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Preguntas de Aprende en Casa II del 5 de octubre de secundaria

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Preguntas de Aprende en Casa II del 5 de octubre de secundaria

bulletEste es el resumen de lo vieron los alumnos de secundaria esta mañana en sus clases de la SEP.

Redacción
05/10/2020
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Si te perdiste de tus clases de Aprende en Casa II de la SEP este lunes, no te preocupes. Aquí te dejamos todo lo que se vio.

>Transformando lo cotidiano en extraordinario

Aprendizaje esperado: Transforma creativamente los acontecimientos cotidianos en eventos extraordinarios con el uso de los elementos de las artes.

Énfasis: Reelaborar acciones cotidianas de distintas maneras al jugar con el movimiento, el tiempo y el espacio para descubrir nuevas maneras de realizarlas por medio de uno o más lenguajes artísticos.

¿Qué vamos a aprender?

Reelaborarás acciones cotidianas de distintas maneras al jugar con el movimiento, el tiempo y el espacio para descubrir nuevas maneras de realizar las mismas acciones usando los lenguajes de las artes. Te enfocarás en transformar algo cotidiano en algo extraordinario. ¡Dando un nuevo significado a lo que haces diario!

Para ello te apoyarás en tu creatividad; transformaremos acciones cotidianas como caminar, leer o poner la mesa en algo extraordinario.

¿Qué hacemos?

Primero vas a recordar que el arte es una forma de expresión humana.

Las personas se comunican para expresar ideas, emociones, sentimientos, pensamientos, en fin, todo lo que les provoca el mundo que le rodea. Lo más interesante es que cada individuo y cada sociedad tiene su forma de entender e interpretar el mundo, a eso se le llama: cosmovisión.

Es por eso que a veces resulta complicado definir que es el arte y que no, porque a fin de cuentas si lo que es arte para ti, para otra persona no lo es, debido a la cosmovisión de quien crea la obra y de quien la contempla. De hecho, existieron ideas del arte que lo veían como aquello que es bello, estético. Estas ideas llevan a entender en algún momento lo bello y lo feo como conceptos universales, cuando en realidad hoy se sabe que la idea de belleza depende de la historia y de la cosmovisión de las distintas culturas, de las diversas personas.

Hoy sabes que el arte es también una manera de expresión humana que te ayuda a comprender mejor tu realidad.

Es importante señalar que el arte se vive con todos los sentidos, se hace con lo que eres y se desarrolla con la experiencia, la experimentación y con esa plática que surge entre la obra y quien la observa o aprecia.

El arte es una capacidad humana para expresar, representar e interpretar el mundo que te rodea.

¿El arte está en todas partes?

Sí, en todo lo que te rodea y en tus acciones diarias.

¿Crees que podrías hacer arte, por ejemplo, con los trastes en la cocina de tu casa?

En tu primer ejercicio harás una pequeña composición rítmica con algunos utensilios de cocina. Para reproducir esto en casa recuerda pedir permiso a tus familiares para utilizar algunos objetos de la cocina. También pueden invitarlos a participar en este ejercicio artístico.

Puedes crear música con los trastes, por ejemplo, un: ¡Concierto para olla!

Además de observar los instrumentos y la manera en que se tocan crea una imagen agradable a la vista que resulta muy divertida. ¡Estas creando!, puedes notar sonidos, formas, dimensiones y colores; lo único que necesitas es dejarte llevar por tu imaginación.

¿De qué otra manera podrías transformar una acción cotidiana en arte?

Cuando tienes que limpiar tu casa, a veces es algo rutinario, ¿cierto?

¿Qué tal si juegas a ser el personaje de un videojuego, donde necesitas ir cumpliendo misiones para ganar niveles?

Cada tarea realizada equivaldría a un nivel. Debes hacerlo creyendo que lo que ocurre es verdad. Para ello cuentas con la herramienta más poderosa de todo artista: tu imaginación.

Un día te puede tocar recoger la sala, o la cocina o tu cuarto. Cada espacio es una misión diferente que puedes imaginar que ocurre en la jungla, o en el fondo del mar o en el espacio. Incluso puedes imaginar obstáculos, como que el piso es lava o que si no acabas en 30 minutos explotará una bomba.

Lo importante será que completes las tareas cotidianas y al mismo tiempo inventar una historia divertida que puedes incluso teatralizar.

Otra forma de hacer las tareas cotidianas divertidas es acompañarlas de música. Escucha a continuación el mambo duranguense. Mientras lo escuchas procura realizar alguna actividad como barrer, sacudir u otra.

Mambo duranguense

Reflexiona sobre esta sesión.

Escribe las siguientes tres preguntas en tu cuaderno.

¿Lavarías los trastes imaginando que los sonidos que se producen al limpiarlos pueden generar alguna melodía?

¿Limpiarías mejor tu casa si actuaras alguna escena mientras lo haces? ¿O si bailas mientras organizas y dejas volar tu imaginación?

¿Consideras qué para que una acción cotidiana se transforme en una extraordinaria, necesitas tener alguna actitud para lograrlo? Al disponerte a crear, ¿transformas tu entorno?

Observa con detenimiento aquello qué haces normalmente y pon atención a cómo lo haces; descubre mediante qué elementos artísticos lo puedes transformar. Juega con lo que haces a diario y hazlo de forma diferente, encontrarás una sensación nueva solo por cambiar el modo de hacerlo.

Algo cotidiano se hace extraordinario por el simple hecho de cantar. Como verás en el siguiente video.

El glamour en chanclas

¿Qué te pareció limpiar la cocina cantando ópera?

En nuestra cultura es común hacer la limpieza a ritmo de la música favorita. Atrévete a conocer otros ritmos o estilos de música que no conozcas.

¿Crees que te pueda ayudar a concentrarte y acabar más rápido?

El reto de hoy:

Reflexiona sobre todo lo visto en esta clase, haz anotaciones con relación a las siguientes preguntas:

¿Qué otras actividades cotidianas puedes transformar en algo extraordinario?

¿Qué sensación te produce esta transformación?

A partir de los ejemplos que viste hoy, atrévete a transformar alguna otra actividad cotidiana en arte. Una sugerencia es primero redactar una pequeña lista de acciones diarias como: lavarte los dientes, peinarte, comer, barrer, irte quedando dormido, entre otras cosas.

Una vez que tengas esa lista, elije una acción y transforma la manera de hacerla. Registra tus actividades y, si se puede, compártelas.

>Escribiendo reglas y normas para convivir

Aprendizaje esperado: Participa en la elaboración del reglamento escolar.

Énfasis: Redactar normas para reglamentos.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás los elementos y características que se emplean al momento de redactar normas para los reglamentos.

¿Qué hacemos?

Para comenzar observa cuidadosamente las siguientes imágenes.

Lee las siguientes reglas y responde, ¿cuáles podrían aplicarse a los lugares que acabas de ver?

REGLAS

• Prohibido pisar el césped.

• Levantar la mano para participar.

• Hablar en voz baja.

• Prohibido introducir alimentos durante las visitas.

• Llegar puntualmente a la clase.

• Prohibido ingresar con menores de edad.

• Pasear a las mascotas con cadena.

• Regresar los libros a su lugar.

• Respetar los horarios de visita.

• Prohibido arrojar basura a la fuente.

• Terminar las actividades a tiempo.

• Prohibido hablar por celular.

Las reglas son:

Como acabas de ver, hay reglas específicas para cada lugar, que nos indican qué podemos y qué no podemos hacer en cada uno de ellos.

A menudo, cuando se habla de reglas, también se habla de normas. ¿Sabes cuál es la diferencia entre una regla y una norma?

Para poder comprender la diferencia entre ambas primero hay que conocer su significado en el Diccionario de la Lengua Española.

Para que esté más claro cuáles son las normas, observa el siguiente video:

Igualdad y no discriminación

Sistema Nacional para el Desarrollo Integral de la Familia. SNDIF

Para adentrarte más en el aprendizaje esperado, veamos qué son las normas de convivencia escolar.

Las normas de convivencia escolar son importantes para mantener un orden dentro del plantel escolar. Su objetivo es mantener el respeto dentro y fuera del salón de clases, tanto hacia el maestro, quien toma el rol de líder de la clase, como hacia todos los estudiantes.

Las normas son un conjunto de estatutos que decretan o que prohíben ciertas prácticas que son perjudiciales para una persona o un grupo de personas, y, por lo tanto, pueden estar diseñadas para evitar ciertos comportamientos y fomentar otros.

Importancia de las normas en las escuelas

Dentro del plantel escolar es importante reforzar en los estudiantes las normas de convivencia, para propiciar un ambiente de bienestar e integración, y para que aprendan a lidiar con aquellas cosas que les puedan resultar de poco agrado; de esta manera se incentiva el respeto, la justicia y el diálogo, entre otros valores importantes a lo largo de la vida.

Estas normas son básicas para alcanzar los objetivos que tienen que ver con la enseñanza y formación de los estudiantes.

Las normas de convivencia escolar te sirven para saber cómo conducirte durante toda tu estancia dentro de la escuela, además de que te ayudan a tener una mejor relación con todos.

La redacción de las reglas es sumamente importante: de ello depende que sean claras y se eviten subjetividades, es decir, que las personas que deban acatarlas puedan interpretarlas de una forma incorrecta, perjudicando la conducta que se quiere establecer. Ahora, lee la siguiente regla e identifica qué está mal.

Los estudiantes debieron entrar y salir de forma ordenada del salón de clases.

¿Qué está mal en esta regla?

El verbo es la parte más importante de la oración, ya que nos manifiesta la acción que debemos acatar. En este caso, nos encontramos con una perífrasis, es decir, la asociación de dos o más verbos para transmitir una única idea verbal: “debieron entrar”. Pero, no es claro para nada, y es porque el verbo está en pasado. Si alguien leyera, no entendería que es una regla que se deba acatar, sino que fue una acción que ya sucedió.

Entonces lo correcto sería: Los estudiantes deben entrar y salir de forma ordenada del salón de clases.

También puede estar en futuro. Los estudiantes deberán entrar y salir de forma ordenada del salón de clases.

Recuerda que las normas abarcan todas aquellas acciones que, tras un pacto implícito, son reconocidas y aceptadas por todos los ciudadanos, y que se encuentran relacionadas con la cultura de cada sociedad o lugar. Se trata de normas que evalúan el comportamiento de las personas.

Y las reglas, por otro lado, son más puntuales, la ruptura de una regla puede implicar algún tipo de sanción dentro del grupo donde su aplicación es válida. Con esto podemos entender que una regla nace de una norma, y trata un comportamiento puntual.

Vayamos con otro ejercicio; recuerda que debes encontrar la o las palabras que pueden estar mal redactadas, o señalar si es que falta una.

Los turnos para tomar la palabra dentro del aula deben ser.

Esta regla está mal redactada, además de incompleta. ¿Qué está mal y qué falta?

Falta la palabra que dé cierre a la oración y que nos diga qué conducta mostrar ante los turnos para tomar la palabra. Ya sabemos de qué habla esta regla, pero ahora debemos averiguar qué actitud se debe ver reflejada en este caso.

Si algo has aprendido hasta ahora sobre las normas y las reglas, es que están hechas para fomentar la convivencia respetuosa. Entonces sería:

Los turnos para tomar la palabra dentro del aula deben ser respetados.

El último ejercicio tiene que ver con el contexto. Recuerda que el contexto es el conjunto de circunstancias que se producen alrededor de un hecho. Imagínate que los alumnos de una escuela distribuyeron las reglas para cada una de las áreas del inmueble. Pero una de ellas se cayó y la encontraron en los pasillos. Esta dice:

No hacer ruido y hablar en un tono de voz que moleste al resto de los usuarios.

Aunque esta regla puede aplicar para varios lugares, ¿en qué lugar sería esencial? O, dicho de otra manera, ¿en qué lugar de la escuela esta regla sería la primera?

Aunque que esta regla aplicaría para otras zonas, siempre hay que tomar en cuenta el contexto. En este caso, el lugar donde mejor aplicaría es la biblioteca.

Recuerda que no necesariamente estas reglas se encuentran escritas, y no implican un castigo legal, pero forman parte de la conciencia de cada individuo y de la necesidad de establecer el respeto entre todos por igual.

Para que nuestras normas puedan ser comprensibles y cumplan con su propósito deben cumplir con las siguientes características:

• Deben ser aprendibles, comunicables, comprensibles.

• Deben ser ciertas, válidas y sin ambigüedades.

• Deben ser obligatorias y coercitivas: de no cumplirse, deben acarrear sanciones de algún tipo.

• Deben estar establecidas de manera escrita, oral o consuetudinaria (es decir, que se rigen por el uso de la costumbre).

• Deben ser concretas, específicas, puntuales.

• Deben estar pensadas tomando en cuenta la armonía y el respeto entre las personas.

Para escribir normas se debe empezar por los aspectos más importantes a normar, es decir, a ordenar en una clase, y estos aspectos deben tomar en cuenta las necesidades particulares de esa clase para la que está hecho.

Ahora veamos algunos ejemplos de normas escolares:

Como te pudiste dar cuenta, están escritas con el verbo en infinitivo. Las normas suelen redactarse en infinitivo, en presente y futuro de indicativo, en imperativo, impersonal o con negaciones. Usar de manera correcta los verbos garantiza que se entiendan claramente las normas para que todos puedan seguirlas.

Los verbos en infinitivo, establecen maneras de comportarse para todos para evitar futuros conflictos, sin un tiempo específico. Como lo notaste, las normas escolares se redactan de manera puntual y sencilla para que todos puedan comprenderlas.

Ahora que ya conoces sobre las normas de convivencia y cuáles son sus características, te proponemos otro reto.

En la sesión de hoy aprendiste:

• A diferenciar entre una regla y una norma

• Para qué nos sirven las normas y cuáles son sus características

• Cuáles son las normas de convivencia escolar

• A redactar normas para diversas situaciones

• A redactar nuestro reglamento con respecto a nuestros hábitos de estudio, para poder aplicarlo en nuestra casa.

Te sugerimos que, para ampliar la información de la sesión, consultes en tu libro de texto gratuito, sólo ubica el aprendizaje esperado: “Escribir un reglamento escolar”, para que puedas integrar y complementar lo que aprendiste hoy.

Además, recuerda investigar en tu diccionario el significado de todas aquellas palabras que desconocías. Una vez que tengas el significado, te recomendamos que escribas en tu cuaderno una oración con cada palabra para que empieces a practicarlas.

También te invitamos a comentar con tu familia: ¿cuáles normas de convivencia serían las más adecuadas para tu hogar?

El Reto de Hoy:

De acuerdo con lo que viste en el video Igualdad y no discriminación, te retamos a que pienses y escribas en tu cuaderno, ¿qué tipo de normas podrían aplicarse para que los niños puedan tener una sana convivencia?, ¿cuáles piensas que puede ser esas normas?

Tal vez serían:

No agredir verbal o físicamente a ningún amigo o compañero de la escuela.

Pedir y respetar la opinión de todos los integrantes en asuntos que les interesen a todos.

No discriminar a sus compañeros ni por su edad, su género, su condición social, ni ningún otro motivo.

Piensa bien en las normas que aplicarías en una situación similar. Pero si tienes problemas puedes pedir ayuda a un miembro de tu familia.

Ahora, otro reto. Reflexiona cómo tendrían que acomodarse las siguientes reglas de acuerdo con el nivel de importancia de la norma.

*Levantar la mano antes de participar.

*Pedir permiso para ir al baño.

*Respetar a las y los compañeros de clase y a las y los profesores.

*Mantener su lugar limpio.

*Decir por favor y gracias.

*Prestar la atención debida a la clase.

*Traer sus materiales de trabajo completos.

*Venir aseados.

*Cumplir con tareas y actividades.

*Trabajar con limpieza.

Ahora bien, recuerda que estas deben pensarse desde la correcta convivencia.

Por último te retamos a que pienses en la redacción de un reglamento para tus sesiones de estudio, para que lo puedas aplicar en casa. Para ello, te presentamos algunas cuestiones básicas que podrías enfrentar, y que sería bueno tener en cuenta para la elaboración de tu reglamento.

Veamos:

Suelo dejar la tarea para después o la hago al último momento.

No entiendo ciertos temas de Matemáticas u otras asignaturas.

No soy tan organizado con mis horarios de estudio.

Se me olvida apuntar las indicaciones.

Me distraigo fácilmente.

Suelo hacer mi tarea con la televisión encendida.

Si no tengo tarea, no me preocupo por las actividades de la escuela.

Ahora piensa en otras situaciones que quisieras normar con respecto a tus hábitos de estudio, para que a partir de ésas y de las que te acabamos de presentar, puedas desarrollar tu reglamento. Finalmente, cuando hayas terminado de escribir tu reglamento transcríbelo a una hoja en blanco para que lo pegues en algún lugar visible de tu casa.

Si tienes alguna duda, pueden pedir apoyo a algún miembro de tu familia o a quienes te acompañan.

>Jerarquía de operaciones

Aprendizaje esperado: Determina y usa la jerarquía de operaciones y los paréntesis en operaciones con números naturales, enteros y decimales (para multiplicación y división, solo números positivos).

Énfasis: Aplicar la jerarquía de operaciones usando operaciones básicas.

¿Qué vamos a aprender?

En dos sesiones, estudiarás aspectos esenciales de la jerarquía de operaciones; en esta lección conocerás el orden en que deben realizarse las operaciones, y en la siguiente lección aprenderás a utilizar los signos de agrupación.

¿Qué hacemos?

Para iniciar te planteamos la siguiente situación: En una red social, había un reto matemático y una acalorada discusión sobre cuál era el resultado correcto. Los usuarios de la red social, no se ponían de acuerdo. Cada quien argumentaba su procedimiento y resultado, pues creían tener la razón. El reto era resolver la expresión aritmética: 5 + 10 x 3.

Las opiniones se dividían en dos, había quienes decían que el resultado correcto era 45 y, la otra parte, que era 35. ¿A qué resultado llegas tú? Anótalo y lo verificaremos después.

Redes sociales

Quienes decían que el resultado correcto era 45, sumaron 5 más 10, que resulta 15, y luego multiplicaron ese resultado por 3, lo que da 45.

Por otra parte, quienes decían que el resultado correcto era 35, primero multiplicaron 10 por 3 que resulta 30, y luego sumaron el 5, lo que da 35. ¿Quiénes tienen la razón?

Para llegar a un resultado correcto. Es necesario establecer un orden, deben existir convenciones, acuerdos o reglas que nos ayuden a encontrar un resultado en el que coincidamos. En la vida cotidiana hay muchos aspectos en los que se siguen reglas o acuerdos. Eso nos permite comunicar ideas y emociones de forma eficaz.

En lecciones pasadas la música fue de gran ayuda para comprender aspectos matemáticos. Dando continuidad al ejemplo, en la música, el orden en el que se acomodan las notas genera una idea musical única. Si el orden se cambia, la melodía será distinta. Inclusive, hay signos muy pequeños que cambian el sonido asociado a las notas, uno de ellos es el bemol.

Existe una canción popular que se llama Martinillo, que nos servirá de ejemplo. Para ello, observa el siguiente video:

Martinillo do mayor

En el video, la campana se mueve de acuerdo con el orden en el que el piano toca esas notas, así que si fuera un orden diferente la melodía sería distinta. Algo similar sucede en las matemáticas, si cambiamos el orden para resolver las operaciones, puede cambiar el resultado.

La letra de la canción dice: Martinillo, Martinillo ¿dónde estás?, ¿dónde estás? Toca la campana, toca la campana. ¡Din, don, dan! ¡Din, don, dan! Es alegre, pero si agregamos un bemol a dos notas: Mi y La podemos provocar un cambio radical. Obsérvalo en el siguiente video:

Martinillo do menor

Ahora el sonido es melancólico, en lugar de alegre. Las notas fueron las mismas, y el orden también. La diferencia fueron los pequeños bemoles. En las matemáticas hay signos que se incluyen en los enunciados matemáticos, para cambiar el orden de resolución de las operaciones, lo que también puede cambiar el resultado. Por eso es muy importante conocer las reglas y los signos que pueden tener ese efecto. Ya que existe un orden para resolver las operaciones de un enunciado numérico. En otras palabras, hay operaciones que se hacen antes que otras, para llegar a un resultado convencional correcto.

A través de la jerarquía de operaciones, comprenderás el orden para resolver cualquier expresión aritmética y saber la respuesta correcta a situaciones; como el reto en redes sociales. Para conocerla, observa el siguiente video:

Clip 2. Jerarquía de operaciones

Del minuto: 00:00 a 01:26

Jerarquía es un orden, en este caso, el orden en que deberán resolver las operaciones de un enunciado numérico. Así, pues, existe un orden de ejecución.

En el primer nivel del orden de ejecución están las operaciones agrupadas, a través de los paréntesis, los corchetes y las llaves. Aprenderás más sobre estos signos de agrupación en la siguiente lección.

En el segundo nivel del orden de ejecución, se operan los exponentes y raíces. En el siguiente nivel del orden de ejecución están las multiplicaciones y divisiones. Nota que están juntas y por consiguiente, tienen la misma jerarquía: multiplicaciones y divisiones.

En el último nivel del orden de ejecución, se encuentran las sumas y las restas. Esto significa que son las últimas operaciones que se realizan, y están en el mismo nivel de jerarquía.

