Preguntas de Aprende en Casa II del 15 de octubre de secundaria

Si te perdiste de tus clases de Aprende en Casa II de la SEP este jueves, no te preocupes. Aquí te dejamos todo lo visto durante el día.

Primero de secundaria

Civismo

>El camino hacia la autonomía

Aprendizaje esperado: Construye una postura asertiva y crítica ante la influencia de personas y grupos como una condición para fortalecer su autonomía.

Énfasis: Fortalecer la autonomía en la toma de decisiones.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás cómo fortalecer la toma de decisiones, entendiendo qué es decidir y cómo se decide. Pero también verás cómo la autonomía es esencial en todo este proceso.

¿Qué hacemos?

¿Alguna vez has reflexionado qué significa tener libertad? ¿Has pensado si actúas libremente o si lo haces bajo presión o influencia de alguien o de las circunstancias?

La respuesta a estas preguntas está asociada al significado que cada una de las personas tiene de libertad. ¿Qué es la libertad para ti?

Tal vez, ser libre para ti está asociado a elegir lo que te gusta, lo que prefieres hacer o con quién convivir. Pero la libertad es más que eso.

En principio, la libertad es esa facultad que toda persona debe tener y que le da la posibilidad de tomar decisiones sobre su vida para ser, crear, participar y actuar según sus elecciones. Por eso es que la libertad es un valor tan preciado. También es un derecho que debe garantizarse a todas y todos los miembros de una sociedad, pues mediante su ejercicio se puede elegir una forma de vida y de expresar las ideas.

La libertad es una facultad, a la vez que "un gran poder que conlleva en su ejercicio una gran responsabilidad". La libertad y la responsabilidad contribuyen a que se actúe y tome decisiones de manera independiente y por propia convicción.

Conforme vas creciendo, uno de los objetivos de la vida es lograr autonomía personal, conquistarla y ejercerla. La autonomía personal implica tomar decisiones o hacer elecciones con base en criterios propios, análisis de opciones y el desarrollo de tus habilidades de pensamiento y comunicación. Pero también implica responsabilizarte de las decisiones que tomas.

¿Pero cuáles son esos criterios y herramientas?

Frecuentemente tu utilizas tu capacidad para pensar, hacer juicios y tomar decisiones de lo que consideras que es justo, correcto o deseable, ejerces una capacidad denominada autonomía moral, la cual se construye al elaborar juicios propios y ser capaz de pensar sin que alguien te influencie o presione; te obligue o te diga qué hacer como cuando eras una niña o un niño pequeño. Durante la infancia tus papás decidían lo que tenías que hacer, pero hoy tu puedes hacerlo porque tienes criterio para saber qué hacer.

La autonomía moral se desarrolla a lo largo de la vida, pero su inicio se da durante la adolescencia. Conoce los siguientes pasos de la autonomía moral:

En un primer momento o etapa, lo que se considera justo o correcto depende del castigo o el placer que produzca. En esta etapa, si algo te hace sentir bien lo considerarás correcto, aunque dañe o lastime a otras personas. Harás lo justo sólo porque te obligan a obedecer, para evitar que te castiguen o porque te ofrecen un premio a cambio.

Esta etapa está asociada tal vez a tu niñez temprana, cuando tus papás u otras personas te retribuían por actuar de acuerdo con el criterio adulto. Por ejemplo, si hacías una tarea encomendada tal y como se te pedía, tus padres te felicitaban.

En un segundo momento o etapa, lo que se considera justo o correcto depende de lo que otras personas piensan y esperan de ti. Se trata de hacer lo correcto para ser aceptado y valorado.

Se aprende que hay reglas y que es bueno obedecerlas para convivir. ¿Podrías dar algún ejemplo de este periodo?

Quizás recuerdes algún momento en el que actuaste de cierta forma para dar gusto a tus amigos o familiares y no para lograr una satisfacción personal.

En una tercera etapa o momento, lo que se considera justo o correcto depende de una idea de justicia que te compromete a actuar de cierta forma porque te parece importante y digna de defenderse.

En este momento se construyen y eligen principios éticos para decidir en cada caso; a veces, incluso para ir en contra de una norma o de lo que piensen las personas cercanas e importantes para ti.

Piensa en alguna situación en que hayas decidido así, y por qué era importante defenderla.

Puede ser que en algún momento guíes tu decisión por cumplir tus deseos o por las ganas de ser aceptado por los demás, pero la mejor forma de decidir es de forma autónoma, es decir, con base en principios éticos construidos por ti mismo, tomando siempre en cuenta el respeto a la dignidad y los derechos tanto tuyos como de quienes te rodean.

Tres criterios son básicos:

Ser justa o justo: proteger la dignidad y los derechos de cada persona. Al hacerlo, es posible descubrir que lo justo no es necesariamente lo más conveniente, pero sí lo correcto.

No provocar daño: implica pensar en las consecuencias de las acciones.

Tomar en cuenta las necesidades y derechos de otras y otros: se refiere a no aceptar todo lo que otros digan, pero sí abrir oídos y mente para escuchar y tener en cuenta lo que los otros necesitan y merecen.

Reflexiona acerca de ti. Si estuvieras en la etapa tres de la autonomía moral, ¿tienes claros los principios éticos que guían tus decisiones?

Anota un ejemplo en tu cuaderno.

Por ejemplo, Elena en sus acciones busca ser justa, no provocar daño y tomar en cuenta a las y los otros, y respetarlos. Pero también piensa en ella y en lo que quiere ser, en su bienestar y su persona para respetarse.

Ahora retoma la pregunta inicial. ¿Alguna vez has sido presionado por alguien para actuar de determinada manera?

Cuando tomas una decisión no lo haces solo, pueden influir en ti, la familia, los amigos, los medios de comunicación y otros factores, pero tienes que reconocer en qué medida y de qué forma están influyendo en lo que decides.

Sin duda, ellas y ellos tienen incidencia en tu forma de pensar, sentir y hasta de actuar, pero no te determinan.

Observa un poco más sobre en el siguiente video del minuto 0:51-1:14.

• Expresión de sentimientos y asertividad.

La toma de decisiones también implica saber respetarte, conocerte y conocer tus derechos, ¿Tú los conoces?

Los derechos, tales como la libertad de expresión, de pensamiento, de creencias, de decisión son criterios importantes para elegir responsablemente entre varias opciones, porque generan posibilidades y condiciones de desarrollo ante la toma de decisiones. Para ejercer tu libertad también es necesario que tus derechos sean reconocidos.

Por otro lado, las herramientas que las y los adolescentes pueden tener para fortalecer su toma de decisiones y ser autónomos en ella, son dos: la asertividad y pensar críticamente.

Ser asertivos significa ser personas que saben transmitir opiniones, sentimientos, intereses y necesidades de manera oportuna, correcta y eficaz. Las personas asertivas en la toma de decisiones se distinguen por ser honestas, empáticas, directas, claras, oportunas y atentas; por saber decir no, sin agredir o pelear sino mediante la negociación.

A pesar de la dificultad que representa decir que no, porque se tiene miedo al rechazo, las personas asertivas aprenden a decir no en formas sutiles como, por ejemplo:

• Lo siento, pero no me interesa.
• Tal vez tengas razón, pero no.
• Necesito pensarlo, pero por el momento no.
• Respeto tu punto de vista, pero yo pienso y soy diferente.

¿Pensaste en otras formas para decir no? Si se te dificulta imaginar algunas, puedes practicar las anteriores con alguien o bien a solas o solos frente al espejo, trabajar en tu tono de voz y respiración.

Es importante que pongas atención a lo que piensas de ti mismo y de otras personas, a lo que quieres, sientes, necesitas y deseas. En pocas palabras: "Conocerte a ti misma o a ti mismo"

Esta frase encierra una enorme sabiduría y refleja la importancia de comprenderse y aceptarse y también forma parte de la autonomía. A continuación, revisarás las formas en que reaccionaron las y los estudiantes del video a diversas situaciones.

• Expresión de sentimientos y asertividad.

[Observa del minuto 2:08-3:48]

• ¿Qué te parecieron las respuestas?
• ¿Recordaste situaciones similares?
• ¿Cómo las resolviste?
• ¿Harías lo mismo?

Para tomar decisiones de manera asertiva debes identificar y canalizar tus emociones y actuar sin recurrir a la violencia. Ser reflexivo para poder decir no, además de ser honesto, directo, claro, empático, oportuno y atento, para saber negociar.

Para afrontar desafíos en la toma de decisiones, no sólo se toma en cuenta la asertividad y el aprender a decir que no, sino el combate a la violencia y la pasividad.

La autonomía y el pensamiento crítico van de la mano. Para tomar decisiones con autonomía, además de actuar asertivamente, hay que analizar la información y las experiencias desde puntos de vista diversos, esto es parte del pensamiento crítico. Reflexionar para entender lo que sucede a tu alrededor.

Desarrollar el pensamiento crítico; dudar de lo aparente, analizar y evaluar la consistencia de todo aquello a lo que estas expuesto y te influye para tomar una postura. Cuestionar, por ejemplo, los mensajes persuasivos que pretenden orientar tus decisiones como lo hacen los medios de comunicación y algunas personas a través de las redes sociales. Analizar lo que ves, escuchas, lees, piensas y sientes antes de actuar. Reflexionar siempre te orientará a tomar mejores decisiones.

¿Pero qué se requiere para asumir una postura crítica?

Observa el siguiente video del minuto : 0:30-0:59.

• El pensamiento crítico y la adolescencia

Como viste en el video, las personas piensan de manera crítica cuando valoran y analizan lo que les rodea: creencias, acciones, información, de ellos mismos y del entorno.

Ahora identifica las razones para explicar por qué prefieres lo que te gusta. Contarás con algunos ejemplos, pero piensa en las verdaderas razones que tienes.

Anota en tu cuaderno tres motivos o razones al responder a cada una de las preguntas trata de explicar el porqué. Las preguntas a responder están en el siguiente cuadro, algunas traen un ejemplo de respuesta.

Completa el ejercicio, a partir de las preguntas:

• ¿Qué productos consumes regularmente?
• ¿Qué profesión te gustaría ejercer?
• ¿Por qué eliges la música que te gusta?

¿Pudiste explicar tus respuestas?, ¿pensaste en las razones para las elecciones?, ¿definiste si decides tú lo que debes ser o no?

Para conocer unos ejemplos de respuestas, lee las que dieron algunos adolescentes en la sección La voz de la juventud.

¿Te identificaste con alguna de las opiniones expresadas?

Desde la infancia, has tomado como referentes a tus familiares y amigos para tomar decisiones, por eso es lógico compartir algunos de sus gustos y creencias. Has tomado de tus familiares y amigos ciertos patrones de comportamiento y pensamiento; por ejemplo:

"Las adolescentes son más sensibles y tiernas que los adolescentes, estos son más dinámicos. Ellos son menos conflictivos en las relaciones sentimentales que ellas".

Para evitar la reproducción y normalización de estereotipos como esos, piensas de forma crítica y te apropias de principios éticos para decidir y tomar una postura.

Afortunadamente, hoy en día es común ver a hombres y mujeres ejerciendo su libertad y autonomía, evitando reproducir estereotipos y prejuicios que afectan su desarrollo personal.

Pero también debes analizar la influencia que se ejerce en otros aspectos, por ejemplo, al ver la televisión, oír la radio o leer lo que se publica en las redes sociales. Hay que identificar la información que, en ocasiones, utilizan los emisores para persuadirte, por ejemplo, a consumir productos poco saludables para ti o para el planeta. Ve la siguiente cápsula de video.

• El pensamiento crítico y la adolescencia.

[Fragmento: 0:59-3:21]

¿Eras consciente de qué puedes consumir productos que no son tu mejor opción antes de ver el video?

Las campañas publicitarias te ofrecen artículos con bombo y platillo para convencerte de su uso.

Busca un producto con etiqueta en tu casa, cualquiera que esté a tu alcance y simula el análisis para la decisión de su consumo.

Un primer paso para tomar tu decisión de tu consumo, es analizar la imagen, el mensaje y el contenido o la descripción. En México, existe un nuevo etiquetado de los productos y su contenido e ingredientes relevantes.

Un paso más es poner en una balanza las ventajas y desventajas que te produce el consumo de dicho artículo o mercancía.

Con toda la información recabada es posible tomar una decisión, asumiendo una postura informada y por lo tanto crítica.

Es común que la toma de decisiones esté influida por otras personas, pero que no favorezca tus deseos. Conoce el caso de Julieta.

• ¿Consideras que Julieta tomó su decisión de manera autónoma?
• ¿Crees que decidió sin presiones?
• ¿Hizo lo mejor para ella?

Julieta fue asertiva al negociar con su papá, analizó sus opciones con base en una serie de criterios antes de tomar una decisión y determinar que no necesitaba otro celular. Más importante aún, tomó su decisión con base en sus principios éticos, valoró lo justo y lo correcto al pensar en las necesidades de otros. Aunque su amiga era muy insistente en la recomendación de comprar un nuevo celular, porque ella así lo había hecho, no por ello Julieta lo hizo.

Se ha comentado que agentes externos pueden influir en tus gustos y deseos. Pero ¿qué pasaría si pensarás críticamente? Ve el siguiente video.

• El pensamiento crítico y adolescencia

[Fragmento: 3:22-4:00]

Como habrás escuchado en la plática de los dos amigos en el video, la postura crítica brinda seguridad y confianza en sí mismos para reducir el riesgo en la toma de decisiones; en el caso de Julieta, por ejemplo, la estabilidad económica de su familia la llevó a cuestionar sus deseos y evitar poner en riesgo financiero a sus papás.

Es probable que tú ya pienses de manera crítica y asertiva y ello haya favorecido la toma decisiones en tu día a día y en tu proyecto de vida. Lee lo que algunos adolescentes tienen que decir en La voz de la juventud.

Ser libres es aprender a ser personas autónomas, capaces de defender su derecho a elegir y aceptar la responsabilidad que ello conlleva.

A lo largo de la sesión quedó asentado que puedes fortalecer tu autonomía en la toma de decisiones con base en tus principios éticos y en tu bienestar, sin vulnerar tus derechos ni los de otras personas, pensando crítica y asertivamente.

Se comparte esta frase para reflexionar:

"Aunque nada cambie, si yo cambio, todo cambia".

Recuerda que puedes informarte más sobre el tema en tu libro de texto, en videos e infografías disponibles en la red. También visita sitios confiables de instituciones, como el de la Comisión Nacional de los Derechos Humanos y el del Consejo Nacional para Prevenir la Discriminación.

• El Reto de Hoy:

Revisa de nuevo las actividades realizadas y contesta dos preguntas que te permitan identificar los aspectos que fortalecen tu toma de decisiones:

1. ¿Qué principios éticos debes tomar en cuenta para ser autónomo en tus decisiones?
2. ¿Qué habilidades puedes desarrollar para tomar decisiones de manera informada?

Historia

>Los cambios de la Revolución Industrial

Aprendizaje esperado: Comprende el impacto de la Revolución Industrial y cómo las ideas liberales influyeron en ella, así como el papel que tuvo la burguesía en este proceso. Reconoce cómo los avances científicos y tecnológicos impactaron tanto en las actividades productivas como en la vida de las personas.

Énfasis: Reconocer los cambios económicos, sociales, culturales y en el paisaje durante la Primera Revolución Industrial.

¿Qué vamos a aprender?

Harás un recorrido histórico para identificar los cambios generados durante la Primera Revolución Industrial y reconocerás los cambios económicos, sociales, culturales y en el paisaje, que se generaron durante la Primera Revolución Industrial.

¿Qué hacemos?

En la sesión de hoy reconocerás los cambios que provocó la Primera Revolución Industrial a mediados del siglo XVIII y hasta mediados del siglo XIX. Se revisarán 100 años de cambios en la vida de las personas y de un país llamado Inglaterra.

Para que reflexiones durante la sesión guíate por las siguientes preguntas:

¿Cómo cambió la vida de las personas con la Primera Revolución industrial?

¿Cuáles fueron las modificaciones en el paisaje rural y urbano producto de la Revolución Industrial?

Debido a que son muchos los cambios que revisarás a lo largo de esta sesión, es conveniente que elabores en su cuaderno un mapa de categorías como el que se presenta a continuación:

Como puedes darte cuenta el mapa cognitivo se llama: "Cambios de la Revolución Industrial", e incluye cuatro categorías:

• Sociedad
• Economía
• Cambios en el paisaje y
• Cultura

De modo que, cuando reconozcas un cambio que pertenezca a cualquiera de las cuatro categorías, lo anotes donde corresponda. Verás que, de hacerlo así, tendrás un mapa muy completo.

Ahora realizarás una lectura que ilustra la vida cotidiana de la época, donde podrás reconocer las condiciones laborales de hombres, mujeres y niños durante la Primera Revolución Industrial. Pon mucha atención y recuerda tomar nota cuando escuches algún aspecto o cambio que puedas poner en tu mapa de categorías.

"Trabajo infantil en la Revolución Industrial"

Cuando inicia la Revolución Industrial en Inglaterra, allá por mediados del siglo XVIII, la sociedad de la época empieza a modificar paulatinamente su forma de vida. Familias enteras migran del campo a las ciudades en busca de mejores condiciones de vida. Al llegar a esas enormes ciudades, los únicos trabajos que encontraban disponibles era en las minas o en las grandes fábricas y, una vez contratadas, las personas permanecían ahí gran parte de sus vidas.

