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Preguntas de Aprende en Casa II del 16 de octubre de secundaria

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Preguntas de Aprende en Casa II del 16 de octubre de secundaria

bulletEste es el resumen de lo vieron los alumnos de secundaria esta mañana en sus clases de la SEP.

Redacción
16/10/2020
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Si te perdiste de tus clases de Aprende en Casa II de la SEP este viernes, no te preocupes. Aquí te dejamos todo lo visto durante el día.

>El interior de la Tierra

Aprendizaje esperado: Explica la relación entre la distribución de los tipos de relieve, las regiones sísmicas y volcánicas, con los procesos internos y externos de la Tierra.

Énfasis: Reconocer la estructura interna de la Tierra.

¿Qué vamos a aprender?

Ubicarás a la Tierra como un planeta rocoso en el Sistema Solar y describirás su estructura interna, reconociendo su conformación en capas concéntricas. Asimismo, entenderás las características de cada una de ellas, además de mostrar su importancia en los fenómenos geológicos.

Por otra parte, revisarás las ondas sísmicas y otros instrumentos de medición, y definirás el concepto de Astenosfera, así como su relación con la teoría de “La Deriva Continental”.

¿Qué hacemos?

Como sabes, la Tierra forma parte de un sistema planetario: el Sistema Solar. Llamado así porque en su centro se encuentra una estrella el Sol, y girando alrededor de él, en órbitas elípticas están los planetas del Sistema Solar.

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La Tierra como los otros planetas tiene características únicas, que permiten clasificarlo como un planeta rocoso, al igual que: Mercurio, Venus y Marte. Mientras que: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno se denominan planetas gaseosos.

¿Realmente conoces tu planeta? por ejemplo ¿qué forma tiene la Tierra?

La mayoría de las personas dirán que es una esfera, pero realmente no es así, desde el espacio se puede ver que, efectivamente parece una esfera, pero ciertamente es un efecto visual, debido a que el planeta está cubierto por gases que conforman la atmósfera y por una capa de agua conocida como hidrósfera.

Si quitaras esas capas la corteza terrestre realmente tiene una forma irregular, muy parecida a una papa ligeramente esférica, pero con irregularidades, por ejemplo, el diámetro del Ecuador es de 12,750 kilómetros mientras que el diámetro de la circunferencia que va de polo a polo es de 12,730 kilómetros, es decir 20 kilómetros más pequeño. La verdadera forma de la Tierra es un “geoide”, es decir un cuerpo ligeramente esférico con irregularidades en su corteza.

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Ahora bien.

¿De qué está hecho el planeta?

¿Cuál es su estructura?

Para contestar estas preguntas observa el siguiente video en donde podrás identificar la estructura interna del planeta; las capas en que se conforma y las características físicas y químicas de cada una de ellas.

  • El interior de la Tierra.

Como pudiste apreciar en el video, la información que se tiene acerca de la estructura y composición de la Tierra es resultado del estudio de diversos procesos, como la formación de volcanes, lo que ha permitido a los científicos proponer nuevos modelos y teorías sobre la composición interna del planeta.

La herramienta que se utiliza para descubrir la estructura interna de un planeta tan grande como la Tierra, son las ondas sísmicas que se clasifican según sus efectos en las ondas P, o primarias y las ondas S, o secundarias, las cuales son registradas mediante un sismógrafo durante los terremotos.

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¿Pudiste identificar las características de las capas internas que conforman la Tierra?

Ahora se recapitulará sobre la información que viste en el video:

La Tierra está compuesta de 3 capas principales: núcleo, manto y corteza.

SEP

¿Qué nombre tienen las líneas que dividen cada capa?

Están separadas por discontinuidades las más importantes son: Mohorovicic que divide a la corteza del manto y Gutemberg que separa al manto del núcleo.

Ahora vas a profundizar un poco más acerca de las características de cada una de las capas de la Tierra.

Núcleo:

Es la capa más profunda con 3,471 kilómetros de espesor y representa el 54% de la estructura interna del planeta, casi un poco más de la mitad de la masa de la Tierra, además de su tamaño, su temperatura es cercana a los 6,000 grados Celsius en el interior del núcleo y a los 4,000 grados Celsius en el exterior, compuesto principalmente de hierro y níquel. Presenta un estado líquido en la parte externa y sólido en la interna. ¿Sabías que la temperatura del núcleo terrestre es equivalente a la de la superficie del Sol? Además, los movimientos convectivos del núcleo externo, que hacen fricción con la rotación de la Tierra, producen las cargas eléctricas que generan el campo magnético, por lo que se conoce como dínamo, o “motor” de la Tierra.

Manto:

Es una capa intermedia con un espesor de 2,830 kilómetros aproximadamente, lo que representa el 45% del total de la estructura del planeta, con unos 2,000 grados Celsius que aumentan o descienden según se alejan los materiales del núcleo. Está compuesto principalmente de silicatos, hierro y magnesio en un estado de viscosidad que varía según su cercanía a la corteza, entre más cercano esté al núcleo menor será su viscosidad y las zonas debajo de la corteza presentarán una viscosidad mayor, debido a esto y a sus altas temperaturas.

En esta área se encuentra una subcapa llamada Astenosfera, en ella se presentan los movimientos convectivos que son movimientos de ascenso y descenso de material magmático responsables de la actividad sísmica y volcánica del planeta, por lo tanto, funcionan como las ruedas que hacen mover a las placas tectónicas del planeta.

Corteza:

Es la capa más superficial del planeta y se pueden distinguir dos tipos diferentes de corteza; la corteza oceánica con un espesor de entre 5 a 10 kilómetros compuesta de rocas basálticas densas y la corteza continental con rocas graníticas de baja densidad presentando un espesor de 30 a 70 kilómetros según el lugar de la corteza. Ambas representan tan solo el 1% de la estructura total del planeta, pero también son el lugar con mayor diversidad de formas y elementos, en conjunto, la parte superior de la Astenosfera y la corteza terrestre forman lo que se denomina Litósfera o esfera de rocas que es justamente donde ocurren la mayor parte de los fenómenos geológicos de la Tierra y por tanto representaría el fuselaje del mundo. La corteza terrestre se refiere al sustrato geológico que pisas y es el producto de la actividad interna del manto y los procesos exógenos, de tal modo que representa la zona de transición entre el cuerpo sólido y rocoso del planeta y la atmósfera.

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La Tierra está formada por distintas capas acomodadas según su composición.

Pero, ¿por qué están ordenadas de esa forma?

Eso se debe al material de cada una de ellas, para explicarlo se hará una demostración.

Si puedes, realiza la siguiente actividad, que será la preparación de un aderezo para ensaladas, los materiales que ocuparás son:

  • Un recipiente translúcido.
  • Miel.
  • Mostaza.
  • Jugo de Naranja.
  • Aceite de oliva.
  • Granos de sal de mar.
  • Un recipiente de cristal para ensaladas.

Preparación

Ya que tengas todos los materiales, observa atentamente lo que pasa, primero añade la miel al recipiente, después agregas unos granos de sal, poco a poco irás viendo que los granos se hunden en la miel, esto se debe a que son más densos que la miel. Ahora agrega un poco de mostaza observa que se queda por encima de la miel y de la sal porque tiene menor densidad, después agrega jugo y un poco de aceite de oliva. Puedes ver, ¿qué se forman capas? estas se acomodan de acuerdo con su densidad.

La densidad se explica cómo la relación entre masa y volumen de un cuerpo, la fuerza de atracción de la Tierra acomoda sus elementos por capas.

Así como se acomodan los ingredientes de este sabroso aderezo, de igual manera se distribuyen las capas de la Tierra.

Hay una conocida frase de un libro sobre la estructura interna de la Tierra, que dice:

“...por grande que sean las maravillas de la naturaleza, hay siempre razones físicas que pueden explicarlas.” escrita por Julio Verne en su libro Viaje al centro de la Tierra, en 1864.

Con esta frase se puede deducir que: Los fenómenos físicos que observas en las capas de la Tierra pueden ser explicados por la geología que es una ciencia auxiliar de la geografía.

Para continuar con el tema de la sesión revisa el siguiente esquema que se presenta de la Estructura interna de la Tierra.

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  • ¿Puedes identificar la distribución de las capas?
  • ¿Qué relación hay entre la estructura interna de la Tierra con los movimientos de la corteza terrestre?

Desde mediados del siglo XX, se sabe que la superficie de la Tierra está en continuo movimiento. En 1968 se postuló la teoría de la tectónica de placas, la cual establece que la corteza terrestre está fragmentada en grandes bloques que se desplazan sobre el manto superior.

La teoría de la Deriva Continental propone que los continentes estaban originalmente unidos en un supercontinente llamado Pangea.

Los procesos tectónicos que suceden en el interior de la Tierra tienen repercusiones sobre la superficie de la corteza terrestre. Las manifestaciones más evidentes son el vulcanismo y la sismicidad. Estas son importantes debido a que no solo influyen en la dinámica natural del planeta, sino también sobre la población humana.

Bien en esta sesión has aprendido sobre tu planeta y las capas que lo componen.

ABC geográfico.

En esta sesión corresponde descubrir algunos de los datos más interesantes sobre el estado de Colima.

¿Sabías que entre el estado de Colima y Jalisco se encuentra uno de los volcanes más activos de México?

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Así es, el volcán de fuego de Colima, cuyo origen y actividad es resultado de la dinámica interna del planeta, ya que la sismicidad y el vulcanismo que se experimenta en la corteza terrestre procede de los procesos que tienen lugar en el manto, principalmente en su parte externa denominada astenosfera; resultado de la energía acumulada en el interior del planeta.

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Los volcanes como el de Colima se forman en los límites de estas placas, cuando chocan entre sí.

Otro dato interesante de Colima, es que en Suchitlán Comala, Pueblo Mágico de México, se celebra un encuentro entre las comunidades indígenas de la región, en este intercambio de conocimientos ancestrales principalmente se desarrolla la venta de artesanías, se presentan danzas tradicionales y se muestra la gastronomía de más de 80 comunidades localizadas en 10 municipios del estado.

Colima tiene 3 de las bebidas más refrescantes, la tuba que se elabora con la fermentación de la palma de coco, es decir la palma y no el coco. El bate es una bebida que se elabora con semilla de chan acompañada con piloncillo y el tejuino se prepara con maíz fermentado y miel de piloncillo, aderezado con hielo y jugo de limón o naranja agria.

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Para cerrar esta sección realiza un recorrido visual por esta entidad.

  • Colima

Volviendo al tema de la sesión del día de hoy en tu libro de texto, encontrarás la secuencia de este tema. Es importante que lo revises para ampliar tus conocimientos. Conforme lo leas, identifica las características de las capas de la Tierra que se mencionan en el libro, subraya las ideas principales y consulta en el diccionario las palabras que no conozcas. También puedes visitar el Museo Virtual de Geología del Servicio Geológico Mexicano. El tema visto el día de hoy se encuentra en este enlace.

En las siguientes sesiones se continuará haciendo énfasis en cómo las placas tectónicas, ejercen sus movimientos y las consecuencias en diferentes partes del mundo y en México principalmente; así como su relación con la distribución de las zonas de sismicidad y vulcanismo.

  • El Reto de Hoy:

Elabora un diagrama o dibujo de la estructura interna de la Tierra. Puedes ocupar el libro de texto para guiarte, recuerda agregar la información más relevante acerca de las características de cada capa.

Muestra tu diagrama o dibujo a tu profesor y compañeros cuando tengas oportunidad.

>¡Dime qué comes y te diré qué tipo de nutrición tienes!

Aprendizaje esperado: Compara la diversidad de formas de nutrición, relación con el medio y reproducción e identifica que son resultado de la evolución.

Énfasis: Identificar semejanzas y diferencias en la nutrición de los seres vivos.

¿Qué vamos a aprender?

Identificarás semejanzas y diferencias en la nutrición de los seres vivos. Recuerda que en sesiones anteriores revisaste las explicaciones de Darwin acerca del cambio de los seres vivos en el tiempo y se trataron términos cómo: la selección natural, adaptación, variabilidad, evolución, entre otros. Esos conceptos son la base del tema de hoy. Pues la forma de nutrición es una de las características que los organismos han desarrollado a lo largo de su proceso evolutivo.

¿Qué hacemos?

Estudiarás la riqueza de los organismos que hay en el mundo y específicamente en este país, lo que hace que México sea considerado como un país “Megadiverso”, seguramente, si observas tu entorno, puedes localizar varios seres vivos.

¿Sabías que estos seres vivos llevan a cabo varios procesos vitales, entre ellos “la nutrición”?

Para ejemplificarlo, observa con atención los siguientes organismos. No es necesario que anotes las preguntas, sólo reflexiona sobre tu respuesta.

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Contenido de Primero de Secundaria, Biología, 16 de octubre de 2020.
Contenido de Primero de Secundaria, Biología, 16 de octubre de 2020.SEP
  • ¿Cuál león tiene mayor probabilidad de sobrevivir conseguir pareja y dejar descendencia?
  • ¿Por qué crees que la nutrición es un proceso vital?

¡Exacto el león número 2!

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Al observar las imágenes, puedes reconocer que los nutrientes obtenidos por el león le han permitido renovar su organismo y tener energía. Tomando en cuenta lo anterior, es más probable que consiga pareja y herede sus características a su descendencia.

De esta manera, la nutrición se reconoce como un proceso vital tanto a nivel individual, ya que mantiene funcionando el organismo del león; como para su especie, al tener mayor probabilidad de mantener su linaje.

Pero te preguntarás, ¿qué es la nutrición?

Es el proceso mediante el cual los seres vivos incorporan, transforman y utilizan sustancias del ambiente para obtener la energía que les permite mantener sus estructuras y llevar a cabo sus funciones vitales.

¿Todos los seres vivos se nutren de la misma manera?

¡No! y para responder más a detalle a esta interrogante, presta mucha atención en la información que se presenta.

Como parte del proceso de evolución, los seres vivos que tienen mayor probabilidad de sobrevivir son aquellos cuyas variaciones les confieren alguna ventaja en el ambiente en el que habitan. En el caso de la nutrición, se observa que los organismos presentan diversas formas de obtener los nutrientes que necesitan para desarrollarse reproducirse y sobrevivir.

Debido a que es muy amplia la variedad de especies en el planeta, para su estudio se clasifican en cinco reinos. Tomando en cuenta las características que comparten. Por el momento te enfocarás en qué organismos pertenecen a cada reino. Posteriormente identificarás de manera general el tipo de nutrición que presentan.

Tomarás en cuenta la clasificación propuesta por Robert Whittaker y Lynn Margulis sobre los 5 reinos. Recuerda que la clasificación de los organismos al igual que otros temas de la ciencia, están en constante cambio, por lo que, en distintas fuentes de información, puedes encontrar otras clasificaciones. Los cinco reinos de los que se hablará son:

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Monera: en este grupo se integran las bacterias y cianobacterias.

Protista: Lo integran algas y unos organismos llamados protozoarios, algunos son patógenos, como las amebas.

Fungi: aquí se integran todos los hongos, y al igual que en otros reinos, algunos son patógenos.

Plantae: como su nombre lo indica, incluye a todas las plantas.

Animalia: en este grupo se encuentran los animales, incluidos nosotros los seres humanos.

Ahora que ya conoces a grandes rasgos los organismos que pertenecen a cada reino, se retomará el tema de la nutrición.

¿Sabías que los biólogos también han clasificado a los seres vivos por la forma en cómo se nutren?

Así es y se dividen en dos: autótrofos y heterótrofos.

Estos tipos de nutrición son muy interesantes. ¿Qué te parece si haces un organizador gráfico para comprenderlo mejor?

En la nutrición autótrofa, los organismos producen su propio alimento a partir de sustancias inorgánicas. Por ello, son considerados los productores de la Tierra. Esto significa que son la fuente de alimento que sustenta al resto de los seres vivos. Para conseguirlo lo hacen a partir de dos procesos: la fotosíntesis y la quimiosíntesis.

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Por medio de la fotosíntesis, algunas bacterias, las plantas y varios tipos de protistas, utilizan la energía luminosa que proviene del sol. Dicha energía se capta por medio de un pigmento llamado clorofila, que les da el color verde. Con la energía del sol, el dióxido de carbono y el agua que obtienen del medio ambiente, producen la glucosa y otros nutrientes que son importantes para realizar sus funciones. Además, arrojan a la atmósfera, el oxígeno que se necesita para respirar.

¿Qué pasa si producen más glucosa de la que necesitan?

La que no se utilice, se almacenará en la célula; por ejemplo, las plantas lo hacen en las raíces, tallos, hojas y frutos, los cuales, al ser consumidos por otros organismos, les aportarán la energía química que requieren para sus propias funciones vitales. De esta manera se forman las cadenas alimentarias, tema que se trabajará más adelante, con mayor profundidad.

La quimiosíntesis, es una adaptación fisiológica que presentan los organismos llamados quimioautótrofos, como algunas bacterias, que también utilizan dióxido de carbono (CO2).

Éstos a diferencia de los fotosintéticos, al no tener luz solar utilizan la energía de compuestos inorgánicos, entre los que se encuentran los gases de azufre y de nitrógeno, liberados en los suelos marinos y que son tóxicos para otros organismos.

Regresando a la fotosíntesis, en este proceso interviene un pigmento llamado clorofila. Existe un proceso para extraerlo de las plantas.

¿Qué te parece si imaginas y reflexionas sobre la siguiente práctica de laboratorio para observar los pigmentos fotosintéticos?

El proceso se llama Cromatografía de pigmentos fotosintéticos.

La cromatografía es un procedimiento químico en el que se separa una mezcla en sus componentes individuales, en este caso se separará la clorofila, que cómo viste anteriormente es indispensable para que se lleve a cabo la fotosíntesis.

Los materiales que se utilizan son muy fáciles de conseguir, pon mucha atención para poder replicar el experimento cuando regreses a la escuela, con el apoyo de tu profesora o profesor y compañeros.

Para el experimento se ocuparían los siguientes materiales:

  • 1 mortero con pistilo o recipiente sólido.
  • 1 tijeras.
  • 1 vaso de precipitado o vaso de vidrio.
  • 1 matraz Erlenmeyer.
  • 1 embudo.
  • 1 caja de Petri o un platito.
  • 1 colador.
  • 5 hojas de espinaca.
  • 10 ml de Alcohol.
  • 2 tiras de papel filtro (puede ser de cafetera).
  • Papel absorbente o servilleta.

El procedimiento consiste en:

  1. Cortar en trozos pequeños las hojas de espinaca y colocarlos en el mortero o en un recipiente sólido.
  2. Se agregan 10 ml de alcohol y se machacan las hojas con el pistilo.
  3. El alcohol ayudará a extraer los pigmentos de la hoja.
  4. Como puedes imaginar, empezará a cambiar de color. Esto llevará algunos minutos.
  5. Después se coloca en el matraz Erlenmeyer un embudo.
  6. Dentro del embudo se acomoda el papel filtro.
  7. Se vacía la mezcla en un vaso de precipitado, se utiliza el colador, para que los trozos más grandes de las hojas de espinaca no pasen al recipiente.
  8. Esto permitirá obtener una solución de pigmentos fotosintéticos.
  9. Se coloca la solución obtenida en una caja de Petri.
  10. Se dobla un papel absorbente o filtro y se coloca dentro de la solución, de tal manera que se mantenga en forma vertical.
  11. Se debe tener cuidado y revisar que el papel no esté en contacto con las paredes de la caja de Petri.
  12. Se deja por 15 minutos y al terminar el tiempo se saca el papel filtro de la solución y se deja secar.

El resultado de este experimento, se retomará más adelante. Continua con tu organizador gráfico.

El segundo tipo de nutrición es la heterótrofa, aquí los organismos son incapaces de producir sus propios alimentos, por lo que se nutren de otros, ya sea animales, plantas, o cadáveres.

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Al consumirlos obtienen la energía química que requieren para vivir. Los principales ejemplos de este grupo son:

Herbívoros: o también llamados consumidores primarios, son aquellos animales que se alimentan de plantas o algas. Por ejemplo: las vacas, caballos, conejos, etc.

Carnívoros: o consumidores secundarios, obtienen sus nutrientes de la carne. Cómo los perros, gatos, águilas entre otros.

Omnívoros: estos organismos se nutren de toda clase de alimentos, consumen tanto animales como plantas. Ejemplo de ellos son: el cerdo, los osos, las tortugas y los seres humanos.

Saprófitos: consumen restos de especies en estado de descomposición. Algunos organismos que llevan a cabo esta forma de nutrición son cierto tipo de bacterias y hongos.

Su función es muy importante porque regresan a la atmosfera, el suelo y el agua, la materia orgánica de los desechos de las especies.

Ahora que has revisado los tipos de heterótrofos, vas a realizar la siguiente actividad de repaso llamada ¡Adivina la palabra!

Para esta actividad leerás atentamente 3 características de algunos organismos y adivinarás de quién se trata, una vez que lo identifiques, tienes que reflexionar sobre el tipo de nutrición heterótrofa que presenta.

  • Es uno de los organismos terrestres más grandes. Tiene una trompa larga que le ayuda a alimentarse. Posee orejas muy grandes.

¿Saben qué organismo es y qué tipo de nutrición presenta?

El elefante y es herbívoro.

  • No tiene glándulas sudoríparas, y para refrescarse se revuelca en el lodo. Tiene un cuerpo robusto y pesado. Es un mamífero domesticado. ¿De quién se trata y qué tipo de heterótrofo es?