Cuando en un enunciado numérico solo hay operaciones de la misma jerarquía, es decir, que se encuentran en el mismo nivel de ejecución. Simplemente se realizan de izquierda a derecha.

Con esta información ya puedes definir cuál es el resultado correcto en el reto matemático, de las redes sociales: El enunciado matemático es: 5 + 10 x 3

Hay dos operaciones con orden de ejecución distinto según la jerarquía de operaciones.

Las multiplicaciones y divisiones se resuelven primero que las sumas y las restas.

Entonces, primero resolvemos la multiplicación 10 por 3, lo que resulta: 30.

Después resolvemos la suma, por lo que 30 más 5, nos da 35.

Un error común, es resolver las operaciones siempre de izquierda a derecha, sin considerar que hay operaciones con diferentes jerarquías. En este caso, como hay operaciones con distinta jerarquía en este enunciado numérico, debemos resolverlas en el orden de ejecución correcto. Recuerda resolver primero multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas.

Ahora observa atención al siguiente video y trata de identificar cuál de los dos personajes tiene la razón en el reto que se plantea.

El orden de las operaciones

Matemáticas, Primer grado, Bloque: 1

Emma llegó al resultado correcto, porque siguió la jerarquía de las operaciones.

Ahora te proponemos Consolidar este conocimiento: ¡Jugando!

Usaremos una ruleta digital en la que están escritos diferentes enunciados numéricos. La haremos girar y ganarás un punto si tu respuesta es correcta.

¡Comenzamos, vamos a hacer girar la ruleta!

Ruleta v 1

El resultado es 3 negativo. En este enunciado numérico todas las operaciones tienen la misma jerarquía, así que, simplemente se resuelve de izquierda a derecha

Para resolver el enunciado numérico:

1 - 2 + 5 - 7, se comienza de izquierda a derecha con 1 - 2 igual a 1 negativo, ahora al 1 negativo se le suma 5, lo que resulta 4. Finalmente, al 4 se le resta 7 lo que me da como resultado 3.

Giremos la ruleta otra vez.

Ruleta v 2

En este caso hay operaciones con diferente nivel de ejecución. El resultado correcto es 14.

En el enunciado:

2 + 3 x 4 hay una multiplicación, que se debe resolver antes que la suma:

3 x 4 = 12

Ahora sí se puede resolver la suma:

2 + 12 = 14

Ruleta v 3

En este caso hay dos operaciones con el mismo nivel de ejecución, la división y la multiplicación. Pero también hay una suma que tiene un nivel distinto. El resultado correcto es: 11.

En el enunciado:

9/3 + 4 x 2, primero se resuelve la división 9/3=3, ahora la multiplicación 4 x 2=8. Finalmente se suman 3+8=11.

Ruleta v 4

En este caso hay operaciones con el mismo nivel de ejecución, la división y la multiplicación. Así que se resuelven de izquierda a derecha. El resultado correcto es: 160.

En el enunciado:

8 x 10: 2 x 4 primero se resuelve la multiplicación:

8 x 10=80, ahora divido entre 2:

80:2=40. Finalmente se multiplica por 4,

quedando: 160.

En la siguiente lección se abordará el tema de los signos de agrupación y podrás saber más sobre la jerarquía de operaciones.

Puedes construir tu propia ruleta, o hacer un sorteo de enunciados numéricos y jugar con las personas que vivan contigo. Usa los materiales que tengas disponibles.

Un capítulo del libro “El hombre que calculaba”, narra una divertida anécdota con un mercader que tenía una tienda llamada, los cuatro cuatros, para conocerla, observa el siguiente video:

El hombre que calculaba

El texto del video se recupera del libro: El hombre que calculaba, Autor: Malba Tahan. Nº de páginas:226. Editores Noriega.

Puedes formar al menos los números del 0 al 10, utilizando cuatro cuatros. Será un buen preámbulo, ya que en la siguiente lección profundizarás en esta actividad, haciendo uso de la jerarquía de operaciones; que cabe señalar es una convención muy importante, pues te ayudará a llegar a un resultado correcto común. Y así evitar conflictos.

El reto de hoy:

Si ya tienes tu libro de Matemáticas de primer grado, Te retamos a ubicar en él este tema, y resolver todo lo que puedas para practicar.

Si aún no cuentas con tu libro de texto, puedes encontrar los vínculos de los libros al final de la sección o en la página de la SEP. También puedes pedir ayuda, y retroalimentación a distancia de tus maestras o maestros, cuando sea posible.

>Coordenadas geográficas

Aprendizaje esperado: Interpreta representaciones cartográficas para obtener información de diversos lugares, regiones, paisajes y territorios.

Énfasis: Conocer las coordenadas geográficas de la Tierra y comprender la diferencia entre latitud, longitud y altitud.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás las diferentes “líneas imaginarias” que tiene el planeta Tierra y la utilidad de éstas para ubicar lugares específicos; también, verás algunas características del espacio geográfico.

¿Qué hacemos?

Para comenzar lee el siguiente fragmento del libro Moby Dick del autor Herman Melville. Es la historia de un barco ballenero que busca a una gran ballena, cuyo nombre es Moby Dick.

El barco es comandado por el capitán Ahab, que quiere vengarse de la gran ballena pues le arrancó cierta vez su pierna izquierda. Aquí escucharemos que tiene una interesante conversación con un tripulante.

“— ¿Eres un gusano de seda? ¿Tejes tu propio sudario sacándotelo de ti mismo? ¡Mírate el pecho! ¡Despáchate! Y haz desaparecer estos trastos...

—Se va a popa. Ha sido repentino, esta vez; pero en las latitudes cálidas, los chubascos vienen de repente.

He oído decir que la isla de Albemarle, una de las Galápagos, está cortada por la mitad por el ecuador. Me parece que a ese viejo le corta una especie de ecuador también, por la mitad. Siempre está en la línea... ferozmente cálido, os lo aseguro. Mira para acá... vamos, estopa; deprisa. Ya vamos otra vez. Este mazo de madera es el tapón, y yo soy el profesor de vasos musicales... ¡tac, tac!

Ahab, para sí mismo

— ¡Qué espectáculo! ¡Qué ruido! ¡El encanecido pájaro carpintero golpeando en el árbol hueco! Los ciegos y los mudos pueden ser ahora bien envidiados. ¡Ved! esa cosa descansa en dos barriletes de cabo, llenos de cabos balleneros. Un tipo muy maligno, ese hombre…”

¿Qué te pareció?

Recuerda que fomentar la lectura, te enriquece y ayuda a desarrollar habilidades que serán muy útiles e importantes en muchos aspectos de tu vida. Esta lectura en particular es una novela clásica, se relaciona mucho con el tema del día de hoy, pues hace referencia a las coordenadas geográficas, mientras el personaje principal, el capitán Ahab, está recorriendo los mares del mundo en la persecución y búsqueda obsesiva de la gran ballena blanca nombrada Moby Dick.

Con toda la tecnología que se tiene a tu alcance en la actualidad: el Internet, las computadoras, los teléfonos celulares, entre otros, se te hace difícil creer que hay lugares en la Tierra a los cuales no podrías llegar.

¿Cómo crees que hacían tus antepasados para saber llegar algún lugar?

Hace varios milenios, la navegación era todo un arte de observación de los puntos referenciales para poder llegar a un lugar determinado, estos puntos eran las estrellas. Con la observación del firmamento se trazaron las constelaciones; los navegantes, unían con líneas imaginarias a las estrellas y formaban animales u objetos.

Una de las constelaciones más fáciles de identificar, para los que no son expertos, es la constelación de Orión, pues su cinturón está formado por las conocidas estrellas: Betelgeuse, Rigel y Bellatrix. ¿Alguna vez las has visto?

Las estrellas que forman las constelaciones eran, y aún son, el punto de referencia para ubicarse en los inmensos mares y océanos.

Con el tiempo, los mapas se fueron perfeccionando y, poco a poco, se incorporaron las líneas imaginarias que dividen a la Tierra, las cuales, hasta el día de hoy son importantes para localizar prácticamente cualquier punto sobre la superficie terrestre. Estas líneas imaginarias las vas a identificar como coordenadas geográficas.

Una de las principales líneas de referencia es el Ecuador; como pudiste ver en las imágenes anteriores, es la mayor línea imaginaria de la Tierra, es perpendicular al eje de rotación y tiene una circunferencia aproximadamente 40 000 km. Este círculo, equidistante a los polos, divide al planeta en dos grandes hemisferios: el hemisferio norte y el hemisferio sur.

Como se ve en la imagen, los círculos menores al Ecuador reciben el nombre de paralelos, hacia el eje polar norte se denominan paralelos norte y hacia el eje polar sur se llaman paralelos sur.

Antes de continuar, toma un objeto redondo como es una naranja, una toronja, o una pequeña pelota y un marcador permanente o un bolígrafo. ¿Listo? Este objeto será tu planeta, y vas a trazar el Ecuador.

Es importante resaltar dos paralelos relacionados con el clima: el Trópico de Cáncer localizado a los 23° de latitud norte y el Trópico de Capricornio localizado a los 23° de latitud sur.

Recuerda que el eje de rotación de la Tierra está inclinado 23°, por efecto de la fuerza de gravedad de la luna; esto, sumado a la curvatura de la Tierra y la distancia con respecto al Sol, hacen que el calor se distribuya de manera diferenciada en la superficie terrestre. La zona de mayor insolación se localiza entre los trópicos de Cáncer y de Capricornio; y, la zona de menor insolación es la que se ubica entre los círculos polares y su respectivo polo, ya sea norte o sur. Esta información te permitirá reconocer las zonas biogeográficas y comprender mejor la distribución de los climas de la Tierra, como revisarás en las próximas sesiones.

Traza en tu planeta el Trópico de Cáncer y de Capricornio.

La segunda de las líneas imaginarias más importantes es el meridiano de Greenwich, que cruza verticalmente a la Tierra atravesando los polos y dividiéndola en dos mitades iguales: el hemisferio este y el hemisferio oeste. El meridiano de Greenwich también es conocido como meridiano 0°, y es justo sobre el cual camina la persona que aparece en la siguiente imagen:

Los meridianos son semicírculos que pasan por los polos y son perpendiculares al Ecuador, como son semicírculos cada uno de estos tiene su opuesto que es el antimeridiano. En total existen 360 meridianos, 180 de lado oeste y 180 al este. Así, por ejemplo, el meridiano opuesto del meridiano de Greenwich o meridiano 0 es el meridiano de 180°. Cada meridiano y su antimeridiano dividen la Tierra en dos hemisferios, oeste y este.

Ahora en tu planeta le vas a trazar el meridiano de Greenwich.

Antes de continuar revisa la sección:

Sabías que…

¿Sabías que, a lo largo de la historia moderna las coordenadas geográficas han tenido diferentes puntos de referencia?

Así es, el Ecuador es la línea imaginaria que no ha sufrido cambios, pues desde su origen es la circunferencia más grande que divide a la Tierra en dos hemisferios: norte y sur. Su importancia no sólo fue apreciada por los científicos franceses y españoles, que en 1736 identificaron con exactitud cuál era la mitad del mundo, sino también por los nativos que vivían en el país llamado Ecuador quienes hacían sus ofrendas al Sol en esa zona.

En el siglo XIX, había tres propuestas de meridianos: el llamado meridiano internacional, que atravesaba la provincia de Santa Cruz de Tenerife en la isla El Hierro, el meridiano del Observatorio de Paris y el meridiano del Real Observatorio de Greenwich, en Inglaterra.

En el año de 1884, bajo la petición del presidente de los Estados Unidos Chester A. Arthur se llevó a cabo la Conferencia Internacional del Meridiano y puso a votación las tres propuestas, ganó el Meridiano de Greenwich por 22 votos, incluido el de México, un voto en contra y dos abstenciones de Francia y Brasil. Por su parte, Francia siguió utilizando el Meridano de Paris hasta 1911.

Continuando con el tema, revisa los siguientes conceptos de latitud, longitud y altitud ¿Los recuerdas?

Cualquier punto en la Tierra tiene como referencia una intersección entre un paralelo y un meridiano, de esta manera es que se localizan las coordenadas geográficas: latitud longitud y altitud.

La latitud de un punto en la superficie de la Tierra es el ángulo entre el plano ecuatorial y la línea que pasa por este punto y el centro de la Tierra. Todos los puntos con la misma latitud forman un plano paralelo al plano del Ecuador. El Ecuador es el paralelo 0° y divide el globo terrestre en hemisferios norte y sur; así el polo norte equivale a 90°N y el polo sur a 90°S.

Es importante mencionar que cuando tú menciones un punto para su localización debes decir si está en latitud norte o en latitud sur usando al Ecuador como punto de referencia. México; por ejemplo, se ubica en latitud norte, mientras que Argentina, se encuentra en latitud sur.

Por su parte, la longitud proporciona la localización de un lugar, en dirección Este u Oeste desde el meridiano de referencia 0º, o Meridiano de Greenwich, expresándose en medidas angulares comprendidas desde los 0º hasta 180ºE (+180º) y 180ºW (-180°).

En este caso, se puede hacer la referencia de manera verbal longitud oeste, longitud este o usando el símbolo positivo para indicar este y símbolo negativo para indicar oeste.

La altitud, que es la tercera coordenada, hace referencia a la distancia en metros sobre el nivel del mar, se abrevia (msnm) y la altura del relieve de la superficie.

Este sistema de líneas imaginarias se puede representar en un mapa de esta forma:

Con ayuda de las coordenadas geográficas puedes cuadricular un mapa y con ella puedes localizar cualquier punto en la superficie terrestre, por ejemplo, el continente africano se localiza entre los 39° longitud norte, 35° latitud sur y los 18° longitud oeste y 45° longitud este.

Lo anterior lo puedes convertir en un divertido juego de mesa, en donde el reto será para un equipo dar las coordenadas geográficas y el otro deberá decir a que país o lugar corresponde.

Observa un mapa que sea un planisferio que tengas a la mano, puede ser de algún libro de geografía y, en tu cuaderno, escribe dos países que se ubiquen en latitud norte y dos países que se encuentren en latitud sur. Posteriormente, escribe dos países que se localicen en longitud este y dos países con longitud oeste.

Al concluir la sesión, y con el apoyo de tu libro de texto, verifica si tus respuestas son correctas. Si tienes manera de contactar a sus compañeros de grupo, por teléfono o por correo electrónico, comparen sus respuestas y corrijan en caso de que sea necesario.

¿Notaste un detalle interesante mientras elegías tus países? Tal vez te diste cuenta que, algunas naciones, como Ecuador y Brasil, parte de su territorio se ubica en el hemisferio norte y la otra parte se encuentra en el hemisferio sur. En ese tenor, también hay países como Inglaterra y España donde una parte de su territorio se localiza en el Este y la otra en el Oeste.

Para concluir observar el siguiente video que describe las coordenadas geográficas y su utilidad para planear un viaje.

Las coordenadas geográficas

https://youtu.be/-iAP2CJioZ4

¿Qué te pareció?

Ahora que has visto el video hay una pregunta sobre viajes. Si en este momento, hipotéticamente hablando quisieras visitar Argentina: ¿qué tipo de ropa llevarías en su maleta? ¿Ropa de verano como en México? ¿Allá será invierno? Analiza bien tu respuesta.

Repaso:

Revisaste los conceptos de latitud, longitud y altitud y viste que son importantes para la geolocalización y que pueden ser utilizados en varias actividades, por ejemplo, la aviación y la navegación. Es muy importante su uso que se cuenta con ellos en los dispositivos móviles, pero eso será tema para otra sesión.

Las coordenadas geográficas son líneas imaginarias y están formadas por paralelos y meridianos. Los paralelos dividen a la Tierra en hemisferio norte y hemisferio sur. El paralelo más grande es el Ecuador.

Los meridianos son líneas imaginarias con dirección norte-sur que se distribuyen desde el Polo Norte al Polo Sur y dividen la Tierra en dos hemisferios: occidental, al oeste, y oriental al este.

El meridiano de referencia es el meridiano 0° también llamado meridiano de Greenwich. Una tercera coordenada es la altitud que te indica la altura de un lugar en relación al nivel del mar.

Los contenidos de esta sesión, los puedes encontrar en tu libro de texto, en el tema Representaciones del espacio geográfico, consúltalo.

A, B, C geográfico.

Campeche.

Oficialmente llamado Estado Libre y Soberano de Campeche, entidad enclavada en el sureste mexicano, se localiza entre los paralelos 17° 49’ 01” y 20° 51’ 37” de latitud norte y entre los meridianos 89° 05’ 20” y 92° 28’ 21” de longitud oeste, colinda al norte con el estado de Yucatán; al sur con Tabasco y la República de Guatemala; al este con Quintana Roo y Belice y al oeste con el Golfo de México y parte de Tabasco.

Goza de una posición estratégica en la parte occidental de la Península de Yucatán.

Su ubicación dentro de la zona biogeográfica neotropical, aunada a su vecindad con el Golfo de México y el Mar Caribe, determinan la presencia de climas cálidos, húmedos y subhúmedos con lluvias en el verano, dando como resultado que más de las tres cuartas partes de su territorio sean selva ¡Increíble! El interés por la conservación de la selva y por preservar a las especies en peligro de extinción, como el mono aullador, el saraguato, el mono araña, el ocelote, el jaguar y el tigrillo, da lugar a que el 40% de la selva se constituya de áreas naturales protegidas.

Por otra parte, más de la mitad de su relieve está conformado por llanuras localizadas en el occidente, suroriente y norte de su territorio, siendo el lugar de mayor altitud el cerro: “Champerico” con 380 msnm.

Este tipo de relieve, y la abundancia de lluvias, favorecen que su territorio se inunde con cierta frecuencia y se formen áreas pantanosas y ríos.

La formación de ríos también está asociada al tipo de suelo, que es calizo en toda la península de Yucatán, lo que permite la infiltración de aproximadamente 2 000 milímetros de agua en el suroeste de la llanura costera del Golfo.

Campeche presenta un gran número de Ríos entre los que destacan Candelaria, Usumacinta, Caribe, Chumpán y San Pedro y San Pablo, así como otros depósitos de agua, como las lagunas de Términos, de Atasta y Pom.

Una formación característica de Campeche y de toda la península de Yucatán, son los cenotes, que se definen como formaciones geológicas y oquedades rellenas de agua, con un gran valor ambiental por su riqueza de flora y fauna.

Las características geológicas de la entidad, y su belleza natural, propician que Campeche tenga dos principales actividades económicas: La extracción de petróleo y el turismo.

La Sonda de Campeche es la principal zona de aportación de petróleo en México; en cuanto a las zonas turísticas, éstas son incontables, baste señalar los cenotes: El Azul, De los patos y El 41; así como Calakmul, el único Patrimonio Mixto de la Humanidad en nuestro país; por otra parte, están los famosos baluartes, que son 8, y son restos de murallas y fuertes construidos durante la época de la colonia para defender a la ciudad de los ataques de los piratas. El estado ofrece belleza natural, arte colonial, zonas arqueológicas y ecoturismo; por todo esto y más, Campeche es una de las joyas de México.

El Reto de Hoy:

Realizarás una serie de retos para que practiques lo visto hoy.

Con apoyo de un mapa de México con latitudes y longitudes escribe la ubicación exacta de Campeche, el cual se convirtió en el primer estado en pasar al semáforo amarillo ante la pandemia de COVID-19. Recuerda que, si no tienes un mapa con latitudes y longitudes, encontrarás uno en tu libro de texto gratuito.

Una vez que termines con la ubicación de Campeche, deberás localizar, en un planisferio, dos países del hemisferio norte y dos del hemisferio sur en donde haya más casos de COVID-19.

Ubica el paralelo en el que está situada tu localidad e identifica otro lugar que comparta el mismo paralelo. Una vez que ya identificaste los dos lugares responde la siguiente pregunta: ¿Tendrá las mismas características climáticas y de fauna a pesar de estar en otra zona?

Argumenta tus respuestas.

>La evolución en acción

Aprendizaje esperado: Reconoce que el conocimiento de los seres vivos se actualiza con base en las explicaciones de Darwin acerca del cambio de los seres vivos en el tiempo.

Énfasis: Recapitular los contenidos de este aprendizaje revisados en las sesiones anteriores.

¿Qué vamos a aprender?

Recapitularás los contenidos de las sesiones anteriores.

Seguramente cuando escuchas la palabra evolución, vienen a tu mente dinosaurios, fósiles e historias de personajes de otra época. Conocimientos aparentemente lejanos a ti.

En esta sesión reflexionarás acerca de ¿cómo a partir de las explicaciones asociadas a la evolución de las especies propuestas por Darwin y Wallace en el siglo XIX, la biología ha avanzado a pasos agigantados en el conocimiento de los seres vivos en el planeta y ha permitido el desarrollo de nuevas ramas científicas para su estudio?

¿Qué hacemos?

La sesión de hoy trabajarás con la información revisada anteriormente y con los términos incluidos en tu “Abecedario biológico”.

Empezarás con Lamarck. Recuerda a este personaje que dio pauta al fabuloso tema de la evolución.

A continuación, verás el bosquejo de un organizador gráfico, complétalo con los datos más relevantes. Es un sencillo mapa que vas a ir construyendo con las ideas más importantes.

Lamarck, formuló la primera teoría de la evolución.

En 1809 Publicó el libro “Filosofía zoológica” y “Sistema de animales invertebrados" en el que expuso su teoría evolucionista. Opinaba que las modificaciones en los seres vivos se dan como resultado del uso o desuso de determinado órgano. Formuló la Teoría de la evolución “La Herencia de los caracteres adquiridos”.

