tienen otras personas en comparación a las oportunidades de mi amiga, podrías decir que ambos eventos son complementarios, ya que no ocurren al mismo tiempo y suman todas las oportunidades de las jugadoras que juegan en la posición de delantero.

Mientras el evento A tiene una cardinalidad de 1, el evento B tiene una cardinalidad de 2; por lo tanto, mi amiga tiene menos posibilidades de anotar el gol.

Matemáticamente hablando puedes expresar que el evento complementario de A es el evento B y el evento complementario de B es el evento A.

Otro ejemplo: todos los días al salir de la escuela pasan cuatro camiones diferentes en la avenida para ir a casa; no vienen al mismo tiempo, según el tráfico, la hora de salida, entre otros factores. ¿Qué posibilidad tienes de que el día de mañana me toque el mismo camión que el día de hoy

Si observas bien, el espacio muestral está conformado por los 4 camiones, los cuales se han numerado del uno al cuatro, tienes el evento "X" que es el mismo camión que el día anterior, y el evento "Y" representa un camión diferente. La cardinalidad del evento "X" es de uno y la cardinalidad del evento "Y" es de tres; por lo tanto, las posibilidades de que te subas nuevamente al camión del día anterior son menores, ya que son tres contra uno.

Si observas son eventos excluyentes entre sí, ya que no te puedes ir en dos camiones al mismo tiempo, y si sumas la cardinalidad total obtienes el total del espacio muestral.

Representa, matemáticamente hablando, cómo el complemento de "X" es "Y" y el complemento de "Y" está representado por "X". Para finalizar te sugerimos anotar las características de los eventos complementarios, son excluyentes entre sí y la suma de sus elementos siempre será el total del espacio muestral.

En caso de que tengas eventos excluyentes entre sí, es decir, que no puedan ocurrir al mismo tiempo y que la suma de su cardinalidad sea menor al espacio muestral, no se consideran eventos complementarios. Otra característica de los eventos complementarios es que un evento niega la posibilidad del otro, si lanzas una moneda al aire sabes que al caer sol automáticamente no puede caer águila.

El Reto de Hoy:

Serán dos retos, el primero es que busques eventos complementarios en tu día a día, y el segundo, que busques en tu libro de texto ejercicios para que refuerces tus conocimientos.

Química

Tema: ¿Cómo se forman los compuestos moleculares?

Aprendizaje esperado: Explica las características de los enlaces químicos a partir del modelo de compartición (covalente) y de transferencia de electrones (iónico).

Énfasis: Representar el modelo de enlace químico covalente a partir de la estructura de Lewis y reconocer que las propiedades de los materiales se explican por medio de su estructura molecular.

¿Qué vamos aprender?

Si miras a tu alrededor podrás observar una gran variedad de materiales, que en sesiones anteriores aprendiste a clasificarlos en mezclas y sustancias puras y éstas a su vez en elementos y compuestos.

También aprendiste cómo se forman los enlaces químicos y la manera de representarlos mediante los diagramas de Lewis, todos estos aprendizajes te servirán como base para comprender el tema de esta sesión.

Lee la siguiente frase célebre de Peter Atkins: "La química comienza en las estrellas. Las estrellas son la fuente de los elementos químicos, que son los componentes básicos de la materia".

En esta sesión representarás el modelo de enlace químico covalente, a partir de la estructura de Lewis y reconocerás que las propiedades de los materiales se explican por medio de su estructura molecular.

También reflexionarás sobre la formación de compuestos moleculares, qué elementos participan, dónde se encuentran ubicados en la tabla periódica, así como algunos tipos de enlace covalente. Utilizarás modelos para explicar los enlaces pues por tratarse de átomos y moléculas no es posible verlos directamente.

Registra las dudas, inquietudes o dificultades que surjan al resolver los planteamientos.

Los cuestionamientos con respecto al tema de enlace covalente, los puedes resolver al revisar los ejemplos que aparecen en tu libro de texto.

¿Sabías qué? Los modelos en la ciencia pueden ser dibujos, esquemas, prototipos, mapas mentales, simulaciones por computadoras, maquetas o fórmulas matemáticas.

Los materiales que vas a utilizar son los siguientes:

Tu libro de texto de Ciencias con énfasis en química. Identifica por favor la página en la que aparece la tabla periódica, también la vas a utilizar.

-Tu cuaderno de notas de la asignatura.