Es el cerdo, quien se caracteriza por ser omnívoro, ya que se alimenta de semillas, desechos orgánicos, carne, entre otros.

  • Tiene cuerpo delgado y alargado. Se puede camuflar entre las plantas. Y normalmente la postura de sus patas delanteras se mantienen recogidas como si estuviera rezando.

¿A quién se refiere?

Se trata de la mantis religiosa o también conocida como campamocha y es un insecto carnívoro. Algo espeluznante, ¡en ocasiones, tras el apareamiento, se come al macho!

  • A simple vista parece que no se mueven. Algunos pueden ser comestibles, en cambio otros son venenosos. En ocasiones las confunden con plantas. ¿Sabes de qué organismo se habla y cómo se nutre?

Los hongos y algunos son saprófitos porque consumen organismos en descomposición.

Antes de continuar, conocerás los resultados del experimento.

Como puedes imaginar la solución fue absorbida por el papel y quedaron líneas de varios colores. ¡Sorprendente! ¿verdad? en la cromatografía puedes imaginar que son varios pigmentos los que se marcaron.

Hay una franja de color verde azulado, que es la más marcada y corresponde a la Clorofila A. La siguiente franja es de color verde más amarillento, es la Clorofila B. La que sigue es de color amarillo, corresponde a las xantófilas, que también son pigmentos fotosintéticos. Por último, está una franja de color naranja que es un pigmento fotosintético de los carotenos igual que las xantófilas.

Si notas, entre estos pigmentos se encuentra a la clorofila que les da el color verde a las plantas y como se mencionó anteriormente, es fundamental para absorber la energía luminosa en el proceso fotosintético, con el que elaboran la glucosa y el oxígeno. Para terminar, investiga y contesta las siguientes preguntas:

  • ¿Por qué son importantes estos pigmentos para las plantas?
  • ¿Qué pigmentos son los más abundantes?

Como te has dado cuenta, la nutrición de los seres vivos es diversa, porque los organismos se adaptan al entorno en el que se desenvuelven.

Es momento de comparar semejanzas y diferencias de los tipos de nutrición. Para poder identificarlas con más detalle completa el siguiente cuadro comparativo. Anota los datos donde corresponda, conforme al cuadro de la siguiente imagen:

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Para completar la información de la tabla, recuerda lo que revisaste anteriormente.

Comienza con los autótrofos. No olvides llenar la segunda columna de la tabla, con la información presentada.

¿Cómo obtienen sus nutrientes los autótrofos?

En este tipo de nutrición los organismos producen su propio alimento por medio de la fotosíntesis o quimiosíntesis.

¿Cómo se nutren?

Los fotosintéticos absorben luz solar, CO2 y agua. Y producen una molécula llamada glucosa y oxígeno.

En el caso de los quimiosintéticos éstos se nutren de materia inorgánica como compuestos de azufre y nitrógeno.

¿Qué nivel ocupan en la cadena alimentaria?

Son los productores.

¿Qué tipo de energía utilizan?

Lumínica y química

Organismos que presentan este tipo de nutrición y que se ubican en los Reinos:

Monera, Protista y Plantae.

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Continua ahora con los heterótrofos. Los datos se anotarán en la tercera columna:

¿Cómo obtienen sus nutrientes?

Son incapaces de producir su propio alimento y por lo tanto necesitan consumir a otros organismos de la cadena alimentaria.

¿Cómo se nutren?

De otros organismos para obtener nutrientes y energía. Algunos pueden ser herbívoros, carnívoros, omnívoros o saprófitos.

¿Qué nivel ocupan en la cadena alimentaria?

Consumidor primario, secundario, terciario y descomponedores.

¿Qué tipo de energía que utilizan?

Energía química.

Organismos que presentan este tipo de nutrición y que se ubican en lo Reinos:

Monera, Protista, Fungi, Plantae, y Animalia.

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Para revisar si has comprendido cuáles son autótrofos y cuales heterótrofos, observa con detenimiento la siguiente imagen e identifica las especies. Reflexiona sobre el tipo de nutrición que presentan.

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  • ¿Pudiste identificar a todas las especies?
  • ¿Cuáles son autótrofas? Y ¿Cuáles son heterótrofas?

En la imagen se observan dos autótrofos: el árbol y las algas y el resto son heterótrofos, cómo el tigre, el ratón, la jirafa y los hongos.

Para finalizar:

  • Los seres vivos experimentan a lo largo del tiempo, adaptaciones que garantizan su supervivencia en el medio ambiente, entre ellas la nutrición.
  • La nutrición es un proceso vital de todos los seres vivos y de acuerdo con la forma en que se obtiene la energía, se divide en autótrofa y heterótrofa.
  • Los organismos autótrofos fabrican sus propios alimentos a través de dos procesos: fotosíntesis y quimiosíntesis.
  • En cambio, los heterótrofos dependen de otros para su nutrición y utilizan la energía química para su metabolismo.
  • La mayor parte de los organismos autótrofos usan la clorofila para obtener la energía del sol, mientras que los heterótrofos no poseen este pigmento.
  • Los organismos autótrofos dependen de la energía luminosa, mientras que los heterótrofos de la energía química.

La nutrición es un proceso que cada organismo lleva a cabo de diferente forma.

¿Has escuchado sobre las plantas carnívoras?

Es un grupo de plantas que presenta ciertas adaptaciones únicas en el proceso de nutrición. A continuación, vas a leer un poco más sobre ellas. Estos son sólo algunos fragmentos, pero tú puedes buscar el artículo y revisar toda la lectura.

¿Qué te pareció la lectura?

Estas plantas presentaron adaptaciones que les dieron una ventaja ante la competencia por el alimento, permitiéndoles sobrevivir.

Pero recordando lo aprendido hoy ¿Cómo las clasificarías? ¿Autótrofas o heterótrofas?

Esa respuesta la conocerás leyendo e investigando por ello debes realizar una búsqueda para saber la respuesta. Recuerda que la lectura es un hábito que debes desarrollar y mantener durante toda tu vida, de esta manera podrás conocer cosas inimaginables.

El día de hoy se trabajaron varios términos que puedes integrar a tu “Abecedario biológico”, en donde se sugieren los siguientes términos:

Nutrición

Autótrofo y

Heterótrofo

  • El Reto de Hoy:

Investiga cómo se alimentan las plantas carnívoras y descubre si son autótrofas o heterótrofas.

Elabora una infografía o un organizador gráfico con la información más relevante de estas plantas o de otras que te interesen, puedes apoyarte de tu libro de biología.

Si es posible, muestra la infografía a tus compañeros y maestros.

>Proporción directa con constante decimal

Aprendizaje esperado: Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

Énfasis: Calcular valores faltantes en proporciones directas. Resolver problemas de proporcionalidad directa con constante decimal.

¿Qué vamos a aprender?

Trabajarás con problemas de proporcionalidad directa, con constante con número decimal. Así como tablas de variación.

Seguirás confirmando a través del planteamiento de algunas situaciones, que la utilidad de las nociones de la proporcionalidad directa forma parte de diversos temas de Matemáticas, y además de nuestra vida cotidiana.

¿Qué hacemos?

En la sesión anterior estudiaste problemas de proporcionalidad directa, utilizando una constante con número fraccionario o también llamada constante fraccionaria, en situaciones que se relacionan con la cantidad de azúcar que consumimos en ciertas bebidas.

Ahora ya sabes que las fracciones y los decimales están íntimamente ligados y que los números fraccionarios tienen su representación equivalente en números decimales. Esta se obtiene por diversos procedimientos, uno de ellos es dividir el numerador entre el denominador, por ejemplo, ya conoces que un cuarto puede ser representado de forma decimal como 0.25, ya que son equivalentes y esto se puede demostrar efectuando la división.

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Este procedimiento ahora será útil para resolver problemas de variación proporcional directa con números decimales. Es probable que te preguntes: ¿cómo puedo completar una tabla de variación utilizando la constante de proporcionalidad con número decimal? Aquí encontrarás cómo hacerlo y podrás observar que el método es parecido al que realizaste en las lecciones pasadas.

Pon atención en lo que le pasó al Profesor Alejandro.

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Ante esta situación y tomando como base las lecciones anteriores, ¿de qué manera puedes organizar la información? Efectivamente, con una tabla de datos o registro tabular, en tu cuaderno toma nota para poder dar respuesta a la pregunta de la situación planteada.

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La tabla que se muestra tiene dos columnas, una correspondiente a la cantidad de piezas de ciruelas y la otra a la cantidad de gramos de fibra. En la primera fila se han escrito los títulos de la columna y la unidad de referencia. Por un lado, la cantidad de ciruelas y la segunda columna corresponde a los gramos de fibra que aportan las ciruelas.

En cada fila de la primera columna se ha registrado la cantidad de piezas de ciruelas que se consumen: 1, 2, 10, 13, 18, 20 y 30.

El uso de la tabla ayudará a establecer las relaciones entre los datos del planteamiento: al consumir 2 ciruelas, se consumen: 1.5 gramos de fibra, ¿cómo determinarías la cantidad de fibra que se ingiere al consumir 1, 10, 13, 18, 20 y 30 ciruelas?

Sabemos que el consumo de 2 piezas de ciruela provee 1.5 gramos de fibra, por lo tanto, ¿Cuánto provee de fibra el consumo de 1 pieza de ciruela?

Al apoyarnos con la tabla identificamos que para obtener la respuesta a la pregunta anterior podemos dividir 1.5 entre 2 que es igual a 0.75.

0.75 en este caso, representa la constante de proporcionalidad. Es decir, es el factor que al multiplicarlo por las piezas de ciruelas, determina la cantidad en gramos de fibra que se ingiere, en correspondencia con las piezas de ciruela.

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En este caso, para calcular la constante de proporcionalidad, que sabemos que es un mismo factor, se divide la cantidad en gramos de fibra que contienen las ciruelas, entre la cantidad de piezas de ciruelas.

Al modelar matemáticamente la situación, representaremos con la letra “y” (ye) a la cantidad de gramos de fibra que contienen las ciruelas, y representaremos con la letra “x”, a la cantidad de piezas de ciruelas.

Lo anterior se representa como:

k = y / x

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Observa que la cantidad en gramos de fibra depende de cuántas piezas de ciruelas se ingieran; por lo que “x” representa la cantidad de ciruelas y “y” los gramos de fibra.

Ya que identificamos los datos necesarios para calcular la constante de proporcionalidad, determinemos su valor.

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Vamos a sustituir los valores numéricos en la expresión general:

Sustituimos en “y” el valor numérico de la cantidad en gramos de fibra, cuando se consumen 2 piezas de ciruelas 1.5 y en lugar de “x” la cantidad de piezas de ciruelas que se consumen, que es 2.

Al resolver la operación obtenemos el valor de la constante K que es igual a 0.75.

Lo que quiere decir que por cada ciruela que consumamos obtenemos 0.75 gramos de fibra. Ahora con este dato podemos dar solución al problema planteado.

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Veamos: En cada fila de la tabla habrá que multiplicar la cantidad de ciruelas por la constante de proporcionalidad, que también se representa como k:

Ya sabemos que, al consumir una ciruela, obtenemos 0.75 gramos de fibra. Enseguida multiplicamos 10 por 0.75, que es igual a 7.5, es decir, esto se interpreta como 75 gramos de fibra.

13 X 0.75 = 9.75, es decir, esto se interpreta como 9.75 gramos de fibra.

18 X 0.75 = 13.5, es decir, esto se interpreta como 13.5 gramos de fibra.

20 X 0.75 = 15, es decir, esto se interpreta como 15 gramos de fibra.

30 X 0.75 = 22.5, es decir, esto se interpreta como 22.5 gramos de fibra.

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La interpretación en el contexto del problema es la siguiente:

por 1 ciruela tenemos 0.75 gramos de fibra,

por 2 ciruelas 1.5 gramos.

10 representan 7.5 gramos.

13 ciruelas aportan 9.75 gramos,

y así sucesivamente...

¿Sabías que la fibra que contienen las ciruelas previene enfermedades como la diabetes, el colesterol alto y el estreñimiento? Lo mejor es que esta fibra también se encuentra en la avena, las zanahorias, las manzanas y en muchos otros alimentos.

¿Sabías que tres manzanas aportan, aproximadamente, 12.96 gramos de fibra? si al día comieras una manzana. ¿Cuánta fibra te estará aportando al cuerpo?

Tenemos que tres manzanas, aportan 12.96 gramos de fibra, para encontrar la constante de proporcionalidad, dividimos 12.96 entre 3; lo que da como resultado 4.32.

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Por lo tanto, comer una manzana al día aporta aproximadamente 4.32 gramos de fibra; ¡y mi nutriólogo me recomendó 25 gramos de fibra al día!

Seguramente otros conocimientos de las Matemáticas también se involucran en el cuidado de la salud, al poder calcular las porciones y la cantidad de alimentos que debemos comer; o bien, para saber cuáles de ellos es saludable consumir. Ya que, si necesitas consumir cierta cantidad de chayote –por el tipo de vitaminas que aporta-, por ejemplo, puedes sustituirlo por cierta cantidad de brócoli.

Toma en cuenta que las medidas que trabajamos en los ejemplos anteriores son aproximadas, ya que existen distintos tipos de ciruelas y de manzanas, y cada fruta tiene distinto aporte nutricional; así que los datos pueden variar, lo ideal es que visites a una nutrióloga o a un nutriólogo, si tienes dudas sobre tu alimentación. Y podrás verificar que las personas especializadas en nutrición, realizan operaciones y utilizan fórmulas matemáticas para poder elaborar una dieta con base en las necesidades de cada persona.

Buscando elementos relacionados con este tema, encontramos que en el uso de aparatos tecnológicos también se presentan situaciones que requieren del cálculo de la constante de proporcionalidad con números decimales, en situaciones de proporcionalidad directa. Pon atención a la siguiente situación:

Una amiga tiene una cámara profesional, que acaba de comprar para su trabajo como fotógrafa, con la que se dedica a tomar fotografías en eventos como bodas, cumpleaños y festivales. Al leer el instructivo, encontró que cada fotografía puede ocupar en la memoria de la cámara, desde 1.5 hasta 7 megabytes lo que quiere decir que en promedio puede ocupar 4.25 megabytes por fotografía.

Un megabyte es una unidad de medida de almacenamiento informático, utilizado comúnmente en computadoras, teléfonos celulares, internet, entre otras.

En tu cuaderno anota lo siguiente:

SEP

Con las especificaciones de la cámara donde calculamos que 1 fotografía consume aproximadamente 4.25 megabytes de memoria, completa la tabla. Ésta contiene en la primera columna la cantidad de fotografías, comienza con una, 10, después 25, 50, 75, 100 y 125. En la segunda columna anotaremos los Megabytes utilizados de acuerdo con la cantidad de fotografías. Una fotografía corresponde a 4.25 megabytes, en promedio, que es el valor que conocemos. Ahora responde a la pregunta:

Aproximadamente, ¿cuántas fotografías podrá tomar ella si la cámara tiene integrada una memoria de 500 megabytes?

En este caso como puedes observar, “x” representa a las fotografías y “y” son los megabytes que se ocupan en la cámara. Al establecer la razón, observamos que la constante, ya la conocíamos desde un inicio.

El resultado de dividir 4.25 entre 1 es 4.25, por ser el valor unitario, con este valor de la constante K ya podemos completar la tabla.

Para 10 fotografías multiplicamos 10 por la constante 4.25, el resultado es 42.5 megabytes. Continuamos, para 25 al multiplicar por la constante el resultado es 106.25 megabytes, así en 50 obtenemos 212.5, en 75 el resultado es 318.75 megabytes, para 100 tenemos la cantidad de 425 y con 125 fotografías se ocupan 531.25 megabytes de memoria.

Por lo tanto, no es posible tomar 125 fotografías ya que recuerda que la cámara tiene únicamente 500 megabytes de memoria interna.

Como ves, en este caso la constante de proporcionalidad es igual al valor unitario, o sea al tamaño que ocupa una sola fotografía. Pero aún nos falta saber: ¿Cuántas fotografías podríamos tomar con los 500 megabytes de la memoria interna?

Para obtener el resultado podemos hacer una comparación entre el tamaño total de almacenamiento, que son 500 megabytes, y entre el tamaño de cada fotografía, que es 4.25; y así obtener el resultado. Atención en lo siguiente:

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Al hacer la comparación de 500 entre 4.25 el cociente es 117.64. Por lo que podemos responder que, podría tomar 117 fotografías; y quedaría un poco de espacio que no alcanzaría para hacer ni una fotografía más.

Es importante conocer este procedimiento ya que así podrás tener un mejor manejo de la cantidad de fotografías que puedes tomar. Para que todo esto quede más claro, observa al siguiente video:

  • Proporcionalidad directa con constante con número decimal
  • Del minuto: 02:16 a 04:06

Analicemos otra situación:

Antonio es un chef que por una oferta de trabajo emigró a Canadá, ya que encontró un trabajo por medio de la Embajada de aquel país. Lo más significativo es que él lleva 3 meses viviendo allá y ha decidido guardar cierta cantidad de dinero para que a su regreso a México pueda poner su propio restaurante de comida típica mexicana. Hasta el momento ha podido ahorrar 4,374 dólares canadienses. ¿Cuánto dinero representa en pesos mexicanos, si en este día por 6 dólares canadienses, te devuelven 100.50 pesos mexicanos?

Comparado con el ejemplo del video nos damos cuenta que el tipo de cambio entre las monedas, de diferentes países, siempre es variable. Aunque podemos plantear una tabla de variación para darle seguimiento al incremento de su capital. Copia la tabla y completa obteniendo los datos por medio de la constante de proporcionalidad.

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Trazamos la tabla con dos columnas, en los encabezados ponemos dólares canadienses y pesos mexicanos, debajo ocho filas con los valores para dólares canadienses de 1, 6, 18, 54, 162, 486, 1458 y 4374. En la columna de pesos mexicanos, en la fila del 6 anotamos 100.5 que es el valor en pesos mexicanos que nos está dando de referencia la situación analizada.

La variable dependiente “y” corresponde a los pesos mexicanos y la variable independiente son los dólares canadienses, ya que el dinero total que va a tener, está en función de la cantidad de dólares que logre ahorrar.

Así tenemos que sustituir en la fórmula y obtenemos 100.5 entre 6.

Lo que resulta en 16.75, nuestra constante K.

Ahora, podemos fácilmente encontrar los valores faltantes de nuestra tabla multiplicando las cantidades de dólares canadienses por la constante K.

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Por 1 dólar canadiense obtenemos 16.75 pesos mexicanos, por 18 dólares canadienses son 301.5 pesos; por 54 dólares tenemos 604.5 pesos, 162 dólares equivalen a 2 713.5 pesos; para 486 son 8 140.5; con 1 458 dólares tenemos 24 421.5 pesos, y por último 4 374 dólares canadienses se cambiarían por 73 264.5 pesos

Con la misma tabla encontramos la respuesta a la pregunta del problema, la cantidad de su ahorro en pesos mexicanos, en ese día es de $ 73,264.50. Recuerda que el tipo de cambio del peso mexicano con otras monedas, varía día con día.

Para continuar, observa al siguiente video del minuto: 00:14 a 02:09

  • Proporcionalidad directa con constante con número decimal

De acuerdo a lo que observaste en el video, ¿cuánto nos cobrará el chofer si invitamos a 9 personas a Puerto Marqués?

Podemos encontrar los costos cuando conocemos la constante de proporcionalidad. Como pudiste observar en los ejemplos anteriores la proporcionalidad directa está presente en varias situaciones cotidianas y es muy común utilizarla sin que te des cuenta, tal y como lo puedes ver en el siguiente ejemplo:

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¿Ya sabes qué hacer para ayudarle a Laura?

Al igual que en los ejemplos anteriores, lo primero será construir una tabla de variación, la cual queda de la siguiente manera: En la primera columna “Kilogramos de tortilla” y en la segunda “Precio en pesos”, el dato que ya tenemos es que se pagan 37.50 pesos por tres kilogramos de tortillas.

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Seguramente ya sabes cuál es la variable independiente y la variable dependiente. El precio depende de cuántos kilogramos de tortilla se compren, por lo que el precio estará representado por la letra “y” y los kilogramos de tortilla por la letra “x”

Como ya lo sabes, ahora debemos calcular el cociente del precio entre la cantidad de kilogramos, es decir 37.5 entre 3, por lo que la constante de proporcionalidad es igual 12.5.

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Ahora, sólo calculamos el producto de la cantidad de kilogramos de tortillas por la constante de proporcionalidad, y así encontraremos el precio por cada kilogramo que se quiera comprar:

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Ahora Laura ya sabrá cómo obtener el precio de cada kilogramo de tortillas que le pidan:

Como lo observaste, la proporcionalidad directa es de gran utilidad ya que con ella podemos resolver una inmensa cantidad de problemas de distintas situaciones.

Ahora que ya trabajaste la constante de proporcionalidad directa con constante decimal en diversos contextos, no te olvides que para encontrarla se obtiene el cociente de la variable dependiente que está representada por la letra “y” entre la variable independiente que está representada por la letra “x”.

  • El Reto de Hoy:

Revisa en tu libro de texto el tema que estudiaste en esta sesión “Problemas de proporcionalidad directa”, y realiza las actividades que ahí se sugieren.

>Un gráfico dice un poco más que mil palabras

Aprendizaje esperado: Elige un tema y hace una pequeña investigación.

Énfasis: Relacionar información entre recursos gráficos y texto.

¿Qué vamos a aprender?