Lamarck, después del descrédito de su teoría. Pasó la última parte de su vida ignorado.

Fue hasta principios del siglo XX cuando se revisaron sus ideas, y se le comenzó a reconocer como un gran naturalista y pensador avanzado para su época. Hoy en día, se sabe que el uso o desuso de un órgano no es heredable.

La ciencia tiene esa característica, los argumentos científicos pueden y deben ponerse a prueba, si no resisten las pruebas son falsos, y si no pueden ponerse a prueba no son científicos.

Darwin y Wallace.

Wallace también tuvo un papel importante en la publicación de la teoría de la evolución por selección natural; pero él y Darwin, no fueron los únicos que contribuyeron a la construcción de esta Teoría.

Primero se describirá lo más relevante sobre Darwin, quien realizó un viaje que duró cinco años, como naturalista, alrededor del mundo, en el barco llamado Beagle. También realizó una expedición en el archipiélago de Galápagos, que fue todo un laboratorio para sus observaciones que sirvieron como base de su teoría.

En 1859 publicó su libro titulado “El origen de las especies” donde expuso su teoría y ahí explicó que: en la naturaleza los organismos de una población presentan variaciones y nacen más de los que sobreviven, pues se tienen que enfrentar a depredadores, enfermedades, hambre, competir por los recursos, es una lucha en donde los mejor adaptados al ambiente sobreviven y se reproducen.

Alfred Russel Wallace, nació en 1823 y falleció a los 90 años en 1913. También era inglés, desde muy joven se dedicó a estudiar la naturaleza. Fue naturalista, geógrafo, antropólogo, biólogo y prácticamente la mayor parte de su vida, explorador. Observó la distribución geográfica de las especies animales por lo que es considerado el "padre de la biogeografía”. Realizó investigaciones en el archipiélago malayo, donde permaneció desde 1854 hasta 1862, esto le permitió elaborar de forma independiente su propia teoría de la evolución. En 1855, publicó un artículo en el que hablaba de la transformación de las especies.

En junio de 1858, Darwin recibió un manuscrito de Wallace, que contenía la exposición de la teoría de la evolución por selección natural. Se le habían adelantado. A continuación, Darwin se puso a escribir un libro en el que plasmó sus ideas aportando una gran cantidad de datos. Había nacido: “El origen de las especies”.

La cuestión se solventó cuando ambos se pusieron de acuerdo y publicaron de manera conjunta ante la Sociedad Linneana de Londres en 1860, un artículo en donde propusieron una explicación evolutiva basada en la idea de selección natural.

Recordaste sus aportaciones, pero ¿cómo trascendieron en la historia?

Desde la muerte de Darwin en 1882, hasta principios del siglo XX el darwinismo se apagó lentamente. El no poder explicar los mecanismos de la herencia, parecía que condenaban a la teoría a su propia extinción.

Sin embargo, el redescubrimiento de los trabajos de Mendel, sobre la herencia biológica, tema que se abordará en otro momento, hizo posible el resurgimiento del darwinismo. Fue hasta la década de los treinta del siglo XX que se integra la teoría de la evolución por selección natural como motor de la evolución, con las leyes de la herencia mendeliana. Ahora llamada Teoría sintética, también conocida como neodarwinismo, que ha sido enriquecida además con las leyes de la genética, y evidencias de distintas ramas de la Biología, como la Paleontología, Embriología, Biogeografía, Taxonomía, Bioquímica y Anatomía.

De acuerdo con Theodosius Dobzhansky un genetista ruso del siglo XX, actualmente, en biología no hay nada que tenga sentido si no es a la luz de la evolución.

Recuerda ahora la información de los fósiles.

¿Por qué son importantes?

Por estas razones:

Sirven para dar testimonio de la existencia de algunos seres vivos que habitaron el planeta hace millones de años, permiten conocer su morfología, distribución y modos de vida.

Ayudan a comprender las variaciones climáticas y sus efectos en la flora y la fauna.

Aportan información sobre especies ya extintas, y su relación con las actuales.

Proporcionan información sobre periodos concretos de la historia de la Tierra y su formación.

Identifica los fósiles, ¡a ver qué tan hábil eres para encontrarlos! Recuerda a qué tipo de fosilización corresponden. Para complejizar el ejercicio la imagen será en blanco y negro.

¿Los encontraste?, ahora ve la imagen a color.

Seguro viste que se trata de: un fósil que tuvo un proceso de permineralización o también conocido como mineralización. Otro de impresión y un tercero de conservación en ámbar.

Variabilidad, es el siguiente concepto que revisarás.

La variabilidad es el conjunto de variaciones en el material genético de una población o especie.

Te acuerdas que Darwin decía que los individuos presentan variaciones o diferencias, pues está muy relacionado. En una población, por ejemplo, de la especie humana, fácilmente se pueden detectar variaciones, en estatura, color de cabello, estructura ósea, y demás, sin embargo, todos se parecen, pues pertenecen a la misma especie. De manera que los individuos de la misma especie nunca son idénticos entre sí, porque entre ellos hay variabilidad biológica, que es producto de la modificación genética, por lo que incluso dos hermanos son diferentes.

Lee el siguiente ejemplo:

En la boca, hay unas estructuras que la mayoría de los humanos padecen por ellas.

Actualmente en la especie humana las muelas del juicio son un enigma. Existen personas que nacen sin ellas, otra posibilidad es que no las desarrollan o también hay personas que, sí cuentan con ellas, aunque pueden no salir.

Los paleontólogos han estudiado por décadas, fósiles dentarios para interpretar los datos que puedan dar información de nuestros ancestros y la línea evolutiva. Actualmente la hipótesis más aceptada, dice que existía una gran variabilidad en la forma en que evolucionaron los dientes, incluyendo las muelas del juicio.

Sin embargo, existe otra hipótesis de la que recién se están obteniendo resultados, en donde se ven diferencias entre los Australopitecos y especies de nuestro género Homo. Los estudios confirman que los molares, incluidas las muelas del juicio, proporcionan información que hace que se pueda predecir el tamaño de dichos dientes por la denominada “cascada inhibitoria”. Que dice que el tamaño de un diente afecta a las dimensiones del que le sigue. Parece que hay un cambio específico en los dientes, cerca del origen de las especies del género Homo, que probablemente se relaciona con los cambios en la dieta blanda que tiene desde que cocina sus alimentos.

El volumen y tamaño de estos dientes ha disminuido considerablemente desde los Australopitecos hasta el Homo sapiens actual.

Como puedes observar en la siguiente imagen la mandíbula es cada vez menos prominente.

Parece que es la falta de espacio la fuente de los problemas que pueden ocasionar los terceros molares, entre los más frecuente están, infecciones, caries, abscesos o posición incorrecta, que daña al diente contiguo. Otro enigma es la aparición tardía de estas muelas, ya se sabe que cada diente, sea temporal o permanente tiene un tiempo predeterminado de erupción. Cuando son permanentes los dientes salen entre los 6 y 12 años. Hasta la adolescencia entre los 17 y 25 años aproximadamente suelen salir las muelas del juicio.

Si las muelas del juicio salen sin problema cumplen su función, triturar y moler para facilitar la digestión de los alimentos. Hay muchos casos en los que las muelas del juicio no pueden erupcionar y ahí aparecen los problemas. Investiga más acerca de este tema.

El siguiente concepto a revisar es Bacteria ¡Escherichia coli!, a través de ella se podrá explicar cómo interviene la adaptación, la selección natural y la evolución.

Lee con atención el siguiente caso y más adelante revisa las preguntas que se realizan.

Carmen llevó a su hija Mariana al médico con fuertes cólicos abdominales, náuseas, fiebre y diarrea, el doctor la cuestionó sobre la alimentación de su hija y Carmen comentó que evitan consumir alimentos en lugares públicos y que es muy cuidadosa al momento de elaborar los alimentos diarios.

Durante la consulta el médico preguntó sobre las actividades de Mariana.

Carmen contestó que la lleva a clases de regularización y a natación, y que en ninguno de esos lugares consume alimentos.

Una vez terminada la consulta el médico recomendó hacer un estudio de coprocultivo, en el que le detectaron la presencia de la bacteria Escherichia coli Con base en los resultados, el médico le recetó un antibiótico, un analgésico y electrolitos orales.

La bacteria que le detectaron a Mariana, es un microorganismo que vive en cada persona todos los días.

En 1885 fue descrita por primera vez por Theodore von Escherich, un bacteriólogo alemán y la denominó Bacterium coli commune, más tarde en 1954 se estableció el nombre de Escherichia coli, en su honor.

La E. coli, como también se le conoce, es una bacteria que habita en el intestino de la mayoría de los mamíferos sanos, entre ellos, los seres humanos, ¿notas por qué se dice que vive en cada persona?

Forma parte de los microorganismos que habitan en los intestinos y ayudan en la absorción de nutrientes y en la digestión. Existen varias cepas o colonias de bacterias, y gran parte de ellas son inofensivas, incluso la mayoría de las personas que contraen una infección por E. coli no desarrollan problemas graves y se recuperan por sí solas sin necesidad de tratamiento.

Entonces ¿por qué preocuparte por ella?

Resulta que algunas son patógenas, es decir, causan enfermedades en el ser humano como la cepa O157:H7, la cual produce una toxina, o sustancia tóxica, que daña el revestimiento interno del intestino grueso, lo que provoca fuertes dolores estomacales, vómito, cansancio, fiebre y diarrea.

Pero ¿cómo es que puede infectar al ser humano?

Por comer alimentos contaminados: carne poco cocida, frutas y verduras mal lavadas, bebidas no pasteurizadas, agua contaminada y se puede transmitir de persona a persona.

Afortunadamente existen medicamentos para combatir infecciones bacterianas ¡los antibióticos! que han permitido combatir infecciones que antes eran peligrosas y mortales, y hoy son fáciles de tratar.

Entonces ¿cuál es el problema? y, ¿qué tienen que ver la adaptación, la selección y la evolución en este caso?

El problema surge porque cada día las bacterias que causan infecciones, toman terreno frente a los antibióticos y éstos se vuelven menos eficaces o inútiles.

¿Por qué sucede esto?

Por el proceso de evolución al que están sometidas las bacterias.

Las bacterias se han adaptado a la intervención de los antibióticos, y predominan las que tienen resistencia.

El proceso de desarrollo de la resistencia a los antibióticos, es un proceso “evolutivo normal de los microorganismos”, pero se acelera por la intervención del ser humano. Al existir un uso inapropiado de ellos, es decir, cuando una persona que tiene infección por alguna bacteria interrumpe el tratamiento, al sentirse bien o no toma la dosis recetada.

Otra causa se debe al uso excesivo de antibióticos, por ejemplo, en la agricultura y ganadería que se suministra a los organismos de los que te alimentas. Lo anterior ha favorecido que se generen bacterias resistentes y que estas se diseminen.

Así que, por favor, no te recetes medicinas y si el médico te receta un antibiótico, sigue el tratamiento hasta terminarlo, para no contribuir a que las bacterias se hagan más fuertes.

La acción antibiótica es una presión ambiental que genera en las bacterias mutaciones al azar, y serán ventajosas para aquellas que a pesar de su acción logren sobrevivir y reproducirse, heredando este rasgo. El resultado será una generación de bacterias resistentes, a la presión del antibiótico.

¡Todo esto puede ocurrir en el interior de tu cuerpo!

Para comprender mejor el tema, observa la siguiente imagen:

El recuadro que ves en la imagen está dividido en 4 espacios, cada uno con diferentes condiciones. Imagina que el recuadro es un recipiente conocido como caja de Petri con un caldo nutritivo que le permitirá a las bacterias alimentarse y reproducirse. Algunos espacios contienen antibiótico en distinta concentración, representado con el color amarillo, recuerda que éste evita que las bacterias sobrevivan.

El primer espacio, no tiene antibiótico y cuenta con una pequeña cantidad de bacterias de una colonia, representadas con colores: azul, verde y naranja, que indican la variabilidad que existe entre ellas. Al tener las condiciones adecuadas, estas se reproducen fácilmente.

Al terminarse el alimento, se desplazan al segundo espacio, pero ahora tienen un inconveniente: ¡el antibiótico! en baja cantidad, que impide su crecimiento. Algunas como observas no sobreviven, las de color verde y naranja. Sin embargo, mira lo que sucede, algunas bacterias presentaron mutaciones, que es un cambio brusco en su material genético, en este caso las de color azul con el punto amarillo, representa esa mutación, lo que les permite sobrevivir pese a la exposición al antibiótico.

Aquí viste cómo la teoría de Darwin se enriquece con los conocimientos de la genética, que él desconocía en su época, y ahora te permite ver que en la evolución no solo interviene la selección natural, sino también las mutaciones, entre otros factores.

La generación siguiente comenzó a desplazarse a la tercera zona, con mayor concentración del antibiótico y se repite el proceso, varias bacterias mueren, pero otras ya son más resistentes y otras, como ves, vuelven a mutar.

Una vez que se desplazan a la última zona puedes observar que hay gran concentración de antibiótico y a pesar de eso algunas bacterias logran sobrevivir y reproducirse, porque muestran cambios o mutaciones, con mayor tolerancia al antibiótico que se representa con el color del amarillo al rojo, es decir surgen ¡poderosas bacterias! con muy alta resistencia al antibiótico.

Entonces puede ser que determinado antibiótico ya no sea efectivo para esas “poderosas bacterias”, y los científicos deban investigar sobre nuevos antibióticos que puedan eliminarlas, esto implica tiempo, costos, y tecnología, que no hay en todas partes.

El ser humano ha acelerado la evolución de las bacterias, como viste, si no estuvieran expuestas a estas condiciones su evolución sería diferente.

Regresando al caso de Carmen y Mariana, y con base en la explicación revisa las siguientes preguntas.

Si Carmen y Mariana se alimentan en casa ¿Dónde contrajeron la bacteria?

Nadando, ya que la bacteria está presente en agua contaminada por deshechos humanos, como es el caso de la mayoría de las albercas.

Si es normal y saludable que la bacteria Escherichia coli se encuentre en el organismo ¿Por qué Mariana se enfermó?

Porque algunas colonias de la bacteria Escherichia coli mutan y se vuelven patógenas generando infecciones en el ser humano.

¿Por qué algunos antibióticos no son eficaces contra algunas bacterias?

Porque las bacterias, en este caso la E. coli, crean resistencia a los antibióticos como resultado de un proceso de evolución.

¿Qué debe hace Mariana para evitar contagiarse nuevamente?

Verificar que las albercas que se visiten tengan las medidas sanitarias adecuadas. Lavarse las manos antes de comer y después de ir al baño. Evitar comer en lugares donde se dude de la limpieza en el tratamiento de alimentos. Consumir agua potable. Evitar el consumo de carne cruda o poco cocida.

Ahora revisa el concepto de ¡Selección artificial!, el cual debes agregar a tu “Abecedario biológico”.

La selección artificial, se denomina así, porque no se da de manera natural en el ambiente, sino que interviene el ser humano. Es un método de reproducción donde el ser humano, de acuerdo con sus necesidades, elige las características que desee de algunos organismos.

Un ejemplo de selección artificial muy común, es la domesticación de un perro.

Se cree que el perro fue el primer animal en ser domesticado, se ha investigado sobre su origen, y parece tener un antepasado común en el pequeño lobo del sudeste asiático. Para que la domesticación fuese posible, el hombre se encargó de seleccionar aquellos lobos que fueron sumisos ante él, y así sucesivamente con sus crías, hasta llegar a la gran variedad de perros de la actualidad. De hecho, el perro actual, conserva algunas características de sus parientes como, defender su territorio marcando algunos sitios o enterrando alimentos u objetos, ya que ellos entierran a sus presas muertas para asegurar su alimento. Todas las razas de perros a pesar de las variedades, que se observan, pertenecen a la misma especie: Canis familiaris.

¿Has escuchado que el mejor amigo del hombre es el perro?

Seguramente debe ser así, porque son utilizados con diferentes fines, como los siguientes:

Cuidan rebaños de diversos animales.

Ayudan a cazar otros animales para alimento humano.

Cuidan la seguridad de viviendas.

Realizan tareas de rescate en protección civil.

Apoyan a personas con debilidad visual e invidentes.

Dan compañía, entre otros aspectos.

¿Tienes alguno en casa?

Observa algunos rasgos que el hombre ha utilizado a su favor con respecto al perro.

Visión: son sensibles a objetos en movimiento y tienen excelente visión nocturna. Por ello en algunas culturas los usan para cazar.

Oído: tienen un grado de movilidad de las orejas que les permite determinar rápidamente el origen de un sonido, los detectan a una distancia cuatro veces mayor que las personas.

Gusto: pueden percibir sabores básicos y tienen la capacidad de asociar gustos con problemas de salud. Si algún alimento les hace daño lo evitarán en el futuro.

Tienen colmillos para desgarrar carne cruda, por esta característica son utilizados para cazar.

Olfato: su percepción de los olores es excelente, pues el cerebro canino es dominado por la corteza olfativa, de ahí que sean utilizados para buscar personas con tan sólo identificar su olor en alguna prenda.

Músculos: Poseen músculos fuertes y resistentes.

El hombre y el perro, sin duda alguna, guardan una estrecha relación. Pero el hombre no solamente ha intervenido en la reproducción de los perros, también lo ha hecho con otros organismos, por ejemplo, las frutas, verduras, cereales, y animales como el cerdo, el caballo, y las diversas especies de ganadería.

El día de hoy has reflexionado cómo se ha ido construyendo la teoría de la evolución por selección natural, con la participación de muchos científicos desde épocas pasadas y actuales. Así como el trabajo y el estudio constante que permitió sus logros

El Reto de Hoy:

Observa a distintos gatos e identifica los rasgos que el humano ha seleccionado, a través de su crianza, para tenerlo como mascota. Para ello, elabora un dibujo o un esquema, donde indiques las características de los gatos que los hace especiales y queridos.

>Rompecabezas de las artes

Aprendizaje esperado: Elabora la estructura de una producción artística con el uso de los elementos del arte de manera original y organiza su proceso de montaje.

Énfasis: Distinguir los componentes que conforman una obra o manifestación artística para reconocer el contexto en el que se desarrolló, la idea original, y la relación que guarda la idea con su representación por medio de alguna disciplina artística.

¿Qué vamos a aprender?

Identificarás y analizarás ejemplos de distintas producciones artísticas para comparar los elementos que tienen en común y de esta manera, construir tu propia instalación, haciendo uso de estos elementos.

Al hablar de qué es el arte, se piensa en sus cualidades, así como lo que se puede expresar y sentir mediante él, ya sea que se trate de una pieza musical, una obra de teatro, una coreografía, una pintura o incluso una escultura, en todas ellas se pueden ver los elementos comunes que comparten entre sí, como son: movimiento, ritmo, color, cuerpo, espacio, tiempo.

¿Qué hacemos?

Observa con atención que componentes pueden ser parte de una obra de arte o de una manifestación artística.

Pintura

Ahora, responde lo siguiente:

¿Qué elementos comunes pudiste identificar en las diferentes expresiones artísticas?

Para conocer el concepto y las características de algunos de estos elementos, observa el siguiente video.

Técnica escultura.

La escultura, se representa con objetos o creando figuras en tres dimensiones: alto, ancho y profundo, y valiéndose de diversos materiales, como barro, piedra, madera, bronce y muchos más.

Por ejemplo, en la escultura de la siguiente imagen se puede observar cómo las formas producen volumen, así como el color que trasmite una sensación de pureza.

También estos elementos se encuentran en instalaciones artísticas.

Algo maravilloso del arte, es que no tiene una sola forma de interpretarse. Y cada quien puede tener su propia opinión de las imágenes y sensaciones que produce una misma creación. Por ejemplo, existen personas a quienes no les gusta ni un poquito el arte contemporáneo, mientras que otros consideran que es un referente necesario para comprender el mundo de hoy.

La danza, al igual que en la escultura, cuenta con diversos elementos que componen dicha manifestación artística.

Para conocer esos elementos que se encuentran en la danza, observa el siguiente video, de la pieza musical tradicional Flor de Piña, representada cada año en la Guelaguetza, celebración del estado de Oaxaca. Presta atención y busca algunos de los elementos mencionados como espacio, tiempo y ritmo.

Baile Flor de Piña.

Las bailarinas realizaron movimientos en un espacio y tiempo determinados formando líneas, círculos y diagonales con su movimiento, el zapateado va acorde al ritmo de la música.

La interpretación de esta danza tradicional es complementada con el colorido vestuario y maquillaje que portan.

En el teatro los principales elementos son el actor, el guion, el espacio y el tiempo.

Esto se logra a partir de una situación dramática, en la cual pueden modificar un espacio real para convertirlo en un lugar distinto, propuesto por el guion.

El actor o actriz hace posible la magia del teatro a partir de su corporalidad, es decir, la manera de interpretar el texto y, sobre todo, de imaginar todo lo que se propone como parte de la acción dramática. El actor reacciona a todo lo que le ocurre a su personaje y puede hacerte sentir que estás viviendo dentro de la historia que están representando.

En el teatro participan muchos artistas para la creación de una obra; por ejemplo: escenógrafo que diseña los espacios donde ocurre la acción, o vestuarista, que gracias a su deseño de vestuario nos ayuda a entender mejor quien es el personaje, haciendo aún más poderosa la interpretación del actor o actriz.