-Hojas de 3 colores diferentes.

-Marcadores, tijeras, pegamento y compás.

Los plásticos son materiales que utilizas comúnmente en casi todos los ámbitos de la vida, por su versatilidad, resistencia y bajo costo. Sin embargo, la producción de tantos materiales plásticos ha traído serios problemas de contaminación, sobre todo en los océanos donde van a parar como basura la mayoría de ellos.

Esto se debe a que son producidos para un solo uso, por ejemplo, popotes, bolsas plásticas, platos y cucharas desechables, así como envases de diferentes productos.

En el país existen leyes que prohíben la producción de plásticos de un solo uso.

Aunque una parte de los plásticos que se producen se recicla, el 91% de los 400 millones de toneladas que se producen en el mundo durante un año termina como basura.

También te dañan, pues probablemente estos plásticos están presentes en tus pulmones, bebidas y alimentos.

Existen cinco "islas" de desechos plásticos flotando en los océanos del mundo, la más grande del tamaño de Texas.

Anota las siguientes preguntas en tu cuaderno.

-¿De qué elementos químicos están hechos los plásticos?

-¿Qué tipo de enlace químico presentan?

-¿Cómo se producen?

-¿Tenemos alternativas para evitar su utilización?

La contaminación no sólo ocurre en el agua, sino también en la atmósfera.

Desde la Revolución Industrial la forma de producir y consumir tanto energía como alimentos ha modificado la composición de la atmósfera por la quema de combustibles fósiles y la degradación de los ecosistemas, aumentando la cantidad de los Gases de Efecto Invernadero (GEI): el metano, el ozono, el vapor de agua y el dióxido de carbono.

Estos compuestos se encuentran en la atmósfera normalmente y mantienen la temperatura del planeta Tierra en 14º Celsius en promedio, pues sin ellos la temperatura en la Tierra sería de 30º Celsius más fría.

Las altas concentraciones de estos gases provocan que la atmósfera retenga más calor del necesario, lo que ocasiona el efecto del cambio climático; a consecuencia de esto padecemos el deshielo de los polos, la desertificación, incendios en los bosques, tormentas, e inundaciones más severas.

Entonces, ¿qué tipo de enlace químico forman los gases que provocan el efecto invernadero? ¿qué acciones puedes implementar en tu comunidad para disminuir la producción de estos gases?

¿Qué hacemos?

Observa con atención el siguiente video, te ayudará a recordar conceptos muy importantes, como los átomos, los diagramas de Lewis y la formación de moléculas. Todo esto es necesario para comprender el modelo de enlace covalente.

Obsérvalo del minuto 2:01 al 2:55, del minuto 5:12 al 6:11 y el 7:05 al 7:38.

1. ¿Cómo se forman las moléculas?

Hace miles de millones de años ocurrió la gran explosión, también llamada "Teoría del Big Bang", dando origen al Universo, de la misma forma a la materia y a todos los elementos químicos que conoces, y los que aún te falta por descubrir.

En el Universo como en el ambiente se encuentran dispersos los átomos formando enlaces químicos, todo lo que nos rodea es materia, todo está constituido por átomos.

Los seres vivos están formados en un 97% de polvo de estrellas, constituido por elementos químicos como el Carbono (C), moléculas de Hidrógeno (H2). Moléculas de Oxígeno (O2), Nitrógeno (N), Azufre (S), y Fósforo (F), presentes en la molécula del ADN y ARN, que forman un enlace covalente.

Uno de los enlaces covalentes que más destaca es el carbono, pues constituye la materia orgánica.

La importancia de estos enlaces radica en la constitución de la materia, y en la tendencia de los elementos a ser estables químicamente.

Observa tu tabla periódica.

El enlace covalente sucede entre elementos no metálicos, compartiendo los electrones de valencia, de su capa más externa con base en el modelo de Niels Bohr y la estructura de Lewis.

Ocho mil millones de toneladas métricas es la cantidad de plástico que has creado desde que inició la producción a gran escala de materiales sintéticos a principios de los años 50. Esta cantidad es suficiente para cubrir la superficie de un país como Argentina.

Los compuestos moleculares tienen gran estabilidad, tienen bajas temperaturas de fusión y ebullición, son malos conductores de la corriente eléctrica. Se pueden encontrar en estado líquido, sólido y gaseoso a temperatura ambiente.