El tema de hoy tiene que ver con los recursos gráficos en los que nos apoyamos al momento de leer un texto, por ejemplo, resultado de una investigación. Estos recursos gráficos pueden ser imágenes e ilustraciones, pero también organizadores de texto como diagramas, cuadros sinópticos o cuadros mentales.

Las imágenes o gráficos son apoyos visuales que usa el autor para concretar su idea, o para ejemplificar los datos que presenta. Esto permite una mejor comprensión de un texto. Por ello, el propósito de la sesión es relacionar información entre recursos gráficos y texto.

¿Qué hacemos?

Comencemos con unas preguntas para tu reflexión.

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Estas preguntas te ayudan a reflexionar sobre la pertinencia de los recursos gráficos en tu investigación, si aportan algo al texto, o nada más están de adorno.

Durante tus investigaciones, obtendrás una gran cantidad de información. Los apoyos visuales pueden ayudarte a identificar y comparar la información que podría resultar confusa en un texto.

También la difusión de contenidos de la investigación es importante y, si quieres llamar la atención del lector, debes recurrir a varios recursos: las ilustraciones o gráficos pueden apoyarte para que el texto se comprenda mejor, y ayudará a tus lectores a absorber mejor el resultado de tu trabajo.

Por eso se suele decir que una imagen dice más que mil palabras, también, porque las imágenes ayudan a entender mejor el texto, pero también agregan un poco de información extra.

Por supuesto. Para hacer una investigación es importante considerar los recursos gráficos, pues ayudan a clarificar las ideas.

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Una imagen puede decirnos de un solo golpe lo que abordaremos sobre un tema en un texto; es decir, es necesaria una relación estrecha entre el texto investigado y la imagen o gráfico. Así, la imagen y gráficos, con su capacidad ilustrativa, pueden ser clave para comprender el mensaje.

Pero entonces, ¿qué son los recursos gráficos?, ¿sólo son imágenes y fotografías?, ¿o hay otros recursos que nos sirven para organizar y profundizar nuestra investigación?

Los recursos gráficos ilustran o complementan la información de los textos, y los podemos clasificar de la siguiente manera:

1) Imágenes como fotografías, ilustraciones o mapas.

2) Organizadores textuales, como esquemas, cuadros sinópticos o mapas conceptuales y mentales.

3) También están las gráficas, diagramas y las tablas.

Todos estos recursos presentan datos sintetizados en forma ordenada y clara, a fin de facilitar su lectura y la comprensión de la información. Por ello debemos elegir la que más se adecue a lo que estamos investigando.

La investigación nos muestra información que el investigador quiere dar a conocer. Ello implica describir e interpretar su contenido.

Por ejemplo, si el texto habla sobre los viajes de Cristóbal Colón, será útil tener un mapa para que todos los lectores tengamos claro de qué rutas y partes del mundo estamos hablando.

A veces, la complejidad de un texto o el desconocimiento del vocabulario nos hacen creer que no entendimos lo que dice; sin embargo, cuando analizamos los gráficos e imágenes estos nos pueden apoyar y enriquecer nuestro conocimiento.

Por supuesto: hay una variedad de ordenadores textuales o gráficos que podemos usar, tales como:

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Mapa mental: asocia libremente conceptos e imágenes relativos al tema, usando formas como ramas o rayos para representar las relaciones entre ellas.

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Diagrama de flujo: Presenta los pasos de un proceso o la secuencia de cambios en un fenómeno.

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Mapa cognitivo tipo sol: es semejante a la figura de un sol. Sirve para introducir u organizar las ideas de un tema. En la parte central se anota el título o tema a tratar y en las líneas se anota los conceptos obtenidos sobre un tema.

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Cuadro sinóptico: resume y organiza, con llaves o corchetes la información de un tema de lo general a lo particular.

Existen otros recursos que nos ayudan a organizar nuestra investigación, pero estos son suficientes por ahora para comenzar a utilizarlos.

Existen varios recursos gráficos que podemos utilizar para presentar los resultados de nuestra investigación, y hacer que para nuestros lectores sea más comprensible lo que hemos indagado. Debemos seleccionar aquél que explique de mejor forma el texto que indagamos.

Las imágenes y gráficos nutren el contenido en la selección de fuentes de información, por eso debemos ser cautelosos al momento de elegirlos y clasificarlos, porque si no, podrían comunicar algo distinto de lo que queremos transmitir en nuestra investigación.

¿Cómo se realiza esta selección de gráficos e imágenes?

Es una elección que se lleva a cabo una vez que se tiene definido el tema de investigación. Sobre todo, se debe establecer una relación muy cercana entre la información y los gráficos, y debemos siempre tener en mente a qué tipo de lectores queremos presentarle nuestra información.

Por ejemplo:

Pensemos que el tema que hemos investigado es “el Sistema Circulatorio”, que básicamente depende del funcionamiento del corazón humano. Debemos pensar cómo manejar el tema para ser lo más claros posible.

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Nuestro corazón presenta cuatro cámaras internas: de ellas, dos reciben sangre, las aurículas, y otras dos la expulsan, que son los ventrículos.

Entendamos que el corazón funciona como una bomba aspirante e impelente, es decir, que aspira y que expulsa. Para hacer esto, realiza movimientos de relajación (diástoles) seguidos de movimientos de contracción (sístoles). El ciclo cardíaco (lo que conocemos como latido) dura 0.8 segundos.

Si deseamos que sólo se conozca una imagen para señalar las partes del corazón y ubicar esto, se puede representar con una imagen que ilustre cómo se encuentra un corazón; sin embargo, si nuestra intención es tener presente el funcionamiento del corazón hay que recurrir a otro gráfico de índole textual, como el cuadro sinóptico.

Los dos tienen una finalidad: uno ilustra rápidamente la información y el otro profundiza en la explicación. Ahora bien, los dos se pueden plasmar para que sea clara nuestra investigación, de acuerdo con la intención con la que presentamos la investigación.

Cuando leemos y la información se apoya con gráficos, es más comprensible porque se relaciona la imagen con lo que está escrito.

Todas las imágenes son un apoyo visual. Por ejemplo, si decidimos investigar sobre Charles Darwin, autor de El origen de las especies, obra publicada en 1859, y queremos ilustrar los recorridos que hizo mientras estudiaba la evolución de las especies, nos será útil un mapa con la ruta.

Pero también podemos apoyarnos con retratos del propio Darwin.

O esquemas como éste, que muestra visualmente la hipótesis sobre la evolución de las especies.

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Es decir, elegiremos los recursos gráficos según lo que deseemos mostrar y ejemplificar con ellos.

Las gráficas nos pueden servir para ejemplificar esto, porque existen diversos tipos, como las de dispersión, las circulares, las de pastel y otras, y esto permite elegir la más adecuada para ilustrar el tipo de información que queremos presentar.

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Con ellas se puede realizar un análisis de los resultados. Por ejemplo, el índice de natalidad o mortandad de la población en las décadas previas.

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Quienes lean la investigación, podrán observar rápidamente el análisis de los datos recopilados. Los recursos son útiles siempre que se encuentren vinculados con el texto.

Otro recurso son las tablas comparativas o de datos. Por ejemplo, si nos interesa el tema del reino animal y deseamos comparar las diferencias entre vivíparos, ovíparos y ovovivíparos, podríamos ayudarnos con una tabla comparativa.

Vivíparos: son los animales que se forman en el vientre materno. Su nutrición es a través de la placenta, nacen cuando se encuentran completamente formados, y algunos ejemplos son el perro, la ballena o la vaca.

Ovíparos: son los animales que se forman dentro de un huevo, se nutren del contenido del huevo y cuando la cría ya está lista para nacer, rompe el cascarón. A esta categoría pertenecen animales como la hormiga, la gallina, el pingüino o el loro.

Ovovivíparos: son los animales que se forman dentro de un huevo que está dentro del vientre materno. Su nutrición fetal es a través de la placenta y también del contenido del huevo. Nacen cuando la cría cumple su proceso de desarrollo y la madre lo expulsa de su cuerpo. Por ejemplo, las mantarrayas, ornitorrinco o el sapo de Surinam.

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En este ejemplo vemos que un cuadro comparativo nos puede ayudar a comprender mejor las clasificaciones y descripciones de los vivíparos, ovíparos y ovovivíparos.

Después de la lectura de la investigación, podemos recurrir a este tipo de ordenadores gráficos, para facilitar la comprensión.

Después de hacer una lectura y una investigación, podemos apoyarnos de los mapas conceptuales, para organizar el tema de acuerdo con sus jerarquías y conceptos. Su lectura es sencilla y siempre están enlazados con conectores, que son palabras que articulan a los conceptos.

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Los mapas conceptuales son distintos a los mapas mentales. Uno de los mapas plantea conceptos y el otro imágenes, pero siguen siendo recursos gráficos.

Observa el siguiente video del minuto: 00:28 a 04:32 para que conozcas este recurso, que es también considerado como un ordenador gráfico.

  • Mapa de ideas o mapas conceptuales

El mapa mental sólo enuncia las partes de un tema, mientras que el conceptual las desarrolla en partes más pequeñas.

  • El Reto de Hoy:

Te invitamos a realizar la siguiente actividad, para que te quede claro cómo usar en recurso gráfico.

Supongamos que nos interesa realizar una investigación sobre las maravillas del mundo moderno, y para ello queremos usar un mapa mental. Entonces, lo primero que haremos será recopilar la información relevante. Esto nos llevará a saber que las que se conocen como las maravillas del mundo moderno son siete.

Las 7 maravillas del mundo moderno son:

Chichen Itzá, que se encuentra en la región de Yucatán, en México, y era habitada por la cultura Maya.

El Coliseo, ubicado en Roma, Italia fue el anfiteatro más grande construido por el imperio Romano.

El Taj Mahal, ubicado en Agra, en India, y conocido como el mausoleo en mármol blanco.

Machu Picchu, en Cuzco, Perú, fue una ciudad de la cultura inca.

La Gran Muralla, ubicada en la frontera norte de China, es considerada la obra de genio militar más grande del mundo.

La ciudad de Petra, ubicada en Jordania, es famosa por su fachada tallada directamente en la piedra.

Cristo Redentor, en Rio de Janeiro Brasil, que mide 38 metros de altura.

Ahora que tienes la información, puedes ya crear su mapa mental. Te puedes basar en el siguiente ejemplo. Usa tu imaginación y diséñalo e ilústralo como quieras.

Contenido de Primero de Secundaria, Lenguaje, 16 de octubre de 2020.
Contenido de Primero de Secundaria, Lenguaje, 16 de octubre de 2020.SEP

Recuerda hacer uso de los recursos gráficos para apoyar tu investigación, que sean una manera sencilla y divertida de explicar toda la información que has recabado.

Para reforzar lo que has visto recapitulemos:

Los recursos gráficos ilustran o complementan la información de los textos, por ejemplo:

  • Imágenes como: las fotografías, las ilustraciones o mapas.
  • Organizadores textuales, como: los esquemas, cuadros sinópticos, mapas conceptuales y mentales.
  • Las gráficas, diagramas y tablas.

La función de los recursos es presentar datos sintetizados en forma ordenada y clara. Esto facilita su lectura y la comprensión general del texto.

Un reto más, para que lo hagas en casa. Atención, te recomendamos escribir en tu libreta de anotaciones, para después elegir la respuesta correcta.

1. ¿Qué recurso gráfico ocuparían para su investigación, si desean ilustrar algo que nadie conoce?

a) Mapa conceptual

b) Imágenes e ilustraciones

c) Cuadro comparativo

2. Si tu investigación presenta datos variados y deseas compararlos entre ellos, ¿a qué elemento gráfico puedes recurrir?

a) Imágenes e ilustraciones

b) Mapa conceptual

c) Cuadro comparativo y gráficas.

3. Si deseo organizar la información en conceptos para que mi investigación sea más explícita ¿qué recursos gráficos puedo utilizar?

a) Imagen e ilustraciones

b) Mapa conceptual

c) Cuadro comparativo y gráficas

Seguramente pudiste identificar los recursos gráficos en cada caso. Te pedimos que investigues un tema de tu elección, para que a partir de éste elijas un recurso gráfico y lo integres a tu investigación.

>¿De qué sabor quieres tu nieve? ¿De música, danza, teatro o visuales?

Aprendizaje esperado: Ubica géneros, estilos y contenido de distintas obras y manifestaciones artísticas para explicar su significado, historia y contexto.

Énfasis: Conocer una escuela o movimiento artístico que es común a los cuatro lenguajes artísticos para identificar cómo un mismo estilo se refleja en producciones diversas.

¿Qué vamos a aprender?

Descubrirás, conocerás y experimentarás lenguajes y estilos en las artes. El conocimiento es poder, para hacer de tu espacio y el mundo un lugar mejor.

¿Qué hacemos?

Elaborarás una máscara de cartón mientras saboreas tu nieve de artes visuales, para después darle vida con nieve de danza, música y teatro.

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Si está en tus posibilidades, busca en casa los siguientes materiales:

  • Pintura de colores, pueden ser pigmentos naturales como el café, verduras o flores, o trozos de papeles de colores.
  • Periódico para no manchar el lugar de trabajo.
  • Brochas.
  • Pinceles o tus dedos.
  • Cartón como el de las cajas que puedas recortar fácilmente.
  • Tijeras.

Estambre o resorte. Si no tuvieran algo a la mano, pueden buscar hilos, telas o cualquier cosa que lo sustituya, pues tu creatividad e imaginación, serán el material más importante.

Primero explorarás las artes visuales. Para ello, realizarás un viaje exprés al pasado.

En la búsqueda de un mundo mejor una de las épocas de más cambios y avances importantes fue el siglo XX, donde la humanidad luchaba por su libertad y sus derechos, grandes avances para la ciencia y la tecnología, también surge el cine y la televisión, hay guerras por aquí, marchas por allá, pero la Primera y la Segunda Guerra Mundial junto con la bomba atómica, dejan el ánimo del mundo decaído.

Los artistas no se quieren callar y deciden transformar sus obras con la exploración e investigación. Rompen con viejas técnicas dando paso a un movimiento vanguardista para crear nuevos estilos.

Es la revolución artística, músicos, pintores, actores, bailarines, escultores, fotógrafos, todos reinterpretan de una forma personal y sugestiva su realidad. Exploran con su cuerpo, juegan con las formas, las palabras, los colores, el sonido y el movimiento para crear sus obras y lanzar críticas, denunciar situaciones injustas, defender los derechos humanos y promover la paz.

A continuación, y como juego de lotería, observa y analiza las siguientes imágenes y descubre algunos de estos movimientos que motivaron la creación de escuelas para enseñar su técnica en el terreno de las artes plásticas y visuales.

1. Veloz y dinámico se ha de ver, pues de las máquinas muestra el poder:

¡El Futurismo!

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2. Figuras geométricas en sus formas, de las artes visuales rompe normas:

¡El Cubismo!

Se basa en lo grotesco y lo absurdo, es provocador y algo burdo:

¡El Dadaísmo!

Contenido de Segundo de Secundaria, Artes, 16 de octubre de 2020.
Contenido de Segundo de Secundaria, Artes, 16 de octubre de 2020.SEP

Con fuerza deforma la realidad, exalta el sentir de angustia existencial:

¡El Expresionismo!

Otra realidad te va a mostrar, que es como un sueño habitar:

¡El surrealismo!

Sacudiendo el ambiente, mezclando disciplinas y con mucho ruido te va a mostrar:

¡El Estridentismo!

En busca de identidad nacional, se pinta la historia en un gran mural:

¡El Muralismo!

Contenido de Segundo de Secundaria, Artes, 16 de octubre de 2020.
Contenido de Segundo de Secundaria, Artes, 16 de octubre de 2020.SEP

¡Lotería!

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En este último se termina porque surge en nuestro país y tiene que ver con las pinturas monumentales que reflejaban la situación social y política de México. David Alfaro Siqueiros, José Clemente Orozco y Diego Rivera de los más representativos cuyo propósito era pintar para el pueblo.

Estos movimientos impactan en diferentes géneros pictóricos como en la naturaleza muerta, los retratos y los collage.

Este legado persiste en nuestros días y tiene impacto en mayor o menor medida en todas las demás expresiones artísticas, pero se ha transformado y ha dado paso a nuevos estilos, técnicas y géneros, algo muy característico del arte contemporáneo de nuestro tiempo.

A continuación, profundizarás en otra expresión del arte de la música, ya que puede crear identidad cultural, sentido de la unidad nacional, se puede usar como entretenimiento, para bailar, para expresar emociones, para narrar la historia de personajes importantes, e inspirar.

¿Qué otras funciones de la música puedes mencionar?

Anota en tu cuaderno las respuestas.

La música varía enormemente según el país, estado o región. Hoy existen diversos géneros gracias a la revolución artística de la que se habló anteriormente.

Ahora, conocerás un poco del arte de la danza. La danza es una de las artes escénicas, se mezclan el cuerpo, el movimiento, el ritmo, el espacio y los estilos. Uno de los más reconocidos es el ballet o también conocida como la danza clásica.

Isidora Duncan fue una bailarina pionera de la danza contemporánea.

Rompe con las normas establecidas del ballet para proponer una danza más libre, resultado de la improvisación del movimiento, buscaba la naturalidad y la inspiración. Bailaba descalza y con vestidos inspirados en la Grecia antigua.

Hoy existe la danza clásica, moderna, contemporánea, posmoderna, tradicional y popular. Y de cada una, hay diversos géneros, de acuerdo con su técnica y origen.

Finalmente, explorarás el arte del teatro. Es una de las artes compuesta por muchos sabores artísticos. “El teatro es el único lugar donde todavía ocurren cosas en vivo”. Así decía Heiner Müller, un vanguardista teatral del siglo XX.

La máscara es un elemento importante para el teatro. Desde sus orígenes en la antigua Grecia, la máscara ha sido un símbolo de representación del personaje en la escena.

Y justo con dos máscaras se identifica al teatro, una triste y otra alegre, porque nos recuerda a los dos primeros géneros dramáticos, la tragedia y la comedia.

La tragedia representaba historias de traición y muerte, en ella los protagonistas se enfrentaban contra su destino, casi siempre concluyendo con su destrucción. Mientras que la comedia estaba compuesta de situaciones y personajes graciosos, que con su comportamiento mostraban los vicios de la sociedad. Al final su vicio era expuesto y ellos eran ridiculizados como castigo.

Con el tiempo surgen nuevos géneros, como el melodrama, la tragicomedia, la farsa y muchos más.

Hoy existen varias técnicas y estilos para realizar un montaje teatral. Los actores se preparan según el personaje que interpretarán. Así, según la técnica y lo que se quiere representar. Hay teatro político, social, didáctico, absurdo, performático, incluso teatro pensado exclusivamente para audiencias de niños y jóvenes. Siempre que haya oportunidad de ir al teatro, no dejes de hacerlo, también puedes verlo por plataformas digitales, no te vas a arrepentir.

Es muy interesante como el siglo XX se caracterizó por la ruptura y la exploración para crear nuevos estilos. Un estilo, es un conjunto de formas que surgen en una época y se vuelven una técnica que puede trascender con los años y transformarse.

En la actualidad los lenguajes artísticos se unifican para construir expresiones que se alejan de la individualidad creativa y trabajan juntos de manera armónica.

  • El Reto de Hoy:

Con lo que exploraste durante la sesión, realiza una máscara.

Utiliza el material solicitado y con creatividad juega con los estilos vanguardistas. Así que, podrías hacer una máscara cubista, surrealista o dadaísta o una mezcla de todo.

Para realizar tu máscara, empieza por doblar el cartón o la hoja, por la mitad, a lo largo y lo desdoblas. Después, dibuja la boca, los ojos, la nariz y realiza los cortes necesarios con mucho cuidado, de los ojos y la nariz.

Ahora, dale expresión a tu mascara con tonalidades y formas. A la altura de los oídos, inserta las cintas para sostener la máscara en tu rostro.

Juega ahora con tu máscara y dale vida.

Ponte la máscara y déjate llevar, puedes mirarte a un espejo, poner algo de música y utiliza todo tu cuerpo como en la danza. En este reto, se incluyeron los cuatro lenguajes artísticos.

>Escuchando 500 millones de voces

Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural de los pueblos hispanohablantes.

Énfasis: Identificar semejanzas y diferencias en pronunciación y entonación.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás las semejanzas y diferencias en los sonidos de las palabras y expresiones que se usan en los países de Latinoamérica, España y, por supuesto, en México. Además, analizarás la diversidad lingüística y cultural de los países que hablan la lengua española.

¿Qué hacemos?

Reflexiona en lo siguiente:

¿Has notado que otras personas de Hispanoamérica o de España utilizan, en general, las mismas palabras que nosotros, pero las pronuncian de forma distinta?

¿Te das cuenta de la entonación y la pronunciación que imprimen en esas palabras?

Para adentrarte en el tema de esta sesión, observa un primer ejemplo.

Presta atención a la pronunciación de la siguiente palabra:

SEP

¿Has escuchado a los cronistas de futbol pronunciar esta palabra de forma distinta?

Dependiendo del lugar, la palabra “futbol” se pronuncia de manera diferente. Una de ellas, es con el énfasis en la primera sílaba (fut), esta pronunciación es más usada por argentinos y españoles; en cambio, en México se utiliza la pronunciación que lleva el énfasis en la última sílaba (bol).

Observa otro ejemplo:

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¿Puedes identificar la nacionalidad de ella y de él, o intuirla?