Estos elementos también se pueden encontrar en la danza y en la ópera, ya que, junto con el teatro, son consideradas las artes escénicas.

A continuación, profundizarás en los elementos que conforman la música: ritmo, melodía y armonía, mediante la siguiente canción.

Canción - La bruja.

Lo que escuchaste fue el son jarocho La Bruja, representativo del estado de Veracruz, el cual puede hacerte a imaginar la festividad del día de muertos.

Ahora, realiza lo siguiente:

Identifica los elementos mencionados uno por uno en el ejemplo que acabas de escuchar.

Para percibir el ritmo, hay que sentir el pulso, el cual es una unidad de medida que se mantiene estable durante toda la canción, cómo los latidos de nuestro corazón o el segundero de un reloj.

La melodía también es fácil de identificar, algunas veces tiene letra como en este son jarocho, y otras veces la interpretan diferentes instrumentos musicales.

Finalmente, la armonía es la parte que acompaña o da soporte a la melodía, aquí se escucha con guitarras.

Ahora, reflexiona en lo siguiente:

¿Hay alguna forma de ver los elementos en una misma obra de arte?

Cuando los elementos de dos o más disciplinas artísticas se juntan, se llama, interdisciplina. La creatividad de los artistas abre la posibilidad de crear obras que incluyan elementos visuales, sonoros y escénicos.

Cómo ejemplo, una instalación artística. Una instalación es un género del arte contemporáneo, compuesta por diversos materiales, medios físicos, visuales o sonoros.

El Reto de Hoy:

Crea una obra de arte que tenga elementos básicos comunes de diversos lenguajes artísticos. Por ejemplo, que incluya elementos de tiempo y espacio, o forma y color. Que combine danza y música, o artes visuales y teatro. Usa los materiales que tengas disponibles, el único límite es tu creatividad.

Una vez que la hayas realizado, descríbela e identifica sus elementos o componentes. Incluye el contexto en que se realiza o encuentra, así como tu opinión al respecto, es decir, si te pareció interesante lo que hiciste, si te gustó y por qué; o simplemente que te hizo imaginar o sentir.

>Fuerzas en equilibrio

Aprendizaje esperado: Identifica y describe la presencia de fuerzas en interacciones cotidianas (fricción, flotación, fuerzas en equilibrio).

Énfasis: Identificar y describir situaciones en las que las fuerzas estén en equilibrio y su relación con el movimiento de los objetos.

¿Qué vamos a aprender?

Indagarás en la presencia de fuerzas en relación con la vida diaria, en las cuales se pueden observar movimientos o no; es decir, conocerás sobre las fuerzas en equilibrio.

¿Qué hacemos?

Primero, repasarás sobre cómo se representan de forma esquemática las fuerzas. Para ello, observa el siguiente video.

Diagramas de cuerpo libre o de equilibrio.

Las fuerzas se representan con vectores, los cuales, se dibujan en un diagrama de cuerpo libre. En este se pueden indicar todas las fuerzas que estén aplicándose a un cuerpo.

En el video anterior se representaron algunos objetos que, a pesar de estar experimentando los efectos de una fuerza como lo es la gravedad, no se movían.

Por ejemplo: un yoyo, juguete formado por dos pequeños discos unidos en su centro por una barrita con un cordón atado y enrollado a esta. Al sostenerlo de la cuerda sin que se balancee y quede sin moverse, está actuando una fuerza sobre él. ¿Por qué? Porque la cuerda está ejerciendo una fuerza hacia arriba que sostiene al yoyo, y a esa fuerza se le conoce como tensión, pero también pasa algo muy particular con la magnitud de esas fuerzas. Como el yoyo no se mueve, quiere decir que la magnitud de la tensión es igual a la magnitud del peso del yoyo. En otras palabras, las dos fuerzas tienen misma magnitud y dirección, pero sentidos opuestos.

A continuación, realiza el diagrama de cuerpo libre del yoyo, para entenderlo mejor.

Diagrama de cuerpo libre de Yoyo

Primero representa al yoyo con un círculo.

Ahora, representa el vector de la tensión, que, en este caso sigue la misma dirección de la cuerda que sostiene al yoyo y apunta hacia arriba. Justo en sentido opuesto al vector del peso.

Para que el diagrama de fuerzas realmente represente lo que se está observando, debes tener cuidado de que ambos vectores sean del mismo tamaño, es decir, que representen fuerzas de la misma magnitud.

Esto es porque si no fueran de la misma magnitud no habría equilibrio.

Si se colocarán ambos vectores uno junto al otro, se observa que son iguales en magnitud, pero en sentido opuesto.

Por lo que al sumarse se anulan y queda una fuerza total igual a cero Newtons.

Si un objeto estuviera aislado de todo en el universo, no interactuaría con nada, por lo tanto, no sentiría ninguna fuerza, y estaría en equilibrio.

Pero esta condición es casi imposible, lo más común es que un objeto esté interaccionando con varias fuerzas que se anulan entre sí. Permitiendo que el objeto permanezca en equilibrio.

A continuación, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento donde podrás observar más de dos fuerzas.

Experimento 1. Clavos en equilibrio

Los materiales que se necesita son:

una base de madera y

11 clavos.

Procedimiento:

Con ayuda de un adulto, van a clavar uno de los clavos en la base de madera, deben asegurarse de que el clavo este bien fijo.

Después coloquen 8 clavos, pero de forma perpendicular al que se puso primero, y alternando la dirección del clavo.

Si el primer clavo apunta hacia la derecha, el siguiente debe apuntar hacia la izquierda, y así sucesivamente.

Asegúrese de que las cabezas de los clavos queden bien juntas.

Ahora pongan el último clavo sobre las cabezas de los otros.

Con cuidado al levantar el arreglo de clavos y colocarlo sobre el que está fijo en la madera.

Observa como el peso de todos los clavos de un lado, se compensa con el peso de los clavos en el otro.

El equilibrio entre el peso de los clavos hace que permanezcan juntos sin la necesidad de pegamento o de amarrarlos.

Es por eso que los clavos no se mueven. Y como no se mueven, quiere decir que sus fuerzas están en equilibrio.

Ya que dominas perfectamente las fuerzas en equilibrio, si está en tus posibilidades, realiza otro experimento.

Experimento 2. Tabla inclinada

Los materiales que utilizarás son:

Una base de madera, que puede ser la base de un regalo o de una maqueta que tengas en casa y ya no utilices. Si no tienes, puedes sustituirla por un libro de pasta dura o hasta con una tabla para picar, de las que se utilizan en la cocina.

Una goma

Un estuche para lápices.

Procedimiento:

Coloca la tabla sobre la mesa, de tal modo que no tenga nada enfrente.

Luego sobre ella, cerca de una de las orillas, pon el estuche para lápices y la goma.

Comienza a levantar la madera, del lado más cercano al estuche y la goma. Esto lo harás para generar una inclinación, y que la gravedad haga lo suyo.

Alza lentamente la madera, y continúa hasta que observes un cambio.

Primero se deslizó el estuche, pero la goma seguía en la tabla. Cuando la inclinación fue mayor, la goma se deslizó.

Ahora, reflexiona en lo siguiente:

¿Por qué el estuche y la goma se resbalaron a inclinaciones diferentes?

¿Por qué al principio no se movían a pesar de que ya habías levantado la tabla?

El estuche y la goma no se movían porque sus fuerzas estaban en equilibrio, es decir, la suma de todas las fuerzas que estaban siendo aplicadas tanto al estuche como a la goma era igual a cero, se anulaban entre sí.

¿Qué fuerzas son las que estaban actuando?

La fuerza de gravedad y la fuerza de fricción.

¿Qué es la fricción?

Es una fuerza que se opone al movimiento.

La fricción es una fuerza que surge entre dos objetos que se están tocando cuando alguno o los dos se mueven.

A continuación, observa el diagrama de fuerzas para el experimento que acabas de realizar, esto te ayudará a entender mejor como interaccionan las fuerzas con los objetos.

Cuando se coloca la goma y el estuche, la fuerza del peso apunta hacia abajo, y luego la fuerza de reacción, la de la tercera ley de Newton, apunta hacia arriba, la fuerza normal.

Cuando se levanta la tabla, el peso sigue actuando hacia abajo, pero el objeto no puede caerse porque está la tabla. Se puede mover, pero solo en la dirección que corresponde con la pendiente de la tabla.

En casos como este, se puede decir que el peso genera un vector de fuerza en la dirección en la que se puede mover el objeto. Esta es la contribución del peso en esa dirección.

Cuando se manifiesta esta fuerza, en dirección opuesta aparece la fricción. Si la fricción es mayor que la contribución del peso, el cuerpo no se moverá.

Al levantar más la tabla, la magnitud de la contribución del peso aumentó porque se modificó el ángulo. Si la nueva magnitud es mayor que la fricción, los objetos se empezarán a mover.

¿Por qué cayó primero el estuche y luego la goma, si ambos tuvieron el mismo cambio en la inclinación?

Porque la magnitud de la fricción depende de las superficies que se están tocando. No se va a manifestar la misma fricción entre la tabla y el estuche, que entre la tabla y la goma. Cada par de objetos tendrán su propia fricción dependiendo de sus características.

Por lo tanto, la fricción del estuche era menor a la de la goma, por eso cayó primero.

La fricción se encuentra en muchas situaciones. Se experimenta cuando caminamos. Se pueden dar pasos gracias a que la fricción se equilibra con la fuerza que imprime a nuestro pie para avanzar.

Cuando se camina, el cuerpo ejerce una fuerza sobre el pie, esta fuerza va hacia atrás. Como está tocando el piso, en él aparecerá la fuerza de fricción, en sentido contrario. El pie se queda quieto en el piso mientras el cuerpo avanza. Y eso es porque las fuerzas que interactúan con el pie son de igual magnitud y dirección, pero en sentido contrario y se anulan.

Si te resbalas es porque la fricción tiene menor magnitud que la fuerza que se le pone al pie, por lo que no se alcanza el equilibrio y gana la fuerza hacia atrás. Por eso el pie se resbala en esa dirección.

Ahora, profundizarás en la flotación. La flotación, es una fuerza que siente un cuerpo cuando se encuentra dentro de un fluido y se aplica en sentido contraria al peso. Por ejemplo, cuando tratas de sumergir una pelota dentro de un recipiente con agua, si se suelta, la pelota es empujada hacia arriba. Después de un rato se queda inmóvil, al estar en reposo, significa que las fuerzas que actúan sobre la pelota están equilibradas.

Los submarinos son capaces de mantenerse a distintas profundidades o de salir a la superficie. Para entender cómo funciona la fuerza de flotación, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento.

Experimento 3. Submarino

Los materiales que necesitarás son:

Una botella pequeña de plástico vacía

Un globo

Manguera delgada o popotes

Ligas pequeñas

Cinta de electricista

Monedas

Un clavo

Silicón caliente o plastilina

Un recipiente grande con agua, donde quepa la botella

Procedimiento:

Con ayuda de un adulto hagan 6 perforaciones en la botella utilizando el clavo o la punta de una pistola de silicón caliente. No deben estar todas juntas ni del mismo lado.

También perforen la tapa justo en el centro, este orificio debe ser lo suficientemente grande como para que pase la manguera o los popotes.

Tienen que sujetar el globo a un extremo de la manguera, ayudándose con las ligas pequeñas o la cinta de electricista. Se trata de que puedan soplar por la manguera y el globo se infle sin que se separe.

Si no conseguiste manguera como esta, enlaza varios popotes y pégalos con la cinta de electricista para que fabriquen su propia manguera.

Ahora mete el extremo libre de la manguera por el orificio de la tapa.

Y coloca el globo dentro de la botella. Para que la manguera no se mueva, pon un poco de silicón o plastilina.

Enrosca la tapa.

Ahora pega unas monedas alrededor de la botella, lo pueden hacer con el silicón caliente o con la cinta de electricista.

¡Ya está listo tú submarino!

Finalmente, mételo en el recipiente con agua.

Un submarino tiene unos compartimientos que pueden llenarse con agua o con aire.

Cuando se llenan con agua, el submarino ejerce una fuerza hacia abajo de magnitud mayor a la fuerza de flotación que produce el agua sobre él, por eso se puede sumergir.

En el momento en que ambas fuerzas tengan la misma magnitud, como están aplicadas en sentidos contrarios; se anularan y el submarino estará en equilibrio. Entonces ni subirá ni bajará.

Si la tripulación del submarino desea subir o salir a la superficie. Lo que hacen es llenar los compartimientos con aire comprimido.

Este aire desaloja el agua, y como pasa con la pelota que es sumergida, el submarino siente una fuerza de flotación que lo empuja hacia arriba hasta que alcanza el equilibrio.

¿Cómo reproducir eso con tu botella?

Mete la botella hasta que se llene de agua, notaras que se hunde.

¿Cómo hacer que salga a la superficie?

Infla el globo, para que salga el agua, y tu submarino pueda subir. Cuando llegue a la superficie presiona la manguera para que no escape el aire.

¿Cómo mantener tu submarino a la mitad?

Deja escapar lentamente el aire hasta que tu submarino se sitúe en reposo a la mitad del recipiente.

Si realizas el experimento del submarino en casa, por higiene, no compartas tu dispositivo con otra persona, recuerda que debes extremar las medidas sanitarias.

El Reto de Hoy:

Identifica otras situaciones en las que las fuerzas que interactúan estén en equilibrio, y si te es posible, dibuja el diagrama donde señales todas las fuerzas y sus direcciones.

>¿Cómo se desarrolla un tema?

Aprendizaje esperado: Compara una variedad de textos sobre un tema.

Énfasis: Analizar formas de desarrollar un tema.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás varios puntos de vista sobre el mismo tema y seleccionarás fuentes con mayor utilidad y calidad. Además, obtendrás información complementaria e identificarás la falsa información o desactualizada.

Aunque varios textos tratan un mismo tema, cada uno puede desarrollarse de diversas maneras y presentar la información desde distintos puntos de vista. Por ello, deberás leerlos de forma analítica, esto te permitirá ampliar tus conocimientos y tener una postura personal al respecto.

Es importante que, al elegir un tema de investigación, observes en tus distintas fuentes consultadas, cómo se desarrolla en cada uno, cómo está estructurado, y desde qué punto de vista.

¿Qué hacemos?

Reflexionarás sobre la siguiente pregunta:

¿Por qué consultar información de varios textos?

Aunque varios textos hablen sobre un mismo tema, cada uno puede desarrollarlo de diferentes maneras y presentar la información desde diferentes puntos de vista, lo cual trae múltiples beneficios a la investigación, como obtener información complementaria.

Cada autor hace énfasis en un aspecto particular del tema y, por lo tanto, aportará datos distintos de acuerdo con ese énfasis. Por ejemplo, un hecho, dato, concepto o información que es relevante, respalda la postura del autor y quizá no se encuentre en otras fuentes. Entonces, es importante conocer varios puntos de vista sobre el mismo tema.

En cada fuente podrás ver reflejado el punto de vista de un experto en un área del conocimiento o lo expresado por alguna institución, organización o grupo acerca del tema.

Contar con varios puntos de vista enriquecerá tu comprensión de lo que se lee. Y así podrás seleccionar fuentes con mayor calidad o utilidad.

La selección de fuentes ayuda a encontrar la información más completa, fundamentada, actual y confiable para tu investigación. Para ello, es necesario buscar la información en libros especializados, escritos por un especialista, avalados o respaldados por una institución escolar, de gobierno o dedicada a la investigación. Así, tu investigación tendrá más validez, credibilidad y utilidad.

Puedes reunir muchas fuentes que hablen del tema, pero, en estos tiempos, es muy común que te encuentres con fuentes falsas, que publican información no verídica

¿Cómo identificar su validez?

La información que se puede encontrar es tan diversa y puede cambiar de un día para otro; en consecuencia, se debe revisar, comparar o contrastar dicha información para discernir entre lo que es confiable y actual, de lo que no lo es.

Para ello, puedes revisar que en las páginas en las que buscas, aparezcan las terminaciones .org o .edu

Para saber qué textos elegir, hay que leerlos de forma analítica. Depurar la información es un paso necesario en toda investigación. Cuidar de no incluir datos falsos ya que, si sucede, tu investigación tendrá problemas.

Al leer los textos seleccionados sobre el tema que se investiga, es necesario comprender de qué tratan, comparar las distintas formas en que el texto es desarrollado. Distinguir cuál es la información relevante y qué te sirve para responder las preguntas que guían la investigación. Saber identificar las ideas principales en los textos, resulta de gran utilidad.

Observa el siguiente video, donde conocerás algunos conceptos que te ayudarán mucho.

Cómo se leen los textos continuos, discontinuos y mixtos I: mapas, infografías y otros textos.

Con la información anterior, puedes analizar los textos que tengas para desarrollar algún tema que debas investigar.

Realiza el siguiente ejercicio.

Tema por investigar: El arte.

Imagina que has recopilado las fuentes de información, y ahora las vas a revisar, para hacer esto, realiza un pequeño cuadro donde deberás tomar nota de la información que te interesa y que contenga lo siguiente. Usa el ejemplo de la imagen:

Aquí tomarás nota de cada una de las fuentes evaluadas y luego de los criterios que ayudarán a saber si la fuente elegida es adecuada para utilizarla en la investigación, y en qué parte se puede utilizar de acuerdo con su contenido.

Ahora, analiza la primera fuente de información con la que cuentas:

En este caso, este texto se enfoca a una de las aplicaciones del arte, que se llama: Arteterapia.

Analiza el contenido. De acuerdo con la tabla que viste anteriormente, busca:

¿Cuál es la fuente?

¿Cuál es el tema que aborda?

¿Es adecuado el tipo de texto para obtener información?

¿Usa un lenguaje accesible?

Ya identificada toda la información, puedes llenar el cuadro de observaciones que viste anteriormente y quedaría de la siguiente manera.

Si se realiza una ficha por cada fuente, al final tendrás organizados todos tus elementos de comparación, y podrás elegir los materiales idóneos para respaldar tu investigación.

Este texto, da cuenta de los beneficios que tiene la presencia del arte en la vida de los adultos mayores, pues puede utilizarse como terapia alternativa para ayudarles a mejorar su calidad de vida.

Hay lugares en donde ofrecen actividades artísticas para los adultos mayores y ahí no sólo desarrollan habilidades o aprenden cosas nuevas, también conocen a otras personas de su edad con las que conviven y eso les ayuda a tener otra visión de la vida, y el texto refuerza esa idea.

Observa y analiza una fuente más (segunda fuente) para tener elementos de comparación con el anterior.

Ahora, usa el cuadro de observaciones y complétalo con esta fuente.

El concepto de arte era distinto en el pasado, los antiguos griegos pensaban que el arte debería seguir reglas, por eso de algo se dice que es la antítesis del arte, porque las contradice; además, ese concepto de los sabios griegos abarcaba los oficios manuales, no se limitaba a lo que ahora se conoce como las bellas artes.

Si llegaras a encontrar una palabra que no sabes qué significa, por ejemplo: “antítesis”, será necesario buscar el concepto para poder comprender toda la información.

Antítesis. Cosa o persona que tiene las cualidades opuestas de otra o representa lo contrario de otra. Por ejemplo: Brahms, con su música inspirada en lo popular, constituye la antítesis de Wagner. Es decir, era lo opuesto a Wagner, que tenía un estilo más sofisticado.

Sigue indagando y analiza otra fuente más sobre el Arte.

Como comenta el autor de este texto, esta pintura refleja varios aspectos acerca de tales zapatos, porque no son solamente un objeto, sino la representación de los pasos que recorrieron en los pies de quien los calzó, y el esfuerzo de quien los pintó.

Hasta ahora el arte se ocupaba de lo bello y la belleza, y no de la verdad.

Ya que encontraste distintos acercamientos al concepto de Arte, sus posibles aplicaciones, sus posibles formas de creación y su aproximación a la belleza, usa el cuadro anterior, para evaluar la información y completa las fichas de las tres fuentes que analizaste.

Encontrarás en tu investigación, diferentes perspectivas de un mismo tema, y eso, enriquecerá tu conocimiento.

El Reto de Hoy:

Busca en tu libro de texto, de la asignatura que más te guste, algún tema que sea de tu interés y sigue los pasos que aprendiste en esta sesión. Observarás que trabajando un tema que te gusta y utilizando tus nuevos conocimientos, podrás analizar rápidamente el contenido de los materiales que te interesen.

>Ecuaciones con dos incógnitas

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Formular un sistema de ecuaciones lineales 2x2 que permita resolver una situación de diferentes maneras.

¿Qué vamos a aprender?

Partirás de conocimientos que adquiriste en primer grado de secundaria, sobre las ecuaciones lineales o también llamadas ecuaciones de primer grado y sus componentes. Estos conocimientos te serán de utilidad en la resolución de otro tipo de ecuaciones.

En esta sesión, conocerás cómo plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; utilizando distintos métodos como el gráfico, el de igualación, el de sustitución, y el método de suma y resta. También identificarás que al resolver algunos sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas puede suceder que:

Algunos tienen solución única,

Otros tienen un número infinito de soluciones y

Algunos más no tienen solución.

Al estudiar distintos métodos algebraicos para formular y solucionar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, observarás que todo método implica un orden. Pero esto no significa que tengas que memorizar cada paso o método, sino que comprendas en qué consiste cada uno de estos métodos y utilizarlos en la resolución de problemas algebraicos.