El enlace covalente que presenta un compuesto determina sus propiedades macroscópicas observables, por ejemplo, la glucosa se funde a los 146º Celsius.

Existen dos subtipos de enlaces covalentes, los polares y no polares. En los enlaces covalentes polares los electrones se comparten con mayor fuerza hacia uno en comparación con el otro átomo. En el caso de la molécula del agua H2O, los electrones que se comparten son atraídos con mayor fuerza por el oxígeno que por el hidrógeno, en consecuencia, los átomos del oxígeno quedan con carga parcialmente negativa, los átomos de hidrógeno con carga parcialmente positiva, por lo que reciben el nombre de dipolo.

Los enlaces covalentes no polares se forman entre dos átomos del mismo elemento, también llamados diatómicos, como las moléculas de Cloro (Cl2), de Oxígeno (O2), de Hidrógeno (H2), o de Flúor (F2).

El agua es una molécula extraordinaria, como sabes es el disolvente universal, es decir, en ella se puede disolver casi cualquier sustancia. Su fórmula química es muy fácil de recordar.

Representar el enlace químico covalente del agua es más fácil de lo que parece.

-Escribe la fórmula química del agua en tu cuaderno.

-Identifica por cuántos elementos está formada la molécula del agua. Su composición es de dos átomos de hidrógeno (H), y uno de oxígeno (O).

-Con la ayuda de tu tabla periódica identifica los electrones de valencia que tiene cada elemento. Uno para el hidrógeno y seis para el oxígeno, ya que se encuentran en el grupo 1 y 6, respectivamente.

-Identifica el número atómico de los elementos, esto te ayudará a determinar el tamaño de los átomos, mientras más cercano al uno, serán más pequeños, y más lejano al uno serán más grandes. Uno para el hidrógeno y ocho para el oxígeno.

-Recorta dos círculos del mismo tamaño y del mismo color. Con un marcador coloca el símbolo del hidrógeno (H) en ambos círculos.

-Recorta un círculo más grande de los dos que ya has recortado. Con un marcador coloca el símbolo del oxígeno (O). Se utilizado un código de colores, blanco para el hidrógeno y rojo para el oxígeno, pero si no tienes a la mano hojas de esos colores no te preocupes puedes utilizar cualquiera, lo importante es realizar la actividad.

-Recorta dos círculos pequeños y las seis cruces y pégalas alrededor del círculo que representa al oxígeno, e integra tu descripción de la estructura de Lewis en ellos, con la finalidad de establecer el enlace químico. Recuerda que debes completar ocho electrones, en este caso seis del oxígeno y uno de cada hidrógeno.

Realiza otro ejemplo de enlace covalente:

-Escribe la fórmula química del metano en tu cuaderno.

-Identifica por cuántos elementos está formada la molécula del metano. Su composición es de cuatro átomos de hidrógeno (H2), y uno de carbono (C).

-Con la ayuda de su tabla periódica identifica los electrones de valencia que tiene cada elemento. Uno para el hidrógeno y cuatro para el carbono, ya que se encuentran en el grupo 1 y 4, respectivamente.

-Identifica el número atómico de los elementos. Esto te ayudará a determinar el tamaño de los átomos, mientras más cercano al uno, serán más pequeños, y más lejano al uno serán más grandes. Uno para el hidrógeno y seis para el carbono.

-Recorta cuatro círculos del mismo tamaño y del mismo color que utilizaron para el hidrógeno en el ejemplo anterior. Con un marcador coloca el símbolo del hidrógeno (H) en cada círculo.

-Recorta un círculo más grande del que ya has recortado y si es posible de otro color a los que ya utilizaste. Con un marcador coloca el símbolo del carbono (C).

-Recorta cuatro círculos pequeños y las cuatro cruces, y pégalas alrededor del círculo que representa al carbono, e integra en tu descripción de la estructura de Lewis, con la finalidad de establecer el enlace químico. Recuerda que debes completar ocho electrones, en este caso cuatro del carbono y uno por cada hidrógeno.

Repite el procedimiento con los siguientes enlaces covalentes:

-El amoniaco.

-El cloroformo.

Recuerda incluir esta actividad en tu cuaderno de la asignatura.

Actualmente se utilizan programas de computadora para facilitar la representación de moléculas a partir de los elementos de la tabla periódica. Observa con atención los siguientes ejemplos:

Del lado izquierdo aparecen los símbolos de los elementos químicos que se pueden seleccionar, si no está el elemento que necesitas tienes también la tabla periódica completa.