¿Qué otras palabras has escuchado que son similares a las nuestras, pero que se pronuncian con “z”, con acentos en otra vocal, alargando alguna vocal, entre otras?

Entonces, es posible escuchar tales variaciones en palabras como las de la imagen. Aunque ambos están usando una forma verbal en imperativo, el cambio en la forma de conjugar se observa porque el acento recae en diferentes sílabas.

La riqueza del español es tan vasta que, aunque se usen distintos tonos o pronunciaciones, te puedes entender con la mayoría de la comunidad hispanoparlante.

No importa en qué estado de México vivas, siempre puedes encontrar a latinoamericanos o españoles charlando en la calle o al ver videos, programas, series, entre otras fuentes, por Internet o la televisión, o en canciones que escuchas por esos medios y, claro, por la radio.

También se observan fácilmente ciertas diferencias al comparar lo que dice alguien que es del norte con las expresiones de alguien que vive en el sur.

No sucede sólo en México, sino en los países de habla española, por ello debes tener en cuenta las variantes lingüísticas.

Variantes lingüísticas:

La forma de comunicarse de los usuarios se modifica de acuerdo con la edad, sexo, nivel sociocultural, lugar de origen o grado de instrucción, entre otros factores. Es decir:

  • No habla igual una o un joven de Yucatán o alguien que viva en Morelos o Sinaloa.
  • Lo mismo con quien vive en una zona rural o una urbana.
  • También incide la educación.

Es por ello, que puede ser que sucedan dos cuestiones:

  1. Las personas hablan igual que nosotros, pero lo hacen más rápido, más lento, alargan ciertas vocales, entre otras.
  2. O, al momento de pronunciar las palabras, lo hacen con sonidos diferentes, no pronuncian la “d” o la “s” al final, entre otras.

¿Recuerdas a un primo o prima, un familiar o algún momento en el que te tocó observar que hablaban distinto a ti?

¿Cuáles eran o son algunas de esas palabras en las que ellas o ellos utilizan otra entonación y pronunciación?

A continuación, observa el siguiente video y analiza las formas de pronunciar y entonar de personas de otros países que también hablan el español.

  • Diversidad de palabras.

¿Qué palabras de la entrevistada española son las mismas que utilizamos, pero tienen un sonido distinto? ¿Las detectaste?

¿De dónde crees que sea el segundo entrevistado? ¿Detectaste algunas palabras que, aunque son las mismas, tienen otra entonación?

Nuestra lengua materna es extensa y tenemos una gran variedad de palabras para comunicarnos, no importa si su entonación o forma de pronunciar son distintas, es por eso que pudiste entender lo que dicen los entrevistados.

Otra pregunta que me surge es si hay una mejor o peor manera de hablar el español y de todas las variantes de pronunciación que ocurren en todas las lenguas.

No hay una mejor o peor manera de hablar el español, sino que hay factores que hacen que estas variantes sean una realidad, observa la siguiente imagen:

SEP

En el video anterior, tanto la persona de origen español como el argentino, al menos en el factor geográfico, muestran diferencias marcadas. En el sociocultural no se puede saber, puesto que no indican a qué se dedican y están refiriéndose a una misma situación, por lo cual, aunque su pronunciación y entonación sea distinta, no se pueden observar otras variaciones. Lo mismo sucede con el aspecto histórico, pues ambos están en un mismo tiempo y espacio.

Lee y analiza dos términos que se han mencionado anteriormente para comprender más del tema. El primero de ellos es la entonación:

Entonación. Movimiento melódico con el que se pronuncian los enunciados, el cual implica variaciones en el tono, la duración y la intensidad del sonido, y refleja un significado determinado, una intención o una emoción.

Diccionario de la Lengua Española

Se entiende por entonación, cuando uno expresa una palabra, de acuerdo con la situación o al área geográfica. Por lo tanto:

De alguna u otra manera, es lo que llamamos “cantadito”, pero sólo nos concientizamos de esa entonación en los otros, pero nunca en nosotros y eso es porque quienes conviven a nuestro alrededor, en general, suelen tener nuestra misma entonación.

Ahora, analiza el siguiente término:

Pronunciación. Articular o emitir oralmente [un sonido o conjunto de sonidos].

Real Academia Española

Esto quiere decir que:

SEP

Para distinguir tal aspecto, observa el siguiente video. Presta atención en cómo pronuncian algunas palabras y cómo las insertan en las frases y enunciados para generar un patrón de entonación.

  • Una lengua Unida.

¿Pudiste identificar la entonación y la pronunciación de cada entrevistado?

La edad también cuenta, pues la forma de expresarse es distinta.

A continuación, observa el siguiente cuadro sobre algunas variaciones en la pronunciación:

Aunque éstas no son todas las variaciones, son una muestra de que, aunque en cada país pronuncien de forma distinta, no se pierde la posibilidad de comprender las palabras que se dicen en español.

Ahora escucha y sigue la lectura de dos audios: uno de una española quien lee para ustedes un extracto del cuento “El viaje de Isaac”, de Javier Marías; el otro, es de una argentina, quien lee un extracto del cuento “La expiación”, de Silvina Ocampo. Presta atención a éstos y observa cómo se refleja la entonación y pronunciación en ambos.

  • Audio. El viaje de Isaac.

Haz click aquí para descargar el audio de la primera lectura.

¿Qué otras palabras, además de las subrayadas, en este audio, te parecieron completamente distintas a las que nombras diariamente?

Escucha y sigue la lectura del siguiente texto:

  • Audio. La expiación.

Haz click aquí para descargar el audio de la segunda lectura.

En este otro audio, ¿escuchaste otras palabras que no vengan subrayadas en donde el tono y pronunciación argentinos sean muy claros?, ¿cuáles fueron?

A continuación, realiza lo siguiente.

Agrega los incisos, según corresponda en las líneas:

SEP

Ahora piensa en México y en los tonos y pronunciaciones que has escuchado a lo largo de tu vida. ¿Verdad que estos son variados? Eso sucede por lo que se mencionó al inicio, en esas formas de hablar influyen aspectos geográficos, de clase social, educativos, históricos y sociales, y esto no significa que esas entonaciones y formas de pronunciar estén equivocadas, simplemente son distintas.

Observa un video en el que se puede identificar una postura sobre cómo otras lenguas han influido en los sonidos del español, haciéndolo más rico y variado, presta atención:

  • Dicharacherías. Lengua. Palabras que vienen del Judeoespañol.

Acabas de descubrir algunas palabras que seguramente las has escuchado y también pudiste entenderlas.

Ahora realiza lo siguiente.

Sustituye las palabras que escuchaste en el video por otras que utilices tú u otras personas cercanas:

SEP

En el caso de México, también existen diferentes pronunciaciones. Observa una propuesta hecha por estudiosos de la lengua en el siguiente recuadro.

SEP

Lo que observaste en la imagen es una propuesta, existen 6 zonas en las que se puede dividir el país, según las diferencias en la pronunciación y entonación. Aunque otros especialistas señalan que son más y otros que son menos. De forma general, coinciden en que, por ejemplo, hay acentos muy distintos en la zona del norte, en la del centro, en las costas y en el sureste.

Por ejemplo, en el norte, en general suele emplearse un volumen de voz más alto; en cambio, en el centro son muy claras las pérdidas de vocales en medio de las palabras, y en la costa se señala que hablan más rápido.

Es importante reconocer las zonas de México, en donde cada cual tiene su propia variante, es decir, su manera particular de nombrar, entonar y pronunciar las palabras; así que, al lugar que vayas, escucha atentamente lo que se dice. Recuerda que nuestra voz es un instrumento musical, así que cada uno produce una melodía particular.

Finalmente, aunque se hable con distinta entonación y manera de pronunciar, no debes olvidar que esas maneras enriquecen nuestra cultura y nos dan identidad.

A continuación, lee el siguiente extracto según sea la forma en que se habla en tu localidad.

¿Notaste las diferencias entre lo que dice el texto y cómo lo leíste?

¿Qué tantas variaciones localizaste?

Ahora ya sabes que hay varias formas de pronunciar en español. Para retomar o profundizar sobre lo que aprendiste, explora tu libro de Lengua materna de segundo grado de secundaria, seguramente encontrarás información que te permita ampliar y complementar lo que se trató en esta sesión, además de valorar y reconocer la riqueza de nuestro lenguaje.

  • El Reto de Hoy:

Observa las siguientes oraciones y señala a qué se refieren. Agrega los incisos según corresponda en las líneas:

>Las súper áreas culturales del México antiguo

Aprendizaje esperado: Reconoce la ubicación de las súper áreas culturales que conformaron el México antiguo e identifica las principales características de cada una de ellas.

Énfasis: Conocer las súper áreas culturales del México Antiguo: Aridamérica, Oasisamérica y Mesoamérica.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás e identificarás las súper áreas que conformaron el México Antiguo: Aridamérica, Oasisamérica y Mesoamérica. Además, valorarás diversos aspectos que influyeron en el desarrollo de los seres humanos que habitaron estos territorios: la importancia de la agricultura, la influencia del espacio geográfico y el clima.

¿Qué hacemos?

Lee con atención la siguiente lectura de un fragmento del prólogo escrito por Carlos Fuentes, en el libro “El alma de México”. Conforme vayas leyendo, imagina lo que narra el escritor.

Este texto que escribió el escritor Carlos Fuentes abarca el desarrollo de las culturas del México antiguo, muestra aquello que constituye lo más profundo, autentico y valioso de la identidad de nuestro país.

Reflexiona en las siguientes preguntas:

¿Qué es una super área cultural?

¿Dónde están ubicadas las super áreas culturales del México antiguo?

¿Qué entidades federativas del México actual se encuentran dentro de cada superárea cultural?

Al respecto el Dr. Alfredo López Austin y el Dr. Leonardo López Luján señalan:

La ubicación espacio temporal es fundamental para la comprensión de los procesos históricos. Además de ubicar geográficamente las tres superáreas culturales, es importante realizar una relación pasado-presente al vincularlas con el espacio geográfico que habitan.

SEP

Observa el siguiente video y presta mucha atención a lo que se explica de las superáreas culturales.

  • Las áreas culturales del México antiguo.

Conocer las diferencias entre cultura, civilización y tradición, así como la manera en que surgieron las primeras civilizaciones, permite comprender mejor la historia de los pueblos indígenas del México antiguo y las diferencias entre ellos.

Los grupos humanos que vivían en este territorio eran muchos y muy diversos, pero se agruparon en tres grandes superáreas.

Aproximadamente entre el año 5000 y el 2500 antes de Nuestra Era, en el actual territorio mexicano, los grupos de cazadores-recolectores comenzaron a desarrollar la agricultura, por lo que su alimentación, actividades y organización social cambiaron de manera paulatina.

Estos cambios no fueron homogéneos, las diferencias climáticas, los recursos naturales y la situación geográfica, influyeron para diferenciar el desarrollo de tres superáreas culturales: Aridamérica Oasisamérica y Mesoamérica. Entre 2500 y 1200 antes de Nuestra Era, la agricultura se consolidó en Mesoamérica, lo que permitió que se establecieran las primeras aldeas agrícolas sedentarias, las condiciones climáticas influyeron en el tipo de desarrollo tanto agrícola como cultural.

Los cazadores-recolectores tuvieron una existencia de miles de años y que durante todo ese tiempo fueron capaces de sobrevivir en todos los medios, adaptarse, aprender y a partir de sus experiencias crear manifestaciones culturales propias.

Con el tiempo se fueron diferenciando según las regiones donde se ubicaban, unos se convirtieron en sedentarios y agricultores en las regiones con mayor diversidad de recursos, en el centro de México hasta Centroamérica; otros que permanecieron nómadas en territorios más inhóspitos en el norte del territorio de lo que hoy es México y sur de los Estados Unidos. Y así surgen las dos áreas culturales más grandes en que se divide el México antiguo, Mesoamérica y Aridamérica.

Más tarde, grupos de agricultores se asentaron en tierras fértiles dentro de la gran zona árida, dando por resultado lo que se conoce como Oasisamérica.

Esta situación cambio de manera paulatina, a partir de una técnica cultural inventada por los humanos: la agricultura. No pensemos que fue un cambio inmediato, que dio inicio con un grupo de personas que aprendió a cultivar en poco tiempo, o que se extendió por todo el territorio.

Las civilizaciones agrícolas del mundo antiguo, como Mesopotamia, Egipto, Grecia y Roma, por ejemplo, basaron su alimentación en cereales como la cebada y el trigo. También la alimentación de las civilizaciones del lejano oriente, como China e India, estaba sustentada en un cereal: el arroz. Asimismo, la alimentación de las civilizaciones mesoamericanas se basaba en el maíz y por eso se les llama “las civilizaciones del maíz”.

Oasisamérica

Abarcaba partes del suroeste de Estados Unidos y del norte de México, y era habitada, al igual que Mesoamérica, por grupos sedentarios agrícolas que llegaron a poseer manifestaciones culturales complejas.

Aunque los pueblos de Oasisamérica poseían prácticas culturales distintivas, también compartían algunos rasgos con los de Mesoamérica, área con la que mantenían relaciones al parecer fundadas en un sistema de intercambio comercial.

El territorio ocupado por Oasisamérica fue durante miles de años parte de la zona aridoamericana, y en ese entonces estuvo habitado por grupos nómadas de cazadores-recolectores. El surgimiento de culturas sedentarias en esta zona fue bastante posterior al de Mesoamérica; comenzó en los siglos anteriores a nuestra era y es posible que se consolidara a partir del 100 de Nuestra Era.

Oasisamérica incluye tres grandes culturas: la Anasazi, la Hohokam y la Mogollón. Esta última es la que se extendió sobre el norte del actual territorio mexicano y es a la que se relaciona el sitio oasisamericano más importante: Casas Grandes o Paquimé. Algunos autores prefieren considerar al desarrollo Mogollón del área mexicana como una región específica, a la que llaman cultura Casas Grandes.

SEP

Aridamérica

Las sociedades de esta extensa región semiárida, situada al norte de México, conservaron por milenios un modo de vida nómada y una subsistencia basada en la caza-recolección. Como las otras áreas culturales, Aridamérica comprende varias regiones con características propias, regionalización que en este caso fue determinada por ciertos matices en las condiciones ambientales y en prácticas culturales propias de cada etnia, uno de esos rasgos era el idioma.

Esos grupos poseían numerosas lenguas. Eso permitió a conquistadores y colonizadores españoles identificar la diversidad étnica que caracterizaba al área, en la que al momento de la conquista existían grupos como guachichiles, conchos y tarahumaras.

Una gran parte de Aridamérica se localiza en el territorio de Estados Unidos, en donde se encuentran las regiones conocidas como Centro y Sur de California, Gran Cuenca, Noroeste de Arizona. Los miembros de esta última, que se extendían sobre parte de los estados de Sonora, Chihuahua y Coahuila, se encuentran entre los últimos grupos nómadas en ser sometidos, lo que finalmente ocurrió en los albores del siglo XX.

Las condiciones ambientales de la zona determinaron en gran medida el desarrollo de los grupos que la habitaron. Por ser un área en la que parte del territorio presenta condiciones de aridez –aunque en su conjunto posea un régimen pluvial limitado y errático–, no tiene las condiciones ambientales adecuadas para el desarrollo de la agricultura.

Cabe aclarar que, aun bajo ese esquema general de nomadismo y caza-recolección, existían diversos matices, tanto en la manera concreta en que desarrollaban sus actividades como en los instrumentos que utilizaban. Esto, en buena medida, era consecuencia de la variedad del medio ambiente, lo cual planteaba a sus habitantes exigencias diversas y modos distintos de resolverlas. Así, por ejemplo, en ciertos momentos y entre ciertos grupos existía una preferencia por la recolección sobre la caza, mientras que los grupos de Baja California, además de la recolección se dedicaban a la pesca y poseían los conocimientos suficientes para fabricar embarcaciones.

La permanencia de esos grupos nómadas de cazadores-recolectores, más que como consecuencia de una falta de evolución cultural, debe verse como una exitosa adaptación y sobrevivencia ante un medio especialmente difícil. Para ello, contaban con un instrumental básico, pero de probada eficacia, lo que en sí mismo constituye un notable logro cultural. De cualquier modo, gracias a las crónicas de la época del contacto con los españoles, se posee información sobre prácticas que denotan la existencia de complejos sistemas rituales.

El tratamiento a los cuerpos de los muertos y, sobre todo, la gran cantidad de pinturas rupestres y petroglifos –con una enorme variedad de motivos, tanto naturalistas como simbólicos–, los cuales se distribuyen por toda el área aridoamericana, son ejemplo de un sistema de creencias más o menos elaborado. Entre los principios de nuestra era y el año 1000 de Nuestra Era, una amplia franja de Aridamérica fue colonizada por grupos mesoamericanos que establecieron una gran cantidad de asentamientos relacionados con diversos desarrollos culturales.

Es posible que esta expansión mesoamericana fuera consecuencia, entre otros factores, de una época de condiciones climáticas favorables. Los pueblos sedentarios mantuvieron una relación no exenta de conflictos con los nómadas de la región. En la época de la conquista, Aridamérica se extendía hasta el río Lerma y los asentamientos mesoamericanos del norte habían sido abandonados.

Mesoamérica

El área que ocupaba Mesoamérica es una extensa región rica en recursos naturales, ya que en ella existen diversos ecosistemas regiones semiáridas, selvas tropicales, montañas, planicies costeras, bosques templados, pantanos y mesetas, así como un rico sistema hidrográfico formado por ríos y lagos.

Esta diversidad geográfica y ecológica influyó en el desarrollo de las distintas civilizaciones que habitaron esa zona.

Entre ellas hubo un constante intercambio de productos e ideas que favoreció la integración cultural de todos los grupos. Por ello, aunque cada una hablaba su propia lengua y tenía rasgos característicos propios, todas las civilizaciones mesoamericanas compartieron ciertos elementos culturales, especialmente aquellas que habitaban zonas geográficas con ecosistemas similares: todas ellas fueron civilizaciones agrícolas cuya base alimentaria fue el maíz, se organizaron a través de una clara diferenciación social, desarrollaron un alto grado de urbanismo, basaron su ideología en religiones politeístas y crearon formas diversas de escritura y numeración.

Asimismo, trabajaron con maestría el barro, la piedra, la madera, las plumas de ave como el quetzal, las pieles de algunos animales como el jaguar, el algodón y otras fibras naturales en la manufactura textil.

SEP

No todas las civilizaciones mesoamericanas se desarrollaron de forma simultánea y, aunque es difícil determinar fechas precisas de inicio y fin de cada una, los especialistas han dividido su desarrollo en tres grandes periodos para facilitar su estudio: periodo preclásico, periodo clásico y periodo posclásico.

En Mesoamérica se desarrollaron las más importantes civilizaciones de la región central de América, desde 2500 antes de Nuestra Era, hasta la rendición de México-Tenochtitlan en 1521. En el periodo preclásico se desarrollaron las civilizaciones cuicuilca y olmeca empezaron su desarrollo los zapotecas y algunas ciudades mayas; en el clásico se desarrolló la civilización teotihuacana y alcanzaron su esplendor los zapotecas y los mayas, y en el posclásico se desarrollaron las civilizaciones tolteca, mexica, mixteca, purépecha.

Durante miles de años los pueblos que habitaron estas super áreas desarrollaron cientos de culturas diferentes y hablaron cientos de lenguas distintas, pero, a pesar de sus diferencias, tuvieron profundos contactos y similitudes entre sí: comerciaron, hubo conflictos de guerra, se conquistaron unos a otros; todo esto los llevo a intercambiar muchos elementos culturales.

Hoy, en nuestro país, viven pueblos descendientes de estas sociedades, que conservan su propia lengua y formas de organización, de entender el mundo y de defender su identidad étnica, y, aunque cada uno de estos pueblos se ha dado a sí mismo un nombre, se les suele llamar “indígenas” que quiere decir “pueblos originarios”.

A estos pueblos originarios se les debe, entre otras cosas, el sistema agrícola basado en el maíz.

A continuación, observa el siguiente video que habla de la frontera entre Mesoamérica y Aridoamérica.

  • Altavista, Chalchihuites.

Las tres súper áreas rebasaban lo que actualmente es el territorio de México.

En esta sesión, valoraste diversos aspectos que influyeron en el desarrollo de los seres humanos que habitaron estos territorios: la importancia de la agricultura, la influencia del espacio geográfico, el clima.

  • El Reto de Hoy:

Escribe en tu cuaderno que tipo de culturas habitaron tu entidad de acuerdo con la superárea cultural a la que pertenecían.

Elabora un cuadro comparativo anotando las características de las áreas culturales.

Tema: ¿Cómo viaja el calor?

Aprendizaje esperado: Analiza el calor como energía.

Énfasis: Identificar las características de los métodos de transferencia de calor (convección, radiación, conducción).

¿Qué vamos a aprender?

Reconocerás cómo es que el calor se transfiere de un objeto o sustancia a otro e identificarás las tres formas de transmisión de calor.

-Por conducción

-Por convección

-Por radiación

¿Qué hacemos?

Recapitula lo aprendido hasta el momento, sobre el calor y la temperatura:

El calor es la energía que se transmite entre dos o más cuerpos y va del que tiene mayor temperatura al que tiene menor temperatura.

La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos o moléculas en el sistema. Contrario al calor, la temperatura no depende de qué tanta cantidad tengas de una sustancia.

El calor es energía, por lo tanto, se mide en Joules. La temperatura se mide con un termómetro y puede medirse con tres escalas diferentes: Celsius, Fahrenheit o Kelvin.