¿Qué hacemos?

Antes de profundizar en el tema, lee un extracto de la obra “El modelo matemático náhuatl, la danza y los juegos tradicionales: prácticas sociales matemáticas”, capítulo primero “Fundamento matemático de la cuenta de la simplicidad de la armonía”, del autor Everardo Lara González.

Fundamento matemático de la cuenta de la simplicidad de la armonía

Trascedente en la evolución de la humanidad ha sido descubrir el conocimiento de las matemáticas, en las que, jerárquicamente, se encuentra el valor del supremo ordenador, que describe con sabiduría las cualidades divinas de la simplicidad de la armonía.

La ciencia demuestra que hay leyes matemáticas que revelan una armonía superior de la razón a pesar de la complejidad del mundo: las ideas y formas matemáticas son el modelo de la perfección del todo; concepción que se ilustra claramente en las formas geométricas.

En el transcurso de la historia varios pueblos se preocuparon por el estudio de las matemáticas, creando y desarrollando diferentes símbolos que detentaron las ideas y formas descritas. Así surge la escritura y, por ende, los numerales, que representan ideas, formas, mensajes o a veces sólo cifras. De ese modo los seres humanos aprendieron a registrar el comportamiento ordenado que habían descubierto en el cielo y en la naturaleza, lo que les ha permitido, a través de la historia, predecir eventos que benefician o afectan nuestra supervivencia en equilibrio con el todo.

El modelo matemático náhuatl, la danza y los juegos tradicionales: prácticas sociales matemáticas

Everardo Lara González

El extracto que leíste lleva a un viaje por la Historia, mostrando cómo necesidades, y exigencias, el medio que le presentaba al ser humano, le brindaba la oportunidad de experimentar, conocer y comprobar nuevas cosas.

En esta experiencia, el ser humano, construía conocimientos matemáticos que le permitían predecir eventos favorecedores y también algunos no tan favorecedores a su medio. El conocimiento matemático impulsa el razonamiento, la reflexión y la lógica.

A continuación, presta mucha atención en el siguiente caso:

Al revisar su libro de texto, Joshua leyó lo siguiente:

Dada la siguiente ecuación, plantea un problema que se pueda resolver con ella:

x + 2x = 24

¿Qué problema o situación plantearías?

Analiza cómo Joshua, realizó la propuesta en su libro de texto de matemáticas de segundo de secundaria.

Joshua tiene dos amigos que son hermanos. Así que pensó en relacionar la edad de Ana y de su hermano David, con la ecuación. Y la escribió de la siguiente manera:

“Ana tiene el doble de la edad de su hermano David y la suma de sus edades es igual a 24”.

¿Cómo se puede conocer qué edad tienen Ana y su hermano David?

¿Consideras que es posible determinar la edad de Ana y la edad de David?

¿Cómo lo harías?

Para resolver el problema, primero se representa de manera algebraica la situación que modeló Joshua.

Con la literal x se representa a la incógnita, que en este caso corresponde a la edad de David, ésta también será útil para calcular la edad de Ana, pues en el planteamiento se da una condición: la edad de Ana es el doble de la edad de David.

Por lo tanto, en la siguiente tabla puedes observar cómo se pasa del lenguaje común al lenguaje algebraico para representar la situación:

Entonces, al relacionar las condiciones de la situación, se verifica que se cumple con la ecuación lineal o de primer grado:

x que representa la edad de David, más 2x que representa la edad de Ana, es igual a 24, que es la suma de las edades.

Para resolver la ecuación, es decir, para calcular el valor de “x”, primero se reducen términos semejantes en el primer miembro de la ecuación, de este modo tenemos como resultado: 3x = 24.

Para calcular el valor de “x”, se puede interpretar esta ecuación de dos formas:

Para comprobar la solución de la ecuación y verificar que las edades de David y Ana son 8 y 16 respectivamente, se sustituye x por su valor numérico, y se resuelven las operaciones.

Entonces, ya sabes que David tiene 8 años y que Ana tiene 16 años. Has resuelto el planteamiento diseñado por Joshua.

Antes de continuar, recuerda a detalle algunos elementos que son necesarios para representar y resolver ecuaciones. Para ello, responderás qué es un coeficiente y repasarás los elementos de una ecuación de primer grado.

¿Qué es un coeficiente?

Un factor multiplicativo, es un número o constante que se encuentra generalmente a la izquierda de la literal, en este caso la incógnita, y que representa una multiplicación.

Por ejemplo:

5 veces la edad de una persona: 5x

El coeficiente de x es 5.

3 veces el precio de un chocolate: 3y

El coeficiente de y es 3.

El área de un rectángulo de base 3x y de altura z: A = 3xz

El coeficiente de x es 3 y el de z es 1

Elementos de una ecuación de primer grado

Una ecuación es una expresión algebraica que representa una igualdad donde puede haber uno o más valores que se desconocen, a los que se les denomina incógnitas. Generalmente las incógnitas se representan con cualquier literal (letra).

En una ecuación, a la expresión que se encuentra a la izquierda de la igualdad se le llama primer miembro y a la que está a la derecha, segundo miembro.

En la ecuación 3x + 5 = 18, el primer miembro es 3x + 5 y el segundo miembro es 18.

La incógnita o valor desconocido es x, el coeficiente es 3, y la constante aditiva es 5.

Elementos de una ecuación de primer grado

Una ecuación es una expresión algebraica que representa una igualdad donde puede haber uno o más valores que se desconocen, a los que se les denomina incógnitas. Generalmente las incógnitas se representan con cualquier literal (letra).

En una ecuación, a la expresión que se encuentra a la izquierda de la igualdad se le llama primer miembro y a la que está a la derecha, segundo miembro.

En la ecuación 3x + 5 = 18, el primer miembro es 3x + 5 y el segundo miembro es 18.

La incógnita o valor desconocido es x, el coeficiente es 3, y la constante aditiva es 5.

Ahora, observa y analiza el siguiente ejercicio:

Encuentra dos números cuya suma sea 37 y su diferencia sea 9.

Primero, analiza los elementos:

Tienes dos valores por encontrar, es decir, los dos números que desconoces.

Tienes dos igualdades, una que representa una suma, y otra que representa una resta.

Por lo tanto, al tener dos igualdades tienes: dos ecuaciones, es decir, dos ecuaciones con dos incógnitas en cada ecuación.

Al primer sumando se le restará el segundo.

Al representar algebraicamente la situación anterior, obtienes las siguientes ecuaciones:

Se usarán las literales “x” y “y” para representar a las incógnitas.

Primera y segunda condición:

Al par de ecuaciones que representan la situación se les conoce como sistema de ecuaciones lineales 2 x 2.

Realiza algunos intentos:

Busca números que cumplan con las condiciones dadas en el problema.

Por ejemplo:

Primer intento.

20 y 17, la suma de estos números es igual a 37

¿Pueden ser 20 y 17 soluciones del sistema de ecuaciones?

No, porque, aunque la suma de 20 + 17 es igual a 37, no cumplen la segunda condición, es decir, la diferencia de estos números no es 9. Porque 20 – 17 = 3.

Segundo intento.

21 y 12. Con estos números se cumple con la segunda condición, pero no pueden ser solución del sistema de ecuaciones porque la suma es igual a 33.

Estás dos parejas de números tampoco cumplen con las dos condiciones del problema.

Tercer intento.

Ahora prueba con los siguientes números: 23 y 14.

Observamos que, la suma de ellos es: 23 + 14 = 37 y su diferencia es 23 - 14 = 9

Has llegado a la solución. Los números que cumplen con las dos condiciones del problema son 23 y 14.

El procedimiento que se utilizó para encontrar los números que dan solución al problema propuesto es conocido como ensayo y refinamiento, al ir probando distintas parejas de números, hasta encontrar los valores numéricos de las incógnitas que cumplen con las condiciones del problema y con ello llegar a la solución.

Sin embargo:

¿Piensas que haya otra forma de resolver problemas que impliquen dos ecuaciones con dos incógnitas en cada ecuación?

En Matemáticas hay diferentes maneras de resolver los planteamientos, y en este caso, otra manera es utilizar un registro tabular o tabla de datos.

La representación de datos en una tabla es útil para organizarlos y sistematizarlos, como se muestra.

Se colocan los posibles valores del número “x”, así como los posibles valores del número “y”, mismos que su suma sea 37, y su diferencia sea 9.

La primera pareja de números es 36 y 1, suman 37, pero la diferencia no cumple con la condición dada.

La segunda pareja de números, 35 y 2, suman 37, pero la diferencia no cumple con la condición dada, y así sucesivamente hasta que se identifica la pareja de números que cumple con las dos condiciones del problema, que son 23 y 14.

A continuación, analiza otro problema e intenta resolver la siguiente situación. Después, valídala.

Las compras en el mercado

La señora Angélica fue al mercado y compró 2 kilogramos de tomate y 1 kilogramo de cebolla, y pagó $55.00, en total.

En el mismo puesto, la señora Silvia compró 1 kilogramo de tomate y 2 kilogramos de cebolla, y pagó $50.00.

¿Cuál es el precio de un kilogramo de tomate?

¿Cuál es el precio de un kilogramo de cebolla?

Para resolver este tipo de problemas, es necesario conocer otro método, el cual profundizarás durante las siguientes sesiones y se le llama sistema de ecuaciones simultáneas de 2 x 2, es decir, son dos ecuaciones y dos incógnitas.

Presta mucha atención al planteamiento de un sistema de ecuaciones 2×2 que representa el problema propuesto, para saber cuánto cuesta un kilogramo de tomate y un kilogramo de cebolla.

Primero se establece el sistema de ecuaciones lineales que represente el problema, para validar su postura. Para ello, “x” será la cantidad de jitomate en kilogramos y “y” la cantidad de cebolla.

El costo de los dos kilogramos de tomate, que es dos “x”, más el costo del kilogramo de cebolla, que es “y”, es igual a 55, que es lo que la señora Angélica pagó.

El costo del kilogramo de tomate que es “x”, más el costo de los dos kilogramos de cebolla que es dos “y”, es igual a 50, que es lo que la señora Silvia pagó.

Y es así como se determinan las dos ecuaciones que forman el sistema de ecuaciones lineales 2 x 2.

2x + y = 55

x + 2y = 50

Una vez determinado el sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, se debe encontrar el valor de “x” y de “y”, que satisfagan ambas igualdades en las ecuaciones.

Es así como se representa algebraicamente la situación.

Ahora, usa una de las técnicas que hay para determinar los valores de las incógnitas en un sistema de ecuaciones 2 x 2, esta técnica es conocida como ensayo y refinamiento. Mediante la estimación numérica asigna números hasta que se encuentra la respuesta correcta.

En búsqueda de las soluciones del sistema de ecuaciones:

“x”, representa el costo del kilogramo de tomate.

“y” representa el costo del kilogramo de cebolla.

Intenta resolver las ecuaciones con:

x = 15

y = 25.

Analiza las ecuaciones y trata de aproximarte, para ello, asigna diferentes valores a “x” y a “y”, sustituye las incógnitas por los valores asignados y comprueba si se cumple la igualdad en ambas ecuaciones.

Inténtalo ahora con otros valores para “x” y “y”.

¿Qué valores encontraron para “x” y “y”?

¿Cuánto cuesta un kilogramo de cebolla y cuánto un kilogramo de tomate?

Una vez que hayas encontrado la solución, compruébala.

Es importante realizar la comprobación de los valores de las incógnitas en un sistema de ecuaciones lineales.

Comprobar las soluciones en un sistema de ecuaciones 2 × 2, es verificar que los valores encontrados para las incógnitas hacen que se cumpla la igualdad en ambas ecuaciones.

Para ello, se reemplazan las incógnitas por sus valores numéricos en ambas ecuaciones y verificamos que se cumpla la igualdad.

Ahora puedes responder las preguntas:

¿Cuánto cuesta un kilogramo de cebolla y cuánto un kilogramo de tomate?

Un kilogramo de tomate cuesta 20 pesos y un kilogramo de cebolla cuesta 15 pesos.

Resuelve un último problema.

Una maestra les propuso a las y los estudiantes que plantearan un problema que se pudiera representar y resolver con el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2 x 2:

Ecuación 1 x + y = 47

Ecuación 2 x – y = 3

¿Qué contexto podrías utilizar para representar el sistema de ecuaciones?

Escribe en tu cuaderno un problema que se resuelva con el sistema de ecuaciones expuesto.

¿Cuáles son las soluciones del sistema de ecuaciones?

Observa las propuestas que hicieron dos alumnos y cómo resolvieron el sistema de ecuaciones. En este caso, se cambiará del lenguaje algebraico al lenguaje común.

Diana:

En una tienda tienen perfumes de dama y de caballero almacenados en una caja. En total tienen 47 perfumes, el número de perfumes para dama rebasa al número de perfumes para caballero en tres piezas. ¿Cuántos perfumes hay de cada tipo?

Si los perfumes de dama se representan con la literal “x”, y los de caballero, con “y”, se tiene que:

Efraín:

Entre Isaac y Gabriel tienen 47 carros de juguete, de colección. Si Isaac tiene 3 carros más que Gabriel, ¿cuántos carros tiene cada uno?

Se representa con “x” a los carros de Isaac y con y” a los carros de Gabriel, se tiene que:

Ahora, observa cómo resolvió el sistema de ecuaciones Diana:

Diana después de dos pruebas, encontró una solución en su tercera opción.

Ahora, observa cómo lo resolvió Efraín.

Se utilizaron diferentes contextos y se obtuvieron las mismas soluciones del sistema de ecuaciones:

x = 25

y = 22

Además, con el procedimiento de Efraín, aprendiste otra manera de resolver un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, con el apoyo de un registro tabular.

También conociste cómo usar la técnica del ensayo y refinamiento, pero imagina que tienes que encontrar la suma de dos números que den 36 254 y la diferencia sea 29 256.

¿Cómo se resolvería?

Observa el siguiente ejemplo sobre cómo solucionar este tipo de problemas:

Al representar algebraicamente la situación, se establecen dos ecuaciones, con dos incógnitas en cada una. Como se mencionó antes, a este tipo de ecuaciones se les conoce como sistema de ecuaciones simultáneas de 2 x 2, es decir son dos ecuaciones y dos incógnitas.

Donde “x” y “y” representan las incógnitas y a, b, d, y e, representan sus coeficientes, los cuales deben ser los valores que satisfacen ambas igualdades.

Se usa una llave para identificar que ambas ecuaciones corresponden a un sistema 2 x 2.

Ahora que ya sabemos qué es un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2

¿Cómo se pueden determinar los valores de “x” y de “y” para que se cumplan ambas igualdades?

Para ello debes tener muy claro que: resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, significa encontrar los valores de las incógnitas que permiten que se cumpla la igualdad de cada ecuación del sistema.

Al resolver el sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 anterior, las soluciones son:

“x” = 32 755 y “y” = 3 499, porque la suma de 32 755 y 3 499 es 36 254, y su diferencia es 29 256, como puedes ver en la imagen anterior al comprobar las soluciones del sistema.

Poniendo en juego el cálculo mental y escrito, se desarrollan habilidades. Así como en el pasado los seres humanos lo hacían y como leíste en el extracto del autor Everardo Lara González, en la lectura que realizaste al inicio.

El Reto de Hoy:

Consulta tu libro de texto de Matemáticas, segundo grado, para repasar lo referente a los sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2.

>Las primeras aldeas

Aprendizaje esperado: Conoce los procesos más importantes desde la llegada a América de grupos de cazadores-recolectores, hasta la formación de algunas culturas prehispánicas en el actual territorio mexicano.

Énfasis: Conocer el poblamiento de América y las primeras aldeas.

¿Qué vamos a aprender?

Revisarás y analizarás sobre el desarrollo de las culturas prehispánicas y del periodo Posclásico que abarcó desde el año 900 hasta 1521 y profundizarás en dos aspectos: cómo se llevó a cabo el poblamiento de América y cómo eran las primeras aldeas.

¿Qué hacemos?

Para comenzar, lee un fragmento del artículo de Lorena Mirambell, titulado: “Arqueolítico y Cenolítico inferior”, contenido en la Revista Arqueología Mexicana, número 52, dedicada a los primeros pobladores de México.

Arqueolítico y Cenolítico inferior

“Desde hace más de un siglo, especialistas en prehistoria americana han mantenido una controversial discusión sobre el tema del poblamiento del continente. Existen algunos que hablan de uno temprano, ocurrido hace alrededor de 50 000 a 40 000 años, y otros que hablan de uno tardío, de hace 12 000 a 10 000 años. Fue hasta la segunda mitad del siglo XX cuando las investigaciones se incrementaron y participaron especialistas de distintas disciplinas.

En vista de que subsistir en un medio tan inclemente era difícil, y de que se trataba de nómadas, esos primeros pobladores empezaron a buscar nuevas tierras para explotar. El primer movimiento demográfico se realizó de norte a sur; posteriormente hubo otro de oeste a este y luego uno más tardío, de sur a norte, al desaparecer los casquetes glaciares que cubrían parte de Norteamérica.

Así, para llegar a territorio mexicano, esos primeros habitantes tuvieron que transitar y adaptarse a distintos ecosistemas, con lo que se dieron cambios en la economía adquisitiva, aunque no abandonaron su tradicional modo de vida. Esos primeros habitantes realizaban distintas actividades -muchas de las cuales no podemos conocer de manera directa y sólo podemos inferir-, entre ellas la práctica de la caza; a veces un grupo acorralaba al animal perseguido, le lanzaba piedras para herirlo y lo seguía hasta un precipicio; en otras, un solo individuo capturaba a un animal pequeño. También recolectaban frutos, flores, hojas, brotes tiernos de diversas plantas -incluso aprendieron a desenterrar raíces y tubérculos-, así como toda clase de insectos y larvas. Además, practicaban la pesca marítima y en ríos, lagos y lagunas, así como el marisqueo en las costas.

Piedras y palos fueron los elementos fundamentales para la caza, la recolección y la defensa. Las evidencias que han llegado hasta nuestros días, junto con las del uso del fuego, son las piedras talladas o sin tallar.

Para alcanzar sus objetivos primarios, el hombre ideó un objeto intermedio entre su mano y aquello que deseaba obtener, y así manufacturó artefactos que podían ser de piedra, hueso, astas o madera. Las piedras talladas por la mano del hombre iban desde cantos rodados, hasta artefactos más elaborados como raederas, raspadores y puntas de proyectil de muy diversa morfología.

Estos objetos eran útiles para cazar, desollar o descuartizar animales y para otras múltiples actividades. Todo ello se combinaba con el conocimiento del medio ambiente y la selección de la materia prima, lo que dio como resultado lo que se conoce como industrias líticas.

Todas las actividades humanas tienen lugar en un espacio determinado, en este caso el territorio mexicano, y un tiempo específico, el que de acuerdo con las investigaciones actuales va de 34000/ 33000 a 2500 antes de nuestra era, aunque en algunas regiones llega hasta el siglo XVII. Este largo periodo, al que se le ha denominado Etapa Lítica, fue establecido con bases tecnológicas, pues las económicas y las sociales son más difíciles de establecer.

Durante el largo tiempo de la Etapa Lítica se mantuvo una norma de subsistencia de caza, pesca, recolección y marisqueo, habitaciones en campamentos al aire libre o en cuevas, regularmente próximos a fuentes de agua, así como un proceso evolutivo en la complejidad de los artefactos, es decir, una tendencia a la especialización”.

Arqueolítico y Cenolítico Inferior (30000-7000 a.C.), Arqueología Mexicana núm. 52, pp. 46-49.

Lorena Mirambell S.

Durante el periodo de la Etapa Lítica, llegaron los primeros pobladores de América a través del estrecho de Bering. Los hallazgos de restos humanos de la prehistoria americana no son abundantes, lo que dificulta a los investigadores ponerse de acuerdo sobre la datación de su establecimiento a lo largo del territorio. Sin embargo, una cosa se tiene clara: el Homo sapiens sapiens, es decir, el ser humano moderno, comenzó su historia prácticamente a la par en América y el resto del mundo.

Para tener una idea más clara acerca de la enorme extensión temporal que comprende la Etapa Lítica, observa la siguiente gráfica. En ella puedes ver que, los poco más de 30 mil años que abarcó, constituyen el 85% de la historia, mientras que la etapa mesoamericana sólo el 13% y los tres siglos del periodo colonial más los dos siglos del México independiente, constituyen el 2% restante.

La manera en que el continente fue poblándose sigue siendo un enigma sin resolver. Se sabe que una de las poblaciones más antiguas de América es la denominada Cultura Clovis, de la cual se han encontrado, a lo largo de una amplia zona al sur de Estados Unidos y el norte de México, puntas de lanzas tallados en piedra.

Los estudios realizados con carbono-14, utilizado para fechar restos de origen orgánico como huesos, madera y fibras vegetales, fijan los límites de esta cultura entre 11500 y 10800 antes de nuestra era. En el caso de nuestro país, en la zona arqueológica “Fin del Mundo”, ubicada en el actual estado de Sonora, se han hallado puntas elaboradas en minerales como cuarcitas, obsidiana y cristal de cuarzo, además de pedernales de diferentes colores y texturas.

Esta punta de proyectil Clovis, elaborada en cristal de cuarzo transparente, se encontró en la Localidad 1 del sitio del Fin del Mundo, Sonora.

Fragmento medial de cristal de cuarzo con mezcla del mineral rutilo.