Imagina a niños de 4 o 5 años trabajando largas jornadas en esas grandes fábricas. Te preguntarás ¿Y a esa edad qué podían hacer?, ¿en qué podían trabajar?, bueno pues te voy a contar dos historias sobre el trabajo infantil en esa época:

Louis, tiene cinco años y trabaja en una fábrica. Vive en la ciudad de Manchester con su mamá y sus dos hermanos mayores que trabajan en la misma fábrica su padre falleció cuando Louis tenía apenas 3 años, debido al derrumbe de la mina en la que trabajaba.

Louis tiene una labor importante dentro de la fábrica: quitar el hollín de las chimeneas; debido a que las máquinas nunca se apagan. Louis ha sufrido quemaduras graves, pero tiene que seguir trabajando de 14 a 16 horas diarias para ayudar a su familia.

En 1834, el Parlamento inglés creó la llamada "Ley fabril de 1833". Ángela, una niña trabajadora de 12 años, se alegró porque debido a esa ley, estaría menos horas trabajando en la fábrica y no como antes, cuando le exigían 14 o 16 horas de trabajo.

Al dueño de la fábrica no le gustó la nueva ley, por lo que amenazó con reducir el pago a los niños que estuvieran menos horas al día en el trabajo. Esta situación ocasionó que algunos de los trabajadores de la fábrica se decidieron a enviar cartas al Parlamento para informar sobre el incumplimiento de la ley, por parte del dueño de la fábrica.

Ángela no entendía muy bien lo que estaba pasando, pero sentía miedo porque una vez su mamá le contó que, cuando era más pequeña, los obreros habían destruido las máquinas de las fábricas, porque pensaban que eran las causantes del desempleo y de la pobreza en la que vivían.

Ángela solo pudo gozar de jornadas de trabajo más cortas porque enfermó del estómago y perdió la vida debido a la deshidratación causada por la diarrea.

Ni ella ni su familia lo saben; pero el hacinamiento y la insalubridad en la que vivían, ocasionó que Ángela enfermara y muriera en cuestión de horas. Desafortunadamente eso era muy común en la ciudad de Manchester.

Así era la vida de los niños durante la Primera Revolución Industrial; tuvieron que pasar varios siglos antes de que los gobiernos establecieran leyes para proteger a las niñas, niños y adolescentes de la explotación y el trabajo infantil. Como sabes, en México se cuenta con la Ley Federal del Trabajo que prohíbe el trabajo para menores de 15 años de edad.

El desarrollo industrial dio paso a una nueva estructura social caracterizada, a diferencia de la sociedad estamental, por la división de la sociedad en tres clases sociales: la clase alta integrada por la alta burguesía, dueña de los medios de producción, una clase media integrada por pequeños comerciantes; y la clase baja, integrada por los obreros.

La mayoría de los obreros eran artesanos y campesinos que, al perder su trabajo en el campo, por la Revolución agraria, se vieron obligados a emigrar a las ciudades en busca de mejores oportunidades. Sin embargo, vivían en condiciones de hacinamiento, pobreza e insalubridad en la periferia de las grandes ciudades.

Las jornadas de trabajo en las fábricas y en las minas eran muy largas, iniciaban apenas amanecía y terminaban al anochecer y, a veces aún más, sobre todo cuando se inventaron las lámparas de gas en 1826.

En esa época, los trabajadores no gozaban de ningún derecho laboral, por ejemplo, no tenían un día de descanso, seguridad social o vacaciones, y no existía una ley que estableciera un salario mínimo por lo que los dueños de las fábricas les pagaban lo que querían. De hecho, el pago podía variar de fábrica en fábrica, e incluso dependía de la edad y del género de los trabajadores, pues a las mujeres se les pagaba menos que a los hombres y a los niños todavía menos.

En el texto que leíste, te pudiste dar cuenta que durante la Primera Revolución Industrial no había leyes que protegieran a los trabajadores, en especial a las mujeres y a los niños.

Los nuevos inventos de las máquinas textiles a finales del siglo XVIII y principios del XIX, empeoraron las condiciones laborales de los trabajadores. Una máquina podía sustituir a muchos trabajadores, tenían largas jornadas de trabajo y bajos salarios, sobre todo el de mujeres y niños.

De ahí el surgimiento de uno de los primeros movimientos obreros conocido con el nombre de Ludismo, por el que los trabajadores enviaban comunicados a los dueños de las fábricas, amenazando con destruir las máquinas. Ese es el origen del Ludismo que, hace referencia a las acciones organizadas por los trabajadores ingleses en contra de las máquinas, por considerar que eran las causantes del desempleo, de los bajos salarios y de la pobreza en la que vivían.

Años después en 1838, surge el Cartismo; un movimiento que, siguiendo los ideales del liberalismo y de la ilustración se propuso, mediante el envío de cartas al parlamento inglés, para luchar por la igualdad de derechos para todos los ciudadanos y, en particular, para conseguir derechos políticos para los trabajadores.

En esa lucha constante de los trabajadores por mejorar sus condiciones laborales, se organizaron grupos especializados llamados TRADE UNIONS, que fueron los antecedentes de los actuales sindicatos.

Con lo revisado hasta el momento.

¿Pudiste identificar los cambios sociales y laborales que trajo la Revolución Industrial?

Por si se te escapó algún concepto, en el ámbito social de tu mapa se presentan las siguientes ideas:

Dado que todos los procesos y acontecimientos de la historia se relacionan entre sí, ahora revisarás los cambios en el ámbito económico.

Estos, los has ido revisando en las dos sesiones anteriores, con las ideas del liberalismo económico. Seguramente recuerdas que se habló de Adam Smith y sus ideas de libre empresa, no intervención del estado en la economía y libertad de asociación, las cuales propiciaron el desarrollo de la Primera Revolución Industrial modificando la forma de producción.

Gracias a los avances científicos, tecnológicos y a la introducción de las máquinas, la producción dejó de ser manual como se hacía en los pequeños talleres artesanales para convertirse, en una producción industrial acelerada y a gran escala. Aparecen las fábricas en las que se producían los productos de uso común que la población necesitaba, incrementándose la oferta nacional e internacional de productos y la necesidad de materias primas para abastecer a la industria.

Las primeras fábricas que se instalaron fueron las de la industria textil algodonera, que producía a gran velocidad el hilado y tejido de prendas de algodón, transformando a esta industria en una de las mejores del mundo, pues sus productos eran distribuidos en todos los continentes, requiriendo grandes cantidades de carbón. Por lo cual la industria minera tuvo un gran auge, pues al tener Inglaterra grandes yacimientos de carbón, poco a poco empezaron a usar éste como combustible.

Otra rama de la minería que se vio favorecida fue la siderúrgica con la extracción de Hierro, indispensable en la construcción de maquinaria, que aceleró el desarrollo.

¿Te imaginas? La forma de producir pasó del trabajo manual en los pequeños talleres artesanales, a la utilización de máquinas, la producción en serie y la división del trabajo en las fábricas.

Las ideas del liberalismo económico de Adam Smith se vieron reflejadas a medida que avanzaba la Revolución Industrial. Tenlas muy presentes, son aquellas que hablan sobre la propiedad privada de los medios de producción, del libre mercado que permite la acumulación de capital, la libertad de asociación y la no intervención del Estado en la economía; ideas que fortalecieron a la clase burguesa y contribuyeron a desarrollar un nuevo sistema político y económico llamado CAPITALISMO, basado en la acumulación de capital, en sustitución del MERCANTILISMO, cuya principal característica era la acumulación de metales preciosos.

En la siguiente imagen están las ideas para que las tengas presentes y por si te falto alguna.

Ya que viste los cambios sociales y económicos generados durante la Primera Revolución industrial, ahora analiza los cambios en el paisaje. Para ello verás un video, pon mucha atención e identifica en él la siguiente información:

¿Qué materias primas se requerían y para qué se usaban?

¿Qué pasó con los bosques, valles y ríos?

¿Cómo eran las ciudades inglesas?

¿Cuál fue el combustible que reemplazó al carbón?

¿Cómo afectó la Revolución industrial el paisaje?

¿Qué cambios generados por la Revolución industrial impactan en la actualidad?

• Un paisaje diferente.

Como pudiste observar en el video, la Primera Revolución Industrial, significó una gran cantidad de cambios ambientales, pues, las fábricas requerían materias primas como el carbón y el hierro, lo que provocó un cambio en el paisaje, donde antes había bosques, valles y ríos surgieron las ciudades y sus grandes chimeneas: las industrias. En las grandes ciudades inglesas surgidas por las fábricas y las minas, se concentró una gran cantidad de población en condiciones de hacinamiento y sin ningún servicio público.

El crecimiento de la población en las ciudades y el ritmo acelerado de la producción, provocaron una sobre explotación de los recursos y la contaminación del aire, el suelo y la tierra. La quema de todas las toneladas de carbón que se mencionó en el video, provocó una gran contaminación del ambiente, que dio como resultado cambios en el paisaje.

Por ejemplo, las cortezas de los árboles se oscurecieron debido a las partículas de carbón en el aire, y como resultado de ello, las polillas, Biston betularia, antes blancas, comenzaron a mutar, para ser moteadas o negras y así poder camuflarse en el nuevo paisaje industrial.

El impacto ambiental de las actividades económicas que iniciaron con la Revolución Industrial ha llegado hasta la actualidad; pues el petróleo y la electricidad que reemplazaron al carbón, siguen siendo combustibles no renovables que tienen efectos en el planeta como la contaminación y el calentamiento global.

Con esta información los cambios en el paisaje, se pueden resumir en dos:

Falta una categoría por revisar y tiene que ver con los cambios registrados en la cultura, por lo cual, se hablará del desarrollo de las ciencias y de las expresiones artísticas de la época.

En las ciencias se pueden ver los beneficios derivados de las innovaciones científicas y tecnológicas; destacan, por ejemplo:

El avance en los transportes, es decir el barco de vapor de 1807 y el ferrocarril de 1825, que hicieron los viajes y transportes de mercancías mucho más rápidos, con ellos se habla de un importante desarrollo científico y de la ingeniería, las matemáticas y la física, entre otras.

Durante la Primera Revolución Industrial también se realizaron importantes aportaciones en:

• El desarrollo de las ciencias médicas, con descubrimientos como la vacuna contra la viruela, descubierta por Edward Jenner en 1796, la cual, junto con algunos otros avances que generaron una mejora de las condiciones de vida al reducir las tasas de morbilidad y mortalidad.

• En el campo editorial, tenemos la imprenta que funcionaba con vapor, la cual permitió que un periódico inglés, se publicara en grandes cantidades, con mejor calidad y mucho más rápido a partir de 1814. En la siguiente imagen puedes ver el antes y el después de introducir la máquina de vapor en la imprenta.

En el arte, durante la Primera Revolución Industrial, se desarrollan los movimientos culturales conocidos como El Neoclásico y El Romanticismo.

El Neoclásico es un movimiento cultural surgido en Francia a partir de las ideas de la Ilustración, el cual retoma los conceptos de la época clásica para referirse a la razón a través de obras cuya principal característica es el orden y la armonía.

Mientras que el Romanticismo, surgido en Inglaterra y Alemania, hacia finales del siglo XVIII, se enfoca en demostrar las emociones y sentimientos del ser humano a través del arte, un estado en el cual el sentimiento se impone sobre la razón. El Romanticismo es una corriente artística que hace uso de la teatralidad, muestra pasiones y emociones, su tema favorito es la fantasía, y la libertad, pues muchas situaciones de la Revolución Industrial no eran agradables, y para huir de ellas, los artistas románticos creaban mundos maravillosos y nostálgicos, llenos de naturaleza, donde no se refleja la fealdad provocada por la industria.

Entre los pintores más destacados del Romanticismo, se encuentra el inglés Joseph Mallord William Turner, llamado muchas veces el "pintor de la luz", quien, a partir de 1802, y durante la primera parte época victoriana, en su obra lo mismo retrató escenas de la revolución industrial como paisajes y escenas históricas.

En Alemania, el pintor romántico más importante es Caspar David Friedrich, quien desde 1800 a través de su obra, trataba de reflexionar sobre la belleza de la naturaleza, en contraste de las creaciones del ser humano.

Francia también tuvo artistas románticos importantes, entre ellos, destaca el pintor Eugéne Delacroix, de quien seguramente has visto esta pintura de 1830 en alguna clase o libro de historia.

Delacroix además, era amigo de otros grandes artistas del romanticismo que se reunían en Paris, como el escritor de "Los miserables" de 1862, Víctor Hugo, el poeta Charles Baudelaire, el novelista Alejandro Dumas, quien en 1844 escribió "El Conde de Montecristo" y en 1846 publicó "Los tres mosqueteros", además de músicos como Paganini, apodado el violinista del diablo, Frederick Chopin, Franz Liszt, y Franz Schubert.

En la música, el romanticismo comenzó con uno de los compositores más famosos de la historia, del que seguramente has escuchado hablar, su nombre es Ludwig van Beethoven. Escucha en la siguiente liga un fragmento de su tercera sinfonía; mientras la escuchas trata de identificar las características del romanticismo.

• Sinfonía Nº 3, en Mi bemol mayor, Op. 55 "Eroica". Ludwig van Beethoven

Si pusiste atención a la música, seguro te diste cuenta de que es casi como si te contara una historia, una historia épica, y heroica, de hecho "Eroica" es el nombre que Beethoven le dio a esta sinfonía en 1803, la cual, además, originalmente le dedicó a Napoleón Bonaparte, aunque más tarde se arrepintió, cuando éste se auto coronó emperador.

Beethoven rompió las reglas de la música y la cambió por completo, influyendo a muchos de sus contemporáneos, convirtiéndose en uno de los músicos más importantes y revolucionarios, tanto, que, a su muerte en 1827, más de 20 mil personas asistieron a su funeral.

Recuerda que la Historia se construye a partir de diferentes fuentes y, al investigar en ellas, tus trabajos se enriquecen, así como tú aprendizaje.

• El Reto de Hoy:

Ahora que ya identificaste las respuestas a las preguntas guía que se te plantearon al inicio sobre los cambios en la vida de las personas con la Revolución Industrial y las modificaciones en el paisaje natural y urbano producto de la Revolución Industrial, estas en condiciones de completar tu reto de la semana.

Para ello, recuerda, los principales temas que puedes incluir en tu primera plana del periódico:

En primer lugar, el surgimiento de la burguesía en la vida económica y política de Inglaterra.

En segundo, los principales representantes del liberalismo económico y político como John Locke y Adam Smith.

Tu primera plana, también debe contener las causas sociales, políticas, económicas y culturales que influyeron en el desarrollo de la Revolución industrial.

Además de los principales inventos que caracterizaron a la Primera Revolución industrial, de ellos recuerda que es importante resaltar la máquina de vapor de James Watt.

Finalmente, con la sesión de hoy, debes incluir algunos de los cambios sociales, económicos, culturales o de los registrados en el paisaje.

También recuerda las secciones que debe contener tu primera plana se escriben en columnas, como las del periódico e incluye:

• La cabecera del periódico.
• El lema.
• Los datos técnicos.
• El sumario de noticias destacadas.
• La noticia principal.
• Fotos con pie de foto.
• Las noticias importantes
• Publicidad.

Con todo lo aprendido hasta el momento, puedas realizar un trabajo creativo e interesante. No olvides compartirlo con tus familiares.

Toma en cuenta que puedes complementar lo aprendido en la sesión de hoy, con tu libro de texto y con otras fuentes bibliográficas, digitales y audiovisuales que estén a tu alcance. Además, recuerda consultar los materiales que tienes disponibles en la página de Aprende en Casa, de ellos, se sugiere revisar el libro "El fantasma de Canterville y otros cuentos" de Oscar Wilde quien es un autor de la época que has estado revisando.

Lenguaje

>Resaltando las ideas

Aprendizaje esperado: Elige un tema y hace una pequeña investigación.

Énfasis: Distinguir ideas relevantes de acuerdo con un propósito.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás cómo se pueden distinguir las ideas relevantes de un texto para acceder a la información al momento de investigar.

¿Qué hacemos?

Preguntarás cómo elaborar un resumen sobre un tema, ¿qué información debes elegir para realizar una síntesis?, ¿qué son las ideas principales o relevantes de un texto?

Cuando buscamos información, es muy importante tener claro cómo vamos a organizar y estructurar aquello que encontremos en los textos. Para ello, lo primero es conocer cómo distinguir las ideas principales y, después, cómo utilizarlas.

Para comenzar observa el siguiente video del minuto: 0:25 al 4:24

• Buscar las ideas principales de un texto.

Para entender un texto es importante que comprendas sus ideas principales o relevantes. Éstas sintetizan la información principal y pueden estar expresadas en una o en varias oraciones. Si aprendes a distinguir las ideas relevantes podrás comprender de manera más clara los temas y contenidos de los textos.

Además, estas ideas son útiles porque nos ayudan a encontrar lo fundamental en un texto; así como a comprender lo que quiere decir el autor acerca del tema tratado.

En el video anterior aprendiste que para encontrar las ideas principales, debes saber de qué trata el texto, es decir, conocer el tema; así como buscar el significado de las palabras que desconoces; también plantear las preguntas clave como pueden ser: ¿qué?, ¿quién?, ¿cómo?, ¿cuándo?, ¿dónde?, ¿por qué?, ¿para qué?, por ejemplo, para identificar las ideas relevantes de acuerdo con los propósitos de tu investigación.