Entonces, se puede decir que, el calor es la energía térmica que se transfiere de un cuerpo a otro para ocasionar un cambio en la temperatura.

¿Cómo es este proceso de transferencia de calor?

Para conocer la forma en la que se transmite el calor, es necesario retomar la idea de cómo se encuentran las partículas en cada uno de los tres estados básicos de la materia.

El primer estado de agregación de la materia en el que profundizarás será el sólido. En este estado las partículas se encuentran con mínima energía cinética, es decir, tienen menor libertad de movimiento, las fuerzas de cohesión son las responsables de mantener unidas a las moléculas, lo cual permite a los sólidos adoptar una forma definida y tener un volumen propio.

El segundo estado de agregación es el líquido, en este estado las partículas tienen mayor energía cinética. Pero la fuerza de atracción entre ellas es menor por eso no tiene una forma definida, y pueden tomar la forma del recipiente que los contiene, aunque sí poseen un volumen definido.

Y el tercer estado de agregación de la materia es el gaseoso, en el cual las partículas no presentan fuerzas de cohesión y su energía cinética es muy alta, dando como resultado que no tenga forma ni volumen propio.

Dependiendo del estado de agregación de la materia en que se encuentre el cuerpo es que se puede transferir el calor. Por ejemplo, si se sostiene un cubo de hielo durante unos minutos te darás cuenta de que comenzará a derretirse hasta el momento en que completamente se transforme en líquido.

¿Por qué pasa esto?

Porque tu mano tiene una mayor temperatura que el hielo, entonces se transfiere el calor. A este método de transferencia del calor se le conoce como conducción.

Otro ejemplo es, al sostener una taza con café o té caliente, la taza le transfiere calor a tu mano. En ambos casos se produce un intercambio de energía en forma de calor.

La conducción se presenta preferentemente en cuerpos sólidos que están a diferente temperatura, y como siempre el calor pasará del cuerpo que tenga mayor temperatura al de menor temperatura.

Ya que conociste la primera forma de transmisión de calor, indaga en los otros dos.

El proceso llamado convección se transmite en los fluidos, esto incluye a los líquidos y a los gases, al incrementar la temperatura constantemente del agua, por ejemplo, se produce un cambio de líquido a gas, pero las corrientes de convección se producen cuando las masas calientes suben al disminuir su densidad y las frías bajan ya que la densidad del aire frio es menor, por ello es que se puede sentir calor al poner la mano cerca. La convección es la forma de transferencia de calor que implica movimientos ascendentes y descendentes de las masas de los fluidos.

Se puede decir entonces, que la convección es la transferencia de calor ocasionada por el movimiento de la sustancia caliente, que sucede en líquidos o gases.

Por último, el tercer método de transferencia del calor se llama radiación.

Uno de los equipos básicos con lo que se cuenta en casa, específicamente en la cocina, es el microondas. En el cual se pueden calentar diferentes alimentos, pero su funcionamiento es increíble pues transforma la energía eléctrica en energía calorífica misma que se aprovecha para el uso personal. El fenómeno que ocurre dentro del microondas es un claro ejemplo de la transmisión de calor llamado radiación, en el cual por medio de ondas electromagnéticas se da una transferencia de calor.

Por ejemplo, el sol emite su energía a través de este tipo de ondas y con el ejemplo del sol se sabe que, a diferencia de la conducción y la convección, la radiación no requiere un medio material para transferirse, es decir, se puede transferir en el vacío.

Entonces, la radiación se da a través de ondas electromagnéticas y no requiere un medio para transmitirse, además de que no necesita que los objetos estén en contacto directo con la fuente de calor.

Para entender microscópicamente cómo se comportan las partículas cuando existe una transmisión de calor, observa el siguiente video.

1. Calor como forma de energía.

Es útil conocer que existen materiales que evitan la pérdida de calor o que facilitan su transmisión.

Un suéter en realidad no es caliente, sino que cumple bien la función de no dejar escapar el calor de tu cuerpo; es decir, es un buen aislante térmico. Otros objetos también sirven como aislantes térmicos, por ejemplo: el unicel, la madera, el plástico y la lana.

Por su parte, los materiales llamados conductores térmicos transmiten la energía térmica fácilmente. Metales como el aluminio, del que están hechas algunas ollas, son buenos conductores de calor.

Por ejemplo, el agua que pones a hervir para hacer un café hierve por convección, y la flama de la estufa calienta por radiación la olla. Pero en el caso de la leche cuando hierve, se tira y el agua no. Esto es porque cuando la leche se calienta se dilata y ocupa más espacio que el que ocupaba antes. Este fenómeno de dilatación se puede observar más fácilmente en los metales, esa es la razón por la que las vías del tren tienen unos trozos de madera, llamados durmientes, para evitar que las vigas de metal se muevan y se ocasione un accidente.

A continuación, observa el siguiente video para conocer un poco más sobre este fenómeno de dilatación y qué tiene que ver con la transferencia de calor.

2. Termodinámica.

Recapitula lo aprendido:

La transmisión del calor se puede dar de tres formas:

Por conducción: cuando se ponen en contacto dos objetos que se encuentran a diferente temperatura; por ejemplo, cuando pisas descalzo la arena de la playa o el asfalto de la calle durante el día. También ocurre si dejas una cuchara dentro de una olla caliente, ambas metálicas. La cuchara se calentará porque la olla le transfiere energía térmica; en este caso, es importante tomarla con un trapo para aislar el calor y evitar quemaduras.

Por convección: es la transferencia de calor que se produce en un fluido. Se debe a la diferencia de densidad entre las partes de éste, la cual es causada por la diferencia de temperaturas entre ellas. Por ejemplo, al poner agua en una olla al fuego, la que está en el fondo se calienta y su densidad disminuye debido al movimiento de sus moléculas, por lo cual asciende, mientras que el agua fría de la superficie es más densa y desciende, ocupando el lugar que dejó el agua caliente. El proceso se repite varias veces hasta que toda el agua en la olla se encuentra a la misma temperatura.

Por radiación: el calor se propaga sin que exista contacto entre los objetos. Por ejemplo, al acercar tus manos a una fogata, o cuando sientes el calor de la llama de una vela o del Sol

El Reto de Hoy:

Busca en tu entorno ejemplos de transmisión del calor, escríbelos en tu cuaderno e ilústralos. También elabora un mapa mental o un mapa conceptual con las tres diferentes formas de transferencia de calor: conducción, radiación y convección.

Tema: El método más pertinente .

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y verificar que el resultado es la respuesta de la situación planteada.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás diferentes problemas que se representan matemáticamente utilizando sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así mismo estudiarás la utilidad de los diversos métodos para su resolución y conocerás la importancia de comprobar que el resultado cumpla con las condiciones establecidas en el planteamiento inicial del problema.

Encontrar la solución de un sistema de ecuaciones 2x2, significa obtener los valores de las dos incógnitas, es decir, los valores que hacen verdaderas simultáneamente, ambas ecuaciones.

Para la resolución de problemas-situaciones a través de un sistema de ecuaciones 2x2, lo importante es comprender los procedimientos, y pensar en cómo usar las relaciones y las propiedades de los números y las operaciones para su resolución.

Asimismo, hay técnicas que te pueden ayudar a resolver los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, como la técnica del ensayo y refinamiento, o el registro tabular. Todos estos recursos, métodos y estrategias ayudan y mejoran tu capacidad para resolver y plantear problemas matemáticos.

En esta clase identificarás, de los métodos de resolución que se han visto hasta este momento, cuál es el método más adecuado para resolver una situación-problema que requiere representarse a través de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

-Método gráfico.

-Método de igualación.

-Método de sustitución.

-Método de suma y resta o de eliminación.

¿Qué hacemos?

Analiza la siguiente situación-problema y resuelve a través de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método más conveniente.

Situación-problema 1

Un terreno rectangular tiene un perímetro de 380 metros y mide 50 metros más de largo que de ancho.

¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

a. ¿Cuáles son las incógnitas?

“x" y “y”, donde “x” representa la medida del largo del terreno, y “y” la medida de su ancho.

b. ¿Qué sistema de ecuaciones representa la situación?

Ecuación 1. Lo cual significa que, si al sumar dos veces la medida de lo largo, más dos veces la medida de lo ancho, se obtiene el perímetro del rectángulo.

Ecuación 2. Lo cual significa que, si a la medida de lo largo se le restan 50, se obtiene la medida de lo ancho.

c. ¿Qué características tiene el sistema de ecuaciones? Sin resolverlo, ¿qué método te parece más eficiente de usar?

Método de sustitución.

¿Por qué?

En este caso, ya está despejada la incógnita “y” y se puede sustituir en la ecuación 1.

Usarás los métodos de sustitución, igualación, de suma y resta, y finalmente, el gráfico. Esto con la finalidad de comprobar si el método de sustitución era el adecuado.

Método de Sustitución

Como ya se tiene despejada la incógnita “y” en la segunda ecuación. Se procede a sustituir el valor algebraico de “y” en la ecuación 1:

Para despejar la incógnita “x”, se utilizaron las propiedades de los números y las operaciones, entonces se canceló “cien” en el primer miembro de la igualdad al sumar 100, en ambos miembros de la ecuación. Por lo que se obtuvo el resultado, x=120.

Se sustituye x=120 en la ecuación 2:

Después de haber obtenido el resultado de la incógnita “y”, se comprueba en la ecuación 1:

Por lo tanto, las medidas del largo y ancho del terreno rectangular que tiene un perímetro de 380, son 120 m y 70 m; al comparar ambos números, se sabe que el largo mide 50 metros más que el ancho. Se obtuvo la solución del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, mediante el método de sustitución.

Método de Igualación

Para resolver el mismo sistema, ahora con el método de igualación, se tiene que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones que resulten.

Se puede suponer que ambas valen lo mismo; esa es la base para afirmar que pueden ser igualadas. Al igualar las expresiones se forma una ecuación con una incógnita, la cual se resolverá al hacer los despejes necesarios.

Una vez obtenido el resultado, se despeja en alguna ecuación original para calcular el valor de la otra incógnita.

Sistema de ecuaciones:

Se despeja la incógnita “y”, en la ecuación 1:

Se usaron las propiedades de los números y las operaciones para cancelar (2x) en el primer miembro de la igualdad al sumar su inverso aditivo, que es (-2x), en ambos miembros de la ecuación. Por lo tanto, se obtiene el despeje de la incógnita “y”, en la ecuación 1.

Como ya se cuenta con el despeje de “y” de la ecuación 2 desde el inicio, se procede a igualar el despeje de “y” en ambas ecuaciones, 2 y 1:

Se suma el inverso aditivo de (-x) que es (x), para obtener el resultado de la incógnita:

Después, se sustituye “x” en la ecuación 2 para obtener el valor de “y”:

Finalmente, se comprueba en la ecuación 2:

Con ambos métodos se obtiene la misma solución al sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. La diferencia radica en la manera en cómo se razona para su resolución, y en la aplicación de las propiedades de los números y las operaciones.

Método de Suma y Resta

El método de suma y resta consiste en operar con las dos ecuaciones del sistema, la finalidad es eliminar algunos de los términos, es decir, reducir términos semejantes, con la intención de encontrar una ecuación lineal con una incógnita. Para ello se deben hacer simétricos los coeficientes de la incógnita que se quiere reducir.

Primero se ordenan términos semejantes, en la ecuación 2. Para igualar los coeficientes de las ecuaciones, se multiplica la ecuación 2 por dos, para que las incógnitas sean iguales a la ecuación 1.

Se establece la suma. Y se realiza la operación en las dos ecuaciones.

Por lo tanto, se obtiene el valor de “y”, igual a 70.

Ahora, se sustituye “y” en la ecuación 2 del sistema.

Finalmente, se utilizan los valores de x=120 y de y=70, y se comprueba utilizando la ecuación 1.

Método Gráfico

Es un procedimiento de resolución que consiste en representar las gráficas asociadas con cada ecuación del sistema.

Para realizarlo, es necesario tabular las ecuaciones, despejando en particular la incógnita (y) y asignando posibles valores a la otra incógnita (x) y así, obtener pares ordenados que representan las coordenadas en el plano cartesiano. La coordenada (x, y) del punto donde coinciden las gráficas es la solución del sistema.

De esta manera, se identifica que el punto donde se intersecan las gráficas es (120, 70); que es la solución del sistema.

En este caso, el sistema tiene una solución única, ya que “x” = 120 y “y” = 70, son los únicos valores que satisfacen las dos ecuaciones del sistema.

Después de haber resuelto la situación-problema a través de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando diferentes métodos, responde las siguientes preguntas:

¿Cómo te fue con cada método?

¿Descubriste algo nuevo al aplicar los métodos para resolver un mismo problema?

¿Qué método te pareció más eficiente para resolver el problema?

Un sistema de ecuaciones puede resolverse aplicando diferentes métodos, y siempre que se apliquen apropiadamente, llegarás a la solución del problema.

Sin embargo, puedes elegir un método de solución que resulte más conveniente, de acuerdo con las características que presenta cada ecuación.

También, la selección para utilizar un método de solución respecto a otro es la dificultad o facilidad que se tenga al despejar las ecuaciones, al aplicar las propiedades de los números y las operaciones, ya que en unos casos es más favorable y resulta más sencillo un método en comparación con otro.

Recuerda que, sin importar el método de solución utilizado, es indispensable comprobar los valores de las dos incógnitas, “x” y “y”, en ambas ecuaciones, para verificar que la igualdad se cumple.

Comprobación

Se comprueban los valores obtenidos en las dos ecuaciones sustituyéndolos en ambas ecuaciones del sistema.

Se ha comprobado que la solución satisface la igualdad de las ecuaciones del sistema.

A continuación, revisa la siguiente situación-problema para que te ayude a elegir el método más conveniente de acuerdo con las características de las ecuaciones del sistema.

Situación-problema 2

Una empresa de focos ahorradores obtiene una ganancia por cada foco ahorrador que sale de ella y funciona de manera correcta, pero se produce una pérdida por cada uno que sale y está defectuoso. Un día en el que se fabricaron 2,100 focos, se obtuvo un beneficio de $968.80 por el total de focos en buen estado y defectuosos.

-La ganancia por un foco en buen estado es de 60 centavos.

-La pérdida por un foco defectuoso es de 80 centavos.

¿Cuántos focos en buen estado se produjeron ese día? ¿Y cuántos focos defectuosos?

¿Consideras posible que sea mayor la cantidad de focos en buen estado que los defectuosos?

Antes de decidir y elegir el método de resolución para resolver el problema de los focos, es necesario plantear el sistema de ecuaciones, a partir de las condiciones que se establecen.

Analiza el enunciado del problema, con la finalidad de entender de qué trata, y establecer las relaciones entre los datos conocidos y las interrogantes. Después se traducirá a lenguaje algebraico lo que describe el problema.

Después de comprender el enunciado del problema, se desconoce la cantidad de focos en buen estado y la cantidad de focos defectuosos que se produjeron ese día; por esta razón la literal “x” representa los focos defectuosos, y la literal “y” representa los focos en buen estado; se iguala con 2100 que representa el total de focos producidos ese día en la fábrica.

De esta manera se forma el primer modelo matemático, es decir, la primera ecuación:

Para plantear la segunda ecuación, “x” representa la pérdida de los focos defectuosos, y en la literal “y” representa la ganancia de los focos en buen estado. Se escribe la ecuación de la siguiente manera:

Para elegir el método de resolución, analiza la forma de las ecuaciones del sistema; observa que fácilmente se puede despejar a una de las literales de la ecuación uno, y así resolverlo por el método de sustitución.

También, puedes igualar los coeficientes de la incógnita que deseas reducir, y usar el método de suma y resta.

O podemos despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones, para resolverlo por el método de igualación, pero en este caso, implica un proceso más largo para llegar a la solución respecto al método de sustitución.

En cuanto al método gráfico, si se realiza con un recurso tecnológico, sería más rápido y sencillo. Pero en este caso es más complicado. Si tienes acceso a uno, puedes realizarlo por este método.

Con base en las características anteriores:

¿Qué método piensas que es conveniente utilizar?

Resuelve el sistema de ecuaciones mediante el método de sustitución. Recuerda que este método consiste en despejar una de las incógnitas, en cualquiera de sus dos ecuaciones y luego sustituir el despeje en la otra ecuación. De esta manera se obtiene una ecuación lineal que se resuelve permitiendo hallar el valor de una de las literales, para posteriormente encontrar el valor de la otra.

Método de Sustitución

En la ecuación 1, se despeja la incógnita “y”.

En la ecuación 1, la incógnita “y” quedó despejada.

El despeje obtenido se sustituye en la ecuación 2.

Se resuelve la ecuación de primer grado o ecuación lineal con una incógnita.

Se resuelve la ecuación de primer grado con una incógnita.

Se sustituye el valor encontrado, en este caso, en la ecuación 1, para encontrar el valor de la otra incógnita.

Los valores obtenidos son:

Comprobación. Se comprueban los valores obtenidos en las dos ecuaciones sustituyendo los valores encontrados en ambas ecuaciones.

Después de resolver el sistema de ecuaciones y comprobar el resultado, ahora sabes que, en la fábrica se produjeron 208 focos defectuosos y 1892 focos en buen estado.

A continuación, analiza el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, y argumenta con qué método de solución puede ser más práctica su resolución.

Analiza las opciones:

Opción 1. Si se multiplican ambos miembros de la ecuación -5m + 3y = 1 (por 2). Se obtiene -10m + 6y = 2. Y luego, se suman los términos semejantes de ambas ecuaciones. El realizar esta multiplicación para reducir la incógnita “y” en cada ecuación, lleva a realizar dos pasos.

Opción 2. Es más fácil eliminar directamente las “m”, pues tienes coeficientes iguales con signo contrario. Esta sugerencia te permite identificar que puedes reducir términos semejantes, y que puedes aplicar el método de suma y resta. Es decir, se realiza un paso menos respecto a la opción 1.

Ahora analiza un segundo sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y argumenta con qué método de solución puede ser más práctica su resolución.

Opción 1. Efectivamente si se decide usar el método gráfico, ayuda tener la incógnita despejada para tabular las ecuaciones y obtener los pares ordenados que representan los puntos en el plano cartesiano, pero este procedimiento requiere más tiempo. Puedes usarlo si te gusta graficar en el plano cartesiano, o si utilizas un recurso tecnológico para hacer las gráficas.

Opción 2. En el sistema de ecuaciones ya tienes despejada la misma incógnita, por lo que puedes igualarlas y formar una ecuación con una incógnita, la cual puedes resolver despejando la literal “x”. Por lo que puedes usar el método de igualación. Para este caso, este método puede facilitar su resolución de manera eficiente en comparación con el método gráfico.

Has revisado diversos sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y has resuelto algunos. Además, analizaste sus características para determinar cuál método puede ser más práctico para obtener su solución. Sin embargo, en Matemáticas no hay métodos mejores que otros, pero sí más eficientes o más prácticos.

En esta clase, revisaste la resolución de algunos problemas y profundizaste sobre cuál es el método más conveniente de acuerdo con las características de las ecuaciones del sistema.

Recuerda que una ecuación lineal o también llamada ecuación de grado uno, es una igualdad que involucra una o más incógnitas con exponente igual a uno, y no contiene productos entre ellas, es decir, una ecuación que contiene solamente sumas y restas de múltiplos constantes de una literal a la primera potencia.

Un sistema de ecuaciones lineales está formado por dos ecuaciones de grado uno, y encontrar la solución de un sistema de ecuaciones 2x2 significa obtener los valores de las dos incógnitas, es decir, que los valores hacen verdaderas simultáneamente ambas ecuaciones.

A lo largo de estas sesiones, has estudiado cuatro métodos para la resolución de sistemas 2 x 2:

-Gráfico. Se despeja la incógnita “y” en ambas ecuaciones y se asignan valores posibles para encontrar la coordenada del punto en que coinciden.

-Suma y Resta. Se busca eliminar una incógnita sin realizar despejes en la medida de lo posible.

-Sustitución. Se hace un despeje para sustituir en la otra ecuación.

-Igualación. Se despeja la misma incógnita de ambas ecuaciones para obtener una ecuación lineal con una incógnita.

Revisa y practica lo aprendido, puedes usar tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado.

El Reto de Hoy:

Analiza el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y argumenta con qué método de solución puede ser más práctica su resolución. Después, encuentra los valores de las incógnitas:

Tema: ¿Qué observas?

Aprendizaje esperado: Identifica características y funciones de los recursos lingüísticos y visuales empleados en los anuncios publicitarios.

Énfasis: Identificar recursos visuales empleados en los mensajes publicitarios.

¿Qué vamos a aprender?

Como sabes, los mensajes publicitarios tienen como propósito vender un producto o servicio y así aumentar sus ganancias, utilizando todos los elementos que estén a su alcance como los sonidos, los textos y las imágenes.

Estos recursos son utilizados por las empresas o compañías para captar la atención de los usuarios, por lo tanto, su uso se enfoca en mejorar la imagen del producto y resaltar sus cualidades.

Te sugerimos, en la medida de lo posible, tomes notas, y registres tus dudas, inquietudes o dificultades que surjan, éstas las podrás resolver al consultar tu libro de texto o al reflexionar en torno a las actividades planteadas.

Observa la descripción de algunos elementos básicos que contienen los anuncios publicitarios.

En diversos medios de comunicación como la televisión, la radio, los periódicos y el Internet, los espacios publicitarios juegan un papel muy importante, ya que promueven productos y servicios que consumimos todos los días.