Ahora recuerda la primera pregunta: ¿De qué elementos químicos están hechos los plásticos?

De manera general, puedes decir que los elementos químicos que forman los plásticos son principalmente el carbono e hidrógeno unidos en largas cadenas llamadas polímeros.

Observa el ejemplo de uno de los plásticos más comunes: el polietileno, formado por muchas moléculas de etileno unidas entre sí.

El etileno, cuyo nombre químico es eteno, está formado por 2 átomos de carbono y dos de hidrógeno. Colócalos, el carbono tiene 4 electrones en su nivel externo, y el hidrógeno sólo 1; por lo tanto, cada carbono se une mediante un enlace covalente a dos átomos de hidrógeno y luego entre ellos con un enlace doble, es decir, comparten dos pares de electrones para cumplir la regla del octeto.

Recuerda que esta representación plana no es correcta, pues las moléculas son tridimensionales, por lo tanto, se ve de esta forma, el programa te ayuda a colocar los átomos con el ángulo de enlace correcto y ésta es la molécula del eteno.

Ahora del mismo modo representa los dos subtipos de enlace covalente, el no polar con 2 átomos de cloro, lo seleccionas de lado izquierdo, colocas los dos átomos y realizas el enlace; de igual manera que en el ejemplo anterior, la molécula no es plana, observa su forma tridimensional, puedes ver que es simétrica al tratarse de dos átomos del mismo elemento.

El ejemplo de enlace covalente polar lo realizarás con la molécula del agua que ya hiciste en la actividad anterior con dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Observa nuevamente el modelo tridimensional con la corrección del ángulo entre los dos átomos de hidrógeno.

De esta forma se puede observar claramente cómo se unen los átomos compartiendo electrones en los enlaces covalentes.

El compuesto conocido comúnmente como amoniaco, que presenta un enlace covalente, se utiliza en muchos productos de limpieza para el hogar, sobre todo en la cocina, ya que es eficaz para la eliminación de manchas de grasa.

El Reto de Hoy:

Si quieres saber más acerca de este tema te sugerimos leer el artículo de la revista Conversus del Instituto Politécnico Nacional, titulado "Diamantes en el Universo", el cual podrás consultar en el siguiente sitio:

https://www.repositoriodigital.ipn.mx/bitstream/123456789/20295/1/conversus_110.pdf

Artes

Tema: El arte y los movimientos sociales .

Aprendizaje esperado: Reflexiona acerca de las intenciones que tiene el arte en la sociedad para reconocer su influencia en las personas y comparte su opinión en distintos medios.

Énfasis: Analizar obras artísticas que han sido creadas con fines sociales y compararlas con las que no han sido creadas con ese propósito, pero por su esencia han sido símbolos de movimientos sociales.

¿Qué vamos aprender?

Cómo existen obras de arte realizadas a partir de movimientos sociales y otras obras de arte que, sin haber tenido intención social alguna, influyen y detonan en la sociedad la toma de decisiones, es decir, cómo el arte puede impulsar movimientos sociales a partir de la percepción, aun cuando las obras artísticas no fueron creadas para este fin

El arte es un reflejo de la sociedad y de lo que pasa en ella, los diferentes lenguajes artísticos permiten percibir los hechos históricos que la humanidad ha atravesado.

Inclusive en estos momentos ya existen manifestaciones que hablan sobre la pandemia y el distanciamiento social en el que estamos inmersos, algunos permanentes y otros efímeros, pero ya sea que su duración pretenda ser extensa o muy breve, todos los seres humanos que los crean buscan plasmar sus ideas a través de distintas expresiones artísticas.

Recuerda que es muy importante que vayas realizando las actividades, ya que esto permitirá el logro de sus aprendizajes en cada sesión

En esta ocasión requerirás de tu cuaderno o dónde escribir, plumas o lápiz, así como sus sentidos muy despiertos para percibir lo que les rodea.

¿Qué hacemos?

La humanidad tiene la necesidad de organizarse en comunidades, sin embargo, el trato, los acuerdos o la manera de relacionarse entre personas puede variar según el momento y lugar que cada quien esté viviendo.

Es por ello, que a lo largo de la historia de la humanidad se han detonan múltiples eventos, algunos muy gratos y otros conflictivos, algunos de los cuales llegan a ser de tal magnitud que la violencia entre grupos parece inevitable.