Recapitulando un poco de lo que has aprendido, podemos decir que identificar las ideas relevantes de un texto te ayudará a comprenderlo mejor. Así que si aprendes a identificar bien las ideas principales, podrás entender mejor la información contenida en cada fuente que consultes.

Es muy importante que puedas identificar las ideas principales o relevantes de cualquier texto o fuente, ya que debes saber que estas ideas son el centro del cuerpo de un mensaje, es decir, es la información más relevante que se quiere comunicar, porque son el eje del tema que se comunica.

Para profundizar sobre cómo identificarlas, observa el siguiente video del minuto: 0:22 al 5:31

• ¿Qué palabras y frases ayudan a identificar las ideas primarias?

Las ideas principales o relevantes dan información esencial sobre un tema de manera breve y puntual, y éstas pueden aparecer al inicio, en medio o al final de un párrafo. Para poder identificar las ideas relevantes, es importante que tengas en mente el tema que estás investigando y el tipo de texto que estás leyendo. Asimismo, deberás poner en práctica diversas técnicas de lectura, incluyendo la lectura de exploración.

A continuación, seguirás explorando la mejor manera de "Distinguir ideas relevantes de acuerdo con un propósito", y para ello les invito a que veamos la siguiente presentación:

"La información importante en los textos".

• Aquella que es dada a conocer por un autor y sobre un tema que se aborda en el texto.
• En función de un propósito de indagación específico, en cuyo caso se recopila solamente lo que tenga que ver con el tema de interés.

En cualquiera de los dos casos anteriores, es importante identificar las ideas principales o relevantes.

Deben considerar varios elementos que les permitirán identificar las ideas relevantes:

1. El título y subtítulos: Son las partes en que está dividido un texto.
2. Los textos en negritas, cursivas o subrayados: son los recursos tipográficos para resaltar aspectos importantes del tema.
3. Las frases temáticas al inicio de un texto: que suelen ofrecer la idea más importante que se abordará en un párrafo.
4. Ejemplos, comentarios, anécdotas, explicaciones, cuya función es complementar las ideas centrales o principales.

Esto quiere decir que cuando tengas una fuente para tu investigación, debes leerla con mucho cuidado para identificar lo que nos sirve y lo que no.

Al momento de construir el texto, el autor incluye muchas ideas y datos principales, pero también incluye otros elementos que no son tan importantes, pero que complementan la información, o que se refieren a temas relacionados con el tema, pero que no sirven para tu propósito. Por eso debes leer con mucho cuidado para distinguir lo que sirve para realizar tu investigación.

Para que quede más claro te presentamos unos textos modelo.

Como puedes ver en este texto, lo primero que nos presenta el autor es la definición de qué es energía. Establecer la definición de un término que vamos a manejar en el texto es muy importante para clarificar el texto.

El párrafo dos contiene una frase temática, que la energía existe en diferentes formas, y al final de ese párrafo, en letras negritas, se establecen las dos categorías en las cuales se clasifican todas estas formas de energía: la energía potencial y la energía cinética. Si te fijas, el resto del párrafo presenta ejemplos que apoyan esta idea, pero lo que ves subrayado es lo principal.

En el tercer párrafo se identifican algunos ejemplos de energía potencial y cinética. No perdamos de vista nunca nuestro tema principal, que es "¿qué es la energía?" Estos ejemplos nos dan más claridad sobre el tema, ¿sí lo notan?

En el párrafo cinco se elabora una pregunta para llamar la atención sobre el contenido de la temática principal, y a continuación se ofrecen algunos ejemplos que responden a esa pregunta, sobre el origen de la energía que utilizamos en nuestra vida cotidiana.

Para reforzar el conocimiento, vamos a volver sobre el texto, pero solamente leyendo las ideas principales que identificamos y resaltamos con color amarillo.

"Las plantas y la salud.

Los usos medicinales de las plantas.

Desde la antigüedad, se conocen las propiedades de ciertas plantas para curar enfermedades. En los jardines de los monasterios de la Edad Media, los monjes cultivaban plantas medicinales. Más tarde, los boticarios vendían en sus boticas remedios hechos con plantas. Todavía hoy, la mayoría de los medicamentos se extrae de los vegetales. Si se administra la dosis adecuada, incluso las plantas más tóxicas pueden ser medicinas eficaces, como la planta venenosa dedalera o digital, de la cual se extrae la "digitalina", que en dosis muy pequeñas sirve para tratar enfermedades del corazón.

Desde la antigüedad

Hacia el 1600 antes de nuestra era, los egipcios ya conocían quinientas especies de plantas medicinales y sabían preparar sus extractos, para ellos se valían del alambique (aparato para destilar sustancias puras). Los grandes sucesores de los médicos de la antigüedad fueron los árabes, cuya sabiduría se difundió por Europa en la Edad Media.

En la botica

Al principio, el médico también era herbolario (persona que se dedica a recoger hierbas y plantas medicinales o que comercia con ellas). Trataba a los gladiadores romanos heridos en los combates, con polvos, ungüentos y pastillas que preparaba a partir de las plantas que recogía o cultivaba. La elaboración de remedios se incrementó, por lo que el boticario se convirtió en comerciante de plantas. En el siglo XIX empezó a ser sustituido por el farmacéutico."

Fragmento de "El planeta de las plantas", incluido en la Biblioteca Interactiva Mundos Maravillosos, publicado por la editorial SM. Madrid.

¿Pudiste identificar las ideas relevantes? No se preocupes, revisemos las respuestas.

Las plantas y la salud

Las propiedades de ciertas plantas pueden curar enfermedades. La mayoría de los medicamentos se extrae de los vegetales.

Los egipcios ya conocían quinientas especies de plantas medicinales y sabían preparar sus extractos. La elaboración de remedios se incrementó, por lo que el boticario se convirtió en comerciante de plantas.

Para terminar, te proponemos este último reto:

Te invitamos a que busques algunos textos que te llamen la atención y se relacionen con un tema que te agrade, y los leas, pero hazlo identificando las ideas principales o relevantes. Puedes apoyarte en las preguntas clave que se mencionaron al inicio de esta sesión, y así identificarás y consolidarás la información más importante de cada texto o tema.

Puedes encontrar textos de este tipo en periódicos y revistas, o en sitios de internet de universidades y centros de investigación. También puedes apoyarte con tu libro de texto de primer grado, Lengua materna, en donde seguramente encontrarás algunas lecturas que te van a interesar.

Matemáticas

>Alimentos proporcionales

Aprendizaje esperado: Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

Énfasis: Calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, incluyendo tablas de variación.

¿Qué vamos a aprender?

El propósito de esta sesión es calcular los valores que faltan en problemas de proporcionalidad directa, en los que incluyas: tablas de variación y determines la constante de proporcionalidad, cuando esta representa un número fraccionario.

Según la Encuesta Nacional de Salud y Nutrición 2018, México es un país con una grave incidencia de diabetes, obesidad e hipertensión, en donde el consumo de azúcar es un factor determinante para tener estos problemas de salud.

A lo largo de esta lección, por medio de las matemáticas, podrás calcular y –posteriormente-, tomar consciencia del control que debemos tener sobre la cantidad de azúcar que consumimos cada día; la Organización Mundial de la Salud recomienda, en promedio, ingerir 1/40 de kilogramo, que son 25 gramos de azúcar para personas sin actividades físicas.

¿Qué hacemos?

Recuerda que en la sesión anterior analizaste que dos magnitudes guardan una relación de proporcionalidad directa, cuando al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción. Conforme a lo anterior, es importante, no perder de vista que una razón es la relación entre dos cantidades, que pueden ser de la misma naturaleza o no.

La razón entre a y b se denota de la siguiente forma, a.:b se lee "a" es a "b". Por ejemplo:

Sabes o has aprendido que la proporción, es la igualdad de dos razones: a:b y c:d como: (a)(d) = (c)(b) por ejemplo:

Es por esta característica que se establece una relación de proporcionalidad directa entre las cantidades involucradas, ya que, al aumentar una cantidad, aumenta la otra en la misma proporción. Por lo anterior podríamos definir a la proporcionalidad directa como la relación que existe entre cuatro cantidades.

Para ejemplificar lo dicho anteriormente realicemos las siguientes actividades:

Era una mañana calurosa, y un grupo de amigos comentaba sobre las bebidas que los refrescaban más; dentro de las que mencionaron, estaban: refrescos, té helado, agua de frutas y algunas otras. En la reunión, una de las amigas que era nutrióloga les hablaba de los nutrientes de las bebidas, así como sobre la cantidad de azúcar que contenían las bebidas que les gustaba ingerir. Por ello, le preguntaron ¿Cuál es la cantidad diaria de azúcar que se recomendada? A lo que les respondió que.

La Organización Mundial de la Salud recomienda, en promedio, ingerir 1/40 de kilogramo, que son 25 gramos de azúcar para personas sin actividades físicas. Si se excede la cantidad recomendada, se podrían adquirir enfermedades tales como: diabetes, caries y obesidad.

Por lo tanto, los amigos empezaron a analizar las cantidades de azúcares que ingieren y verificar si existe una relación de proporcionalidad directa, ya que dependiendo de las bebidas y la cantidad que ingieren, es la cantidad de azúcares que obtienen de ese alimento.

Hay que hacer hincapié en que no debemos confundir la información nutrimental con el hecho de que el refresco sea nutritivo, ya que no aporta ningún nutriente a las personas. Revisando la información nutrimental de un refresco cuya presentación era de 500 mililitros, contiene 1/20 de kilogramo de azúcar. En esa semana uno de los amigos dijo haber consumido alrededor de 1 botella de 500 mililitros por día.

Para calcular la cantidad de azúcar que consumió en esa semana, observa el siguiente video hasta el minuto 03:20:

• Consumo de refresco

Para verificar si existe una relación de proporcionalidad directa entre las cantidades involucradas, podemos ayudarnos de una tabla de datos.

La tabla está formada por 2 columnas y 7 filas, en cada columna se han registrado las cantidades relacionadas a nuestra situación planteada. La primera cantidad corresponde a los mililitros consumidos de refresco y la segunda, refiere a los kilogramos de azúcar.

¿Qué cantidad de azúcar total se habrá consumido para el segundo día?

En la segunda fila se registra la cantidad del primer día por 2, esto es debido a que para el segundo día, ya se ha consumió el doble de refresco que el primer día, junto con la cantidad de azúcar que es el doble de la cantidad que el primer día.

¿Qué cantidad de azúcar se consumió en total el tercer día?

Se registra en la fila 3 la cantidad de refresco que se consume ese día, 500 ml por 3, junto con la cantidad de azúcar que se ingirió, para ello multiplicamos 1/20 por 3 que es igual a 3/20.

¿Cuál es la cantidad de azúcar total que se consume en el cuarto día? Nuevamente multiplicamos la cantidad de refresco que es 500 ml por 4, y la cantidad de azúcar se multiplica por 4, es decir: 1/20 por 4 que es igual a 4/20.

¿Qué cantidad de azúcar se consume en el quinto día?

Se continúa multiplicando la cantidad de refresco que es 500 ml por 5, cuyo producto es 2500, después la cantidad de azúcar por 5, que es, 1/20 por 5, es igual a 5/20.

¿Qué cantidad de azúcar se consumió para el sexto día? Se multiplica 500 por 6 que es igual a 3000, es decir, se consumen 3000 mililitros de refresco; y para calcular su correspondiente en azúcar se multiplica 1/20 por 6, que es igual a 6/20 de kilogramo de azúcar.

Finalmente se multiplica 500 por 7, cuyo producto representa 3500 mililitros de refresco y 1/20 por 7 que es igual a 7/20 de kilogramo de azúcar. Encontramos que se consumió 3500 mililitros de refresco, mismos que contienen 7/20 de kilogramo de azúcar.

¿Cómo sabemos que los datos son los correctos? Para verificarlo, observa el siguiente video del minuto: 03:21 al 05:35

• Consumo de refresco

Observamos que en la primera columna se ha registrado la cantidad en mililitros de refresco que se consume por día, asimismo en la segunda columna se ha registrado la cantidad de kilogramos de azúcar que se consume en correspondencia con los días registrados. Sabemos que en el día 1 se consumen 500 mililitros de refresco y esto aporta 1/20 kilogramos de azúcar al organismo.

Si para el día 2 se ha consumido el doble de la cantidad en mililitros de refresco que se consume el día anterior, se duplica la cantidad en mililitros de refresco y asimismo se duplica la cantidad en kilogramos de consumo de azúcar.

Si en el día 3 se consume el triple de la cantidad en mililitros de refresco que se consume el día 1, se triplica la cantidad en mililitros de refresco y asimismo se triplica la cantidad en kilogramos de consumo de azúcar.

Si en el día 4 se consume el cuádruple de la cantidad en mililitros de refresco que se consume el día 1, se cuadruplica la cantidad en mililitros de refresco y asimismo se cuadruplica la cantidad en kilogramos de consumo de azúcar.

Si en el día 5 se consume el quíntuple de la cantidad en mililitros de refresco que se consume el día 1, se quintuplica la cantidad en mililitros de refresco y asimismo se quintuplica la cantidad en kilogramos de consumo de azúcar.

Si en el día 6 se consume el séxtuple de la cantidad en mililitros de refresco que se consume el día 1, se sextuplica la cantidad en mililitros de refresco y asimismo se sextuplica la cantidad en kilogramos de consumo de azúcar.

Si en el día 7 se consume el séptuple o 7 veces la cantidad en mililitros de refresco que se consume el día 1, se septuplica la cantidad en mililitros de refresco y asimismo se septuplica la cantidad en kilogramos de consumo de azúcar.

Como identificaste, las cantidades relacionadas entre sí aumentan en la misma proporción, por lo que se puede concluir que están en una relación directamente proporcional.

Analizando la relación entre la cantidad de azúcar que contiene el refresco, y la cantidad de azúcar que provee su consumo, ¿se consumió lo recomendado por la OMS?, ¿qué piensas?

En esa misma semana de lunes a viernes, esa persona había consumido 2500 mililitros de té helado. Si cada 500 mililitros contienen 1/35 de kilogramo de azúcar, ¿cuál es la cantidad de azúcar que habría consumido en esa semana?

Para analizar el procedimiento y responder la pregunta, observa el siguiente video:

• Consumo de té

Para apoyar nuestro análisis es conveniente construir una tabla de variación. En la primera columna colocamos el té helado que se ha consumido durante toda la semana, y del otro lado los kilogramos de azúcar que contienen 500 ml de té helado. del lado de las filas son los días de la semana que van del lunes al viernes.

Sabemos que el día 1 se ha consumido 500 ml de té y esto aporta 1/35 de kilogramo de azúcar al organismo.

Si para el día 2 se ha consumido el doble de la cantidad en mililitro de té que se consume el día anterior, se duplica la cantidad en mililitros de té, así que serán 1000 mililitros.

Si en el día 3 se consume el triple de la cantidad en mililitros de té que se consume en el día 1, se triplica la cantidad en mililitros de té, por lo tanto, son 1500 mililitros.

Para el día 4 se consume el cuádruple de la cantidad en mililitros de té que se consume el día 1, se cuadruplica la cantidad en mililitros de té, así que ya serán 2000 mililitros.

Para el día 5 se habrá consumido el quíntuple de la cantidad en mililitros respecto al día 1, que son 2500 mililitros.

Para resolver la segunda columna, tenemos la siguiente proporción: por cada 500 ml de té helado, se consume 1/35 de kg de azúcar.

Para el día 2 se ha consumido el doble de la cantidad en kilogramos de azúcar que se consume el día anterior, se duplica la cantidad en kilogramos de azúcar, así que multiplico por 2; convertimos en fracción el 2 y multiplicamos de forma directa; dos por una dos y treintaicinco por 1, treintaicinco. Esto da 2 treintaicincoavos.

Para el día 3, se triplica la cantidad de azúcar en kilogramo que se consume el día 1, por lo que multiplicamos 1/35 por 3; lo convertimos en fracción y multiplicamos directo, 3 por 1, 3; y 35 por 1, 35; 3 treintaicincoavos de kilogramo.

Puedes darte cuenta que hay una relación entre cada fracción. Observa, para el día lunes es 1 treintaicincoavo, para el día martes, 2 treintaicincoavos; para el día miércoles 3 treintaicincoavos; ¿qué seguiría?

El jueves serían 4 treintaicincoavos, ya que se cuadruplica la cantidad de azúcar en kilogramos y el viernes 5 treintaicincoavos de kilogramo de azúcar, por lo tanto, se quintuplica la cantidad de azúcar.

En una relación de proporcionalidad directa al multiplicar los datos del segundo conjunto por la constante de proporcionalidad, la cual se representa convencionalmente con la letra k, se obtienen los datos correspondientes del primer conjunto y viceversa, multiplicando por el inverso multiplicativo de esa constante.

Veamos otro ejemplo: En una casa preparan una jarra de 2 litros de agua de jamaica, cuya preparación utiliza 1/6 de kilogramo de azúcar ¿qué cantidad de azúcar se necesitaría para preparar 1 litro y 3 litros de agua?, ¿qué procedimiento utilizarías para obtener una menor porción de agua? En este caso vamos a utilizar una propiedad de los números llamada, inverso multiplicativo.

• JARRA DE AGUA

Se llama inverso multiplicativo de un número, a aquel número que, al ser multiplicado con el número original, es decir, con a; da como resultado 1.

El inverso multiplicativo de un número racional a entre b, siempre será b entre a, es decir, ahora el numerador del número original será denominador y el denominador, numerador; y esto se cumple para todos a y b, que sean distintos de cero.