Estos productos buscan darse a conocer a través de la publicidad, para llegar a un gran número de consumidores.

Seguramente, ya conoces algunas características de los anuncios publicitarios, pero sigue conociendo más del tema.

Primero, tienes que decir que la publicidad se vale de un lenguaje que reúne diferentes elementos que se apoyan entre sí y que, básicamente, son visuales y verbales.

Los primeros, tienen la función de llamar la atención de manera inmediata, ¿te has dado cuenta que, en muchas ocasiones, volteas a ver un anuncio rápidamente? Esto se debe, seguramente, a la imagen que, asociada a otros elementos como el color, la tipografía o la forma en que aparece: nos cautiva para saber de qué se trata.

El elemento verbal está compuesto principalmente por los recursos gramaticales, así como de figuras retóricas, cuya función es la de persuadir al público.

Es decir, algunos van dirigidos a los adolescentes, otros a adultos, adultos mayores o niños, lo que significa que cada anuncio toma en cuenta la edad del consumidor, el género, sexo y ocupación, dependiendo del producto o servicio que ofrezcan.

¿Qué hacemos?

Recuerdas algún producto o personaje que se realiza en la publicidad. ¿Recuerdas al personaje Susana Distancia?

Observa uno de sus anuncios e identifica algunas estrategias y recursos que la publicidad utiliza para persuadir. Observa con detenimiento e identifica lo siguiente:

-¿Qué recursos ocupa el anuncio, son gráficos, sonoros o audiovisuales?

-¿Cuál es el mensaje que transmite?

-¿Cuál es el público al que va dirigido?

-¿Qué hábitos has cambiado?

1. Susana Distancia Niñas, Niños y Adolescentes

¿Identificaste que el mensaje está dirigido, principalmente, al público infantil? La expresión de los personajes es de tristeza, aburrimiento, pero después cambia su actitud, debido a las recomendaciones que hace el personaje. El mensaje central es “Quédate en casa”. Además, en muy poco tiempo se dijeron cosas importantes.

Cómo pudiste observar, muchos de los mensajes publicitarios que recuerdas se quedan en tu memoria por imágenes o personajes; canciones o melodías que transmiten alguna emoción.

Es decir, los anuncios publicitarios se crean para diferentes medios como son la televisión y la radio y también para diferentes destinatarios. Los mensajes usan un lenguaje particular que tiene como finalidad transmitir, en breve tiempo, lo que quieren que el público sepa para atraer su atención.

Observa una breve entrevista del minuto 5:00 al 06:19 a un especialista que nos explica acerca de esto.

2. Los recursos de la publicidad

Resulta muy interesante conocer sobre los anuncios y sus características. Pero, si los mensajes publicitarios pueden ocupar audio y gráficos, ¿qué son los recursos visuales?

Para conocer sobre este tema, observa la siguiente cápsula a cargo de Alejandro Ímaz. Él es diseñador gráfico, profesor universitario de materias relacionadas con el área y ha trabajado en diversas campañas promocionales.

¿Quieres saber cuáles son los principales recursos visuales de un anuncio publicitario?

Cuando se habla de recursos, se habla de elementos tangibles o intangibles (que puedes tocar o pensar). En este caso son “cosas” que te ayudan a generar una composición para un diseño.

Cuando mencionas la palabra “visual”, se refiere únicamente a la capacidad humana de percibir el mundo a través del sentido de la vista; sin embargo, pudieran existir otros recursos que no necesariamente son visuales, estos pueden ser aromas, texturas o sonidos.

Así es que los recursos visuales que puedes utilizar esencialmente en una composición para un anuncio publicitario son las formas, la escala o tamaño, el color, la textura y el formato. Todo esto puede ser tan simple como un punto en medio de un formato de cartel, hasta la profundidad y calidad de una fotografía en alta resolución. Incluso, se habla de realidad aumentada o realidad virtual, que, si bien está utilizando los recursos visuales antes mencionados, también están jugando un papel importante impactando prácticamente todos nuestros sentidos.

También es importante distinguir cuál es el efecto entre dibujos y fotografías.

Para hablar de los recursos visuales que se utilizarán en una composición para la publicidad, es importantísimo que tengas en mente el público objetivo o consumidor al que estas intentando hacerle llegar este mensaje; el dibujo de un niño de 4 años puede ser sumamente abstracto, simple, sin profundidad, básico; sin embargo, ese dibujo representa un cúmulo de emociones y sensaciones para el padre o la madre de ese niño: significa amor, cariño, pertenencia, bienestar, unión.

Para los distintos medios publicitarios el uso de fotografías es más predominante, sobre todo por la facilidad en la manipulación de las mismas, gracias a las plataformas y herramientas digitales disponibles para un diseñador o para publicistas: un software, una cámara fotográfica, un celular, entre otros. Los dibujos, a su vez, son formas orgánicas que son llevadas a cabo por un proceso humano, ya sea físico o digital, a mano o por computadora, y pueden llegar a ser el recurso principal de un anuncio publicitario o pueden ser acompañantes de una fotografía dentro de una composición visual. Son igualmente importantes: un punto rojo en medio de un formato en blanco puede ser tan impactante como una fotografía tomada en una zona de guerra.

Cabe señalar que los diseños que se usan en un anuncio no se producen al azar, como explica el maestro Alejandro, quien también explica cuál es el proceso que se sigue para definir el diseño de un anuncio.

Jamás es cuestión de gustos, jamás. Los diseños publicitarios son normalmente percibidos como obras de arte o como expresiones personales hacia el consumidor, lo cual es totalmente erróneo. El diseño es un proceso creativo y de investigación en el cual, primero se reúnen los datos sobre el consumidor: su edad, género, nacionalidad, nivel socioeconómico, hobbies y estilo de vida. Y, una vez teniendo todos estos datos, se procede al proceso creativo en el cual se comienzan a utilizar los recursos visuales. Ciertamente las marcas han tomado distintas estrategias para llegar a sus consumidores: existen marcas que juegan únicamente con frases y texto con fondo de color amarillo y otras utilizan pollos en distintas situaciones, dependiendo de la época del año, festividad o acontecimiento importante.

Antes de generar publicidad es necesario conocer a nuestro público y el mercado que va a consumir tu producto. De ahí es que nacen las marcas, las empresas. Por otro lado, muchas de las decisiones que existen detrás de un anuncio publicitario vienen directamente de los lineamientos o reglas de la marca; es decir, si la estrategia y planeación indican que se deben utilizar únicamente recursos tipográficos (letras, palabras y frases) y fondo amarillo; entonces, como diseñador, es necesario seguir estos lineamientos porque así se da consistencia al discurso de la marca. En este caso particular, la creatividad del diseñador o el publicista se centraría en la frase, no en la composición visual. Caso contrario, otras marcas tienen como estrategia evolucionar constantemente para adaptarse a cada generación en turno, es decir; en ocasiones usarán dibujos o formas orgánicas y en otras ocasiones usarán fotografías, dependiendo de las condiciones del mercado en ese momento.

En el caso de dibujos o formas orgánicas existen muchos factores alrededor de los recursos que se utilizan en estos anuncios. Primero inicias con una forma (un punto, una línea, un plano), a partir de éstos se utilizan las técnicas visuales como la simetría, el realismo, la unidad, singularidad, transparencia, audacia, entre muchos otros. Es decir, juegas con los elementos visuales creando así una composición; no es lo mismo poner dos círculos separados que un círculo pequeño a lado de un círculo enorme. El concepto cambia, las sensaciones son distintas y la percepción es un factor fundamental.

Los colores son, entonces, un complemento de estas composiciones, si bien pueden ser el foco de atención de la publicidad, también son acompañamientos de la estrategia de la marca. Existe un concepto conocido como la psicología del color, la psicología del color habla precisamente de la percepción del ser humano hacia las tonalidades que encuentras en la naturaleza, por medio del sentido de la vista. Sin embargo, lo que propone la psicología del color no puede ser absoluto, es completamente relativo. La percepción de las personas cambia constantemente, no es una invariante. El color negro y blanco son un claro ejemplo de este argumento, ya que, en nuestra cultura, la cultura occidental, el color negro está asociado a maldad, oscuridad, tristeza, depresión, negativo, incluso sofisticación o elegancia, entre muchas otras cosas. Por otro lado, en la cultura egipcia el negro representa renacimiento, resurrección. Otros pueblos adoran al negro representando dignidad.

Un ejemplo muy claro se halla en una tienda de autoservicio. Puedes apreciar en los anaqueles los productos naturistas de color verde o azul, sin embargo, existen casos donde las marcas buscan llamar la atención por encima de su competencia optando por usar el color negro en la gran mayoría de sus empaques. En primera instancia, se podría pensar que el negro aplicado a productos naturistas representa un producto podrido o caduco; sin embargo, estas marcas lo han utilizado a su favor para distinguir sus marcas como “Premium”, de alta calidad, elegantes y de alto valor.

Señala, también, de los recursos que los diseñadores ocupan y sobre todo qué es lo que te hace la publicidad:

En una composición visual todo es válido, todo es posible, las posibilidades son infinitas. Una hoja de papel es eso, una hoja de papel, pero esa misma hoja la puedes doblar en dos y se convierte en folleto. También puedes convertirla en un cubo cortándola y doblándola de la forma adecuada. También puedes hacerla “bolita” y se convierte en basura o en una pequeña pelota para tirar en la basura, jugando al basquetbol.

La creatividad del diseñador es justamente tomar los elementos que tienes a tu alrededor, mezclarlos, revolverlos, experimentar con ellos. Hacer una letra M enorme de color amarillo, usar la forma plana de un animal salvaje para referirnos a una marca de autos y, en otros casos, crear un personaje o mascota que refuerce el concepto de la propia marca.

La publicidad no vende el producto en sí, la publicidad vende la marca, y su intención es que pueda llegar a lo más profundo de tus emociones, sentidos, objetivos de vida. Ésta no te ofrece un producto que necesitas, te vende la idea de que lo necesitas.

¿Qué te ha parecido este recorrido que has hecho con el apoyo del especialista en diseño gráfico?

Existen muchos recursos visuales que utilizan los anuncios publicitarios y éstos favorecen que el producto que ofrecen sea más atractivo.

Ahora comprendes por qué recuerdas imágenes de algunos anuncios publicitarios.

Así es, los recursos visuales han sido utilizados por los publicistas a lo largo del tiempo y muchos artistas han participado con sus obras en anuncios o campañas publicitarias.

Para continuar, conocerás a algunos de los artistas más famosos que han incursionado en la creación de mensajes con fines publicitarios.

Pero antes, te sugerimos que en tu cuaderno anotes los nombres de algunos de estos personajes.

Toulouse-Lautrec, pintor francés que representó la vida nocturna en carteles, considerado como pionero de los anuncios publicitarios.

Alfons Mucha, pintor y artista checo representante del Art Nouveau, visualizó la publicidad como arte con diseños adelantados a su época, la incorporación de la fotografía y la reproducción mecánica de su obra. Sentó las bases de los mensajes publicitarios actuales.

Andy Warhol, artista estadounidense y creador del pop art, utilizó productos cotidianos como latas de sopa y cajas de detergente en sus obras, como una representación de la sociedad en la que vivía.

Ridley Scott, cineasta que en 1984 filmó un exitoso comercial para promocionar unas computadoras.

Muchos artistas han estado detrás de algunos anuncios publicitarios ya que la publicidad es un medio para promover el arte.

La publicidad no es una actividad reciente, sino que lleva muchos años practicándose y que en ella han participado connotados artistas.

Anota las siguientes preguntas para realizar un análisis de los recursos visuales que se te presentarán a continuación.

Esta imagen es más sencilla, muestra un caballo y un auto a toda velocidad. Lo que el publicista quiere darnos a entender es, que ese automóvil es tan veloz como un caballo.

Exactamente, en la imagen puedes identificar un símil; esto es una figura retórica, las figuras retoricas son recursos del leguaje que nos permiten darles a las palabras una mayor expresividad. Pero en este caso, aplicaremos estas figuras para explicarlas por medio de imágenes.

La relación entre el caballo y el auto nos da a entender que ambos son igual de veloces y, por lo tanto, son similares.

Observa otra figura retórica denominada onomatopeya utilizada en una imagen.

Gracias a este ejemplo puedes identificar una onomatopeya, que es una representación por medio de imágenes, reproduciendo efectos auditivos y emotivos en algunos casos.

Debido a esta figura retórica, en algunos anuncios publicitarios se hace énfasis en los sonidos que emiten las personas cuando toman una bebida o alimento, para dar la sensación de placer y frescura.

Observa otro ejemplo de una figura retórica utilizada en la publicidad llamada antítesis, que consiste en oponer dos ideas con un significado contrario, en este caso, triste y feliz.

El primer personaje está triste, pero en cuanto escucha la música se pone alegre.

Este es un ejemplo de cómo la publicidad utiliza la antítesis para convencer al público de que su producto puede hacerlo feliz o causar su bienestar.

Por último, observa un ejemplo aplicando la hipérbole, que es un recurso que se utiliza para exagerar algo y que así sea difícil de olvidar.

En esta imagen queda más claro cómo la publicidad te muestra su producto exagerando sus propiedades: de ser un hombre débil y sediento pasa a ser un hombre fuerte y alto.

Debes identificar las figuras retóricas que se usaron en las imágenes y relaciónalas con los comerciales que recuerdes.

Realiza un recuento de ellas:

1. El símil es un recurso que permite identificar dos imágenes como similares o de iguales características o propiedades. Por ejemplo, un automóvil es tan veloz como un caballo.

2. La onomatopeya es una representación por medio de imágenes, reproduciendo efectos auditivos y emotivos en algunos casos. Por ejemplo, imita el sonido de un golpe y el estallido de un artefacto.

3. La antítesis, que consiste en oponer dos ideas con un significado contrario, como en el ejemplo que observaste de triste y feliz.

4. La hipérbole, que es un recurso que se utiliza para exagerar algo y que así sea difícil de olvidar. En el ejemplo que observaste, la exageración fue de alguien pequeño, sediento y cansado, que abruptamente cambia a alguien fuerte, alto y musculoso, entre ellos una botella de agua que hace suponer que este cambio se debe al consumo de la bebida.

Recapitula: dos tipos de recursos: los visuales, como las imágenes, fotografías, gráficos, multimedia, entre otros; y los recursos lingüísticos, como la metáfora, símil, hipérbole y onomatopeya.

También aprendiste que los recursos visuales se acompañan de textos que tienen una fuerte carga persuasiva, para que los consumidores adquieran el producto o servicio que se ofrece. Las palabras y frases que se usan son trabajadas con creatividad, ingenio, formalidad o informalidad, todo depende de lo que se ofrece y a quién se dirige la publicidad.

Por ejemplo, el lenguaje para jóvenes debe ser más apegado a la forma de ser de este grupo, otros usan palabras más refinadas o sofisticadas, pero todo dependerá del objetivo publicitario y el público al que se dirige, entre otros aspectos que ya se han dicho.

Para reafirmar lo que has aprendido, realiza lo siguiente.

Observa la imagen e identifica qué recursos están presentes.

El recurso visual es un dibujo como los que se utilizan en los comics y la figura retórica es una onomatopeya.

Otro más.

Son pinturas, una del sol y otra de la luna. Recuerda que cuando se oponen dos ideas o conceptos, es una antítesis. En este caso, día-noche, sol-luna, triste-feliz, vida-muerte, por ejemplo.

El Reto de Hoy:

Sigue observando con detenimiento las imágenes que se te presentan en los anuncios publicitarios, descubre qué recurso visual ocupan y qué figura retórica utilizan. Las figuras retoricas que observaste no son las únicas, existen más. Busca que otras figuras retoricas se usan en los anuncios publicitarios.

En tu cuaderno pega imágenes de anuncios publicitarios y anota qué observas: objetos, personas, acciones, colores, y explica con tus palabras cuál es la figura retórica que utilizas, observa los elementos que los componen y escribe cuál de ellos tiene la carga persuasiva más fuerte y por qué.

Si quieres leer otros ejemplos o reforzar algunos de los contenidos que has aprendido, te sugerimos que revises tu libro de texto.

Tema: ¿Cómo se representa el conocimiento químico?

Aprendizaje esperado: Representa mediante la simbología química, elementos, moléculas, átomos, iones (aniones y cationes).

Énfasis: Representar con estructura de Lewis y con otra simbología química, elementos, moléculas, átomos, iones (aniones y cationes).

¿Qué vamos aprender?

Química
QuímicaFuente: SEP

Es importante interpretar la información que contiene la tabla periódica, ésta es un sistema de clasificación, si la revisas, entenderás que todas esas letras, no es otra cosa que los símbolos de los elementos que la conforman, poco a poco, entenderán porque hay una ubicación específica para cada elemento químico.

Con base en su ordenamiento periódico los elementos químicos tienen determinadas propiedades que son aprovechadas para su obtención, así como en diferentes aplicaciones tecnológicas.

Lo maravilloso del estudio de los elementos químicos es que permite entender y predecir su comportamiento y sus interacciones entre átomos iguales y diferentes.

Lee la siguiente cita:

Un dato interesante es que los elementos químicos se representan con símbolos integrados por una o dos letras de su nombre en latín, griego o árabe en la mayoría de los casos.

Los materiales que utilizarás son los siguientes: cuaderno, bolígrafos, lápiz, colores y Tabla periódica.

Registra todas las dudas e inquietudes que surjan durante la sesión, así como las actividades propuestas.

Si ya cuentas con tu libro de texto, puedes consultarlo, para retroalimentar y reflexionar sobre el uso de la regla del octeto de Lewis.

En algún artículo o reportaje de televisión podrás percatarte que ocupan la misma simbología de la tabla periódica, así como las letras de los elementos químicos que la conforman.

En la química, durante su desarrollo se ha construido un lenguaje, que es interpretado por los estudiantes y profesionales de esta ciencia, igual como lo estás haciendo, necesitas aprender el lenguaje químico, de manera dinámica, para que tu conocimiento siga en constante construcción y que mejor si al mismo tiempo te diviertes.

Reflexiona:

Ten a la mano tu tabla periódica. Aprenderás algo interesante y didáctico con ella, puedes darte cuenta de que se conforma de 18 familias y 7 periodos, entonces para este tema, dobla la tabla para que queden ocultas las familias de la 3 a la 12, al ocultar dichas familias observa las que quedaron y después te enterarás porque realizaste esto.

¿Qué hacemos?

¿El lenguaje de la química es universal?, ¿por qué?

Los conocimientos químicos se pueden interpretar en cualquier parte del mundo, ya que la simbología y el lenguaje es universal, para eso inicia por saber quién fue Gilbert Newton Lewis.

Mejor conocido como Lewis, fue un científico estadounidense quien destaco en química, famoso por su trabajo sobre la denominada “Estructura de Lewis” o “Diagrama de puntos”.

¿Cuáles son los electrones de valencia?

Como recuerdas en el modelo de Bohr, cuando realizas el acomodo de electrones se empieza con las órbitas más cercanas al núcleo, los cuales reciben el nombre de electrones internos.

La órbita más alejada del núcleo es la de mayor energía, recibe el nombre de capa de valencia y los electrones que se encuentran, reciben el nombre de electrones de valencia, la mayoría de los átomos de los elementos no tiene completa su capa de valencia, en consecuencia, son inestables.

Pero, si son inestables, ¿por qué se unen los átomos entre sí?

Para completar su capa de valencia, los átomos de los elementos se unen entre sí. Al hacerlo puedes perder, ganar o compartir uno o más electrones de valencia.

¿Cuál es la función de los electrones valencia? La función de los electrones de valencia es que participan en la unión entre átomos.

¿Qué es la estructura de Lewis o diagrama de puntos? Es la representación de los electrones de valencia de los átomos de elementos químicos por medio de puntos. También se representan las uniones o enlaces entre átomos iguales o diferentes.

¿Es fácil utilizar la estructura de Lewis o diagrama de puntos? Sí, lo primero que debes hacer es escribir el símbolo de un elemento y a su alrededor se dibujan puntos que representan los electrones de valencia.

Para colocar los electrones de valencia se colocan como si fueran los puntos cardinales en dirección de las manecillas del reloj de tal forma que se empieza por arriba, derecha, abajo e izquierda, si faltaran más electrones por colocar se hace lo mismo de tal forma que queden por pares en cada cuadrante.

Ejemplo, el argón, su símbolo es Ar, tiene 8e- de valencia porque se encuentra en la familia 18, coloca su símbolo y empieza a colocar sus electrones por medio de puntos alrededor de él, uno, dos, tres, cuatro, tienes ya un electrón de valencia en cada cuadrante así que sigue el mismo orden y coloca los que faltan, cinco, seis, siete y ocho, observa cómo queda su estructura de Lewis o diagrama de puntos, ésta sí que quedo completa.

Entonces con este ejemplo observa como los átomos de los elementos del grupo 18 o gases nobles tienen completo su último nivel de energía, con ocho electrones de valencia.

Realiza otro ejemplo, tienes al potasio, su símbolo es K, sus átomos tienen 1 electrón de valencia porque pertenece al grupo 1, coloca su símbolo y su electrón de valencia, observa cómo queda su estructura de Lewis o diagrama de puntos.

Tienes al Galio, su símbolo es Ga, sus átomos tienen tres electrones de valencia porque pertenecen al grupo 13, ahora coloca su símbolo y empieza a colocar los electrones de valencia en sentido de las manecillas del reloj, observa cómo queda su estructura de Lewis o diagrama de puntos.