Punta Clovis de sílex. Localidad 1, Fin del Mundo, Sonora.

Punta Clovis de sílex. Localidad 1, Fin del Mundo, Sonora. Fotos: Boris de Swan / Raíces.

Observa el siguiente el video para conocer un poco más sobre estos hallazgos.

Puntas de proyectil Clovis.

Ahora, realiza la siguiente actividad.

Investiga lo siguiente:

Además de lanzas, ¿Qué otras herramientas emplearon los primeros pobladores americanos?

Señala algunos ejemplos en tu cuaderno.

La historia es un conocimiento en constante construcción. Cada descubrimiento puede derrumbar creencias que antes se suponían ciertas y plantear nuevas incógnitas. Si bien, hasta finales del siglo pasado se creía que la Cultura Clovis era la más antigua de América, recientes hallazgos al sur del continente ponen en entredicho las teorías que afirman que los asentamientos en Norteamérica sean los primeros.

Estos descubrimientos en el norte de la Patagonia sugieren que los americanos más antiguos se asentaron, hace aproximadamente 18000 antes de nuestra era, en la región de Los Lagos, en Chile.

Monte Verde es el yacimiento arqueológico donde se han encontrado vestigios de algunas estructuras residenciales construidas con postes y ramas envueltas con pieles, aparentemente de mastodonte. También se han localizado restos de fogones, así como de materiales orgánicos que incluyen cerca de 70 especies de plantas, muestras de carne y huesos de mamíferos, y hasta la impresión de una huella humana.

Aunque estos hallazgos son importantes, la realidad es que se cuenta con pocas fuentes que permitan reconstruir el pasado de los primeros pobladores americanos que pasaron del Paleolítico al Neolítico, es decir, que pasaron de una vida nómada a una vida sedentaria basada en la agricultura.

A continuación, realiza la segunda actividad.

Responde en tu cuaderno la siguiente pregunta:

¿Qué diferencias encuentras entre los tipos de asentamiento de las sociedades del Paleolítico, nómadas, y las del Neolítico, sedentarias?

Se sabe que los primeros americanos se organizaban a partir de dos tipos distintos de unidades sociales: micro bandas, integradas por decenas de personas de una o dos familias; y macro bandas, formadas por centenas de individuos de varias familias que se unían estacionalmente para la caza y la recolección. Estos grupos aprovechaban los recursos disponibles a su alcance, formaban campamentos en parajes propicios para la caza o habitaban cuevas.

En la sierra de San Francisco, en Baja California Sur, se pueden encontrar las manifestaciones artísticas más antiguas de las que se tiene registro en nuestro país. Se trata de pinturas rupestres de hace 7500 años, en las que se representan figuras geométricas, así como de fauna, flora y escenas de caza.

Para saber más sobre las pinturas rupestres, observa el siguiente video.

San Borjitas, cueva de Pinturas Rupestres en Baja California Sur.

Las pinturas rupestres, son expresiones artísticas de un gran valor histórico.

Alrededor del año 7000 antes de nuestra era, los continuos cambios climáticos y la extinción de la megafauna, obligaron a los primeros habitantes a modificar su forma de vida: la cacería en grupos dio paso a la cacería individual de presas de menor tamaño, se inició la domesticación de plantas y animales y se establecieron las primeras aldeas sedentarias en lugares donde abundaran los recursos como en las costas de ríos.

Pero esto no significa que las primeras aldeas sedentarias se convirtieran en pueblos agrícolas de la noche a la mañana. La domesticación de especies como el chile, el aguacate, la calabaza, el frijol y el maíz fue un proceso de experimentación y adaptación que duró varios siglos. Investigaciones arqueológicas realizadas en el Valle de Tehuacán, Puebla, establecen que la manipulación humana en plantas se realizaba, por lo menos, desde hace 9000 años.

Por su parte, la domesticación de animales implicó un proceso prolongado y continuo en el que, poco a poco las necesidades de éstos fueron cubiertas por el hombre, hasta llegar al punto en que ya no requirieron del ambiente natural para cubrir su ciclo de vida. Los primeros mesoamericanos comenzaron la domesticación del guajolote y el perro hace 5000 años.

De las aldeas primitivas se conoce poco, ya que para las construcciones residenciales usaban materiales orgánicos, que el paso del tiempo y las inclemencias no han permitido preservar. Las familias que las habitaban formaban unidades sociales más estructuradas y perdurables que sus antecesores recolectores, aunque no se tiene la certeza de que hayan desarrollado una vida social bien organizada, eran poblaciones sin estratificación, en las que se comenzó a practicar el sacrificio humano y el culto a los muertos.

Algunos de los vestigios de asentamientos humanos más antiguos de nuestro país se han localizado en la Cuenca del Valle de México. En el sitio arqueológico de Tlapacoya, ubicado en el actual Estado de México, se han encontrado restos óseos que datan del año 7000 antes de nuestra era. Además de enterramientos humanos pertenecientes al periodo Preclásico que consisten en ricas ofrendas de diversos materiales como conchas, instrumentos y ornamentos elaborados en jade, serpentina y obsidiana, así como vasijas de cerámica.

Otra fuente importante para el descubrimiento y recuperación de osamentas son los terrenos de la antigua Base Aérea Militar de Santa Lucía, donde se construye el nuevo Aeropuerto Internacional General Felipe Ángeles.

En las últimas semanas de este año 2020, se dieron a conocer que ya van 200 esqueletos de mamuts encontrados en esta zona, además de bisontes, camélidos y restos humanos. Este impresionante cementerio de mamuts permitirá a los especialistas estudiar diferentes aspectos de su biología, de su alimentación y de la evolución de las mismas poblaciones, y quizá conocer mejor las causas que llevaron a su extinción a finales de la Edad de Hielo. Sobre todo, permitirá refutar la teoría que sostiene que en la cacería de mamuts no se llevaban a cabo ataques directos, pues se creía que sólo cazaban al animal cuando caía en un pantano o estaba herido. Las trampas en que se han encontrado los restos de esta megafauna fueron construidas por los antiguos pobladores hace 15 mil años. Este hallazgo es muy importante porque demuestra que la cacería de mamuts fue una actividad sistemática y organizada, y no sólo fortuita.

El lugar donde se han hallado los restos humanos más antiguos es, en la península de Yucatán. Se trata de una adolescente que vivió hace casi 13000 años, ha sido nombrada por los científicos como Naia, su nombre alude a las náyades o ninfas del mar de la mitología griega, tenía entre 15 y 17 años. Los restos de la joven fueron descubiertos en el año 2007 en Hoyo Negro, un cenote ubicado en Quintana Roo.

Observa el siguiente video acerca de los de nuevos descubrimientos entorno a Naia.

Nuevos descubrimientos entorno a Naia.

La historia de los primeros pobladores americanos responde a procesos de larga duración, sumamente complejos y diversos, en los que se transitó de agrupaciones pequeñas de cazadores-recolectores a aldeas de agricultores.

Con el paso del tiempo las formas primitivas de cultivo se vieron favorecidas por el desarrollo de nuevas técnicas, como el sistema de chinampas, que permitieron obtener más y mejores productos.

Fue a inicios del periodo Preclásico, hacia el año 2500 antes de nuestra era, cuando la vida basada en la producción agrícola se generalizó y comenzaron a erigirse grandes ciudades mesoamericanas como San Lorenzo, la primera capital de la cultura Olmeca.

El Reto de Hoy:

Investiga si en la localidad en la que vives se han hallado restos fósiles del México Antiguo. Puedes consultar a tu familia, quizá ellos tengan datos muy interesantes.

>El mural de mis emociones

Aprendizaje esperado: Explora formas de intervención en una problemática social para incidir creativamente en diversas situaciones.

Énfasis: Representar personas en diversas situaciones por medio de los elementos básicos del arte para valorar las múltiples actividades que se pueden realizar estando en casa durante la cuarentena.

¿Qué vamos aprender?

¿Alguna vez has visto esas enormes pinturas realizadas en los muros de un edificio, o en el techo? Harás un mural.

¿Qué hacemos?

Observa el siguiente video del inicio al minuto al 03:20:

Contexto y expresión

A las pinturas que muchas veces cuentan pasajes de nuestra historia nacional o que contienen temas de justicia social, a esas pinturas se les llama Murales. Realizarás el boceto de un mural, pero no es un mural cualquiera será el mural de tus emociones.

Eso quiere decir que explorarás cómo te sientes y tratarás de expresarlo, uniendo imágenes y palabras, que irás acomodando en el boceto de mural para expresar tus sentimientos.

Lo primero que harás es un boceto de mural, es decir, con las primeras ideas que te vengan a la mente, realiza un dibujo que será el proyecto de tu mural. Esta es una práctica que también realizaban los grandes muralistas.

Por ejemplo, cuando Siqueiros produjo su enorme mural La Marcha de la Humanidad, primero tuvo que planearlo con distintos bocetos, acomodando y reacomodando todos los elementos, hasta que el sintió que ya había quedado lo que quería expresar.

En México ha habido grandes exponentes de este tipo de pintura, como son José Clemente Orozco. Todos ellos fueron artistas con gran reconocimiento a nivel mundial. Con este recurso artístico podrás expresar tus ideas y sentimientos de manera monumental.

Ten a la mano tu cuaderno, necesitarás lápices con diferentes colores, en caso de no disponer de colores, puedes utilizar un lápiz, con él puedes hacer diferentes tonalidades; si apoyan con más fuerza la punta obtendrán un color más oscuro y al hacerlo más suave puedo llevarlo a distintos tonos de gris, solo con cuidado de no romper el lápiz o la hoja al hacerlo. Opcionalmente también puedes usar hojas de colores.

El tema será cómo te has sentido durante la pandemia, este tema tenlo en mente. El primer paso será realizar un boceto, que como ya explicamos previamente, es un dibujo de la idea general que quieres para tu creación. Utilizarás hojas blancas o de la libreta, cartón, tela, o algún material que tengas en casa y que creas que puede funcionar para la creación del mural. También tijeras para cortar papel, revistas, fotografías, etcétera. Pero el material más importante, es tu imaginación.

Para comenzar, analizarás la estructura de un mural, es decir, las características visuales que lo conforman, el sentido, el contexto en que se creó y el sentido que muchas veces el autor le da a ciertos elementos, es decir, que hay veces que dibujan un objeto que en realidad representa otra cosa: por ejemplo, en el escudo nacional el águila simboliza el valor del pueblo mexicano que devora a una serpiente, que significa los peligros a los que se tiene que enfrentar una nación. Para ello, observa un ejemplo con el especialista Alan Nambo.

Este mural se llama Guernica, y lo pintó Pablo Picasso, pintor español. Está dedicado a una matanza muy grande que hubo en el pueblo de Guernica, España, durante la Guerra Civil española. En la pintura el autor trata de reflejar el dolor de las víctimas de la masacre. ¿Puedes ver los rostros de dolor que el autor mostró en su cuadro? Evidentemente habla de la crueldad de la guerra.

Un dato interesante es que en el momento en que Picasso pintó el cuadro, él vivía en París, Francia, lo que lo frustraba mucho, pues solo se podía enterar de lo que ocurría en España por los periódicos, es por eso que el cuadro es en su totalidad en blanco y negro, para simboliza que el autor solo se entraba de la tragedia por lo que aparecía en la prensa.

Eso le da al cuadro una frialdad y crudeza que hace que el espectador pueda sentir empatía por el dolor de la gente de Guernica y la frustración del pintor.

Es importante definir que el muralismo derivó en otras manifestaciones artísticas como fue el llamado street art y el grafiti. Aunque ambas manifestaciones se pintan en lugares no convencionales, el muralismo suele pintarse en muros o techos que forman parte de edificios monumentales. En cambio, el street art interviene cualquier parte del mobiliario urbano; como puede ser una barda, la banca de un parque o la parte de abajo de un puente peatonal. La idea es que este tipo de expresión se fusione con el paisaje, además de encontrar sentido en el propio contexto social.

Observa el siguiente video del minuto 03:20 a 3:30:

Contexto y expresión

Te sugerimos la siguiente actividad. Identifica uno de los elementos del siguiente mural.

Intenta representarlo con el cuerpo. ¿Cómo te hace sentir? ¿Qué crees que el autor quería reflejar al pintarlo? ¿Puedo expresar algo de lo que estoy sintiendo en este momento de mi vida al representar este mural?

Puedes hacer una de las figuras, o invitar a tu familia a hacerlo contigo.

Cada uno puede escoger un personaje y representarlo. Utiliza todas tus posibilidades expresivas: ¿qué posiciones harías para representar lo que se ve en el mural? ¿Qué gestos, qué ideas te genera representar estos personajes? Ahora imagina que música podría acompañar a esta representación. Incluso puedes desplazarte de un lugar a otro o realizar movimientos en su lugar, como si el mural fuera el punto de partida de una representación teatral o dancística.

¿Te diste cuenta como estos murales están cargados de un gran dramatismo? Continúa con tu boceto. Escoge las imágenes o dibujos que puedas encontrar, que formarán parte de tu mural. Un tema que te sugerimos es: ¿cómo te has sentido en la pandemia? ¿Qué puedo hacer para que la situación sea menos complicada a mi alrededor?

Ahora escogerás palabras claves que puedan describir tu boceto. Puedes escribirlas con letras de distinto tamaño, forma o color. Recorta las palabras e intégralas en el boceto para que forme parte del mismo. ¿Ya tienes las palabras que reflejan tu sentimiento?

Con todo lo que sentiste y pensaste tras la elaboración de tu boceto de obra, incluso puedes ponerle algo de música e improvisar una melodía.

Observa un video donde conocerás un ejemplo de una canción que improvisaron tus maestros, a partir de los sentimientos que la pandemia y la cuarentena les provocaron.

Improvisación

Recapitula: Un mural es una técnica de arte figurativa, pintada o aplicada directamente sobre un muro o pared, bien sea de piedra o algún tipo de construcción.

Recuerda que el mural se realiza sobre paredes o muros de ahí su nombre mural. Mientras que los grafitis generalmente se realizan sobre espacios urbanos, es una modalidad de pintura libre generalmente utilizando pintura en aerosol.

Pero también puedes hablar de sus orígenes: el muralismo nace principalmente en México a partir de las obras que los pintores realizaron, en la búsqueda de una identidad nacional, después de la Revolución Mexicana. Por su parte, el grafiti surge como un movimiento de jóvenes marginados en las grandes ciudades, que buscan hacer notar su presencia e identidad.

Lo interesante es que ambos surgen como una expresión artística en busca de una identidad y de reflejo de su propia realidad.

Esa es una de las grandes funciones del arte: la búsqueda de identidad, ya sea como sociedad o como individuo; así como el deseo de reflejar, entender e interpretar el mundo que nos rodea.

Por eso usarás está técnica para hablar de cómo te has sentido y cómo has afrontado la pandemia.

Ahora a continua con la actividad: Haz una lista de palabras clave, frases potentes que describan tu sentir, tal vez sean valores, ideales o elementos que crees necesitar para afrontar la realidad.

También pueden ser ideas relacionadas con tu sentir ante la pandemia. Traslada a frases cómo te sientes, qué necesitas, como puedes impactar positivamente a tu entorno. Exprésate libremente.

Observa si las palabras también se pueden representar corporalmente como hiciste al observar los elementos del mural anterior.

Un ejemplo de palabras que puedes emplear es: Fuerza, confinamiento, hastío, tranquilidad, esperanza...

Ahora realiza frases. Por ejemplo:

El tiempo tiene sus propias voluntades.

Mi cuerpo es el nuevo lugar que habito.

Tenía planes para salir, ahora tengo proyectos en casa.

C uando no puedes viajar hacia afuera, hay que viajar hacia adentro.

Ahora realiza el mural usando las palabras y las frases que dibujaste. Haciendo una nube de palabras.

Realiza un dibujo que pueda enmarcar las frases y palabras que reflejan tus sentimientos ante el COVID-19. Puede ser un árbol, una nube, un corazón, o lo que tu imaginación te diga. Después llénalo con las frases y tendrás tu mural de las emociones.

Si realizaste todas las actividades propuestas, ahora tienes el mural de las emociones compuesto de palabras y frases.

Además, aprendiste a representar los elementos que componen un mural y a expresar con tu cuerpo palabras y frases que reflejan tus sentimientos sobre un tema que te preocupa.

El Reto de Hoy:

Para una mejor reflexión sobre los temas, te sugerimos responder las siguientes preguntas:

¿Cómo desarrollaste el tema?

¿Pudiste expresar con fases o palabras tus sentimientos?

¿Te ayudaron las imágenes? Anota tus respuestas en la libreta.

¿Te gustó la composición del boceto?

¿Te gustaría pintarlo en un muro?

Anota tus conclusiones, compártelas con tu familia.

>Propiedades de traslación de una figura

Aprendizaje esperado: Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.

Énfasis: Analizar las propiedades de traslación de figuras.

¿Qué vamos a aprender?

Estudiarás las propiedades de traslación y rotación de una figura; identificarás las propiedades que se conservan en la simetría; construirás diseños que combinaran la simetría axial y central, la rotación y traslación de figuras, hasta lograr que puedas trasformar una figura por medio de la homotecia.

Comenzarás por saber que es la traslación, cómo puedes llevarla a cabo, para que más adelante puedas construirla. Necesitarás tu cuaderno, lápiz y las escuadras de tu juego de geometría.

Antes de empezar lee el siguiente texto, es del libro “El hombre que calculaba”. En el capítulo 2, Beremís cuenta la historia de su vida y de los prodigiosos cálculos que realizaba.

“Me llamo Beremís Samir y nací en la pequeña aldea de Khoy, en Persia, a la sombra de la gran pirámide formada por el monte Ararat. Siendo muy joven todavía, me empleé como pastor al servicio de un rico señor de Khamat. Todos los días, al salir el Sol, llevaba el gran rebaño al campo, debiendo ponerlo al abrigo, al atardecer. Por temor de extraviar alguna oveja y ser por tal negligencia castigado, las contaba varias veces durante el día. Fui, así, adquiriendo, poco a poco, tal habilidad para contar que, a veces, instantáneamente, calculaba sin error el rebaño entero. No contento con eso, pasé a ejercitarme contando además los pájaros cuando, en bandadas, volaban por el cielo. Me volví habilísimo en ese arte. […], mi bondadoso patrón acaba de concederme algunos meses de descanso, y por eso voy ahora a Bagdad pues deseo visitar a algunos parientes y admirar las bellas mezquitas y los suntuosos palacios de esa bella ciudad. Y para no perder el tiempo, me ejército durante el viaje, […].

Y señalando una vieja y grande higuera que se erguía a poca distancia, prosiguió:

- Aquel árbol, por ejemplo, tiene doscientas ochenta y cuatro ramas. Sabiendo que cada rama tiene, término medio, trescientas cuarenta y siete hojas, se deduce fácilmente que aquel árbol tendrá un total de noventa y ocho mil quinientas cuarenta y ocho hojas. ¿Qué le parece, amigo?

- ¡Qué maravilla! –exclamé atónito-. ¡Es increíble que un hombre pueda contar todos los gajos de un árbol, y las flores de un jardín! Tal habilidad puede proporcionar a cualquier persona un medio seguro de ganar envidiables riquezas.

- ¿Cómo es eso? –preguntó Beremís-, ¡Jamás pasó por mi imaginación que pudiera ganarse dinero contando los millones de hojas de los árboles o los enjambres de abejas! ¿Quién podría interesarse por el total de ramas de un árbol o por el número de pájaros que cruzan el cielo durante el día?

- Vuestra admirable habilidad – expliqué- podría ser empleada en veinte mil casos diferentes. En una gran capital como Constantinopla, o aún en Bagdad, seríais un útil auxiliar para el Gobierno. Podríais calcular poblaciones, ejércitos y rebaños. Fácil os sería evaluar las riquezas del país, el valor de las colectas, los impuestos, las mercaderías y todos los recursos del Estado.”

¿Quieres saber qué sigue y de las soluciones que Beremís da a las situaciones a las que se enfrenta? Continúa la lectura de “El Hombre que Calculaba” de Malba Tahan de los Libros del Rincón.

¿Qué hacemos?

¿Conoces la palabra traslación? Podrías imaginar, ¿dónde la utilizas en tu vida cotidiana?

Escribe en tu cuaderno dos ejemplos, donde consideres que estás usando la traslación y más adelante podrás verificar si lo que hiciste está correcto.

Recuerda que debes escribir lo primero que se te ocurra. En las siguientes imágenes, observa cuáles son las que mantienen la forma y el tamaño. Anota en tu cuaderno las que hayas elegido.

Revisa tus respuestas.

Si respondiste que las imágenes eran: el camión, la motoneta, el globo aerostático, el avión y el carro, estás en lo correcto, ya que esas figuras además de ser las mismas, se encuentran en la misma dirección.

Recuerda que la traslación es el movimiento de un cuerpo de un lugar hacia otro lugar.

Teniendo en cuenta este concepto, ¿qué ejemplos son los que anotaste en tu cuaderno y que consideraste cómo traslación?

Un elevador cuando sube o cuando baja.

Una puerta corrediza cuando se abre o se cierra.

La ventana de un automóvil cuando la abres o la cierras.

Cuando juegas ajedrez y mueves algunas de sus piezas.