Revisemos unos ejemplos, el inverso multiplicativo de tres séptimos (3/7) es siete tercios (7/3). ¿Cómo lo comprobamos? Tenemos que tres séptimos (3/7) por siete tercios (7/3) es igual a veintiún veintiunavos (21/21), recuerda que cuando tenemos el mismo numerador y denominador, esto es igual a uno.

Otro ejemplo, el inverso multiplicativo de dos quintos (2/5) es cinco medios (5/2), comprobamos, dos quintos (2/5) por cinco medios (5/2) es igual a 2 x 5 = 10, 5 x 2 = 10, es igual a diez décimos (10/10), y esto es 1; por lo tanto, se cumple la propiedad del inverso multiplicativo, donde al multiplicar ambos números, resulta 1.

¿Cómo aplicamos el inverso multiplicativo en una división de fracciones? Revisémoslo por medio de este ejemplo:

Un medio (1/2) entre tres quintos (3/5), lo primero que tenemos que hacer es ubicar el divisor, ¿Quién es el divisor?, tres quintos (3/5), por lo que aplicaremos el inverso multiplicativo de éste, que es cinco tercios (5/3); ahora sabemos que un medio (1/2) entre tres quintos (3/5) es igual que multiplicar un medio (1/2) por el inverso multiplicativo del divisor, que es cinco tercios (5/3); y esto es igual 1 x 5 = 5 y 2 x 3 = 6; así que el resultado de la división es cinco sextos (5/6).

Para resolver la situación anterior utilizaremos las tablas de variación, observa el siguiente video del minuto: 3:00 al 5:35 para resolverlo.

• JARRA DE AGUA

Para resolver dicha situación nos apoyaremos de una tabla en donde las cantidades que se relacionan son los litros de agua y los kilogramos de azúcar. La situación menciona que para preparar dos litros de agua se requiere de un sexto de kilogramo de azúcar; ¿Qué cantidad utilizaremos para uno y tres litros de agua?, ¿Qué operación podemos realizar?

Podemos dividir un sexto, que es la cantidad de azúcar que se utiliza para preparar dos litros de agua de jamaica, entre dos y así conocer lo que se utilizaría para preparar un litro de agua de jamaica, convertimos nuestro entero a fracción, colocando como denominador al número uno. Para ello, aplicaremos el inverso multiplicativo, ¿Quién es el divisor?, dos enteros y su inverso multiplicativo es un medio. Entonces, un sexto entre dos enteros tiene el mismo resultado que multiplicar un sexto por un medio, esto es igual a uno por uno, uno; seis por dos, doce; un doceavo; por lo tanto, para preparar un litro de agua se requiere de un doceavo de kilogramo de azúcar.

Como ya tenemos el valor unitario es más práctico calcular el azúcar presente en tres litros de agua. ¿Qué haremos?

Multiplicamos un doceavo, que es la cantidad de azúcar que se necesita para preparar un litro de agua, por tres, que es la cantidad de litros de agua que deseamos preparar, convertimos nuestro entero a fracción y esto es igual a uno por tres, tres; doce por uno, doce; tres doceavos, por lo tanto, para preparar tres litros de agua se requieren tres doceavos de kilogramo de azúcar.

¿Has preparado en casa chocolate caliente? Una olla para cuatro porciones utiliza en promedio 3/10 de kilogramo de azúcar. ¿Qué cantidad de azúcar se utilizará para una, dos, tres y cinco porciones?

• La OLLA

Para dar respuesta a nuestra situación usaremos una tabla como las anteriores, en la primera columna registraremos las porciones que se necesitan elaborar y en la segunda, los kilogramos de azúcar que se requieren por porción.

La situación planteada, menciona que para cuatro porciones se requieren tres décimos de kilogramo de azúcar. ¿Cuál es la cantidad de azúcar que utilizaremos para una, dos, tres y cinco porciones? Dividiremos tres décimos, que es la cantidad de azúcar para cuatro porciones entre cuatro; y así conocer la cantidad de azúcar para una porción. Convertimos el entero a fracción colocando al número uno como denominador; para ello utilizaremos el inverso multiplicativo. En esta operación ¿Cuál es el divisor? 4 enteros y su recíproco es un cuarto; por lo tanto, el cociente de tres décimos entre cuatro enteros es el mismo que el producto de tres décimos por un cuarto.

Por lo tanto, para una porción de chocolate caliente se requieren tres cuarentavos de kilogramo de azúcar.

¿Y para dos porciones? Como ya tenemos el valor unitario, podemos multiplicar tres cuarentavos por dos, convertimos nuestro entero a fracción, y resolvemos tres por dos, seis; cuarenta por uno, cuarenta seis cuarentavos; para dos porciones se requieren seis cuarentavos de kilogramos de azúcar.

Y, ¿para tres porciones? Multiplicamos tres cuarentavos por tres, convertimos nuestro entero a fracción y obtenemos tres por tres, nueve, cuarenta por uno, cuarenta; nueve cuarentavos, para tres porciones se requieren tres cuarentavos de kilogramo de azúcar y para cinco, quince cuarentavos.

Es muy importante limitar nuestro consumo de azúcar para llevar una vida más saludable, si es que nuestro consumo no es el adecuado.

Tal vez enfrentaste dificultades para encontrar el inverso multiplicativo de un número entero. Una de las posibles causas es que hayas omitido el paso de convertir el número entero a fracción, colocando en el denominador un 1, recuerda que se le coloca el número uno, ya que no altera el valor numérico de dicho número, sólo es otra forma de escribirlo; para –posteriormente- encontrar su inverso multiplicativo, en el cual el numerador pasa a ser denominador y el denominador, numerador.

• El Reto de Hoy:

El reto de esta sesión será que encuentres situaciones de la vida cotidiana, ejemplos en donde esté presente la variación proporcional. Analízalos, y si lo consideras útil, usa las tablas de variación de proporcionalidad directa.

Revisa el libro de texto de Matemáticas de Primer grado y resuelve los ejercicios que impliquen calcular valores faltantes en una tabla de variación.

Segundo de secundaria

Física

>¿Realmente tienes calor?

Aprendizaje esperado: Analiza el calor como energía.

Énfasis: Identificar las diferencias entre los conceptos de temperatura y calor.

¿Qué vamos a aprender?

Reconocerás la diferencia entre el calor y la temperatura. Además, analizarás su concepto y sus características.

¿Qué hacemos?

Para diferenciar y usar correctamente las palabras "temperatura" y "calor", primero debes entender los orígenes de estos conceptos. Para ello, deberás dar un vistazo a nuestro pasado y conocer cuál fue la fuente de calor más próxima al hombre.

Mucho antes de cualquier invento o descubrimiento científico, el hombre tenía la necesidad de adaptarse al ecosistema del cual formaba parte, sin embargo, las condiciones de vida eran extremas, así como los peligros a los que se enfrentaban.

En la actualidad, se sabe que el Homo Erectus descubrió el fuego hace 1.6 millones de años. Y con este descubrimiento se abrió un futuro completamente nuevo, fue uno de los descubrimientos más importantes.

El concepto de "calor" comenzó a estudiarse por el químico francés Antoine Lauren de Lavoisier en 1789, en su libro titulado "Tratado elemental de la química". En esta obra, mencionó que el calor era producto de un fluido elástico al que llamo calórico.

En 1798, Benjamín Thompson propuso que el calor no era una sustancia elástica sino un producto del movimiento.

Actualmente, la teoría del calórico ha sido abandonada y se sabe que el calor es la energía que se transmite entre dos o más cuerpos y va del que tiene mayor temperatura al que tiene menor temperatura.

El calor es una forma de energía necesaria para que ocurran algunos procesos naturales, como la formación de rocas o la existencia de las corrientes marinas. Además, permite realizar diversas actividades y es útil para el funcionamiento de algunas máquinas, que a su vez liberan energía térmica; por ejemplo, las que ayudan a que determinados transportes recorran grandes distancias en tiempos cortos

Para reforzar este concepto, observa el siguiente video.

¿Es lo mismo calor que temperatura?

El calor es una transmisión de energía, lo cual es muy diferente a la temperatura. La energía calorífica o térmica incrementa la temperatura de los objetos y puede provocar cambios en ellos.

Ahora que sabes qué es el calor, puedes emplear correctamente esta palabra, pero ¿cuándo es correcto ocupar a la temperatura?

El concepto de temperatura es un poco más complejo, pero no imposible de entender. La medición de la temperatura tuvo sus inicios con uno de los personajes más importantes en la física llamado Galileo Galilei.

Galileo construyó en 1592 un instrumento llamado termoscopio, este experimento fue el primer termómetro creado, pero no era tan preciso pues decía relativamente las condiciones del ambiente.

Galileo descubrió que la densidad de un líquido cambia según la temperatura, rápidamente se dio cuenta de que podría aprovechar este fenómeno para crear un instrumento destinado a medir la temperatura ambiente. Así fue como nació el denominado "termoscopio de Galileo".

El termoscopio consistía en una esfera de vidrio con aire, soldada a un tubo delgado que se sumergía por el extremo abierto de un recipiente con agua. Si se calentaba la esfera de vidrio, por ejemplo, entre las manos, el aire en su interior se dilataba y el agua en el tubo bajaba su nivel y a medida que iba disminuyendo la temperatura de la esfera, el aire se comprimía hacia su valor inicial, y el agua ascendía en el tubo sobre el nivel que tenía el recipiente con agua.

El termoscopio fabricado por Galileo carecía de una medida que reflejara matemáticamente a qué temperatura se encontraban los cuerpos. Pero dio las bases para que futuros científicos estudiaran este campo.

Por ejemplo, Daniel Gabriel Fahrenheit quien invento el primer termómetro moderno en 1709 y en 1714 creo el primer termómetro de mercurio, pero diez años después introdujo la escala de temperatura que lleva en honor su nombre, esta escala establece que las temperaturas de congelación y ebullición del agua son de 32° F y 212° F, respectivamente.

Además de esta escala, también se cuenta con la escala Celsius propuesta por Anders Celsius, la cual considera que el punto de ebullición del agua es de 100°C y el punto de congelación es de 0°C.

Por último, pero no menos importante, se tiene la escala de Kelvin, cuyo nombre es dado en honor a William Thomson, conocido como lord Kelvin por sus aportaciones a la ciencia. La escala de Kelvin comienza en el cero absoluto (0 K), temperatura que equivale -273.15° en la escala de Celsius, y a -459.67° en la de Fahrenheit.

Mientras las escalas de Celsius y Fahrenheit son de uso cotidiano, la de Kelvin se emplea preferentemente en el ámbito científico.

Para ilustrar lo anterior, observa la siguiente capsula.

Termómetro.

La temperatura, es la medida del nivel de energía cinética de las moléculas de un cuerpo, cuanto más rápido se muevan las moléculas que integran al cuerpo, mayor será su temperatura y si se desea aumentar la temperatura de un cuerpo se debe aplicar calor.

Las moléculas de agua en una taza de café caliente tienen una mayor energía cinética promedio que las moléculas de agua en un vaso con agua helada, lo que también significa que están moviéndose a una velocidad más alta. La temperatura también es una propiedad intensiva. Esto significa que no depende de qué tanta cantidad tengas de una sustancia.

Por esta razón, se puede utilizar el punto de fusión para poder identificar una sustancia pura: la temperatura a la cual se derrite es una propiedad de la sustancia que no depende de la masa de una muestra.

A nivel atómico, las moléculas en cada objeto están constantemente en movimiento y chocando entre sí. Cada vez que chocan, pueden transferir energía cinética. Cuando dos sistemas están en contacto, se va a transferir calor del sistema más caliente al más frío por medio de choques moleculares.

La energía térmica va a fluir en esa dirección hasta que los dos objetos están a la misma temperatura. Cuando esto ocurre, se dice que están en equilibrio térmico.

En el lenguaje común, se utiliza calor para referirse a la temperatura y temperatura para decir que hubo transferencia de calor.

A continuación, observa el siguiente video para recapitular en las diferencias que hay entre la temperatura y el calor.

Calor como forma de energía.

Recapitulando, el calor es la energía total del movimiento molecular en una sustancia, mientras temperatura es una medida de la energía molecular media. El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo. La temperatura no depende del tamaño, del número o del tipo.

Por ejemplo, la temperatura de un vaso pequeño de agua puede ser la misma que la temperatura de un tinaco lleno agua, pero el agua del tinaco tiene más calor porque tiene más agua y por lo tanto más energía térmica total.

Además, el calor es lo que hace que la temperatura aumente o disminuya. Si se añade calor, la temperatura aumenta. Si se quita calor, la temperatura disminuye.

Ahora que reconoces la diferencia entre el calor y temperatura, comparte con tu familia que significan ambos términos.

El Reto de Hoy:

Realiza una tabla comparativa en la que coloques las principales diferencias entre calor y temperatura.

Analiza y responde la siguiente cuestión:

¿Qué objeto tiene más calor, un trozo de hielo de 10 kilos o una taza de agua hirviendo?

Civismo

>Situaciones de riesgo durante la adolescencia

Aprendizaje esperado: Valora su responsabilidad ante situaciones de riesgo y exige su derecho a la protección de la salud integral.

Énfasis: Identificar las situaciones de riesgo en la adolescencia y sus implicaciones en la salud integral.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás qué son las situaciones de riesgo y cómo éstas afectan tu bienestar, es decir, la salud física, mental y social. Para ello, identificarás las situaciones, las conductas y los factores de riesgo. La salud es integral, no sólo se trata de la ausencia de enfermedades, sino que es un estado de bienestar en los tres aspectos antes mencionados.

Además, conocerás las causas de las situaciones de riesgo y profundizarás en algunos ejemplos donde se destaca por qué afectan tu integridad y el impacto negativo que pueden causarte.

¿Qué hacemos?

Todas las personas asumimos situaciones de riesgo, esto se refiere a acciones que nos exponen a peligros y que causan daños a la salud, ya sean físicos o psicológicos; que pueden afectar también la integridad de otras personas, e incluso, ocasionar la pérdida de la vida.

¿De qué dependen esas situaciones?

En general, tienen que ver con conductas personales y con factores del entorno.

La adolescencia es una etapa de muchos cambios que tú ya estás experimentando, como los cambios físicos; también están los que suceden en los rasgos de tu personalidad, así como tus gustos e intereses. Asimismo, estás aprendiendo nuevas cosas y reafirmando tu forma de ser y pensar.

Por tal razón, durante la adolescencia hay una sensación de inestabilidad, ya que implica adaptarse en forma rápida a los constantes cambios que vives. Como parte de tus vivencias, seguramente te cuestionas constantemente quién eres, qué debes de hacer, para qué o cómo quieres ser. Una forma de afrontar esos cambios y demostrarse a sí mismos de qué son capaces, es asumiendo ciertas conductas que los lleva a enfrentarse a situaciones de riesgos

Cabe mencionar que no todas las acciones que se realizan tienen un impacto negativo, incluso aunque se expusieran a cierto peligro como, por ejemplo, andar en bicicleta sin saberla maniobrar bien; no obstante, aquí el problema es cuando se decide realizar una acción que afecte tu integridad como pudiera ser, trasladarse en bicicleta en una avenida muy transitada de alta velocidad o descender una pendiente pronunciada en una carretera, minimizando el peligro que esto conlleva. Entonces es cuando pones en riesgo tu integridad.

En muchas ocasiones, las acciones que asumen las y los adolescentes, se deben a la presión social; porque se desconocen las consecuencias; por la necesidad de reafirmación de su condición de mujer u hombre, o bien, porque las implicaciones las ven muy lejanas y consideran: "a mí no me va a pasar".

Antes de profundizar en el tema, reflexiona a partir del siguiente caso:

Una adolescente tenía una inquietud y no sabía qué hacer, ya que, un joven de 19 años le propuso que fueran novios, pero aún no pasaba un mes de haber comenzado el noviazgo y ya le pedía que tuvieran relaciones sexuales, e incluso, que se fuera a vivir con él.

¿Cuáles son las situaciones de riesgo que enfrenta esta alumna?

Anota una o dos ideas; conforme avances en la sesión las complementarás.

Para comprender qué son las situaciones de riesgo, observa el siguiente cuadro.

Estos aspectos son muy parecidos, no obstante, se podría decir que los tres están estrechamente relacionados y dependen uno del otro.

Las conductas de riesgo son las que pueden propiciar que los adolescentes afronten situaciones de riesgo. Las conductas y las situaciones, a su vez, dependen de los factores de riesgo. Observa el siguiente esquema:

Una persona que fuma cigarros porque así lo decide, está haciendo una acción voluntaria que trae efectos nocivos a su salud, por lo tanto, esto constituye una conducta de riesgo.

La situación de riesgo está asociada a la acción de fumar, por lo tanto, esto lleva a esa persona a poner en riesgo su salud, ya que puede desarrollar enfermedades pulmonares, así como cardiovasculares y, en el peor de los casos, cáncer de pulmón.

Un factor riesgo que pudo haber incrementado la posibilidad de que esa persona fumara es que, los integrantes de su familia tengan el hábito de fumar.

De acuerdo con la explicación anterior, tú como adolescentes tienes que estar muy atenta y atento a los factores negativos que hay en tu entorno y a cómo repercuten en tus decisiones; si esos factores están influyendo en las conductas que estás asumiendo, principalmente aquellas que te exponen a situaciones de riesgo que conllevarían a poner en peligro tu integridad y tu vida.