Realiza una actividad con lo que se acaba de explicar, pero con los siguientes elementos: azufre, calcio, fósforo, carbono y cloro. En ella debes colocar su símbolo, sus electrones de valencia y con esos datos será fácil realizar la estructura de Lewis.

La tabla periódica les será de gran utilidad para esta actividad y facilitará identificar el símbolo, así como sus electrones de valencia.

¿Por qué los átomos de diferentes elementos tienden a adquirir el mismo número de electrones que los átomos de los elementos del grupo 18?

Es interesante como los átomos de los elementos al ganar, ceder o compartir electrones completan su estructura de ocho electrones de valencia, y cada elemento al realizarlo, dicho de otra manera, tienden a adquirir la estructura de los átomos de los elementos del grupo 18 porque son más estables.

A los elementos del grupo 18 se les llama también gases nobles, inertes o raros. En este grupo se encuentran los elementos: helio, neón, argón, criptón, xenón, radón.

¿Por qué realizaron ese doblez en su tabla periódica al inicio de esta sesión?

Esto te facilita la observación y el análisis de los grupos de los elementos representativos, así el grupo 1 donde se encuentra el hidrogeno, los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen un electrón de valencia.

El grupo 2, que pertenece el elemento berilio, los átomos de los elementos de este grupo tienen 2 electrones de valencia.

El grupo 13 donde se encuentra el boro, todos los átomos de los elementos de este grupo tienen tres electrones de valencia.

El grupo 14, donde se encuentra el carbono, los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen cuatro electrones de valencia.

El grupo 15, donde se encuentra el nitrógeno, los átomos de los elementos de este grupo tienen cinco electrones de valencia.

El grupo 16, donde está el oxígeno, los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen seis electrones de valencia.

El grupo 17, en donde se encuentra el flúor, los átomos de los elementos de este grupo tienen siete electrones de valencia.

Por último, el grupo 18 donde está el helio los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen ocho electrones de valencia, a excepción del helio que tiene dos electrones de valencia porque solo tiene una órbita y está completa, porque es el máximo número de electrones que puede contener dicha órbita.

Es momento de hacer un espacio de humor químico, de lo que has aprendido y ocupo al Helio.

Resulta que:

Golpearon a Helio, ¿por qué?, porque es muy noble, ¿Y qué hizo?, no reaccionó.

¿Ceder, ganar o compartir electrones? Cabe señalar que los átomos de los elementos son eléctricamente neutros, es decir, tienen el mismo número de protones que de electrones.

Los iones son átomos de elementos químicos cargados eléctricamente, si los átomos de un elemento tienen mayor número de protones que de electrones su la carga es positiva y son nombrados como cationes.

Mientras que, si los átomos de los elementos químicos tienen mayor número de electrones que de protones, su carga es negativa y son llamados aniones.

Observa el siguiente video para comprender más acerca de la estructura de Lewis.

Átomos estables

Ciencias III. Énfasis en Química

Bloque 2. Secuencia 9.

Programa 16.

Los electrones de valencia de los átomos de los elementos químicos son las partículas que intervienen cuando los átomos se unen.

El elemento flúor, uno de sus usos es la prevención de caries, sus átomos tienen siete electrones de valencia, cuando se unen dos átomos de este elemento, ambos comparten un electrón de valencia, en consecuencia, completan los ocho electrones de valencia en su último nivel de energía. Observa la representación en la estructura de Lewis de la molécula de flúor.

Una de las aplicaciones del hipoclorito cloro, es bactericida. Los átomos de cloro tienen 7 electrones de valencia, cuando se unen entre sí, cada átomo comparte un electrón de valencia, por lo que ambos completan los ocho electrones de valencia, en su último nivel de energía. Observa la representación de la molécula de cloro en la estructura de Lewis.

Una de las aplicaciones del ácido clorhídrico, es la digestión, pues forma parte de los jugos gástricos. El hidrógeno tiene un electrón de valencia, mientras que el cloro tiene 7 electrones de valencia. El hidrógeno pierde su único electrón y el cloro con sus siete electrones de valencia atrae el electrón del hidrógeno y se completan los ocho electrones de valencia del cloro. En consecuencia, hay formación de iones, el hidrógeno queda con carga positiva y el cloro con carga negativa, observa cómo se representa con la estructura de Lewis.

El Reto de Hoy:

Con base en el video y con ayuda de la tabla periódica:

La representación de la estructura de Lewis tiene las siguientes funciones:

Identificar los electrones de valencia de los átomos de los elementos químicos.

Reconocer cómo interactúan los átomos del mismo elemento químico o de elementos diferentes.

Visualizar la formación de moléculas (átomos iguales o diferentes) o de iones (átomos diferentes).

Predecir la estabilidad de los átomos de un elemento o de un compuesto químico.

Recuerda que en tu libro de texto también puedes consultar el tema para aclarar cualquier duda.

Te invitamos a leer de la biblioteca digital del ILCE el libro:

El carbono: cuentos orientales.

Autores: Pedro Bosch y Graciela Pacheco

>Miradas y percepciones

Aprendizaje esperado: Explora recursos expresivos utilizados en obras artísticas de distintos estilos que rompieron los cánones establecidos en un tiempo y espacio determinados.

Énfasis: Conocer las técnicas, materiales utilizados e ideas revolucionarias que transformaron la manera de mirar el arte en un tiempo y espacio determinados.

¿Qué vamos aprender?

Explorarás diferentes momentos históricos, por diversas obras y estilos de arte.

Necesitarás una libreta donde anotarás lo que te parezca interesante y cualquier elemento, lugar, cosa o persona que creas que puede ser motivo para inspirarte.

Abre tu mente para observar, sentir y escuchar distintas percepciones y formas de hacer arte. Recuerda que realizar las actividades que se te proponen, te permitirá comprender mejor el contenido.

Sabías que Beethoven para hacer el himno a la Alegría, pieza musical se inspiró en un poema de Friedrich Schiller.

Especial

Imagen 1. Beethoven, retrato.

Un poema que exalta la vida, la fraternidad, la amistad y Beethoven quiso expresar eso a través de esas notas.

Especial

Imagen 2. Friedrich , Schiller, litografía.

El poema inspira a pensar en tus compañeros, a partir de esta pandemia, puedes valorar mucho más la convivencia y hermandad como en el poema de Schiller.

Así como este momento histórico, Beethoven pasaba por uno también en su época. Un momento que le permitió romper con las estructuras hasta ese momento establecidas.

Es la primera vez que una sinfonía incluyó un coro y las formas musicales son muy distintas a lo primero que compuso.

El ser humano ha sido curioso por naturaleza y esto lo ha llevado a experimentar, conocer y cambiar la forma en que vive, se organiza, viste, se relaciona con otros y sobre todo se expresa.

El arte es, por excelencia, el lenguaje que permite comunicar distintas formas de ver el mundo que te rodea. Piensa en cómo se ha interpretado un beso a través de la historia.

Especial

Imagen 3.

Quentyn Massys, virgen y niño

La imagen es de un pintor llamado Quentyn Massys: en ella se observa como el niño le da un beso tierno a su madre.

Imagen. 4

EL BESO DE FRANCISCO HAYES

Esta imagen pertenece a la época romántica, es el Beso de Francisco Hayes, que puede recordarte a Romeo y Julieta, o la historia del Callejón del Beso en Guanajuato. Dos jóvenes demostrando su amor de manera furtiva.

Especial

imagen 5

Esta otra de Gustav Klimt, el beso, se puede pensar que es en un beso mágico, un beso profundo, como de un cuento de hadas.

¿Qué hacemos?

Observa y escribe si percibes alguna diferencia, entre las imágenes que acabas de observar y las siguientes.

Toma en cuenta formas, texturas colores, así como ideas y sentimientos que te trasmiten cada una de ellas. Observa con atención y al mismo tiempo escucha, para que puedas hacer una reflexión. [Audio 06 Beso Asesino]

Quentyn Massys
Quentyn MassysEspecial
El Beso de Francisco Hayes
El Beso de Francisco HayesEspecial
Gustav Klimt
Gustav KlimtEspecial
Los amantes de Rene Magritte
Los amantes de Rene MagritteEspecial
El beso
El besoEspecial
El beso de Constantine Brancusi
El beso de Constantine BrancusiEspecial
El beso, fragmento de la escultura de Auguste Rodin
El beso, fragmento de la escultura de Auguste RodinEspecial
Nueva York, celebrando la rendición de Japón.
Nueva York, celebrando la rendición de Japón.Especial

Contesta las siguientes preguntas en tu libreta:

¿Qué diferencias observaste entre las imágenes?

¿Crees que los artistas pensaban lo mismo sobre lo que significa un beso?

¿Coincides con alguna de estas opiniones?

Elige la que más te gusto y escribe:

¿Qué fue lo que más te llamó la atención de esa?

¿Qué colores, texturas, formas tiene?

¿Qué crees que estaba pensando el artista cuando creo esa obra?

Realiza una interpretación de un beso y una interpretación de la oda a la alegría. Para esta actividad podrás usar lo que tengas a la mano, por ejemplo. Vasos, frascos, cucharas. Puede tener una instalación sonora.

¿Qué es una instalación sonora? es una instalación artística. Es una forma de expresión contemporánea, donde el artista suele usar diversos elementos como objetos de la vida cotidiana, luces, paredes, elementos de la naturaleza, con la intención de jugar con un espacio, lo más interesante es que el espectador es parte de la obra al interactuar con la instalación, durante el recorrido.

Por ejemplo, como la obra de Helen Escobedo en el espacio Escultórico en Ciudad Universitaria de la UNAM.

Helen Escobedo en el espacio Escultórico en Ciudad Universitaria de la UNAM
Helen Escobedo en el espacio Escultórico en Ciudad Universitaria de la UNAMEspecial
Espacio escultórico
Espacio escultóricoEspecial

Existen varios elementos en este espacio que son interesantes y por lo cual observa el siguiente video.

Recorrido en espacio escultórico.

¿Cómo crees que sería otra forma de representar un beso fuera de lo tradicional?

Puedes tomar los elementos que se encuentran en el espacio, por ejemplo. El buró de tu recámara, cubetas, con los elementos que encuentres, juega con ellos de manera que se vean interesantes.

Si deseas puedes ocupar agua, la puedes pintar con agua vegetal, sobre de agua saborizada, pintura, algo que deje color, si así lo deseas.

Pregunta a las personas que te rodean que otra alternativa tienen para colorar el agua, o puede ser agua sin color.

Recuerda que puedes utilizar cualquier elemento que tienes en casa juega con el espacio, lo importante es que experimentes y creen. Si puedes, escucha la 9ª Sinfonía de Beethoven.

Una vez que ya instalaste tu escenario con los materiales que encontraste, ahora te inspirarás en la hermandad, imagina que cada recipiente de cristal son las personas que extrañas.

Los recipientes llenos representan la esperanza de verse con mucha alegría. El entusiasmo que nos provoca al estar compartiendo de nuevo.

Los vacíos representan a las personas que ya no están con nosotros.

Y el beso es representado por el sonido que ejecutarás al chocar las cucharas con los recipientes

Aprendiste a identificar diferentes puntos de vista en el arte y diversas formas de interpretación. Conociste lugares y formas nuevas de expresión, así como la interacción en un espacio.

Creaste una forma de comunicar varias emociones, sentimientos con arte, además lo que tenemos en casa lo puedes utilizar para crear una instalación artística.

El Reto de Hoy:

Observa con atención a tu alrededor, encontrarás una gran variedad de lenguajes artísticos, que te servirán para hablar sobre los eventos que vives día con día.

Con eso elabora, con cualquier elemento que tengas en el espacio donde te encuentres, una instalación, un dibujo, una canción, interpretación con el cuerpo, para expresar cómo te sientes en este momento de confinamiento social.

Te sugerimos a que compartas tu experiencia en familia o con quien se encuentre cerca de ti en estos momentos. Y de ser posible, compártelo con tu profesor y tus compañeros.

Recuerda que lo que has visto el día de hoy lo puedes aplicar en tu vida cotidiana, porque las artes son una forma de expresión y comunicación con otras personas.

>Teorema de Pitágoras. Justificaciones

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso del Teorema de Pitágoras.

Énfasis: Justificar el Teorema de Pitágoras

¿Qué vamos a aprender?

Realizarás un recorrido a través del tiempo para conocer la historia del teorema de Pitágoras, la vida del famoso matemático griego y algunas justificaciones de su famoso teorema.

Para esta sesión necesitarás el siguiente material: Hojas tamaño carta, lápiz, goma, tijeras, colores, regla y escuadra y pegamento, que emplearás para hacer algunas actividades después que hayan visto la clase .

El Teorema de Pitágoras establece lo siguiente:

¿Qué hacemos?

Observarás el siguiente video:

Video 1

En un triángulo rectángulo como el de esta figura, con un cateto de longitud “a”, otro cateto de longitud “b” y la hipotenusa de longitud “c”, se cumple que “a” al cuadrado más “b” al cuadrado es igual a “c” al cuadrado.

Pero observa cómo puede demostrarse lo anterior, con un triángulo en particular.

Video 2

Dibuja una cuadrícula, traza un triángulo rectángulo que además sea isósceles, es decir, se trata de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden lo mismo. Los catetos del triángulo miden tres unidades cada uno.

Ahora traza los cuadrados cuyos lados son lados catetos del triángulo. Cuenta el número de unidades cuadradas que tiene cada cuadrado. ¿Cuál es el área de cada uno de ellos? ¿Cuánto suman las dos áreas? Ahora traza el cuadrado correspondiente a la hipotenusa del triángulo. Cuenta ahora el número de unidades cuadradas que tiene el cuadrado cuyo lado es la hipotenusa. ¿Cuál es el área del cuadrado? ¿Qué relación observas entre las áreas de los tres cuadrados formados?

Además, ahora sabes que si el triángulo, no es un triángulo rectángulo, entonces la ecuación del teorema de Pitágoras no es válida, lo que significaría que “a” cuadrada más “b” cuadrada no es igual a “c” cuadrada.

Los triángulos rectángulos son muy comunes y por lo tanto este famoso teorema es muy útil pues puedes aplicarlo en muchos casos de la vida diaria.

Gracias a él puedes calcular ángulos, para saber, por ejemplo, la inclinación que debe tener una rampa de acceso en clínicas y hospitales, para calcular distancias y así saber, en el caso de una antena de telecomunicaciones que se quiera fijar, y saber cuántos metros de cable se requieren.

También el teorema es muy útil para calcular alturas a las que no se puedan acceder fácilmente. Por cierto, ¿podrías calcular la altura a la que se encuentra el Ángel de la Independencia en la avenida Reforma de la CDMX, con sólo los datos que observas en la imagen?

Pero comienzas por aprender un poco de la vida de la persona cuyo nombre ahora conoces por su famoso teorema, se refiere, por supuesto, al gran matemático griego llamado Pitágoras.

Pitágoras nació en el año 570 antes de nuestra era, en la isla griega de Samos, en el este del mar Egeo. Desde muy joven se apasiono por el maravilloso mundo de los números. Así fundó en Crotona, Italia una escuela dedicada al estudio de las matemáticas, la cual tuvo por cierto muchos seguidores y que fue conocida con el nombre de escuela Pitagórica.

Video 3

En la escuela pitagórica los conceptos de número, triángulos y la idea abstracta de prueba, era lo más importante. Sin embargo, también se estudiaba astronomía, filosofía y ciencias naturales. A los miembros de esta comunidad tan especial se les dio el nombre de Pitagóricos.

Uno de los maestros más importantes en la educación de Pitágoras fue Tales de Mileto.

Tales de Mileto pudo medir la altura de una de las pirámides de Egipto, utilizando la semejanza de triángulos y la sombra proyectada por la pirámide.

Fue el mismo Tales quien introdujo a Pitágoras a las ideas matemáticas y a la astronomía. Pitágoras, al igual que Tales, viajó por Egipto y Mesopotamia.

El concepto del Teorema de Pitágoras fue utilizado por los babilonios, egipcios y chinos muchos siglos antes de que el propio Pitágoras naciera.

Esto se sabe gracias a los registros históricos como tablillas y papiros. Por ejemplo, la forma del Teorema de Pitágoras apareció en la antigua civilización egipcia 2000 antes de nuestra era.

Los egipcios conocían y utilizaban el hecho de que el triángulo de lados 3, 4 y 5, o proporcionales a estos números, era un triángulo rectángulo. A este triángulo lo llamaban triángulo de Isis, y lo utilizaban en herramientas de trabajo. El triángulo de Isis era una cuerda con 12 segmentos iguales divididos por nudos atados que formaban un triángulo rectángulo con lados de longitud de 3-4-5 y que utilizaban como escuadra para trazar líneas perpendiculares.

Los egipcios y al parecer también los chinos y los babilonios conocían el concepto, mucho antes que Pitágoras. ¿Por qué entonces, lleva el nombre del matemático griego? Porque Pitágoras fue la primera persona que propuso y demostró formalmente este resultado matemático que llamamos teorema.

En matemáticas, un teorema debe ser verificado a través de pruebas, es decir a través de argumentos lógicos que muestren que es verdadero. Y para saber que el teorema de Pitágoras funciona para triángulos rectángulos, y que el teorema es verdadero, necesitas comprobarlo.

Quizá sea el teorema matemático que ha generado el mayor interés ya que es útil en la vida cotidiana, además de serlo en muchas aplicaciones en ingeniería, en diseño, en el arte, en las diferentes ciencias, como por ejemplo en la astronomía.

¿Sabías que el gran astrónomo italiano Galileo Galilei logró observar con su telescopio las montañas de la Luna?

¿Sabías también que utilizó el teorema de Pitágoras para medir las alturas de aquellas montañas lunares?

Galileo conocía perfectamente el Teorema de Pitágoras y se percató que le podía ser muy útil para determinar la altura de algunas montañas en la superficie de la Luna. Así, espero a que fuera Luna creciente, para que no lo deslumbrara la luz del Sol reflejada en la superficie de la Luna y observó muy atentamente la sombra de las montañas al caer los rayos perpendiculares del Sol sobre ellas.

¿Puedes encontrar los triángulos rectángulos que se forman con la altura de la montaña lunar,

el radio de nuestro satélite

y la sombra proyectada por los rayos solares?

Existen cientos de pruebas del teorema de Pitágoras a lo largo de su historia.

Conocerás algunas pruebas del teorema de Pitágoras, comienza con la prueba atribuida a los propios Pitagóricos.

Video 4

¿Cambiaron las áreas de los triángulos al ordenarlos de una manera diferente?

¿Cambió el área total de la figura?

¿Puedes concluir entonces que el área del cuadrado inclinado es igual a la suma de los cuadrados pequeños?

Conoce ahora la prueba del teorema de Pitágoras por el matemático y astrónomo indio Bhaskara II (segundo), quien nació en el año 1114 de nuestra era.

Prueba de Bhaskara (india) S.XII. Empieza con un triángulo rectángulo, y tienes los lados “a”, “b” y “c” y tu ángulo recto.

Entonces, lo que Bhaskara dijo que, si dibujas otros tres triángulos iguales, para tener un total de cuatro, y los colocas de esta manera, obtienes un cuadrado pequeño, y un cuadrado mayor con medida de lado “c”.

Por lo tanto, el área del cuadrado mayor es “c” cuadrada.

Ahora toma estos dos triángulos, por cierto, ángulos isósceles,

y tomas este primero y lo giras de esta manera para colocarlo en este sitio,

y este otro, lo giras para que te quede de este lado. ¿Los triángulos han cambiado de forma y de medida? No, pues siguen siendo los mismos, lo único que hiciste fue rotarlos, lo que significa que el área de cada figura no ha cambiado.

Ahora observa que este lado es “b”, este otro lado también es “b” , este de aquí es “a” y este es b más a.

Dibuja sobre tus figuras una manera diferente de líneas. Y recuerda que este lado de abajo es b más a, pero coloca primero ahora a “b más a”, de tal forma que el cuadrado aquí generado tiene como medida de lado a “b”, y en el cuadrado pequeño la medida de lado es “a”, de esta manera el área del cuadrado grande es “b” cuadrada y el área del cuadrado chico es “a” cuadrada.

Finalmente puedes obtener que, el área de este cuadrado que es b cuadrada más el área de este otro que es “a” cuadrada, es igual al área de nuestro cuadrado grande inicial, es decir, “c” cuadrada, por lo tanto, el Teorema de Pitágoras queda entonces demostrado.

Video 5

¿Cómo expresarías algebraicamente el resultado de la prueba de Bhaskara?

Observa ahora la primera demostración algebraica del teorema de Pitágoras:

Observa la figura. A partir del triángulo rectángulo original se construyó el cuadrado de lado “c”. El cuadrado del interior mide “a menos b”, el área del cuadrado grande es “c” cuadrada, el área del cuadrado chico es “a menos b” al cuadrado.

El área de uno de los triángulos rectángulos es “a” por “b” entre dos. Por lo tanto, el área de los cuatro triángulos es 4 por “a” por “b” entre dos. Desarrollando el binomio al cuadrado y realizando las operaciones obtienes y simplificas y obtienes el teorema de Pitágoras.

Observa otra prueba geométrica pero traducida en términos algebraicos. Dibuja un triángulo rectángulo,

de lados “a”,

“b”

y “c”,

en donde el lado “c”, es el lado mayor, es decir, la hipotenusa. Y los lados a y b son los catetos.