Ahora bien, la traslación de figuras en el campo de la geometría (una rama de las matemáticas), consiste en el movimiento de una figura geométrica, pero sin cambiar su forma ni su tamaño, es decir, la figura geométrica no gira ni cambia de tamaño, solo se traslada dentro de un plano. Realiza la siguiente actividad:

En tu cuaderno, traza el plano cartesiano como se muestra en la siguiente imagen:

Traza el rectángulo que está de color verde. Cuando termines realiza lo siguiente:

Mueve el rectángulo 7 cuadros hacia la derecha y 4 hacia abajo.

Recuerda que la figura no gira, ni cambia de tamaño. ¿Cómo te quedó la figura?

¿Lograste trasladarla?

Observa si lo hiciste de la siguiente manera:

Lo que hiciste fue mover la figura y cambiarla de lugar conservando la misma forma y tamaño, es decir, sigue siendo la misma figura, pero a una cierta distancia.

Observa que el cuadrilátero ABCD, al trasladarlo obtuviste el cuadrilátero A prima, B prima, C prima y D prima en donde sus vértices, lados y ángulos son homólogos, es decir, los elementos de cada cuadrilátero corresponden a los elementos del otro cuadrilátero.

Ahora bien, observa cuales son las características de las figuras cuando han sido trasladadas.

Las propiedades de traslación son las siguientes:

La directriz nos indica hacia dónde moverás la figura, todos los vértices se mueven en la misma dirección.

La longitud es la distancia del movimiento de la figura. La longitud que une dos puntos homólogos, también se le conoce como amplitud del movimiento.

Observa estas propiedades en la siguiente figura:

En este caso, el triángulo indica cual será la directriz del movimiento, es decir, la dirección hacia dónde moverás la figura.

Cómo puedes observar el siguiente triángulo, lo trasladarás 7 unidades, lo cual es indicado por la longitud. Todos los vértices deben tener la misma longitud, para que la figura sea la misma.

Lo que falta, es unir los vértices homólogos para formar la figura trasladada. Todos los puntos del triángulo describen trayectorias que son segmentos iguales y paralelos entre sí.

Como podrás darse cuenta, se conserva la medida de sus lados, la medida de sus ángulos, su tamaño y su forma.

Cualquier segmento de la figura es paralelo al mismo segmento de su imagen.

A continuación, conocerás algunas situaciones que resolverás para conocer más de este tema.

Situación 1.

José Manuel va llegando de su escuela y encuentra a su papá muy entretenido, se acerca a él y le pregunta, ¿Qué es lo que haces?

A lo que el papá le responde, estoy buscando la manera de acomodar unas figuras de un juego que yo jugaba hace algunos años.

José Manuel le pregunta ¿Podrías explicarme en qué consiste el juego?

El papá le dice que el juego consiste en ir acomodando las figuras que van saliendo, de tal manera que no queden espacios entre ellas. Ya que el objetivo del juego es ir formando líneas de manera horizontal.

En ese momento el papá de José Manuel le pregunta ¿cómo le harías para acomodar la figura que va saliendo?, si deseo acomodarla en la parte punteada.

¿Cuál crees que sea la respuesta que dé José Manuel a su papá?

Y tú, ¿qué respuesta le darías?

¿Hacia dónde se tendría que mover la figura, hacia la derecha o hacia la izquierda?

¿Cuántos espacios tendría que bajar la figura José Manuel para que quede en el lugar que le dijo su papá?

Observa la respuesta que dio José Manuel a su papá.

Primero la figura tiene que avanzar 3 espacios hacia la izquierda y 6 espacios hacia abajo.

¿Coincidiste en tus respuestas?

Situación 2.

Observa ahora un ejercicio de un libro de texto de tercer grado de secundaria, recuerda que puedes buscar el tema en tu libro y realizar los ejercicios que tengan que ver con el tema.

Responde:

¿Cuál es la diferencia entre el cuadrilátero 1 y el 2? ¿Y entre el 1 y el 3?

¿Qué puedes observar aquí?

¿Lograste identificar las diferencias?

Los tres cuadriláteros son los mismos, sin embargo, entre el cuadrilátero 1 y 2, la diferencia es que están en diferente posición. En cambio, entre el cuadrilátero 1 y 3, se encuentran en la misma posición.

Resuelve el siguiente ejercicio:

En tu cuaderno traza un plano cartesiano donde contemples los 4 cuadrantes, y que los valores de ambos ejes vayan desde 7 negativo hasta 7 positivo, una vez que lo tengas dibuja el polígono como se muestra a continuación:

La indicación que es: observa en el plano y anota en la tabla las coordenadas de los vértices del polígono 1.

Si te fijas bien en el polígono 1, está trazado en el segundo cuadrante del plano cartesiano, por lo que los valores de las abscisas, es decir, los valores en el eje x, serán negativos y los de las ordenadas, los valores en el eje y, serán positivos.

Por lo que, para el vértice A, las coordenadas son 5 negativo y 6 positivo.

Recuerda que, para ubicar las coordenadas, primero ubicas el valor de las abscisas y luego ubicas el valor que está en las ordenadas.

Entonces, ¿cuáles son las coordenadas para los demás vértices?

Resuelve:

Observa el polígono 1 y ubica el vértice B.

Ahora bien, traslada el polígono 8 lugares a la derecha de su actual posición. ¿Qué implica este movimiento? ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del polígono?

Observa bien, como antes el valor de la abscisa era 5 negativo y se piden que se traslade 8 lugares a la derecha, el resultado será 3 positivo. El valor de la ordenada se deja tal cual.

Ahora haz lo mismo con todas las coordenadas.

¿Lograste obtener estos valores en todas sus coordenadas?

Ahora bien, localiza las coordenadas A prima, B prima, C prima…hasta I prima, en el plano cartesiano y únelos ordenadamente con segmentos para formar el polígono 2.

¿Cómo fue el polígono que acabas de formar?

Compáralo con lo que realizaste. ¿Lograste formar la misma figura?

Si comparas el polígono 1 con el polígono 2, ¿son iguales?

Si tú respuesta fue afirmativa quiere decir que lo que hiciste fue trasladarlo. Ya que el polígono 2 sigue conservando la medida de sus lados, la medida de sus ángulos, su tamaño y su forma.

Ahora traslada al segundo polígono 7 lugares hacia abajo.

Para tener las nuevas coordenadas del vértice Abi prima.

Observa bien, el valor de la ordenada de la coordenada A prima era 6 positivo y se pide que se mueva 7 hacia abajo,

por lo que el resultado será 1 negativo. Al valor de la abscisa no le hacemos nada, se queda tal cual.

Haz lo mismo con todas las coordenadas. Recuerda que la ordenada corresponde a los valores de y. Por lo que, para el vértice Abi prima las coordenadas ahora serían, 3 positivo y 1 negativo.

Observa si llegaste al mismo resultado.

Ahora, localiza los puntos Abi prima, Bbi prima, Cbi prima…hasta Ibi prima, en el plano cartesiano y únelos ordenadamente con segmentos para formar el polígono 3. ¿Cómo fue el polígono que formaste? Compara lo que realizaste.

Si comparas al polígono 2 con el nuevo polígono formado que es el 3, ¿Qué puedes determinar? Efectivamente que el polígono 3, no giró ni cambió de tamaño, solo se traslada dentro de un plano.

Y al igual que cuando formaron el polígono 2, sigue conservando la medida de sus lados, la medida de sus ángulos, su tamaño, y su forma, las cuales son propiedades de la traslación de figuras.

Recuerda las preguntas del inicio. ¿Conoces la palabra traslación?

Con lo que has visto hasta ahora, tienes una idea más clara de lo que esto significa. Ahora bien, quizás en este momento podrías imaginar más situaciones, ¿Dónde utilizas la traslación en tu vida cotidiana?

Si reflexionas, encontrarás una gran variedad de ejemplos de traslación en nuestra vida cotidiana; en la arquitectura, puedes encontrar objetos donde se ve reflejado este tema, en los puentes, monumentos, edificios, casas, etcétera; en el arte, al hacer combinaciones en el juego de figuras; en los animales, al realizar diversos movimientos para trasladarse.

Situación 3

Un maestro de matemáticas se puso como reto construir diversos diseños con sus alumnas y alumnos de secundaria.

El primer diseño que hicieron fue trasladar un triángulo, en diferentes direcciones para formar una figura más grande sólo con triángulos.

Irás construyendo y comparando, lo que el maestro hizo con sus alumnas y alumnos, utilizarás lápiz, papel, y de tu juego de geometría el compás y una regla.

Comienza construyendo un triángulo equilátero.

¿Qué característica tienen los triángulos equiláteros? Todos sus lados son iguales. Apóyate con el compás para construirlo.

Una vez que tengas construido tu triángulo equilátero, busca el punto medio de cada

Posteriormente conecta los puntos medios con segmentos y así comenzarás a formar la primera figura.

Recuerda que para trasladar debes tener en cuenta las propiedades de traslación que aprendiste en el inicio.

La directriz y la longitud; la primera te indicará hacia donde moverás el triángulo y la segunda la distancia que va a recorrer.

Comenzarás trasladando el triángulo 4 unidades hacia la derecha.

Recuerda que todos los vértices se mueven en la misma dirección, así como la misma distancia.

Cómo puedes observar la nueva figura formada se obtuvo trasladando el triángulo ABC 4 unidades hacia la derecha y obtuvimos el triángulo A prima, B prima y C prima.

Como te puedes dar cuenta el vértice A prima del nuevo triángulo coincide con el vértice B de la figura inicial.

Ahora realiza lo mismo solo que en diferente dirección, es decir, vamos a trasladar el triángulo A prima, B prima y C prima, 4 unidades hacia arriba y luego 2 unidades hacia la izquierda.

Siempre debes recordar que todos los vértices se mueven en la misma dirección y distancia.

¿Cómo te quedó tu figura? ¿Lograste trasladarla?

Recuerda que el triángulo que se formará ahora será el triángulo Abi prima, Bbi prima y Cbi prima.

Compara las figuras: cómo puedes darte cuenta, el triángulo mayor se forma con la traslación de figuras, cada triángulo que fue trasladado, sigue conservando la medida de sus ángulos, la medida de sus lados, su tamaño y su forma.

Ahora bien, lo que estás haciendo. ¿Se va pareciendo a lo que el maestro realizó con sus alumnos?

Observa los trabajos de tus compañeros de secundaria.

Las alumnas y los alumnos del maestro de matemáticas lograron hacer figuras realmente increíbles.

Para continuar con esta actividad, construye un triángulo equilátero de 5 mm por lado, y repite el proceso anterior varias veces alternando los movimientos a la derecha y a la izquierda de la manera en que se presenta a continuación.

Podrás darte cuenta que existe un desplazamiento de cada punto entre las figuras geométricas. Realmente te vas a sorprender, cuando veas lo pueden llegar a formar.

Una vez que lo tengas, ilumina los triángulos.

Te imaginas ¿hasta dónde podrías seguir trasladando el triángulo en el plano?

Cuando lo tengas, podrías compartirlo con tu familia y explicarles cómo lo hiciste y quizás más adelante, mostrárselo a sus compañeros y maestros.

Recuerda que en esta sesión estudiaste las propiedades de traslación de una figura.

La traslación tiene entre sus elementos la directriz y la longitud, conociste cual es el significado de traslación, el cual, es el movimiento de un cuerpo de un lugar hacia otro lugar.

Es importante que tomes en cuenta que la traslación conserva la medida de sus lados, la medida de sus ángulos, su tamaño, pero sobre todo su forma.

El Reto de Hoy:

Realiza dos retos:

El primero, es que busques en tu libro de texto de Matemáticas de tercer grado, problemas y ejercicios similares a los que estudiaste hoy, para que los resuelvas y practiques lo que aprendiste.

El segundo reto, es que pienses un tema que está muy relacionado con el que acabas de aprender. Una pista que te puede ser de ayuda, es que tiene que ver con los movimientos de la tierra.

¿Ya sabes qué tema?

Bien, con esto trabajarás la siguiente ocasión.

>La evangelización en Nueva España

Aprendizaje esperado: Analiza las consecuencias de la conquista y la colonización española.

Énfasis: Analizar el proceso de evangelización en Nueva España.

¿Qué vamos aprender?

Recordarás que la Historia es la memoria de los pueblos, y su conocimiento te ayudará a saber cómo era antes, cómo se ha transformado y cómo es ahora nuestro país.

Por ello, a lo largo de esta sesión analizarás las consecuencias de la conquista y la colonización española, específicamente, la evangelización en Nueva España.

Te has preguntado, ¿cómo fue el proceso de evangelización? y ¿cuál es su herencia cultural?

Es evidente que la conquista de Tenochtitlan fue el parteaguas para la apertura de nuevas costumbres y tradiciones. Además, sentó las bases para el nacimiento del virreinato de Nueva España.

El propósito es analizar el proceso de evangelización en Nueva España. Por tanto, conocerás quiénes se encargaron de llevar a cabo la predicación, enseñanza e implementación de la fe católica en los territorios de Nueva España.

Además, revisarás la labor de algunos misioneros que se caracterizaron por denunciar los abusos cometidos por los españoles y ser considerados símbolos de protección para los indígenas.

Así que, descubre lo relacionado con la tarea evangelizadora, herencia de la época colonial.

Realiza anotaciones por si deseas profundizar y ampliar tus conocimientos acerca del tema en cuestión.

Lee los siguientes dos textos conservados en castellano, el primero recogido por Jerónimo de Mendieta, y el segundo por Bernal Diaz del Castillo en su libro Historia verdadera de la Conquista de la Nueva España.

Primero el testimonio de Mendieta:

Y mientras estos religiosos caminaban para México [...], los

indios se andaban tras ellos como los muchachos suelen

seguir a los que causan novedad, y maravillándose de verlos

con tan desarrapado traje, tan diferente de la bizarría

y gallardía que en los soldados españoles antes habían visto.

Y decían unos a otros, ¿Qué hombres son estos tan pobres?

¿Qué manera de ropa es esta que tráen?

No son estos como los otros cristianos de Castilla, y menudeaban mucho un vocablo suyo diciendo: motolinía, motolinía.

Y uno de los padres, llamado fray Toribio de Benavente, preguntó a un español que qué quería decir aquel vocablo que tanto lo repetían.

Respondió el español: padre, motolinía, quiere decir pobre o pobres.

Entonces dijo fray Toribio, ese será mi nombre para toda la vida y así de allí adelante nunca se nombró ni firmó sino fray Toribio Motolinía.

Ahora el testimonio de Bernal Diaz del Castillo:

Después de quitadas las idolatrías y todos los malos vicios que usaban […] se han bautizado desde que lo conquistamos todas cuantas personas había, ansí hombres como mujeres e niños que después han nacido, y que de antes iban perdidas sus ánimas a los infiernos y agora, como hay muchos y buenos religiosos de señor San Francisco y de Santo Domingo y de otras órdenes, andan en los pueblos predicando, y en siendo la criatura de los días que manda nuestra santa madre iglesia de Roma los bautizan; y demás desto con los santos sermones que les hacen el santo Evangelio está muy bien plantado en sus corazones, y se confiesan cada año, y algunos dellos que tienen más conocimiento en nuestra fe se comulgan; y demás desto tienen sus iglesias muy ricamente adornadas de altares, y todo lo perteneciente para el santo culto divino, con cruces y candeleros y ciariales y cáliz y patenas y platos, unos grandes y otros chicos, de plata, y incensario, todo labrado de plata; pues capas y casullas y frontales en pueblos ricos los tienen, y comúnmente, en razonables pueblos, de terciopelo y de damasco y raso y de tafetán, diferenciados en los colores y labores, y las mangas de las cruces muy labradas de oro y seda […]

Otra cosa buena tienen: que así hombres como mujeres y niños que son de edad para lo deprender, saben todas las santas oraciones en sus mismas lenguas que son obligados a saber, y tienen otras buenas costumbres acerca de sus santa cristiandad, que cuando pasan cabe un santo altar o cruz abajan la cabeza con humildad, se hincan de rodillas y dicen la operación del “Pater noster” que les mostramos los conquistadores […].

Quizá hubo algunas palabras que nunca habías escuchado, te sugerimos indagar su significado.

El que no hayas escuchado antes las palabras, puede obedecer a que se trata de un castellano antiguo, por tanto, algunos términos están en desuso o han cambiado su redacción o significado.

El lenguaje se compara con un ser vivo, hay palabras de nueva creación, como si nacieran; hay palabras que se conservan por mucho tiempo, por lo mismo, un gran número de personas las conocen y utilizan, como si las palabras maduraran y crecieran; y también, hay palabras que se dejan de usar, como si desaparecieran o murieran.

Regresando a los testimonios que leíste, te percataste que comparten mucha información. La primera relacionada con las impresiones de sorpresa generada en algunos indígenas al contemplar el comportamiento de los primeros franciscanos en Nueva España. La segunda, refiere la percepción de un conquistador ante el proceso de evangelización de los indígenas.

Imagina ¿cómo crees que los religiosos católicos trataban a los indígenas? ¿Cuál consideras que era la reacción de los indígenas cuando los frailes se referían a sus antiguos dioses cómo demonios?

Observa las siguientes imágenes e intenta responder a las preguntas.

¿Cuántas personas identificas en el mural?

¿Cómo están vestidos?

¿Qué supones que están haciendo?

¿Qué objetos puedes identificar en la imagen?

¿Quiénes están ahí?

¿Qué actitud muestran?

¿Qué objetos observas?

¿Qué crees que represente la imagen?

¿Quiénes están ahí?

¿Qué actitud muestran?

¿Qué objetos observas?

¿Qué crees que represente la imagen?

¿Qué observas en las imágenes?

¿Qué crees que representen?

¿Cuál crees que haya sido el uso que le dieron?

¿Qué creen que represente la imagen?

¿Qué tipo de construcciones observan?

¿Cuál creen que haya sido el propósito de dichas construcciones?

Tras la caída de la gran Tenochtitlan el ejército vencedor, encabezado por Cortés y los españoles, ocupó el lugar que los mexicas tenían en el liderazgo mesoamericano.

Para muchos pueblos de la región no resultó extraño entregar tributos a los nuevos conquistadores, pues ya lo pagaban a los integrantes de la Triple Alianza.

Ante el sometimiento español, la mayoría de los indígenas fueron obligados a renunciar tanto a la veneración de sus dioses como a la realización de ceremonias rituales, esto posiblemente les resultó más complicado, por tanto, los conquistadores emplearon prácticas violentas e incluso sangrientas.

Algunos otros pueblos, principalmente inconformes con los mexicas, decidieron aliarse con los españoles, esto implicaba la sumisión al rey de España y la aceptación del cristianismo como religión única y verdadera.

¿Qué hacemos?

Para conocer un poco más acerca del proceso de conquista espiritual, observa el siguiente video:

Evangelización y manuscritos en lenguas indígenas

Video INAH TV

La evangelización fue una forma de consolidar el dominio de la Corona española, a través de la tradición católica. Aunque la labor de los frailes no resultó nada fácil.

Después de que los españoles conquistaron México Tenochtitlan, Cortés solicitó al rey que enviara frailes para enseñar el cristianismo a los indígenas.

Los frailes tendrían la misión de evangelizar y erradicar las prácticas religiosas prehispánicas: franciscanos, dominicos, agustinos y más tarde, los jesuitas, fueron los religiosos que se dieron cita en la Colonia.

En 1523 llegaron a Nueva España los primeros tres frailes franciscanos. Un año más tarde, en 1524, arribaron doce más de esta misma orden.

Ellos consideraban que el descubrimiento de otros pueblos era un presagio de la cercanía del fin del mundo y que, por lo mismo, la conversión al cristianismo debía llevarse a cabo con celeridad, es decir, con mucha prisa.

Por ello, los franciscanos establecieron conventos y hospitales en lugares como la Ciudad de México, Puebla, Estado de México, Michoacán, Jalisco y Yucatán.

Un ejemplo es el convento de Santiago Tlatelolco, en la Ciudad de México. En este convento franciscano, Fray Bernardino de Sahagún fundó la escuela de Santa Cruz Tlatelolco en el siglo XVI.

Los dominicos fueron la segunda orden en llegar a Nueva España en 1526, se ubicaron en las regiones del sur, desde Oaxaca hasta Guatemala. Estos fundaron conventos y escuelas de oficios en el Estado de México, Puebla y Oaxaca, principalmente.

De gran importancia fue también la labor del dominico fray Bartolomé de las Casas, pues a través de sus obras y escritos se convirtió en el gran defensor de los indígenas ante los abusos de los conquistadores y colonizadores

Años después, para 1533, llegaron los agustinos, ellos se establecieron en aquellas regiones no ocupadas por las otras órdenes religiosas, como el Occidente, las huastecas y el Pánuco, ahí abrieron conventos y orfanatos.

Entre los agustinos más destacados, podemos mencionar a fray Alonso de la Veracruz, pues denunció la injusticia de la conquista, además de ser el fundador en Tiripitío, Michoacán, del primer Colegio de Altos Estudios en América, al que acudieron tanto españoles como indígenas.

Más tarde, en 1572, llegó la Compañía de Jesús, también conocidos como jesuitas, quienes se dedicaron a establecer colegios en muchas ciudades y un sistema de misiones en las regiones más alejadas del noroeste. Además, se consagraron a la educación de los criollos y a la enseñanza superior.

Esta sucesión de las órdenes evangelizadoras no hubiera sido posible sin la participación de los colaboradores indígenas. Para conocer más de ello, observa el siguiente video:

Los colaboradores de los frailes

Video UNAM-Históricas

Sin duda, gran parte de los documentos, tanto impresos como manuscritos, hubieran sido imposibles de redactar sin el conocimiento de los hablantes nativos.