Para saber por qué durante la adolescencia se pueden llegar a asumir conductas de riesgo, observa las siguientes imágenes.

Historias personales que anulan la dimensión de la realidad, es decir, sentir que no se corre ningún riesgo; esto da una sensación de invulnerabilidad.

Subestimación de los riesgos, sobre todo cuando está en juego su imagen o cuando se cree que se pueden controlar los posibles daños.

La necesidad de experimentación constante.

La susceptibilidad a influencia y presión de sus pares.

La identificación con ideas opuestas a los padres.

Necesidad de transgresión en el proceso de autonomía y reafirmación de la identidad.

Déficit para postergar, planificar y considerar consecuencias futuras.

De acuerdo con estudios de la neurociencia, hay áreas del cerebro implicadas en los aspectos sociales y emocionales que influyen en que los adolescentes tomen conductas de riesgo.

Rasgos de la personalidad de quienes buscan riesgos: elevado nivel de actividad, energía; buscan la novedad y la aventura; dificultad para controlar los impulsos; demostrar que son independientes.

De este modo, las conductas de riesgo tienen muy diversas causas que pueden ser voluntarias o no, tal como se mencionó en la definición; no obstante, es necesario que estés consciente de qué puede ocasionarlas para evitar realizar acciones que te conduzcan a vivir situaciones de riesgo.

Ahora, realiza la siguiente actividad para reafirmar lo anterior.

En tu cuaderno, elabora un esquema similar al que se utilizó para explicar cómo se relacionan las conductas, las situaciones y los factores de riesgo; pero, ahora sustituye el ejemplo por el caso de la alumna que se mostró al inicio.

Si esta alumna decidiera tener relaciones sexuales, algunas conductas de riesgo serían, la susceptibilidad a ceder a la presión por parte del novio, así como tener relaciones sin protección; la situación de riesgo es el embarazo no deseado y adquirir alguna infección de transmisión sexual; en tanto, los factores de riesgo que pueden influir serían la baja autoestima o la falta de afecto que la haría más propensa a ceder a la presión y creer que de ese modo puede tener afecto.

¿Qué otra situación de riesgo logras identificar?

¿Qué pasaría si se fuera a vivir con el novio, a quien tiene muy poco tiempo de conocer?

Puedes apoyarte nuevamente en un esquema similar para determinar las situaciones de riesgo con base en estas preguntas.

Hay situaciones de riesgo que normalmente aquejan a los adolescentes. Algunos ejemplos de conductas de riesgo que las propician son:

Ejemplos de otras conductas:

Al asumir conductas de riesgo, los adolescentes se exponen a situaciones como las que se mencionaron anteriormente, lo cual puede trastornar su estado de salud, bienestar, su relación con sus familiares, amigas, amigos y personas con quienes conviven. Además, esto repercutiría también en su proyecto de vida.

Ahora, reflexiona en tus inquietudes y vivencias en torno a este tema, a partir de los siguientes planteamientos.

¿Qué conductas de riesgo llevas a cabo?

¿Cuáles son los riesgos a los que te estás exponiendo mediante esas acciones?

Anota tus ideas o piensa detenidamente que sucede en tu caso.

También puedes identificar factores de riesgo que tienes en tu entorno. Dialoga con tus familiares o reflexiona qué puedes hacer para evitar que esos factores influyan en tus conductas o te expongan a situaciones de riesgo.

Para ejemplificar las situaciones de riesgo que pueden enfrentar las y los adolescentes, revisa los siguientes casos:

Caso de Tomas

Tomás tiene 13 años, le gustan mucho los refrescos y las bebidas energizantes, por lo que las consume con frecuencia argumentando que las necesita.

El papá y la abuelita de Tomás tienen diabetes, por lo que les recomendaron cuidar su dieta.

La mamá de Tomás explica que deben corregir varios hábitos de alimentación en casa, así que todos deberán "poner su granito de arena"; uno de ellos será que, de ahora en adelante, no comprarán bebidas energizantes ni refrescos.

Tomás le dice a su mamá que no le puede quitar lo que más le gusta; además, que su papá y su abuela son quienes deben cuidarse porque ellos tienen esa enfermedad.

En este ejemplo:

¿Cuál sería una situación de riesgo que puede enfrentar Tomás?

Si decide seguir tomando bebidas energizantes y refrescos puede llegar un momento en que tenga sobrepeso, e incluso, padecer diabetes como sucede con su papá y su abuelita.

Analiza el siguiente caso:

Caso de Ariel

Ariel se ha sentido triste desde que terminó su relación con su novia. Una amiga lo invita a beber alcohol y le explica que es la mejor forma de olvidar. Cuando Ariel le dice que beber es peligroso, su amiga le explica que lleva varios años tomando y no le ha pasado nada. Por lo tanto, es mentira que haga daño. Ariel se anima a beber y dice que será sólo algunos días o únicamente cuando se sienta triste.

En este caso:

¿Cuál es la situación o situaciones de riesgo a los que se expone Ariel?

Si él no regula sus emociones y asume que el alcohol le ayudará a olvidar, esto le puede seguir sucediendo en forma recurrente; de este modo, lo empleará como una escapatoria en lugar de enfrentar sus emociones. A la larga, puede padecer alcoholismo y otras enfermedades como la cirrosis.

Observa un último caso.

Caso de Paco

Paco se entera que en Internet hay un nuevo reto: dejarse caer hacia atrás para que sus compañeros lo detengan. Le da miedo, pero aun así decide hacerlo; además, anima a su amigo Javier para que también realice el reto. Ellos dos acuerdan apoyarse y divertirse cuando lo hagan con su grupo de compañeros.

En este caso, Paco y su amigo Javier están asumiendo conductas de riesgo al ceder a la presión de sus amigos y minimizar las consecuencias de un posible accidente, en caso de que se golpeen la cabeza; la situación de riesgo sería que sufrirían un traumatismo severo.

¿Lograste identificar algunas otras conductas y situaciones de riesgo?

A continuación, para comprender más acerca de las situaciones de riesgo y sus implicaciones en la salud, observa el siguiente video. Toma nota de las ideas que consideres importantes o reflexiona con base en la información que se proporciona.

Factores sociales de la salud.

Durante la adolescencia te enfrentas a diversas situaciones y factores que pueden afectar en forma negativa tu salud integral y tu desarrollo personal.

Las características del entorno son factores que pueden incrementar las posibilidades, por ejemplo, la pobreza, la inseguridad, la violencia, incluso la información que promueven las redes sociales y los medios de comunicación también influyen en los tipos comportamiento y situaciones de riesgos.

Entre algunos de los efectos nocivos a la salud de las y los adolescentes, se señalaron el consumo de drogas ilegales, el cual se duplicó entre 2012 y 2018; la presencia de la diabetes; un alto número de embarazos; afectaciones en la salud mental derivada de la publicidad y sus ideales de belleza; así como de productos con alto valor calórico que propician el sobrepeso, la obesidad y la diabetes.

Con base en lo que se ha explicado, es necesario que te informes y, sobre todo, identifiques los factores de tu entorno y las conductas que pudieran exponerte a situaciones de riesgo.

Lo anterior es sumamente importante porque esto conlleva a que asumas la responsabilidad de estar informada e informado, analizar críticamente cada uno de los aspectos ya referidos y, sobre todo, evitar aquellas conductas y acciones que afecten o deterioren tu salud e integridad.

A continuación, reflexiona a partir de la información y preguntas que se presentan en el siguiente video.

Tú qué harías sí.

¿Cuál es la situación de riesgo a la que se hace referencia?

¿Qué sugerencias se realizan para evitar los efectos negativos del tabaquismo?

Informarte, te permitirá advertir y evitar las situaciones de riesgo, sin embargo, no siempre parece ser suficiente; por lo tanto, es necesario que seas consciente de tu cuidado teniendo claras las implicaciones que puedan tener las situaciones de riesgo en tu salud y tus proyectos personales.

Una de las formas de advertir las situaciones de riesgos es mediante la reflexión, y apoyándote en preguntas como:

¿De qué manera puede afectar a mi salud o mi integridad este comportamiento o acción?

¿De qué forma afectará mi vida actual y mi proyecto de vida?

Ahora, mientras observas las siguientes imágenes, reflexiona sobre las acciones que estas y estos jóvenes podrían realizar o bien, sobre lo que harías tú para evitar las situaciones de riesgo que se mencionan.

En esta imagen, hay un joven comprando diversos productos con bajo valor nutricional en un centro comercial, sin revisar su contenido y características nutritivas.

¿Qué harías si estuvieran en ese caso?

Seguramente has vivido algo similar a la situación descrita. Si bien no vas a comprar a una tienda departamental, sí adquieres productos en la tienda más cercana, en los tianguis o días de plaza y, antes de la pandemia, en la cooperativa escolar.

Para evitar situaciones de riesgo como la obesidad o el sobrepeso, lo recomendable sería que cuentes con la información sobre el valor nutricional de los productos que adquieres y consumes, además de pensar en los efectos que puede tener en tu salud.

Ahora, observa otro ejemplo donde se existe una situación de riesgo diferente al caso anterior.

En esta otra imagen, un grupo de jóvenes busca establecer amistades por medios digitales.

Piensa en lo siguiente:

¿Por qué entablar amistades mediante las redes sociales implica un riesgo para ti?

¿Qué debes hacer para evitar esa situación?

Es una situación de riesgo porque pueden llegar a contactarlos personas que se dedican a actividades ilícitas, como la trata de personas o la prostitución, y pueden hacerse pasar por menores de edad.

Una alternativa para evitar a personas que puedan comprometer tu integridad, e incluso tu vida, es convivir con quienes conocen, familiares, amigas y amigos con quienes puedan compartir, por ejemplo, los mismos gustos en cuanto actividades recreativas.

Continua con el siguiente ejemplo:

Bety tiene 13 años. Ella tiene muchas dudas sobre cómo prevenir un embarazo y qué método anticonceptivo le conviene usar, ya que está pensando iniciar su vida sexual. Le da pena preguntar; sin embargo, decidió buscar información en una página de Internet, de una institución de salud. También se enteró que en la clínica de su colonia dan un taller sobre educación sexual y decide asistir.

¿Tú qué opinan?

¿Betty enfrenta alguna situación de riesgo?

Anota tus ideas.

Es muy importante que tomes decisiones que no atenten contra tu salud e integridad. Esto requiere tomar consciencia del cuidado de sí y saber que tus acciones pueden contribuir a evitar las situaciones de riesgo.

Claves para proteger tu salud y tu vida

Amor propio, valoración de dignidad y autoestima.

Autoconfianza, seguridad, serenidad y fortaleza moral.

Autonomía, decisiones propias, libres, responsables, considerar lo que es correcto pese a las presiones.

Capacidad de aprender de errores y pedir ayuda.

Compromiso personal para lograr tus propósitos.

Capacidad para tolerar frustraciones.

Comunícate y socializa.

Reconoce hábitos saludables.

Infórmate sobre consecuencias de riesgos para tu bienestar.

Responsabilidad sobre tu derecho a la salud.

En esta sesión se explicó qué son las conductas, las situaciones y los factores de riesgo a los que pueden enfrentarse durante la adolescencia, e incluso, después de ésta.

Se mencionaron algunas causas de las conductas de riesgo. Asimismo, cuáles son las más frecuentes en las y los adolescentes.

Se describieron ejemplos de situaciones de riesgos mediante casos de las vivencias de algunas y algunos adolescentes. También se comentó acerca de algunos de los efectos de esas situaciones de riesgo en la salud e integridad.

Consulta tu libro de texto para que conozcas otros ejemplos que se plantean en relación con las situaciones de riesgo, en particular, las que tú pudieras estar teniendo.

Platica con tus familiares sobre las alternativas que puedes tener para incorporar acciones que protejan la salud de todas y todos en casa, como una dieta sana, ejercicio físico, formas de evitar embarazos a temprana edad, hábitos de higiene e infórmense sobre las consecuencias de consumir sustancias dañinas.

Responsabilizarnos con nuestro bienestar implica tomar consciencia y decisiones, así que cuídate y cuida a las demás personas.

El Reto de Hoy:

Realiza un esquema.

En el centro de una hoja, dibuja un círculo con el objeto más grande que tengas a la mano. Muy cerca de ese círculo, dibuja otros cuatro círculos más pequeños. Alrededor de ellos, dibuja cuatro círculos más.

En el círculo céntrico escribe tu nombre y en los círculos que están junto, anota ya sea conductas, situaciones o factores de riesgo a los que estás expuesta o expuesto. En los círculos de afuera escribe propuestas de cómo evitarlos. Puedes guiarte con la información del siguiente ejemplo:

De acuerdo con el esquema que realizaste u observaste, puedes percatarte de que existen alternativas que te permiten evitar situaciones que puedan afectar tu salud e integridad.

Finalmente, anota la siguiente frase:

"Asumo mi responsabilidad para evitar situaciones de riesgo que dañen mi salud e integridad"

Matemáticas

>Resolución de problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando diferentes métodos de solución.

¿Qué vamos a aprender?

Repasarás lo que has aprendido en las últimas sesiones, con respecto a cómo resolver algunos problemas mediante el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Has estudiado cuatro métodos: el método gráfico, el método de igualación, el método de sustitución y el método de suma y resta, también llamado de eliminación. También has utilizado en cada método las propiedades de los números y las operaciones para la resolución de los problemas.

En esta sesión, resolverás algunos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando diferentes métodos de solución.

¿Qué hacemos?

Resuelve el siguiente problema sobre costos de dulces:

Problema sobre costos de dulces

Armando y Gabriela son hermanos, ayer por la mañana, Armando fue a una tienda cercana a su casa, compró 3 chocolates y una paleta pulpa-mango, en total le cobraron $19.

Más tarde, Gabriela compró en la misma tienda un chocolate y una paleta pulpa-mango, pagando un total de 9 pesos.

¿Cuánto cuesta cada dulce?

¿Cómo puedes saber el precio de un chocolate y de una paleta pulpa-mango?

Para resolver el problema, es necesario modelar matemáticamente los datos; en este caso, primero definirás las literales que representarán a cada uno de los datos desconocidos.

Se representará el costo de los chocolates con la literal "x", y al costo de las paletas con la literal "y", estas literales serán las incógnitas.

Armando compró 3 chocolates y una paleta pulpa-mango, en total le cobraron 19 pesos; la ecuación que representa estos datos es:

3x+y=19

Por otra parte, Gabriela compró un chocolate y una paleta pulpa-mango, pagando un total de 9 pesos, la ecuación que representa estos datos es:

x+y=9

El sistema de ecuaciones lineales queda integrado de la siguiente manera:

La llave se usa para indicar que ambas ecuaciones forman un sistema, cuya solución son los valores de la literal "x" y de la literal "y", que hacen válidas ambas igualdades de manera simultánea.

Para dar respuesta a la pregunta planteada en el problema, resolverás el sistema de ecuaciones lineales 2x2.

De los cuatro métodos que has estudiado: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de suma y resta:

¿Qué método consideras que sea más pertinente para resolver el sistema de ecuaciones lineales 2x2?

Inicia con la resolución del problema propuesto utilizando el método gráfico.

Método Gráfico

Recuerda que el método gráfico consiste en despejar a la literal "y" en ambas ecuaciones, para después tabular y graficar cada una de éstas, siendo las coordenadas del punto de intersección de las rectas obtenidas la solución del sistema.

1. Despeja "y" en ambas ecuaciones.

Revisa cómo quedan los despejes de la literal "y" en cada una de las dos ecuaciones que forman el sistema de ecuaciones lineales planteado, para resolver el problema de Gabriela y Armando.

En la ecuación uno el despeje de "y" queda de la siguiente forma:

Y el despeje de "y" en la ecuación dos, queda:

El sistema de ecuaciones queda:

2. Procede con la tabulación de cada igualdad asignando valores a "x" para determinar valores de "y" y formar pares ordenados (x, y).

Los valores que satisfacen la relación planteada en cada igualdad se escriben en la última columna de cada una de las tablas como un par ordenado (x, y). Estos pares ordenados, representan puntos en el plano cartesiano.

Una vez que las tablas de los valores que representan a los pares ordenados este completa, procederás a ubicar en el plano cartesiano los puntos, por los cuales puedes trazar las dos líneas rectas que caracterizan el gráfico de este sistema de ecuaciones lineales.

3. Grafica las coordenadas. El resultado de graficar una ecuación de primer grado es una línea recta. Las coordenadas del punto donde unen las dos líneas rectas son la solución del sistema.

Es importante que, al graficar los datos registrados en la tabulación de cada una de las ecuaciones en un mismo plano cartesiano, se realice una correcta graduación en los ejes y una correcta posición en el trazado, de ello depende que se pueda identificar claramente el resultado correcto. Por eso se recomienda usar libreta cuadriculada, o bien, papel milimétrico.

En un sistema de ecuaciones lineales, puede ocurrir que las rectas se crucen, en este sistema sí sucede así, se cortan las dos rectas en el punto (5, 4), entonces la solución al sistema es:

x=5

y=4

Observa que las coordenadas del punto donde se cortan las dos líneas rectas son la solución del sistema. Se sabe que en la primera ecuación cuando x =5, y=4. Y en la segunda ecuación, cuando x=5, y=4.

¿Qué dato representa la incógnita "x", y cuál representa la incógnita "y"?

La literal "x" se utiliza para representar el costo de un chocolate y la literal "y" se utiliza para representar el costo de una paleta pulpa-mango. De esta manera se puede responder la pregunta:

¿Cuál es el costo de cada dulce?