Son los momentos en los que las guerras hacen su aparición en la historia; pero, a la par de ellas los pueblos que viven bajo estos enfrentamientos bélicos, necesitan expresar sus sentimientos, temores, angustias, necesidades y percepciones, ¡y qué mejor manera para expresar sus emociones, que con el arte!

Durante toda la historia de la humanidad, el arte ha permitido a los pueblos expresar sus sentimientos, sus ideales, sus logros y fracasos, es el reflejo de la sociedad y lo que pasa en ella.

El arte es una herramienta para expresar ideas y emociones; pero también es un vehículo para comprender e interpretar las ideas y emociones de los demás: El arte es tan potente, que mediante las obras creadas es posible modificar formas de pensar, creencias, e influir en los estados de ánimo.

Observa en la siguiente imagen titulada "La toma de la Bastilla"; los colores que sobresalen, las formas, las texturas; pregúntate qué hora podría haber sido, qué está pasando allí, dónde se sitúa.

Pues bien, este evento retratado en la pintura es la representación del momento que detona la Revolución Francesa, movimiento social que lucha por lo que conoces como los Derechos Humanos.

Este hecho es trascendente pues era una prisión para aquellas personas que eran "incómodas" para los grupos de poder en Francia del siglo XVIII; por lo tanto, al ser tomada por el pueblo, se estaba asentando una exigencia: "Queremos ser tomados en cuenta".

Esta exigencia también se percibía en manifestaciones artísticas anteriores como lo es la obra de teatro "El día de las locuras" o "El casamiento de Fígaro" de Beaumarchais la cual se escribió en 1778, esto es más de 10 años antes de la Toma de la Bastilla; y ¿sabías que fue prohibida precisamente en Francia por los alborotos que provocó?

Y Wolfgang Amadeus Mozart, conocido entre los cuates como Mozart, a secas, hizo una Ópera en 1785.

Para comprender un poco más el tema conocerás sobre los movimientos sociales.

¿Qué son los movimientos sociales?

¿Cómo se generan?

¿Cuál es el papel del arte en ellos?

Ahora te sugerimos hacer la siguiente actividad, ¿recuerdas acontecimientos importantes de los últimos cinco o diez años a la fecha? ¿Recuerdas que música se escuchaba?

¿Recuerdas alguna obra de teatro, libro, grafiti, narración, melodía, cuento o baile, es más algún chiste, relacionado a esos acontecimientos? Recuerdas que la comedia es una manifestación artística también.

Selecciona el acontecimiento que más te marcó, anótalo en tu cuaderno y escribe un ejemplo de manifestación artística que esté ligada a ese evento.

En otras palabras, debes escoger un acontecimiento social que te haya marcado de manera importante y relacionarlo con una manifestación artística que en ese momento estuviera sucediendo, puede ser pintura, escultura, teatro danza o música.

Para poder comprenderlo de mejor manera realiza el siguiente ejercicio:

Observa las siguientes imágenes al mismo tiempo que escuchas la Marcha de Zacatecas.

Escucha en esta liga: https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202011/202011-RSC-IMMyUCr8eY-15Zacatecas.wma

Este análisis es interesante porque te permite observar a detalle para comprender la obra y el contexto social del que te habla.

Observa la siguiente imagen, observa detenidamente los detalles, ¿te recuerda alguna época histórica en específico? Observa bien la ropa, los colores, la metáfora de los libros. ¿Identificas el movimiento social con el que está relacionado? ¿Qué es lo que les hace pensar?

Piensa y escribe un enunciando que describa la historia de la imagen que acabas de ver.

¿Te diste cuenta que has trabajado con cosas de tu vida cotidiana? ¿Percibiste que el arte no solo sirve para expresar emociones y sentimientos, sino que también es una herramienta para manifestar descontento o alegría en algún momento histórico específico?

El Reto de Hoy:

Te sugerimos que apliques lo aprendido con las manifestaciones artísticas que elegiste al pensar en los acontecimientos de los últimos 5 o 10 años.

Recuerda que puedes o no estar de acuerdo con las formas de manifestación artística existentes a tu alrededor, sin embargo, puedes respetarlas, analizarlas y valorarlas al buscar comprender sus significados.

La sensibilidad artística te ayuda a ser tanto críticos, como tolerantes de otras formas de pensar. Te darás cuenta que es muy interesante ahora intentar analizar lo que te rodea.