Tienes que este es el ángulo recto que mide 90 grados.

y los otros dos ángulos suman juntos 90 grados, es decir son ángulos complementarios.

Además, recuerda que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180 grados.

Realiza tres copias idénticas de este triángulo

y forma con ellos un cuadrado.

Nombra a los ángulos como los ángulos alfa y beta, en cada triángulo.

Como puedes observar, se ha generado un cuadrado pequeño dentro del cuadrado grande, y puedes comprobar visualmente que es un cuadrado porque cada uno de sus ángulos debe medir 90 grados, considerando que los lados a y b de cada triángulo forman ahora una línea recta en donde los ángulos alfa y beta suman 90 grados que junto con el ángulo recto forman un ángulo Llano o de 180 grados.

Observa por qué lados y longitudes está formado el cuadrado pequeño. Sus lados son:

“c”,

“c”,

“c”,

Y “c”

Ahora observa los lados del cuadrado grande y obtén su área .

Como la medida de cada uno de sus lados es “a” mas” b”,

Entonces su área es a más b por a más b, lo cual puedes escribir como un binomio al cuadrado, es decir, a más b al cuadrado.

Pero, hay otra forma con la cual puedes también obtener el área de dicho cuadrado. ¿Puedes encontrar esta otra alternativa? Observa el dibujo con más detenimiento. Hay triángulos, ¿recuerdas cómo se obtiene el área de un triángulo? Base por altura sobre dos.

Entonces obtén las áreas de los cuatro triángulos, esto es:

Base por altura sobre dos mas

base por altura sobre dos mas

base por altura sobre dos mas

base por altura sobre dos.

Pero, ¿ya puedes afirmar que has obtenido el área del cuadrado mayor con sólo sumar las áreas de los cuatro triángulos? ¿Qué falta? Falta sumar el área del cuadrado pequeño. ¿Cuál es su área?

“c” al cuadrado.

Calculemos el área del cuadrado grande a partir de los triángulos y el cuadrado chico.

Entonces el área del cuadrado grande es igual a la suma del área de los 4 triángulos rectángulos más la suma del cuadrado chico. Es decir, el área del cuadrado grande es igual a 4 veces “ab” entre 2 más “c” al cuadrado, que es igual a 2ab más “c” al cuadrado.

Entonces nuestra expresión es “a mas b” al cuadrado es igual a dos “ab” mas “c” al cuadrado.

Desarrollando el binomio tienes que: “a” al cuadrado más dos por “a” por “b” más “b” al cuadrado es igual a 2ab más “c” al cuadrado:

Igualas y cancelas 2ab en ambos miembros de la ecuación y obtienes que “a” al cuadrado más “b” al cuadrado es igual a “c” al cuadrado.

Has demostrado una vez más, el teorema de Pitágoras.

Ahora, comprueba el Teorema de Pitágoras, por lo que utilizarás los materiales sugeridos al inicio de esta sesión.

Dibuja en una de sus hojas con la ayuda de tu regla y escuadra un triángulo rectángulo de lados a, b y c, en donde “c” sea el lado más largo, es decir, la hipotenusa, “a” el lado menor y “b” el lado restante.

Con tu lápiz marca el ángulo recto del triángulo. Ahora, considerando la longitud de cada uno de los lados del triángulo, construye 3 cuadrados.

Empieza con el lado “a”, construirás el primer cuadrado con medida de lado “a”; luego el cuadrado de lados de medida “b”, y por último el cuadrado generado a partir de la longitud de la hipotenusa, es decir, medida del lado “c”.

Colorea los cuadrados y el triángulo de diferente color, con tus tijeras recorta los tres cuadrados y el triángulo rectángulo.

Realiza 7 copias del triángulo rectángulo y las coloreas del mismo color que el primero, así tendrás ocho triángulos rectángulos.

En otra hoja, coloca cuatro de los triángulos y los cuadrados de lados “a” y “b”, es decir los cuadrados pequeño y mediano de la siguiente forma.

Con mucho cuidado pégalos en esa hoja. Toma ahora otra hoja y coloca los cuatro triángulos restantes y el cuadrado más grande de la siguiente manera.

Pégalos en esa hoja.

Observa que en la primera hoja has generado un cuadrado muy grande formado por 4 triángulos rectángulos que forman dos rectángulos, y dos cuadrados, uno de área b cuadrada y el pequeño de área a cuadrada. En la segunda hoja también se ha generado un cuadrado igual de grande que en la primera hoja, este cuadrado está formado también por cuatro triángulos, pero un solo cuadrado de lados de longitud “c”, es decir, de longitud igual a la longitud de la hipotenusa de los rectángulos.

Analiza, ambos cuadrados grandes, ¿tienen la misma área? ¿Cómo son las áreas de los triángulos? ¿Iguales? ¿Diferentes?

Los dos cuadrados grandes tienen la misma área, y, como ambos cuadrados están formados por el mismo número de triángulos rectángulos que son congruentes entre sí, por tener igual medida de sus ángulos y de sus lados, entonces puedes afirmar que la suma de las áreas de los cuadrados de lados “a” y “b” de la primera hoja, es igual al área del cuadrado de lado de medida “c”, lo cual puedes resumir de la siguiente manera:

“a” al cuadrado más “b” al cuadrado es igual a “c” al cuadrado.

Has demostrado el Famoso teorema de Pitágoras. Por último, una prueba más del teorema.

Imagina tres cajas cuadradas de acrílico, con la misma profundidad acopladas a un plato giratorio y conectadas entre sí alrededor de un triángulo rectángulo, imagina que llenas el volumen de la caja más grande, que se encuentra en la parte de abajo del plato y luego lo giras, de tal manera que el cuadrado grande ahora está arriba y los otros dos cuadrados abajo, y dejas que el contenido líquido del cuadrado mayor se vierta en los otros dos cuadrados, ¿qué esperas que pase? ¿El agua del cuadrado mayor será suficiente para llenar los otros dos?

Comprueba el resultado:

Ahora demuestran que has comprendido bien el tema contestando la siguiente trivia:

El Reto de Hoy:

Estudiaste al triángulo rectángulo, sus propiedades, cómo se utilizaba y utiliza para calcular distancias usando la altura del vértice del ángulo recto a la hipotenusa. También aprendiste sobre las relaciones entre los cuadrados de los catetos y la hipotenusa hasta llegar a la enunciación del Teorema de Pitágoras y a esta sesión, en donde exploraste su historia a través de sus justificaciones.

Te sugerimos buscar en tu libro de texto todo lo relacionado con el tema, y resuelve los ejercicios que se proponen. Para que así puedas enriquecer tu conocimiento.

<Las remesas de plata de Nueva España en el intercambio internacional

Aprendizaje esperado: Explica la importancia del comercio y de la plata novohispana en el mundo.

Énfasis: Analizar la llegada de la plata de Nueva España a España y Europa y su importancia en la economía europea.

¿Qué vamos aprender?

El tema de la plata y el comercio es importante, no sólo para la historia del país sino para la historia mundial, porque permite conocer cómo este metal americano contribuyó al desarrollo capitalista mundial.

El propósito de esta sesión es analizar la llegada de la plata de Nueva España a la metrópoli y Europa y su importancia en la economía europea. Es decir, conocer cuáles eran las rutas de la plata desde su salida de Nueva España hacia Europa y qué función cumplió la plata en la economía de España y del mundo.

Lee el siguiente texto extraído del libro México a través de los siglos. Tomo II. Titulado “El Virreinato”, escrito por Vicente Riva Palacio y publicado en 1884. El texto aborda el tema de la Minería y el Comercio en el Virreinato.

Dice lo siguiente:

“El descubrimiento de minas de oro y plata era la gran preocupación de los conquistadores en los primeros años de su dominación en la Nueva España; a eso tendían todas sus investigaciones.

[Por otro lado] Nada preocupó tan alta y fijamente la atención del gobierno español como el arreglo y la seguridad del comercio de la metrópoli con sus colonias en la América, quizá ni el ramo de la guerra fue objeto de tan cuidadoso estudio y de tan prolija legislación como las relaciones mercantiles con las Indias Occidentales y la navegación que aseguraba esas relaciones.

Toda aquella complicada legislación tuvo, pues, tres puntos de mira principales: monopolizar el comercio en manos de los españoles; precaver los pasajeros y la carga hasta donde fuera posible, de los naturales riesgos de la navegación, e impedir que fuesen víctimas de los buques enemigos que cruzaban por el Atlántico.

La minería hizo de México a fines del siglo XVII una de las ciudades más opulentas del mundo, a pesar de la enorme desproporción con que esa riqueza estaba repartida.

El comercio exterior de Nueva España durante el siglo XVII se hacía con las Filipinas por el puerto de Acapulco, y con las islas y la metrópoli por el puerto de Veracruz; el más importante era el de Filipinas, porque prohibió el comercio de exportación de México con el Perú, que durante el siglo anterior produjo tan benéficos resultados a la industria de Nueva España.

La gran abundancia de oro y plata que llegaba de las Indias “disminuían los productos de las fábricas españolas, se hacían de uso indispensable las manufacturas extranjeras”, y el comercio de las Indias se hacía ya por 1700 con todas las naciones de Europa, tocándole solo pequeña parte a España, que era no más el puente por donde las mercancías pasaban a Nueva España, y el oro y la plata cruzaban para dar vida y energía a Alemania, a Francia, a Italia, a Holanda y a Flandes.

México a través de los siglos Tomo II El Virreinato escrito por Vicente Riva Palacio. Editorial Cumbre, 12 Edición, México, 1975, páginas 483, 495, 676, 678

Es interesante cómo la minería se convirtió en la principal actividad económica en Nueva España y cómo la plata permitió solventar las deudas de España con otros países de Europa.

Por ello hubo tanto cuidado en vigilar la extracción de minerales y su traslado de Nueva España hacia Europa.

¿Te imaginabas que la minería fuera una actividad tan importante para España, que incluso se llegó a prohibir el comercio con cualquier otro país europeo o de América? Es decir, la Corona tenía todo el control, organización y comercio en torno a los metales preciosos.

Sin embargo, sabías que para atacar el comercio y robar los barcos cargados de oro y plata, en las costas de América acechaban piratas y corsarios organizados de manera autónoma o subsidiados por Estados europeos que deseaban declarar la guerra a España.

Es interesante, cómo se ha generado en tu mente una imagen de los piratas distinta, construida por el cine o la televisión, un tanto romantizada; cuando en realidad la mayoría de ellos eran traficantes al servicio del gobierno de otros países, enemigos de los españoles, que pretendían arrebatar lo que estos a su vez obtenían explotando las minas y a los trabajadores de Nueva España.

¿Por qué Francia, Holanda e Inglaterra recurrieron a estas prácticas de contrabando principalmente entre la primera mitad del siglo XVI y hasta la primera mitad del siglo XVIII?

Abordaje de un galeón

Captura del Nuestra Señora de Covadonga por Anson. Óleo por J. Cleveley el joven.

Fue a raíz del interés por acceder al oro y la plata americana, así como por la necesidad de obtener productos que eran comerciados en las rutas entre América-Europa y Asía, de las cuales sólo España tenía el control.

Así, fragmentar el monopolio hispánico sobre las riquezas de América significó la aspiración de sus enemigos. Por tanto, gobiernos europeos y compañías comerciales utilizaron los servicios de piratas y corsarios.

En consecuencia, el contrabando de mercancías y los asaltos de la piratería marítima a los barcos españoles, con el paso del tiempo se convirtieron en símbolos de leyendas alrededor del mar Caribe, lo que incluso motivó la realización de diversas películas dando forma a la mítica figura del pirata.

Modelo de Galeón de Manila a finales del siglo XVI. (tomada de https://www.elmundo.es)

Recuerda que con la conquista de Filipinas por los españoles inicia el comercio por el Pacífico, ya que se estableció un contacto marítimo regular con Acapulco a través de la flota de galeones reglamentados por la Corona, conocidos como el Galeón de Manila o Nao de China.

Con ello fue posible la creación del comercio global, que beneficiaría a España y permitiría el intercambio comercial que tanto pretendían los reyes españoles.

¿Recuerdas qué productos se transportaban en los barcos que salían de Nueva España hacía España? Observa la siguiente imagen:

Uno de los productos esenciales era la plata, que sirvió como metal precioso para saldar las deudas de España y financiar sus guerras.

¿Notas la importancia de las rutas comerciales impulsadas por los españoles como consecuencia de su llegada a América? Por ello, se considera que Nueva España es protagonista de la primera globalización económica de la historia.

¿Qué hacemos?

Para conocer más sobre esto, observa el siguiente video que permite entender el papel de Nueva España en el comercio internacional.

La Nueva España, protagonista de la primera globalización económica de la historia

Sabías que el comercio marítimo de Nueva España con Europa y Asía es considerado como una primera etapa de la globalización.

El comercio global se hizo posible con los puertos de Acapulco y Veracruz en Nueva España, ya que por estas vías se tuvo contacto con todos los continentes de la Tierra, a través de los océanos pacífico y atlántico.

De esta forma, la transacción de productos asiáticos, europeos y novohispanos se realizó de manera más ágil y económica.

Como mencionan los historiadores Andrés Lira y Luis Muro los metales preciosos fueron un factor importante en la conquista de Nueva España. Y “Los conquistadores encontraron en los dominios del Imperio Mexicano lavaderos de oro y se apresuraron a explotarlos”.

De ahí que a lo largo del siglo XVI la minería fue la actividad predominante de la economía novohispana. Y cuando estos yacimientos se agotaban se realizaron expediciones que descubrieron grandes minas de plata. Estas acciones llevaron a la exploración y colonización del norte del territorio novohispano.

En la siguiente tabla, realizada con la información de los historiadores Andrés Lira y Luis Muro, podrás observar cómo fue el desarrollo de la minería tras la expansión hacia el norte.

Como ejemplo, la mina de Zacatecas fue descubierta en 1546, se pobló tan rápidamente, que en dos años ya había hombres trabajando en la explotación de la plata en 50 minas. Resulta evidente que el descubrimiento de minas fue muy acelerado y creó un camino que va del centro hacia el norte del país denominado Tierra Adentro.

La mayoría de los yacimientos mineros estaban en el centro y norte del país, regiones que en su mayoría ya eran habitadas por grupos semi-nómadas, en consecuencia, la minería fomentó la fundación de ciudades, ranchos y haciendas para la vivienda y brindar servicios a los mineros.

Tal vez conoces o vivas cerca de alguna ciudad como Zacatecas, Guanajuato, San Luis Potosí, Guadalajara, Hidalgo, Guerrero o Sonora. En la actualidad, la vida en estas localidades está relacionada con el desarrollo de actividades mineras y ganaderas.

Durante tres siglos, la explotación de la plata fue la impulsora de la economía mundial. En ese periodo la producción tuvo un crecimiento considerable que permitió que el flujo de metal rumbo a España y al resto de Europa fuera constante.

Pero, ¿a qué se refiere el término remesas? ¿qué son? El envío que se hace de un producto de un lugar a otro, se le conoce como remesa. Así, las remesas de la plata se refieren a la exportación de la plata con fines comerciales de Nueva España hacia Europa y Asia.

¿Conoces las rutas marítimas para trasportar y comercializar la plata?

Existieron dos rutas: una por el Pacífico, que iba de Acapulco a las Filipinas; y otra por el Atlántico, de Veracruz a Sevilla.

¿Te imaginas cómo debió ser viajar en barco de Acapulco a Filipinas y el regreso durante el siglo XVII?

Este trayecto era largo y duraba tres meses, y el regreso era más complicado, pues el barco venía cargado de bastante mercancía, lo que determinaba que debía ser un viaje más pausado, que llevaba entre 7 y 8 meses.

Sin duda, era un viaje largo y lleno de peligros por los piratas y el contrabando, y el riego se incrementaba a bordo de un barco cargado de plata americana.

Este barco debía llevar la mercancía de Filipinas hacia España; sin embargo, no siempre eso era posible, pues en el camino aparecían los peligros del mar y al llegar a Nueva España los españoles o criollos deseaban tener prioridad en la adquisición de productos asiáticos, lo que disminuía la cantidad de mercancía que llegaría a España.

¿Y qué pasaba con la plata?

La producción de plata en Nueva España no siempre iba hacia España, desde Nueva España se comenzó a exportar a China, a través de su conexión con Manila. En Acapulco, lugar a donde llegaban los galeones, se intercambiaban lingotes y monedas de plata por sus productos como especias, porcelana o marfil. La mayoría de las mercancías que llegaban eran transportadas a la Ciudad de México y de ahí se distribuían a Veracruz, donde se convertirían en parte de la flota de Indias con destino a Sevilla y, en consecuencia, al resto de España y las regiones europeas.

A través de esta ruta, la plata llegó a China. ¿Puedes imaginar el largo trayecto de la plata novohispana que en unos meses pasaba de Acapulco a Filipinas y después llegaba a China?

¿Recuerdas el vídeo que observaste a la investigadora afirmando que Nueva España había sido protagonista de la primera globalización? Pues se refiere a esta circulación de la mercancía alrededor del mundo, y que antes de la llegada de los españoles a América no existía, y la ubicación geográfica de Nueva España permitió crear rutas comerciales por los dos océanos y conectar el mundo.

Además, las monedas de plata acuñadas en América eran aceptadas en Asia, Europa y África, en los diferentes intercambios comerciales.

Con el crecimiento de la economía novohispana y el auge de la plata, España desarrolló medidas con el fin de controlar las transacciones, recaudar impuestos y limitar la intervención de otros gobiernos como Inglaterra, Holanda o Francia que deseaban ser parte de las redes comerciales.

Así, se creó la Casa de Contratación de Sevilla, como un órgano regulador del comercio americano que llegaba por la ruta del Atlántico. Ahí llegaban los galeones cargados de productos de Nueva España, y por supuesto, el oro y la plata era lo más cotizado, y desde Sevilla se transportaban las mercancías españolas y extranjeras rumbo a Nueva España.

Y aunque España controlaba la llegada de la mercancía, en el caso de la plata y los metales preciosos, estos eran utilizados para pagar sus deudas y gastos militares. Así, de los metales preciosos que llegaba a Sevilla, sólo una parte se quedaba en España y el resto paraba en otras manos y países de Europa bajo diferentes situaciones, como las siguientes:

Una parte de la plata y oro la empleaban los mercaderes sevillanos para pagar los productos de intercambio de España a Nueva España.

2) Otra parte de los metales preciosos se entregaba a los particulares que habían financiado las empresas de conquista y colonización en Nueva España, aunque pagaban una quinta parte de lo obtenido a la Corona.

3) Parte de la plata y oro que llegaba a España, también se utilizaba para pagar los créditos que los banqueros europeos habían dado al monarca español para sostener las guerras que tenía con otros países como Francia. De ello dependía el prestigio y el mantenimiento de la hegemonía española sobre el continente.

4) Finalmente, una parte de los metales preciosos se utilizaba para la compra de bienes que España no producía por su pobre desarrollo industrial en comparación con otros países como Inglaterra, en dónde la llegada de esos metales estimuló considerablemente la industria, el comercio y su paso al capitalismo industrial.

Recuerda que la plata enviada a España pasaba por un proceso de extracción, molienda y por último se acuñaba en monedas. Para esto, en México se creó la Casa de moneda. En la actualidad este edificio está ubicado atrás de Palacio Nacional en la actual calle de Moneda, en la Ciudad de México.

Aquí, en 1537 comenzó la acuñación de monedas en Nueva España con la plata extraída de las minas novohispanas. Con el incremento del intercambio comercial, sobre todo a partir de la aparición del Galeón de Manila en 1565, creció la demanda de moneda metálica en Asia y por ende su circulación por todo el mundo como moneda de cambio.

Por ejemplo, en Italia y los Países Bajos, la plata terminaba en manos de los banqueros que gracias a estas inversiones desarrollan nuevas empresas. Otra parte de la plata que llegaba a Asia servía para comprar productos como sedas, especias y porcelana que eran muy apreciadas en los países europeos.

Ahora conoces acerca de la importancia de la plata en el desarrollo de la economía novohispana, pero sobretodo en la economía de España, Europa y Asía.

Por tanto, se reconoce que nuestro país fue el protagonista de la primera globalización; es decir, fungió como vínculo y medio para la creación de redes de comercio debido a su ubicación geográfica, ser una colonia española y tener minerales para su explotación y entrar así en la primera red de comercio global.

Durante los siglos XVI al XVIII España fue un Imperio que se sirvió de la riqueza de sus colonias americanas y creo leyes, instituciones y redes comerciales para explotar la mano de obra de los indígenas que consideraba le pertenecían, así como los recursos del territorio.

Por otro lado, siempre estuvo latente la ambición de países por entrar en la dinámica de dominación en América, tal fue el caso de Inglaterra que hasta que no se estableció en el territorio de Norteamérica no dejó el hostigamiento y el financiamiento a los corsarios que asaltaban los barcos españoles.

Con esta información puedes ampliar tu panorama sobre el desarrollo comercial de México y el mundo en una etapa previa al desarrollo tecnológico y marítimo que dio nuevas opciones a los barcos comerciales.

El Reto de Hoy:

Redacta un texto sobre cuál fue la importancia de la plata de Nueva España en la economía europea. Incluye si en el estado de la República donde vives existen ciudades mineras y qué sabes sobre su desarrollo en la época colonial.

Para ampliar más tus conocimientos sobre este tema del México Colonial, puedes revisar el material documental y visual que te ofrece el libro de texto de Tercer Grado de Secundaria y pedir apoyo a tus maestros