Un chocolate cuesta 5 pesos y una paleta pulpa-mango cuesta 4 pesos.

¿Si se resuelve el sistema de dos ecuaciones lineales con otro método, obtendrás el mismo resultado?

Observa qué sucede con el método de igualación.

Método de Igualación

Utiliza el sistema de ecuaciones que previamente usaste:

Ahora, el primer paso en el método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones.

Para decidir qué incógnita es conveniente despejar, es necesario analizar con detenimiento las características de cada ecuación.

La literal "y" tiene coeficiente uno en ambas ecuaciones, esto es una ventaja; por lo anterior, es recomendable despejar la literal "y" en las dos ecuaciones.

Despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones:

Ahora procederás a igualar las expresiones algebraicas obtenidas de los despejes, de esta forma obtendrás una nueva ecuación lineal con una sola incógnita. Así queda formada la ecuación:

Ahora resuelve la ecuación lineal obtenida.

Para resolver esta ecuación, agruparás los términos algebraicos semejantes en un lado de la igualdad y en el otro lado los términos numéricos, continua con la reducción de términos, tanto algebraicos como numéricos, para encontrar el valor de la primera incógnita:

En este caso x=5.

Después, el valor obtenido de x=5, se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones originales, para determinar el valor de la literal "y".

En este caso, sustituiste en la ecuación original número dos, por ser la más sencilla, y de esta manera se encontró que: y=4

Tomando en cuenta que la literal "x" representa el costo de un chocolate y la literal "y" el costo de una paleta pulpa-mango. Ahora sabes que un chocolate cuesta 5 pesos, y una paleta pulpa-mango cuesta 4 pesos.

Hasta ahora has resuelto el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando dos métodos diferentes; el método gráfico y el método de igualación. Y obtuviste el mismo resultado.

Resuelve el mismo sistema utilizando el método de sustitución, y verifica si se obtienen los mismos resultados.

Método de Sustitución

El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en cualquiera de las dos ecuaciones, y luego sustituir el valor algebraico en la otra ecuación, de esta manera se obtiene una ecuación lineal que permite encontrar el valor numérico de una de las incógnitas para después hallar el valor de la otra incógnita.

Utiliza el sistema de ecuaciones:

Para decidir cuál de las incógnitas despejar y en cuál de las ecuaciones hacerlo, es necesario observar los coeficientes de cada literal, esto será un referente para decidir en cuál es más conveniente.

En esta ocasión despejarás la literal "y", en la ecuación: x + y = 9

Quedando el despeje, y = -x + 9

Posteriormente sustituirás en la otra ecuación el valor algebraico de la literal "y", recuerda que la sustitución nunca debe realizarse en la misma ecuación de donde se obtuvo el despeje.

Como el despeje de "y" se hizo en la ecuación dos, entonces la sustitución la realizarás en la ecuación uno, es decir, en:

3x+y=19

Ahora, sustituye la literal "y" en la ecuación:

Observa que la ecuación tiene ahora una sola incógnita

A continuación, resuelve la ecuación:

Por último, el valor numérico encontrado de la literal "x", es decir: x=5, se sustituye en una de las dos ecuaciones originales para encontrar el valor numérico de la literal "y":

"y" es igual a cuatro.

La literal "x" representa el costo de un chocolate y la literal "y" el costo de una paleta de pulpa-mango. Entonces se puede confirmar que un chocolate cuesta 5 pesos y una paleta pulpa-mango cuesta 4 pesos.

Hasta ahora has utilizado tres métodos diferentes y en los tres obtuviste el mismo resultado.

¿Llegarás al mismo resultado si se resuelve el sistema de ecuaciones con el método de suma y resta, o de eliminación?

Observa qué sucede si utilizas el método de suma y resta, también llamado, método de eliminación.

Método de Suma y Resta

Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales utilizando el método de suma y resta, es necesario en primer lugar verificar que los términos de las ecuaciones tengan la forma: ax+by=c.

El sistema de ecuaciones lineales planteado con base en el problema de Armando y Gabriela es:

En el sistema ambas ecuaciones están de la forma ax+by=c., por lo que no es necesario hacer algún acomodo de términos.

El método de suma y resta consiste en eliminar una de las incógnitas mediante una suma y resta de los términos numéricos y algebraicos de ambas ecuaciones.

Para esto es necesario que los coeficientes numéricos de una de las incógnitas tengan el mismo valor absoluto, pero que sean simétricos, es decir, que uno sea positivo y el otro negativo.

Ahora, se igualan los valores absolutos de los coeficientes de la literal (incógnita) que se va a eliminar. Si observas el sistema, contiene coeficientes con el mismo valor absoluto en la incógnita "y", por lo tanto, se procede a aplicar el simétrico, es decir, multiplicar por uno negativo a cada término y en ambos lados de la ecuación dos:

Observa que el coeficiente de la literal "y" en una de las dos ecuaciones, es positivo y en la otra es negativo, esto te permitirá que al sumar ambas ecuaciones puedas eliminar la incógnita "y", resultando una ecuación con una sola incógnita:

Posteriormente se resuelve la ecuación con una incógnita que resultó de la suma de las ecuaciones, y se obtiene el valor de la incógnita.

Por lo tanto, obtienes el valor de "x". Es decir, x=5.

Ahora, sustituye el valor hallado en cualquiera de las ecuaciones originales, para encontrar el valor de la otra incógnita.

Así encuentras que el valor de la literal "y" es igual a 4.

Como pudiste darte cuenta, para conocer el precio de cada chocolate y de la paleta pulpa-mango, en el problema de Armando y Gabriela, tuviste que plantear un sistema de ecuaciones lineales 2x2, además has utilizado cuatro métodos diferentes para su resolución, obteniendo los mismos valores numéricos para las literales que eran las incógnitas.

Ya sabes que el costo de un chocolate es de cinco pesos y el costo de una paleta pulpa-mango es de cuatro pesos. Sin embargo, es necesario verificar que dichos valores satisfacen ambas ecuaciones.

Resolver una ecuación es hallar el valor o valores de la(s) incógnita(s) de manera que la igualdad sea cierta.

Comprobar que la igualdad se cumple, consiste en remplazar los valores obtenidos en cada una de las dos ecuaciones originales que integran el sistema.

Sustituye los valores de "x" y "y", y procede a comprobar respetando la jerarquía de operaciones.

Comprobación:

Al sustituir los valores de "x" y de "y", se concluye que ambas ecuaciones son iguales, lo que te permite afirmar que, los valores encontrados hacen verdaderas las dos ecuaciones que integran el sistema.

Armando y Gabriela saben que el precio de los dulces que compraron es:

A continuación, resuelve la siguiente situación-problema, mediante el método algebraico más apropiado.

Situación-problema Triangulo

Un profesor les propuso a sus alumnos como reto resolver la siguiente situación-problema:

Los lados de un triángulo están delimitados por tres rectas, representadas por las siguientes ecuaciones

Determina:

¿Cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo?

Si se gráfica cada ecuación, ¿se formará el triángulo?

¿Qué método algebraico consideras apropiado para resolver el problema?

Puedes considerar que como las tres ecuaciones forman parte de un sistema que se relacionan entre sí, se dice que esta relación permite formar un triángulo.

Observa el triángulo y determina:

¿Qué lados del triángulo forman el sistema de ecuaciones lineales (2x2) para el cálculo de las coordenadas de los vértices de la figura?

Sistema de Ecuaciones

Las ecuaciones: -x + 2y = 1, x + y + = -1, forman el sistema A, para el cálculo de las coordenadas del vértice A.

Las ecuaciones: -x + 2y = 1, 2x – y = 4, forman el sistema B, para el cálculo de las coordenadas del vértice B.

Y las ecuaciones: x + y = -1, 2x – y = 4, forman el sistema C, para el cálculo de las coordenadas del vértice C.

Ahora resuelve el sistema de ecuaciones para el vértice A.

¿Cuál de los métodos algebraicos consideras más apropiado para resolver?

Considerando que la situación-problema ya da como información las ecuaciones que forman tres sistemas, utiliza: El método algebraico de suma o resta, también conocido como método de eliminación.

¿Por qué?

Porque en el sistema formado tiene el mismo coeficiente en ambas ecuaciones, pero con diferente signo, de esta manera puedes eliminar la incógnita "x", para tener una sola ecuación con una sola incógnita, es decir la incógnita "y", y con ello después calcular los valores de "y" y de "x".

Resolución del sistema de ecuaciones del Vértice A, método algebraico de suma y resta:

Partiendo del sistema de ecuaciones del vértice A procedemos a resolverlo mediante el método algebraico de suma y resta:

Por lo tanto, se obtiene que "y" es igual a cero. Y después de sustituir el valor de "y" en la segunda ecuación, queda que "x" es igual a uno negativo.

¿Qué significan los valores de "x y "y" en la situación del problema?

Las coordenadas del vértice A (-1,0)

Ahora resuelve el sistema de ecuaciones del vértice B.

¿Cuál de los métodos algebraicos consideras más apropiado para resolverlo?

Considerando que la situación-problema ya da como información las ecuaciones, utiliza: El método algebraico de sustitución.

¿Por qué?

Si observas la ecuación 1, -x + 2y = 1, el coeficiente de la incógnita "x" es un numeral uno, esta característica facilita despejar dicha incógnita, por lo que conviene utilizar el método de sustitución para resolver este sistema de ecuaciones lineales.

Resolución del sistema de ecuaciones del Vértice B, método algebraico de sustitución:

Partiendo del sistema de ecuaciones del vértice B, procede a resolverlo mediante el método algebraico de sustitución:

Se concluye que "y" es igual a 2.

Para encontrar el valor de "x" sustituye el valor numérico de "y" en la ecuación:

Se tiene que x = 3.

¿Qué significan los valores de "x y "y" en la situación del problema?

Las coordenadas del vértice B (3,2)

Ahora resuelve el sistema de ecuaciones para el vértice C.

¿Cuál de los métodos algebraicos consideran ustedes más apropiado para resolverlo?

El método algebraico de suma o resta, también conocido como método de eliminación.

¿Por qué?

Porque la incógnita "y" es igual en ambas ecuaciones y con diferente signo, de esta manera puedes eliminar la incógnita "y", para tener una ecuación con una incógnita y así calcular los valores de "x" y "y".

Resolución del sistema de ecuaciones del Vértice C, método algebraico de suma y resta:

Partiendo del sistema de ecuaciones del vértice C procede a resolverlo mediante el método algebraico de suma y resta:

El resultado obtenido es: x = 1, y = -2

¿Qué significan los valores de "x" y "y" en la situación del problema?

Las coordenadas del vértice C (1,-2)

Recuerda las preguntas planteadas en la situación-problema:

¿Cuáles son las coordenadas de los vértices de la figura?

¿Qué método algebraico consideras el apropiado para resolver la situación-problema?

Es importante observar las características de cada sistema de ecuaciones lineales para decidir cuál método es más conveniente utilizar en cada caso.

Solución del problema:

En esta situación, para el vértice A, las coordenadas (x, y) son (-1,0) y se resolvió mediante el método algebraico de suma y resta.

Para el vértice B, las coordenadas (x, y) son (3,2) y se resolvió mediante el método algebraico por sustitución.

Para el vértice C, las coordenadas (x, y) son (1,-2) y se resolvió mediante el método algebraico de suma y resta.

Puedes formar el triángulo ABC al unir los puntos coordenados A, B y C mediante líneas rectas, las cuales representan la relación del sistema de ecuaciones lineales (2x2), así como los puntos de intersección que forman los vértices de la figura.

Recuerda que, al haber intersección entre rectas, estas ante un sistema de ecuaciones lineales con solución.

En esta ocasión aprendiste que un sistema de ecuaciones lineales 2x2 puede resolverse utilizando alguno de los diferentes métodos, siempre y cuando los utilices de manera apropiada, esto te permitirá llegar a la respuesta correcta.

También, si prestas atención detenidamente a la forma de las ecuaciones que integran el sistema, puedes elegir un método de resolución que sea más conveniente, de acuerdo con las características que presenta cada ecuación.

Sin importar el método de resolución utilizado, es indispensable comprobar que los valores numéricos encontrados de las literales que eran las dos incógnitas "x" y "y", las cuales hacen verdaderas las dos ecuaciones.

El Reto de Hoy:

Revisa y practica lo aprendido. Usa tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, buscando el tema que se abordó en la sesión.

Finalmente, contesta la siguiente pregunta:

¿Descubriste algo nuevo al utilizar cada uno de los cuatro métodos para resolver un mismo sistema de ecuaciones lineales 2x2?

Lenguaje

>Sin fronteras: la diversidad lingüística del español

Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural de los pueblos hispanohablantes.

Énfasis: Reconocer la diversidad lingüística de la comunidad de hispanohablantes.

¿Qué vamos a aprender?

Reflexionarás sobre otro aspecto de la diversidad lingüística, es decir, la diversidad de la lengua española, que implica comprender la gran variedad de palabras que se utilizan en el español de Latinoamérica, de España y, por supuesto, de México. En particular, profundizarás en la manera de nombrar las cosas en las distintas regiones de habla hispana, así como los usos y formas de conversar que tienen las distintas personas en ciertos contextos.

Además, identificarás cómo las diversas regiones geográficas, que hablan el español, lo utilizan con algunas variantes distintas a las nuestras. Es importante que prestes atención a las formas de hablar, el sonido, las palabras, el significado que tienen y la manera en que escuchas y convives con los hablantes de otras regiones.

¿Qué hacemos?

Antes de iniciar, es importante recordar que la mayoría de los países de Latinoamérica tienen el español como idioma oficial o nacional.

Esto es porque somos producto de la Conquista española; sin embargo, prevalecieron, en muchos casos, las lenguas originales y en el encuentro de estas dos culturas se adoptaron algunas de esas palabras que ahora son parte de nuestra lengua común, es decir, el español; así comenzó la diversidad lingüística.

La lengua, como parte de la cultura, es un medio de comunicación y con ella es posible adquirir algunos conocimientos, expresar emociones y formar parte de una comunidad de hablantes. Esas palabras que forman el lenguaje son parte importante de nuestras relaciones con los otros.

Existen muchos personajes importantes en el estudio de la lengua que han expresado sus ideas con relación al lenguaje y cómo éste ayuda a conectarnos con el mundo. En este caso, te acercarás a uno de ellos, al pensamiento de Alberto Manguel, en "La ciudad de las palabras". Lee con atención el siguiente texto:

La ciudad de las palabras

"Las palabras confirman nuestra existencia y nuestra relación con el mundo y con los otros. En ese sentido, somos creaciones de nuestra lengua: existimos porque nos nombramos y somos nombrados […]."

Alberto Manguel

Seguramente, tienes formas y códigos propios con los que dialogas con tu familia, con tus amigas y amigos, así como con tus profesores. Esas variantes que hacemos en cada región y con distintas personas, son elementos que configuran la diversidad lingüística.

¿Qué es la diversidad lingüística?

Lee el siguiente concepto para saber más al respecto:

La diversidad lingüística consiste en reconocer y valorar la existencia de distintas lenguas que coexisten en nuestro continente. Asimismo, promover la prevención, cuidado y respeto por la multiplicidad de lenguas originarias.

Esta diversidad lingüística no está aislada de nuestra realidad y puede observarse cuando vamos a una comunidad distinta a la nuestra, o a otra región de nuestro país; incluso en la propia calle o en ciertos lugares, se puede escuchar a personas que hablan con otra entonación o que utilizan otras palabras para designar algo.

Estos cambios no sólo suceden en nuestro idioma. Todas las lenguas se enriquecen con otras. El contacto con distintos hablantes y el paso del tiempo son elementos fundamentales para que esto suceda. Por ejemplo, el español que llegó a América ya se había enriquecido con varias palabras árabes que hoy se utilizan de manera común, como: azúcar, cero, alcohol o naranja.

Ahora, reflexiona en las siguientes cuestiones:

¿Por qué son distintas las formas de hablar de una región a otra?

¿Por qué cambian las lenguas con el tiempo?

La manera de hablar es diversa y está en constante evolución. Por eso, aunque se pueden encontrar definiciones semejantes, su uso cambia en determinados lugares y bajo distintos contextos.

Para comprenderlo mejor, observa los siguientes ejemplos:

En Argentina se le nombra frutilla a lo que nosotros llamamos fresa. Pero ¿por qué sucede ese cambio?

Lee su definición para encontrar la respuesta.

Si revisas la definición del Diccionario de la Lengua Española, te darás cuenta de que, en otros países, como Argentina, Bolivia, Chile, Ecuador, Paraguay y Perú, también utilizan la misma palabra (frutilla). En México cambia la manera de nombrarse, sobre todo por el color que tiene este fruto y porque nosotros nos apropiamos de esa palabra a partir del vocablo francés: fraise.

Observa otro caso:

En chile, por ejemplo, un novio es un pololo. Una novia, una polola.

Ahora, lee la definición de esta palabra:

En la definición del Diccionario, se observan sus variantes. Pololo es una palabra de origen mapuche, una lengua originaria de Chile. Además, también se usa en Bolivia con la connotación de novio u hombre que sigue o pretende a una mujer.

De este modo, el español que hablamos actualmente adquiere palabras de otras regiones que vamos haciendo propias y se hacen cada vez más cotidianas.