Pero ¿cómo lograron comunicarse los frailes con los indígenas?

Pues bien, utilizaron todo tipo de recursos: elaboraron dibujos similares a los de los códices para escribir las oraciones y enseñanzas; decoraron los techos de las capillas con diferentes escenas religiosas; aprovecharon el gusto de los indígenas por el teatro y la música para recrear pasajes religiosos en pequeñas obras de teatro, y realizaron fiestas con música y canto.

Ahora bien, es conveniente mencionar que llegaron a Nueva España dos tipos de religiosos: los que pertenecían al clero regular y los del clero secular.

El clero regular estaba constituido por las órdenes religiosas, ya mencionadas anteriormente, y obedecían directamente a Roma.

El clero secular estaba formado por los sacerdotes, obispos, párrocos, que no pertenecían a ninguna orden religiosa y se encontraban ligados a la sociedad civil.

En general, los frailes fueron personas comprometidas con la defensa del indígena, aunque también había intereses políticos y económicos en las órdenes.

Entre los frailes más destacados de este periodo podemos mencionar a fray Toribio de Benavente, mejor conocido como Motolinía, seguro recuerdas por qué lo llamaban así, pues se mencionó en la primera lectura; fray Juan de Zumárraga, primer obispo de Nueva España, y fray Bernardino de Sahagún, quien dejó uno de los más importantes testimonios de la historia, costumbres y tradiciones de los indígenas en su obra Historia General de las Cosas de Nueva España, una de cuyas versiones es conocida como el Códice Florentino, elaborado en el colegio de Santa Cruz Tlatelolco.

Cómo pudiste darte cuenta, la conversión de los indígenas al cristianismo no sólo significó que los frailes les enseñaran el catecismo y las principales creencias de la religión cristiana.

El proceso de evangelización también supuso la transformación de muchas costumbres cotidianas, como fue, entre otras, la implantación del matrimonio cristiano y que los indígenas empezaran a cubrir ciertas partes de su cuerpo con ropa.

Además, durante este proceso, los frailes enseñaron a los indígenas a hablar castellano y, algunos de ellos, latín; a fabricar instrumentos musicales occidentales, a cantar en los coros de las iglesias, a participar en las fiestas de los santos, ir a misa y practicar los sacramentos.

El Reto de Hoy:

En una breve historieta, de sólo cuatro viñetas, intenta explicar el proceso de evangelización en Nueva España, recuerda que puedes utilizar imágenes, dibujos, textos breves y, por supuesto, onomatopeyas.

Las onomatopeyas son los sonidos naturales o provocados que se escriben y evocan a qué o quién los provoca.

Ejemplo de los primeros serían, el característico chipi-chipi de la lluvia; el gua-gua, o sea, el ladrido del perro o demás sonidos emitidos por ciertos animales, entre otros. Como ejemplo de los sonidos provocados serían el plash; punch, zas, que evocan caídas, contactos, separación o golpes de objetos o personas.

Para superar el reto y ampliar más tus conocimientos puedes consultar el libro de texto de Tercer Grado de Secundaria y pedir apoyo a tus maestros.

>¿Cómo influye la temperatura en los cambios de estado físico?

Aprendizaje esperado: Clasifica diferentes materiales con base en su estado de agregación e identifica su relación con las condiciones físicas del medio.

Énfasis: Clasificar materiales del entorno con base en su estado de agregación e identificar cómo influye la temperatura en los cambios de estado físico.

¿Qué vamos aprender?

Lee la siguiente frase célebre de Jacques Yves Cousteau:

En la vida diaria te encuentras con sustancias de diferente tipo y con características distintas. Cuando hace mucho calor puedes comerte una paleta de hielo, o tomar un vaso con agua para refrescarte.

Qué tal cuando comes una sopa o guisado caliente, puedes observar el vapor que sale del plato. Lo que estas percibiendo de la materia, se llama estados de agregación.

Estudiarás los tres estados de la materia: sólidos, líquidos y gases.

Recuerda registrar las ideas más importantes relacionadas con los conocimientos que aprenderás.

Inicia con las siguientes preguntas:

¿Conoces los estados en que se presenta la materia?

¿Cuáles son?

¿Cómo influye la temperatura en los cambios de estado físico?

Clasificarás materiales del entorno con base en su estado de agregación e identificarás cómo influye la temperatura en los cambios de estado físico. También identificarás cómo se comportan las partículas que constituyen la materia en los tres estados de agregación.

Reconocerás las propiedades de cada estado de agregación y el movimiento de las partículas, al aumentar o disminuir la temperatura. Además, resolverás las actividades propuestas.

Por medio de modelos y actividades experimentales, explicarás los estados de agregación de la materia y los cambios de estado físico en función de la temperatura.

Recuerda que puedes utilizar tu libro de Química para ampliar este tema o resolver dudas que surjan sobre los planteamientos. Registra tus dudas, inquietudes o dificultades en tu libreta.

Escribe en tu libreta las siguientes preguntas:

¿Cuáles objetos o sustancias de tu casa son líquidas, sólidas y gases?

¿Cuál es el estado de agregación de los seres humanos?

¿Qué hacemos?

Observarás el siguiente video del inicio al minuto 02:40 y explica con tus palabras cómo se encuentran las partículas en cada uno de los estados de agregación de la materia, ¿qué diferencia observas en las partículas al estar en estado sólido, líquido y gas?

Estructura de la materia. Calor y temperatura

Ciencias y tecnología. Física.

Segundo grado. Bloque 1

En tu casa hay diferentes sustancias en estado líquido, por ejemplo, el agua que bebes a diario, el aceite para cocinar, los limpiadores de piso o sanitizantes, el agua oxigenada del botiquín o leche.

Los ejemplos de objetos o sustancias en estado sólido pueden ser: una silla, cuadernos, paredes, azúcar o talco, por mencionar algunos.

En estado gaseoso están: el vapor de agua cuando hierve al calentarse, el aire a su alrededor, el gas helio contenido en un globo, también el oxígeno contenido en un tanque que utilizan los buzos al explorar el mar.

Los seres humanos estamos formados por sustancias en distintos estados de agregación, tenemos sustancias en estado líquido, como la sangre y la saliva, pero también sólidos como nuestra piel y huesos, así como el oxígeno que entra en nuestro cuerpo cuando respiramos, sustancia imprescindible en los procesos metabólicos, y el dióxido de carbono que exhalamos, producto del mismo proceso.

Observa el siguiente video del minuto 02:54 al 04:05:

Estructura de la materia. Calor y temperatura

Ahora puedes responder a las siguientes preguntas:

¿A qué se deben los cambios de estado físico en los materiales?

¿Cómo sabes que el alcohol se evapora si dejas abierto el frasco?

¿Por qué se derrite el chocolate cuando lo tienes en tu mano por tiempo prolongado?

¿Cómo harías una paleta de hielo con agua de limón?

Identifica que uno de los factores para que se lleven a cabo los cambios de estado físico, es la temperatura. A mayor temperatura, un material puede pasar de estado sólido a líquido o de líquido a gas.

Al disminuir la temperatura, un material en estado gaseoso puede pasar a estado líquido y un líquido, a sólido.

La materia puede cambiar de un estado de agregación a otro; estos cambios reciben un nombre.

En la imagen puedes observar un triángulo, en cada uno de sus vértices está expresado un estado de agregación de la materia, cuando una sustancia cambia de sólido a líquido se llama fusión; cuando cambia de líquido a sólido se llama solidificación; el cambio de gas a líquido es condensación y de líquido a gas es evaporación.

Por último, se observa el cambio de sólido a gas, sin pasar por líquido, se llama sublimación, y de gas a sólido es sublimación inversa o deposición.

Los científicos utilizan diversas herramientas para representar los fenómenos que se están estudiando, por ejemplo, los modelos; pueden ser imágenes o dibujos que muestren de manera visual el objeto de estudio.

Como sabes, la materia está constituida por partículas muy pequeñas, éstas se relacionan entre sí por fuerzas que las mantienen unidas, pero también influyen las que intenta separarlas unas de otras. Cuando estas fuerzas son combinadas en mayor o menor cantidad se logran los estados de agregación.

Identifica las propiedades de los sólidos, en este estado las fuerzas que intentan separar a las partículas son mucho menores que las fuerzas que las mantienen unidas. Por esta razón, presentan propiedades como forma y volumen definidos, y no se pueden comprimir.

En el estado líquido; las fuerzas que mantienen unidas a las partículas son casi iguales que las que intentan separarlas, logrando así un volumen definido, pero forma variable. Observa cómo los líquidos toman la forma del recipiente que los contiene, sin embargo, tienen el mismo volumen, por lo que no se comprimen.

Identifica las propiedades de un gas. En este estado de agregación, las fuerzas que tratan de mantener unidas a las partículas son mucho menores que las que tratan de separarlas, lo se traduce en un volumen y forma indefinida o variable, por ello se pueden comprimir.

Los científicos han dedicado muchos años de investigación al estudio de las fuerzas que mantienen unidas a las partículas de los materiales y a las que intentan separarlas también.

Es muy importante conocer cómo se comporta la materia bajo diversas circunstancias. En la vida diaria, en la industria y en los laboratorios es muy importante conocer los estados de agregación y sus cambios. Esto nos permite predecir situaciones y tener cuidado al cambiar las sustancias en los diferentes estados de agregación.

Por ejemplo, en casa sabes que debes utilizar el congelador para bajar la temperatura de un líquido si lo que quieres es formar una paleta para consumirla, o bien congelar los alimentos para que estos retrasen su proceso de descomposición.

En las fábricas es necesario saber la temperatura en que los líquidos cambian al estado gaseoso, de esta manera puedes evitar accidentes.

Observa el siguiente video del minuto 04:13 al 05:19 y toma nota de las ideas más relevantes.

Estructura de la materia. Calor y temperatura

Realiza la siguiente actividad interactiva:

Observa cómo se mueven las partículas al aumentar la temperatura o disminuirla para identificar los cambios de estado físico.

¿Qué te pareció el movimiento de las partículas al aumentar la temperatura?

¿Qué sucede con las partículas al bajar la temperatura?

¿Puedes describir alguna situación de tu vida donde hayas observado un cambio de estado?

Ahora ya sabes qué sucede con las partículas de los materiales cuando se aumenta o disminuye la temperatura.

Observa lo que sucede al querer comprimir un sólido, líquido y un gas, utilizando una jeringa.

Realiza tres dibujos en los que representen cada uno de los estados de agregación de la materia. Comparte tu dibujo con algún familiar y explica:

¿Qué estado de agregación se representa en cada dibujo?

Escribe en tu libreta un breve párrafo con tus propias palabras de la explicación de los estados de agregación de la materia, y cómo influye la temperatura en los cambios de estado físico.

Responde la siguiente pregunta en tu libreta:

¿Cuáles son las diferencias respecto al volumen y forma de los estados físicos de la materia?

Te sugerimos dibujar el triángulo de los cambios de estados físico que observaste anteriormente, y anota el nombre de cada cambio de estado de agregación.

A partir de lo estudiado contesta el siguiente diagrama, siguiendo el orden que te piden, en el apartado 5 puedes diseñar un cuadro comparativo sobre los cambios de estado físico por acción de la temperatura.

Ahora sabes cómo la materia puede clasificarse de acuerdo a su estado de agregación, también cómo influye la temperatura en los cambios de estado físico. Recuerda que, al aumentar la temperatura de un sistema, también aumenta la energía cinética media de las partículas, y por lo tanto su movilidad es lo que favorece el cambio de estado físico, por ejemplo, cuando la mantequilla se derrite.

Te sugerimos anotar en tu libreta las ideas más importantes.

Recuerda que:

“Cambia tu manera de pensar aprendiendo mejor”

Puedes buscar en tus libros de texto más sobre este tema, no olvides que también los puedes consultar por línea en la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos, Conaliteg

El Reto de Hoy:

Te sugerimos platicar con tus familiares y pregúntales:

¿Con qué estados de agregación tienen más contacto en su vida diaria?

¿Para qué sirve conocer los estados de agregación y los cambios de estado físico?

>Mientras haya profundos sentimientos… habrá poesía

Aprendizaje esperado: Reconoce el contexto histórico y social de la poesía dentro de un movimiento literario.

Énfasis: Reconocer a los principales exponentes de un movimiento literario elegido.

¿Qué vamos a aprender?

Los poemas son textos en los cuales las ideas y los sentimientos se expresan con creatividad y belleza.

Conocerás cómo a través de la poesía puedes conocer el contexto histórico y social de la época en la que fueron escritos diversos poemas y también sabrás quiénes fueron algunos de los principales exponentes de un determinado movimiento literario.

Escribe en tu cuaderno todo aquello que consideres importante para tu aprendizaje, registra tus dudas e inquietudes. Tu libro de texto será de gran utilidad, ya que es una herramienta para que consultes y reflexiones acerca de lo aprendido.

La humanidad ha luchado por salir adelante por tener lo necesario, por ser tratados con dignidad y justicia, por gozar de libertad, por vivir en paz… por amar y ser amados.

Reflexiona acerca de los sucesos, que actualmente se están viviendo tanto en nuestro país como en el mundo.

¿Qué sentimientos les causan las situaciones en las que pensaste?

¿Cuáles serían las ideas que escribirías al respecto?

En todas las épocas ha habido quienes escriben lo que ven a su alrededor y expresan en sus textos su sentir, empleando diversos géneros: ensayos, novelas, cuentos y poemas.

Esto ha ocurrido siempre. Hay personas que son muy observadoras y escriben lo que viven, lo que ven, lo que sienten y con el paso del tiempo sus escritos se convierten en testimonios de la historia de la humanidad.

Por supuesto que todos escriben en forma distinta: algunos lo hacen en prosa; otros en verso, así surgen fabulosas obras de teatro, novelas, ensayos y también poemas.

“Soy humano. Pienso que nada de lo humano me es ajeno”, decía Terencio, un dramaturgo romano.

Reflexiona sobre la frase que acabas de leer ¿qué sucesos llevarían al autor a escribir está frase?, ¿qué estaría sucediendo en la época en la que la escribió?

La idea es que conozcas acerca de los temas que abordaron escritores de épocas pasadas, para relacionar su aportación al presente y también conocer un poco del sentir y pensar de la gente de otro siglo, empleando la literatura como medio.

¿Qué hacemos?

Para comenzar piensa: ¿qué es un movimiento literario? Observa el siguiente video:

¿Qué es un movimiento literario?

Respuestas de 4 alumnos

Pudiste darte cuenta que las respuestas fueron distintas. Notaste que Valeria no había escuchado hablar sobre este asunto.

Mara asocia los movimientos con clasificación.

Gaby confiesa que le gustaría aprender acerca de dicho contenido.

Miguel intuye que es una clasificación de la literatura.

Y tú, ¿qué es lo que piensas?

Desde que el ser humano pudo escribir y plasmar no sólo lo que veía, sino también lo que sentía, con características que cambian al paso del tiempo, esto da origen a los movimientos literarios.

A través del tiempo, los movimientos literarios han jugado un papel muy importante para la cultura universal, ya que han aportado grandes obras como novelas, ensayos, cuentos y poemas, entre otros géneros.

Imagina sobre el tiempo y piensa en un color que represente cada movimiento literario:

Barroco, Neoclasicismo, Romanticismo, Modernismo, Vanguardismo, y en todos, como una chispita de luz, está la poesía.

eguramente has leído o escuchado algún poema;

¿Recuerdas alguno? ¿Qué tipo de poemas te agradan?

Piensa en tu respuesta y si es posible escribe cómo se llama, o algún fragmento, del poema que te gusta o recuerdes.

Observa el siguiente video:

¿Qué tipos de poemas te agradan?

Respuestas de 5 alumnos

¿Qué te parecieron las respuestas de los compañeros?

¿Coincidiste con tus compañeros del video?

¿Te gustan los poemas de amor?, ¿de qué hablan los poemas que les gustan?

La maravillosa poesía, que puede ser combativa, tierna, dulce.

¿Notas que a los compañeros les atraen los poemas de rebeldía, pero también aquellos que abordan la tristeza y/o el amor?

¿Sabías que esos son temas que tratan las obras del movimiento literario llamado Romanticismo?

Estos escritores reflejan en su obra el contexto social e histórico en el que vivieron.

Lee el siguiente poema satírico de Vicente Riva Palacio, el cual se convirtió en canción popular y si quieres escucharlo sigue el siguiente link.

Adiós mamá Carlota

Alegre el marinero

con voz pesada canta,

y el ancla ya levanta

con extraño rumor.

La nave va en los mares,

botando cual pelota;

adiós mamá Carlota,

adiós mi tierno amor.

De la remota playa

te mira con tristeza

la estúpida nobleza

del mocho y el traidor

En lo hondo de su pecho

ya sienten su derrota;

adiós mamá Carlota,

adiós mi tierno amor.

Acábanse en Palacio

tertulias, juegos, bailes;

agítanse los frailes

en fuerza de dolor.

La chusma de las Cruces

gritando se alborota;

adiós mamá Carlota,

adiós mi tierno amor.

Murmuran sordamente

los tristes chambelanes,

lloran los chambelanes

y las damas de honor.

El triste Chucho Hermosa

canta con lira rota;

adiós mamá Carlota,

adiós mi tierno amor.

Y en tanto los Chinaco

que ya cantan victoria,

guardando tu memoria

sin miedo ni rencor,

dicen mientras el viento

tu embarcación azota;

adiós mamá Carlota,

adiós mi tierno amor.

En el siglo XIX Francia invadió nuestro país e instauró un imperio. Maximiliano y Carlota se instalaron con el lujo de las cortes europeas en un México que luchó hasta derrocar al invasor. Carlota enloqueció, y se embarcó a Europa en busca de ayuda.

Este poema es una sátira a la caída del imperio de Maximiliano de Habsburgo. Durante esa época los poemas y las canciones jugaron un papel importante, como una manera de comunicar al pueblo los acontecimientos del país.

Asimismo, puedes darte cuenta de que este tipo de poemas servían durante aquella época como un medio de comunicación, sin temor a la censura.

Escucha, de Gustavo Adolfo Bécquer, fragmentos de unos poemas contenidos en la colección de poemas titulada Rimas.

Rimas, por los alumnos

¿Qué te parece la poesía de estos escritores? ¿Notaste cuál era el sentimiento al que se referían en cada fragmento de los poemas?

¿Qué fragmento te gustó más? ¿Pudiste notar en los poemas que escuchaste y leíste la presencia de temas y sentimientos patrióticos, así como de infinita ternura, soledad, tristeza, amor no correspondido?

Por ello estos poetas pertenecen al Romanticismo.

¿Recuerdas sus nombres?, ¿el país al que pertenecen?, ¿el título de alguno de sus poemas?

Observa la siguiente lista de exponentes del Romanticismo:

Lord Byron

Víctor Hugo

Gustavo Adolfo Bécquer

José de Espronceda

José Zorrilla

Vicente Riva Palacio

Guillermo Prieto

Manuel Acuña.

Son los autores cuyas obras acabas de leer y escuchar. Lee el siguiente fragmento del poema “Ensueños”, de Guillermo Prieto y reflexiona acerca de las emociones y sentimientos que te produce escucharlo.

Comparte con tu familia los sentimientos y emociones que te producen los poemas que has escuchado.

Realiza la siguiente actividad:

Observa las imágenes de los escritores, tienes tarjetas con 3 clasificaciones, su nombre, títulos de sus obras y otras características de los movimientos literarios que acabas de conocer.

La tarea que debes hacer es acomodar autor, obra y el movimiento literario correspondiente. No te preocupes si te equivocas, estás aprendiendo.

Debes considerar que los poetas que has conocido, no son los únicos de este movimiento literario, hay muchos más. Recuerda que hay también varios movimientos y en cada uno, escritores de gran valía y todos han enriquecido la cultura universal en el ámbito literario.

Nos queda un vasto mundo por explorar.

No digáis que agotado su tesoro,

de asuntos falta, enmudeció la lira;

podrá no haber poetas, pero siempre:

¡habrá poesía!

Éstas son palabras del poeta romántico español Gustavo Adolfo Bécquer sobre la enorme capacidad de la poesía de estar siempre presente en la vida de los hombres.

En resumen, conociste lo que es un movimiento literario y cómo está influido por el contexto histórico de la sociedad que lo crea. También conociste a algunos exponentes del Romanticismo, tanto de México como de otras partes del mundo.

Recuerda que la literatura es el espejo donde se refleja la vida, costumbres y sentir de los pueblos, y a eso se refiere cuando se dice que los movimientos literarios están influidos por su contexto histórico y social.

Con actividades como ésta, y con la lectura de poemas y otros textos, poco a poco, valorarás el papel de la literatura en la representación del mundo.

El Reto de Hoy:

Reflexionarás sobre las siguientes preguntas:

De los movimientos literarios que conoces, ¿cuál te parece más atractivo y por qué?

¿De qué habla el poema titulado Adiós mamá Carlota?, ¿recuerdas a qué imperio se refiere?, ¿por qué se dice que este poema es una sátira?

Te sugerimos investigar a más escritores de éste o de otro movimiento. Lee sus poemas, ¡siéntelos, vívelos!

Escribe en tu cuaderno el poema que más te haya gustado y comenta por escrito qué expresa y porqué te agrada.