Seguramente, en tu región tienen maneras distintas de nombrar frutas, objetos o situaciones que en otros lugares del continente no significan lo mismo. Pero no sólo las palabras cambian para nombrar las cosas, también pasa que, cuando hablamos, no todas y todos nos escuchamos igual, como si tuviéramos otro tono de voz.

Todas las palabras en nuestra lengua no están aisladas, por el contrario, se combinan cuando una persona habla. Al momento de escuchar su diálogo, se pueden identificar algunos elementos como:

La ubicación geográfica.

El contexto en que vive la persona.

La situación que está contando.

El tono o carácter que utiliza.

Estos cambios que sufre nuestra habla tienen una clasificación distinta. La primera puede referirse a las variantes dialectales y sociales, que son utilizadas en determinadas regiones de Latinoamérica. Estas variantes también tienen relación con los aspectos culturales y socioeconómicos que vive cada sociedad.

Otra es la variante fonética. Esta tiene relación con el sonido y la entonación de las palabras. Por ejemplo, el sonido de la "c" y "z" tan particular de España, o el de la "y" y "ll" en el sur de América.

Las expresiones que realizan personas de distintos países son una variante morfosintáctica. Por ejemplo, una variante de ese tipo es el uso de formas verbales como: "vosotros coméis" o "vosotros decís", en el español europeo, que en América no se usa.

También están las variantes léxicas, que se hacen evidentes en textos como composiciones, cuentos, recetas o notas. Es así como podemos identificarlas, conocerlas y estudiarlas.

Observa el siguiente ejemplo del cuento "La insolación", de Horacio Quiroga.

La insolación

"El sol salió, y en el primer baño de luz las pavas del monte lanzaron al aire puro el tumultuoso trompeteo de su charanga. Los perros, dorados al sol oblicuo, entornaron los ojos, dulcificando su molicie en beato pestañeo […]."

Horacio Quiroga

Las palabras subrayadas en el texto pueden no ser tan comunes en algunas regiones.

Ahora, presta atención en su significado:

Pava de Monte. Especie de ave silvestre que vive en las zonas de Paraguay, Uruguay, Argentina, Bolivia y Brasil.

Charanga. Música tocada con instrumentos de viento.

Beato. Feliz o bienaventurado.

A continuación, revisa el siguiente fragmento de la composición "Dormite", de la cantautora colombiana Zully Murillo.

Dormite

Hace un ratote que canto y no logro adormecerte.

Porque grandotes tenés esos ojos y tardan pa´que se cierren.

Dormite por dios, dormite y hacele caso a tu mama.

Mi tía ya me contó que siendo vos tan chiquito en un pris pras te soltaste la mano para ir gateando hasta el río.

Zully Murillo

Las palabras "tenés", "dormite" o "vos", suelen utilizarse en algunas regiones de Colombia, y las expresiones "pa´que" o "pris pras", son una evidencia de la forma de hablar, asimismo, al leerlas de forma escrita no pierden su tono y pronunciación

¿Cómo podrías definir la palabra "pris pras"?

Podría definirse como: en un santiamén, que quiere decir muy rápido o veloz, o como se dice en algunas regiones de México, en un "tris tras", o sólo en un "tris".

Éstas son expresiones que hacen sentir familiaridad y cercanía con lo cotidiano.

Por lo tanto, hay que apreciar y valorar las formas de hablar de nuestro Continente. Además de comprender cómo la cultura y tradición están relacionadas con las expresiones de un lugar.

A continuación, observa el siguiente video de lo que dice un especialista sobre nuestro lenguaje.

Una lengua unida.

Valorar la diversidad lingüística que existe en los pueblos de habla hispana, también permite apreciar las transformaciones y cambios que vive una sociedad. Por esa razón, es importante reconocer el derecho que tenemos todas y todos a preservar nuestra lengua.

Actualmente, varios gobiernos y organismos internacionales pensaron en establecer un día que permitiera recordar la importancia de otras lenguas. Así como crear instituciones que recuperen las lenguas originarias.

Existe un diccionario Panhispánico de dudas, elaborado por la Real Academia Española y la Asociación de Academias de la Lengua Española, con más de 7000 entradas que orientan sobre la forma en que se utiliza el vocabulario y la gramática en el mundo hispano.

Ahora, analiza cómo influye la lengua en las distintas expresiones culturales, a través del siguiente video.

El tango y el lunfardo.

Todas nuestras lenguas forman parte de una comunidad de hablantes y debemos preservarlas. En México existen 68 agrupaciones lingüísticas de los pueblos originarios y se sabe, por la UNICEF, que de los 522 pueblos indígenas que habitan en Latinoamérica, 420 lenguas aún están presentes.

A continuación, realiza la siguiente actividad que te permitirá reforzar tu aprendizaje.

Lee los siguientes recados; el primero fue escrito por una joven española y el segundo por un joven mexicano.

Recado 1

Hala, chaval, he pasado a tu piso y no te he encontrado. Te he traído los tebeos que me has prestado. Me ha dicho la portera que has ido de verano con tu hermano y que regresáis el fin de semana. Ojalá que no volváis insolados de la playa porque el cole empieza el lunes.

Saludos de tu colega. Francisca.

Ahora lee el siguiente recado con un lenguaje más cercano a nosotros.

Recado 2

Panchita, me dieron tu recado en la portería de mi edificio. Te vine a buscar para devolverte también las historietas que me prestaste, pero… ¡no te encontré!

Mejor las intercambiamos el lunes en la escuela. ¿Te late?

Tu amigo, Guillermo.

Ahora, analiza y contesta algunos aspectos de los recados que acabas de revisar.

¿Qué diferencias encuentras entre los dos recados?

Que un recado se comprende mejor que otro.

Que una nacionalidad es española y otra mexicana.

Que son textos literarios.

¿Cómo diría Guillermo "te has ido de veraneo con tu hermano y que regresáis el fin de semana"?

Te has ido de verano con tu hermano y vuelves el fin de semana.

Te fuiste de verano con tu parce y que regresas el fin de semana.

Te has ido de vacaciones con tu hermano y que regresas el fin de semana.

Realiza lo siguiente con el vocabulario que se presentó en los dos recados.

Completa el siguiente cuadro con las palabras que se utilizaron en los recados anteriores: "Piso", "tebeos" y "cole".

Busca el significado de las palabras y dibuja o ilustra las palabras que encontraste.

Finalmente, completa el cuadro con algunas otras palabras que se utilicen en Latinoamérica.

En el español de Latinoamérica, España y México, hay una riqueza invaluable en las palabras y expresiones, que ayudan a valorar la forma en que se transforma nuestra lengua.

En esta sesión, conociste la importancia de la diversidad lingüística de la comunidad hispanohablante.

El Reto de Hoy:

Investiga entre tus amigas, amigos o familiares, las distintas expresiones que utilizan en tu comunidad.

Busca más información en tu libro de texto y realiza las actividades para ampliar tu aprendizaje.

Tercero de secundaria

Civismo

Tema: Compromisos para cuidar la salud y el bienestar integral .

Aprendizaje esperado: Formula compromisos para el cuidado de su salud y la promoción de medidas que favorecen el bienestar integral.

Énfasis: Formular compromisos para el cuidado de su salud y bienestar integral, tomando en cuenta su propio contexto.

¿Qué vamos aprender?

El propósito de esta sesión es elaborar compromisos que se conviertan en acciones para cuidar tu salud, mantener el bienestar físico, psicológico y social, cuidar tu cuerpo, a los integrantes de tu familia y a tu comunidad.

Los materiales que vas a utilizar son: cuaderno de notas, hojas de colores, tijeras, pegamento y regla.

Recuerda que, si en este momento no cuentas con alguno de los recursos, puedes concluir tus actividades posteriormente.

Puedes hacer uso de los materiales que tienes a tu alcance, como hojas recicladas, revistas, colores y lápices; incluso pueden reutilizar tus cuadernos, si separas las hojas que ocupaste y sujetas con hilo, broches o grapas aquellas que pueden reutilizarse. Protege tu cuaderno con papel periódico o estraza.

Uno de los aspectos más importantes del desarrollo integral en los seres humanos es la salud. Para tu atención y cuidado es muy importante tu participación y la de otras personas, por ejemplo, los integrantes de tu familia, de tu escuela y tu comunidad.

Anota la siguiente pregunta, para darles una solución conforme se desarrolla el tema.

¿Qué es la salud y por qué se considera importante para el bienestar integral?

La Organización Mundial de la Salud (OMS) define la salud de la siguiente manera.

La Salud es el estado de completo bienestar físico, mental y social. Es decir, que no sólo se trata de hacer actividad física para estar saludables y prevenir problemas como, por ejemplo, la obesidad, la diabetes o los ataques cardíacos.

No significa ir al dentista cuando tienes una molestia o tomar medicina al primer síntoma de alguna enfermedad. La salud debe ser integral, es decir, procurar un cuerpo, una mente y relaciones sociales sanas, esto incluye el cuidado personal y la prevención y el cuidado de los otros.

Tampoco significa que tu como individuo eres el único que debe procurar tu salud. Hay muchos otros actores y factores involucrados.

Formas parte de una sociedad en la cual las condiciones económicas y políticas te afectan, así como el contexto nacional y regional, es decir, el contexto de México en general y el contexto en el que te desenvuelves.

La participación del Estado y la población en general es importante, porque las acciones o programas que se desarrollen para atender y mantener la salud de las personas contribuirán a mejorar sus condiciones de vida.

Aunque el cuidado de la salud es responsabilidad de cada persona, también lo es del Estado, por lo que en la planeación de los gobiernos federal, estatal y municipal se deben plantear acciones y programas que favorezcan el bienestar de la población y atiendan a la diversidad de contextos del país.

¿Qué hacemos?

El Estado es responsable de garantizar el derecho a la salud de cada individuo. Por ello, se implementan servicios dirigidos al bienestar social, a través de diversas instituciones.

Observa el video para saber cuáles son estas.

1. Mi derecho a una salud integral

Cómo pudiste observar, la Salud es un derecho universal que se encuentra plasmado en la Declaración Universal de los Derechos Humanos; en el artículo 4º de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos; en el artículo 1º de la Ley General de Salud y en el artículo 50 de la Ley General de los Derechos de Niñas, Niños y Adolescentes.

Además, se establece que el Estado es responsable de garantizar y brindar este servicio a todas y todos los habitantes del país, a través de las Instituciones de salud que proporcionan el servicio y atiende a casi toda la población.

En el video se hizo mención del IMSS y al ISSSTE, ¿pero sabes qué servicios prestan?, ¿a quiénes atienden?

Al terminar esta sesión, acércate a tus familiares o a tus profesores para preguntarles por estas y otras instituciones que atienden las necesidades de salud. Pregunta, específicamente, por aquellas que están en tu comunidad. Investiga qué servicios ofrecen y cuáles son los requisitos para poder disponer de dichos servicios.

Las instituciones que pone a tu disposición el Estado no sólo atienden la salud física, también hay acciones y programas para favorecer la salud mental y la salud social. Pregunta por ellas.

Piensa en la definición de salud integral, específicamente, en lo que se refiere a la física. Puede que estés más relacionado con este concepto porque es lo que suele ser más notorio. Se debe pensar ahora desde la prevención.

En cuanto a la salud mental, ésta se define como un estado de bienestar en el cual las y los individuos pueden afrontar las dificultades normales de la vida, son consciente de sus propias capacidades, pueden trabajar en forma productiva y ser capaces de hacer una contribución a la sociedad.

Se relaciona con la prevención y tratamiento de trastornos mentales, la rehabilitación, pero también consiste en autorregular las emociones, los pensamientos y las acciones; es decir, mantener un equilibrio entre lo que piensas, cómo te comportas y relacionas con los demás.

La salud mental te permite actuar de manera asertiva ante diferentes situaciones, eventos o circunstancias; por ejemplo, al experimentar una gran satisfacción debido a un logro o meta alcanzada; las emociones de afecto hacia una persona; aquellas relacionadas con cómo enfrentar un problema para darle solución; también la forma en que resuelves un conflicto sin el uso de la violencia o cuando se apoya a las personas que te solicitan ayuda, por ejemplo, un amigo.

Las conductas son reguladas por cada persona, la intención es que siempre puedas experimentar sensaciones valoradas de manera positiva, como la serenidad, paciencia, escucha, felicidad y amor; aunque también es importante aprender a manejar situaciones adversas o contrarias a tus intereses, siempre en resguardo de tu integridad, logrando una mejor relación contigo mismo y con los demás.

Esto último se liga con la salud social, que se refiere a la posibilidad de tener relaciones con los miembros de la sociedad sin afectar tu integridad.

Esta es una de las dimensiones de la salud integral que menos se reconoce, porque se tiende a asociar la salud con lo individual. Aunque, sin duda, en esta dimensión el individuo es vital, lo más importante es su relación con los aspectos sociales como la interacción con otras personas, las instituciones, entre otros.

Cuidar la parte física, psicológica y social de la salud, permite a las personas desarrollarse en plenitud, ejerciendo sus capacidades y potencialidades para lograr el bienestar integral.

Es necesario promover hábitos que ayuden a mejorar tu estilo de vida.

Un estilo de vida saludable comprende una serie de comportamientos que realiza una persona o un grupo de personas. Tienes la capacidad de decidir si es sano o nocivo.

Las características de un estilo de vida saludable son: Apoyo familiar; contacto con amigos y con la comunidad; relaciones afectivas y respetuosas; realización de actividades recreativas; prevención de enfermedades; higiene personal; evitar el consumo de sustancias adictivas; alimentación balanceada, suficientes horas de sueño y actividad física recurrente.

La salud es un derecho y todos y todas debemos favorecerlo. También has visto las características de un estilo de vida saludable, ¿pero por qué es necesario generar estilos de vida saludables? ¿Crees que las personas deberían evaluar sus hábitos alimentarios? ¿Tienes hábitos alimentarios y un estilo de vida saludable o hay algo que debes modificar?

Registra las respuestas en tu cuaderno y guárdalas para recuperarlas para más adelante, ya que te servirán para elaborar tu Plan de Acciones.

Como sabes, los hábitos desfavorables de alimentación y participar en relaciones violentas, son algunos ejemplos de situaciones que afectan tu integridad y favorecen el desarrollo de enfermedades.

En México, entre los principales problemas de salud, se encuentran los siguientes:

-Diabetes Mellitus: Con la mayor tasa de muerte en el mundo. En 2017, la Secretaría de Salud señaló que cada año mueren más de 98 mil personas debido a esta enfermedad. En 2018, reportó que más de ocho millones de personas mayores de 20 años la padecían.

-Sobrepeso y Obesidad: De acuerdo con la Encuesta Nacional de Salud y Nutrición 2018, el porcentaje de población de 20 años y más con sobrepeso era del 39.1%; de obesidad era de 36.1%, en total 75.2% de la población muestra. Es importante señalar que la obesidad es un factor de riesgo para el desarrollo de la diabetes mellitus, la hipertensión arterial y enfermedades cardiovasculares, entre otras.

-Hipertensión arterial sistémica: se estima que 31 millones de mexicanos la padecen, pero el 40% lo ignora, siendo el grupo más afectado el que se encuentra entre los 70 y 79 años.

-Cáncer de mama: En 2019, el Instituto Nacional de la Mujeres señaló que el cáncer de mama es la primera causa de muerte en mujeres de 25 años y más; el riesgo de esta enfermedad aumenta a medida que aumenta la edad, sin embargo, también se relaciona con factores genéticos, hereditarios y con cierto estilo de vida.

-Tuberculosis: Es una enfermedad infecciosa que se transmite fácilmente a través de la tos o estornudo e incluso platicando. En 2019, la Secretaría de salud reportó 667 casos de mujeres y 1125 hombres. Afecta principalmente a la población entre los 25 y 50 años.

-Infecciones respiratorias agudas: En 2015 la Secretaría de Salud indicó que este tipo de infecciones se encontraba dentro de las diez principales causas de defunción en distintos grupos de edad. En 2018 se catalogó como la primera causa de enfermedad entre la población de 15 a 19 años.

-Depresión: Según datos actualizados al 2018, más de un millón cuatrocientos mil jóvenes entre 15 y 29 años se sintieron deprimidos a diario. Más de un millón novecientos mil en ese rango de edad sintieron depresión semanalmente y poco más de dos millones experimentaron esa emoción mensualmente. Estas cifras aumentaron entre los 30 y 49 años, siendo el grupo de edad con más personas que sintieron depresión diaria, superando los tres millones ochocientos cuarenta mil.

Los problemas de salud en el país tienen influencia en las diferentes dimensiones de la salud, ¿cómo es la relación de una persona que padece una enfermedad crónica con su familia?, ¿cómo será su salud emocional?, ¿cómo se relaciona alguien que padece depresión con su entorno?

Tal vez conozcas experiencias cercanas de personas con estos padecimientos, puedes platicar con ellos sobre sus emociones, relaciones con los demás y el cuidado de su cuerpo.

Pero también tómate un tiempo para pensar si es posible, desde lo individual, tomar acción para evitar que estas cifras sigan incrementando. Investiga y analiza qué medidas se están tomando desde lo nacional hasta lo familiar para evitar, la diabetes, la hipertensión o el sobrepeso.

Como sabes, estas experimentando acciones de mayor cuidado debido a la pandemia provocada por la presencia del SARS-CoV-2, llamado así por el Comité Internacional de Taxonomía de Virus (ICTV por sus siglas en inglés).

El COVID-19 recibe su nombre porque pertenece a la categoría taxonómica de los coronavirus, llamados así por las extensiones que lleva encima de su núcleo, que se asemejan a la corona solar. El 19 indica el año en que se presentó el brote, mismo que se informó a la Organización Mundial de la Salud el 31 de diciembre de 2019. Causa afecciones respiratorias como el síndrome respiratorio agudo grave, SARS, por sus siglas en inglés.

Pero ¿has reflexionado de qué manera afectan a la salud de cada uno de nosotros la pandemia actual y la situación de confinamiento? Sería bueno que lo pensaras, sobre todo, ahora que conoces las tres dimensiones de la salud integral.

Sin duda, este virus ha obligado a la población de todo el mundo a tomar mayor cuidado y atención a su salud y a construir una nueva normalidad que requiere, principalmente, cuidarse y cuidar a los demás; fortalecer una cultura de responsabilidad sanitaria para tu cuerpo y para los que te rodean, tu familia y la comunidad.

¿Has sentido alguna afectación en cuanto a tu salud mental o social? Seguramente sí. Tomate el tiempo para pensar en todo lo que has vivido en esta cuarentena. Piensa sólo en una afectación de cualquiera de las tres dimensiones, para que puedas trabajar en un Plan de acción sobre ello.

Se podría pensar en la dimensión mental. Estar encerrado tanto tiempo en casa y de forma tan abrupta, ha provocado ansiedad e insomnio.

En el caso de la COVID-19, esta se relaciona con la salud física, pero no es la única dimensión que se ve afectada.

En el siguiente video observa a una enfermera especialista, Pamela Salinas, quien trabaja atendiendo a personas que han contraído el virus de la COVID-19 y nos comparte un testimonio de su trabajo, así como de la importancia de elaborar compromisos para cuidarnos. Escuchemos sus recomendaciones para cuidarnos y cuidar la salud de todas y todos.

La información que brinda Pamela Salinas es de gran importancia, pero como puedes notar, no sólo se centró en hablar de las afecciones físicas que se relacionan con la COVID-19, sino también nos comentó los cuidados que debemos tener para no propagar el virus.

Además de eso, que hace sugerencias para mantener hábitos saludables, tales como:

Difundir esta información puede considerarse un plan de acción que ayuda en la mejora de nuestra salud y la prevención. ¿Qué campañas o programas similares has visto en tu comunidad? ¿Crees que hace falta difusión al respecto?

Considerando las características de un estilo de vida sano, tómate un momento para reflexionar sobre qué contribuciones podrías hacer tú en tu entorno para mejorar tus hábitos. Puedes retomar las preguntas:

Será interesante identificar los principales problemas de salud en tu colonia, cómo atienden estos problemas de salud los vecinos, amigas y amigos, considerando la alimentación, el ejercicio, el descanso, la recreación, las relaciones interpersonales asertivas y cómo evitar el consumo de sustancias adictivas como el cigarro o el alcohol, principalmente en niñas, niños y jóvenes.

Registra en tu cuaderno las respuestas y guárdalas para recuperarlas posteriormente o para compartirlas con tus compañeros.

Empieza por tu familia. Pregunta a cada integrante si padecen alguna enfermedad de las que se han mencionado aquí o puedes identificar problemáticas desde cualquiera de las dimensiones que se han señalado.

Integra la información en una ficha como la que se observa.

Donde se registre la edad, el sexo, algún problema de salud o aspecto que requiera atención, el riesgo y las posibles acciones para evitarlo.

Ahora, registra la respuesta a las siguientes preguntas en la columna que corresponda de la tabla:

Coloca las fichas descriptivas de cada familiar en el cuaderno, esto les permitirá revisar las condiciones de salud periódicamente y diseñar acciones que disminuyan los riesgos de enfermedades en la familia, así como los compromisos que cada integrante haya propuesto para poder cumplirlos.

Para este propósito, diseña un Plan de Acciones que contribuya a mejorar tus hábitos y compártelo con los integrantes de tu familia, puedes colocarlo en distintos espacios de la casa, para que todas y todos lo revisen constantemente.

El Reto de Hoy:

Utiliza tu creatividad y algunos materiales como hojas de color, tijeras, pegamento y lápices de colores para su elaboración; no olvides que puedes reciclar y utilizar todo lo que tengas a tu alcance.

Para elaborar este Plan, realiza un foldable, que es un recurso que favorece el registro y organización de información de una manera entretenida y divertida; permite revisar y estudiar notas y comprender el contenido, ya que puedes colocarlo en tu cuaderno y consultarlo cuando lo necesites.

Traza 7 cuadrados de 10 x 10 centímetros; realiza dos dobleces uniendo uno de los vértices con el otro como se muestra en la figura 1.1. Después, el otro vértice sobre el vértice contrario, de tal forma que queden marcadas las dos diagonales del cuadrado, como en la figura 1.2.

Gira el cuadrado como se muestra en la figura 1.3; es decir, parecerá un rombo. Utiliza pegamento para unir cada uno de los cuadrados por un extremo como se muestra en la figura 1.4

Observa cómo se va construyendo el organizador con los cuadrados; cuando hayas colocado los siete cuadros, escribe en la parte superior, al centro, el nombre de cada día de la semana (figura 1.5) y escribe tus acciones por día para cuidar y atender tu salud integral.

En tu plan puedes considerar:

-Participar en campañas de salud comunitaria.

-Promover actividades en casa que se puedan compartir a distancia, como la elaboración de alimentos.

-Diseñar infografías o carteles.

Coloca el organizador de acciones en tu cuaderno, con la finalidad de recuperar la información en cualquier momento.

No olvides que estas son acciones individuales, pero también sociales; entonces vas a requerir pensar qué se puede hacer en relación con tu comunidad y cómo puedes aprovechar los servicios que las instituciones de salud del país te ofrecen.

Lo que has aprendido acerca de la salud integral, el estilo de vida saludable, los principales problemas de salud en México, las instituciones para atender y mejorar la salud, te servirá para elaborar un Plan de Acción que favorezca asumir una postura crítica ante las condiciones de salud que te rodean; has podido escribir y adoptar una lista de compromisos para el cuidado de la salud física y mental de tu familia y la comunidad, para vivir de manera saludable y contribuir a alcanzar el bienestar integral.

Estar sano es un derecho de todos los seres humanos, y que cuidarte y cuidar a los demás es una responsabilidad compartida.

Hoy tienes la oportunidad de colaborar y participar con la comunidad, realiza tus tareas escolares, apoya en los quehaceres del hogar, has ejercicio, come sano, duerme lo suficiente. Estos también son compromisos con la salud.

Puedes revisar tu libro de texto y ampliar la información para reforzar lo aprendido.

Química

Tema: ¿Cuál es la importancia de los modelos en el conocimiento científico?

Aprendizaje esperado: Identifica los componentes del modelo atómico de Bohr (protones, neutrones y electrones), así como la función de los electrones de valencia para comprender la estructura de los materiales.

Énfasis: Identificar los componentes del modelo atómico de Bohr y reconocer la función de los electrones de valencia para comprender la estructura de los materiales.

¿Qué vamos aprender?

La ciencia nos sirve para predecir, controlar, clasificar y explicar los fenómenos de la naturaleza, por eso es importante conocer su historia y sus avances, muchos científicos han elaborado teorías, modelos y leyes, gracias a ellos puedes comprender lo que sucede a tu alrededor.

La ciencia influye en la sociedad en diversos temas como el transporte, la alimentación, los recursos energéticos, la conservación del medio ambiente, la salud, entre otros.

Identificarás los componentes del modelo atómico de Bohr, reconocerás la función de los electrones de valencia para comprender la estructura de los materiales. Para iniciar lee la siguiente frase:

Los materiales que utilizarás son: cuaderno de notas, tu libro de texto de Ciencias con énfasis en química y bolígrafos, lápiz escuadras o regla y colores.

Escribe las dudas o dificultades que surjan al resolver los planteamientos. Éstas las puedes resolver al revisar tu libro de texto o al reflexionar en torno a los problemas que se discutirán.

Lo importante de conocer a la estructura más pequeña de la materia es, sin duda comprender que la base de la química está en el átomo. Un átomo al unirse con otros, forma moléculas como el ozono, compuestos como el agua o mezclas como el aire. Los modelos atómicos son representaciones gráficas que te permiten estudiar y entender cómo está formada la materia de manera más sencilla.

-¿De qué están hechas las cosas, los seres vivos y todo lo que nos rodea?

-¿Cómo está conformado un átomo?

-¿Qué modelos atómicos conoces?

A partir de las respuestas a las preguntas anteriores escribe un breve párrafo en el que expliques cómo está conformado el átomo. Te sugerimos que lo representes por medio de un dibujo y lo compartas con algún familiar.

El átomo es la estructura con la cual se organiza la materia en el Universo físico, contiene sub partículas llamadas, protones, neutrones y electrones; en un concepto simple el átomo es la partícula más pequeña de la materia compuesta por un núcleo que tiene cargas positivas llamadas protones, y neutras que se denominan neutrones y alrededor del núcleo se encuentran girando las partículas negativas conocidas como electrones. Observa la siguiente imagen:

Un físico danés publicó un modelo atómico el cuál describía que los electrones viajaban en órbitas, éste modelo lo elaboró a partir del átomo de Hidrógeno. Se refiere al modelo atómico de Bohr.

Observa las siguientes imágenes y responde las siguientes preguntas:

En el modelo de Bohr:

-¿Cuáles son los electrones internos?

-¿Cuáles son los electrones externos?

-¿Qué otros nombres reciben los electrones externos? y ¿qué función tienen?

-¿Qué explica este modelo?

Seguro has observado los colores de los fuegos artificiales o pirotecnia, pues bien, con él modelo de Bohr puedes explicar el porqué de los colores.

Recuerda que en las imágenes anteriores se menciona los saltos de electrones "Cuantos de energía", resulta que cuando los metales o sus compuestos llamadas sales se calientan a temperaturas elevadas, los electrones de los átomos absorben energía y brincan a un nivel u órbita externa, pero su tendencia a recuperar con rapidez su estado fundamental los lleva a regresar a su órbita o nivel de energía, que es un nivel interior y por lo tanto emiten energía en forma de luz.

De ésta manera un elemento da lugar a una serie de radiación que percibes con diferentes colores, por ejemplo, el color verde es por presencia de bario, el azul verdoso por cobre, el violeta por el potasio y el amarillo por el sodio.

¿Qué hacemos?

Observa las siguientes cápsulas de información:

1. ¿Cómo se forman las moléculas? Del minuto 2:05 al 02:53

2. Átomos estables. Del minuto 3:08 al 03:26

Los electrones externos también llamados electrones de valencia son los responsables de las interacciones entre los átomos, es decir, participan en la unión de los átomos.

Son importantes en la formación de moléculas elementales, y de manera general en la producción de compuestos ya que determinan la capacidad del átomo para formar enlaces o uniones.

Observa la siguiente imagen, que brinda información sobre los electrones de valencia y sobre cómo se acomodan los electrones en las órbitas o los niveles de energía. Recuerda que la información de la tabla periódica permite predecir la estructura atómica. Analiza los siguientes ejemplos:

Si el átomo del elemento Litio se encuentra en el periodo 2 quiere decir que éste tiene 2 niveles de energía K y L. El Litio tiene el número atómico 3, por lo tanto, hay 3 protones en el núcleo y 3 electrones girando en esas dos órbitas. En el nivel K encontramos 2 electrones y en el L 1 electrón éste último será el electrón de valencia.

Otro ejemplo es el Oxígeno se encuentra en el periodo 2 con un número atómico 8. Dibuja el núcleo con 8 protones, dos niveles de energía, la órbita más cercana al núcleo es K con 2 electrones y le sigue L con 6 electrones. Siendo éstos los más alejados y por lo tanto son sus electrones de valencia.

Elabora un cuadro sinóptico sobre las características del modelo atómico de Bohr y los electrones de valencia y contesta el siguiente diagrama, siguiendo el orden que se te pide.

La importancia del modelo atómico de Bohr fue que con base en su propuesta evolucionó el estudio del átomo, ya que tenía muchas limitantes y ellas fueron el punto de partida de la Mecánica Cuántica.

En teoría Bohr explicó el comportamiento de un electrón del átomo de Hidrógeno, en una órbita circular fija.

Observa el siguiente video del minuto 03:41 al 5:04 y comenta con tu familia la importancia del estudio del átomo y del modelo atómico de Bohr.

3. El átomo

Reflexiona sobre el valor de la ciencia para la comprensión de fenómenos naturales.

-¿Cuál es la importancia de los modelos en el conocimiento científico?

-¿Cuál es la función de los electrones de valencia?

La ciencia tiene como fundamento la observación y la experimentación para explicar hechos naturales, a partir de métodos, modelos y teorías que van generando nuevos conocimientos, lo que contribuye para que logres entender de manera sencilla los sucesos que vives día a día.

Utilizar el modelo atómico de Bohr te ayuda a entender como está constituido el átomo y también a explicar la función de los electrones externos o de valencia, los cuales se mueven en órbitas estables en torno al núcleo.

El que sea posible representar al átomo y todo aquello que no es perceptible a simple vista es un aspecto de suma importancia de los modelos científicos como el modelo corpuscular y el modelo de Bohr.

El Reto de Hoy:

Si quieres saber más sobre el tema te sugerimos que observes el video ¿por qué los fuegos artificiales son de colores?

Te sugerimos también, leer el artículo de la revista de divulgación científica de la UNAM. La receta cósmica de Alberto Güijosa . Consulta dando clic aquí: http://www.comoves.unam.mx/numeros/articulo/129/la-receta-cosmica

Lenguaje

Tema: Digo que digo: recursos lingüísticos empleados en los mensajes publicitarios .

Aprendizaje esperado: Identifica características y funciones de los recursos lingüísticos y visuales empleados en los anuncios publicitarios.

Énfasis: Identificar recursos lingüísticos empleados en los mensajes publicitarios.

¿Qué vamos a aprender?

Registraren la medida de lo posible, tomes notas y registres todas aquellas dudas, inquietudes o dificultades que surjan durante el desarrollo de la sesión, las cuales podrás resolver posteriormente, ya sea al consultar tu libro de texto o al reflexionar sobre las actividades.

Es impresionante descubrir todo lo que el lenguaje te facilita. Uno de los puntos principales es la comunicación que utilizas todos los días en tus conversaciones con los amigos, familiares, conocidos o desconocidos. Todos, en algún momento, tienes que conversar.

Pero también es oportuno recordar que el lenguaje no sólo es verbal, sino que también puede ser pictográfico, a través de señas, señales luminosas y todas aquellas opciones que se te puedan ocurrir, todas y cada una con el firme propósito de expresar una idea.

Bueno, pues la publicidad utiliza sus mensajes con el fin de persuadir, difundir y promocionar artículos o servicios, pero para lograr su propósito, requiere de diversas estrategias que llamen la atención del consumidor y consigan convencerlo sobre la necesidad de adquirir el producto o aceptar el servicio.

¿Y con qué recursos llaman la atención?

Los mensajes publicitarios hacen uso de la imagen, los recursos expresivos y los recursos lingüísticos, entre otros, para lograr a su objetivo.

Por ejemplo: en una revista, encontré un mensaje publicitario muy curioso. Me di cuenta de que una parte de la información tenía características que yo había visto y leído en poemas que tenía seleccionados, y que coincidían en las figuras retóricas.

¿Qué son las figuras retóricas?

"Son formas de expresión que se apartan de lo normal para darle mayor expresividad al lenguaje". Son una característica recurrente de la literatura en verso. Esta figura era nada menos que una aliteración, sí, esa repetición de un sonido, en especial en las consonantes, en palabras próximas, en busca de un propósito expresivo, como lo puedes observar en los versos de José Martí:

En cada palabra, el autor juega con la repetición intencionada de una consonante, le da fuerza a las cualidades que describe.

Este recurso literario también lo observas en expresiones más sencillas y cotidianas, como en los trabalenguas.

Realiza la lectura del siguiente trabalenguas:

Observaste que en el trabalenguas se nota claramente la aliteración: la repetición de una misma consonante, en palabras próximas, buscando resaltar el mismo sonido.

Pues esa es la semejanza que encuentras en el poema de José Martí y el mensaje publicitario: ambos usan el mismo recurso, la aliteración.

Son muy importantes estos elementos, en un artículo del especialista español Darío Villanueva, explica que la literatura y la publicidad precisan de dos ingredientes: el lenguaje y la imaginación en el ámbito de la comunicación, la cual permite expresar contenidos, sentimientos, ideas o percepciones que los seres humanos tenemos.

¿Qué hacemos?

Es importante reflexionar en la relación que tienen los mensajes publicitarios con las características de la literatura. Pero profundizar, observa el siguiente video del minuto 6:32 al 9:25.

1. Los recursos de la publicidad

Es importante que reconozcas que los mensajes publicitarios tienen en su estructura elementos muy importantes y que éstos, definitivamente, son un factor determinante para cumplir el propósito de persuadir. Entre los recursos que favorecen los objetivos de la publicidad están los visuales (como la imagen), los expresivos y los recursos lingüísticos.

Entre los recursos lingüísticos más usuales en la publicidad, se encuentran los siguientes:

La rima. Has visto que, sin pensarlo, la poesía y la publicidad se entrelazan. Retoma a Darío Villanueva, cuando señala que esta relación entre la literatura y la publicidad es muy antigua y vigente hasta hoy. En ella han participado importantes escritores como Ramón del Valle Inclán, autor español que incursionó en el movimiento modernista. En sus momentos de penuria económica, trabajó como versificador para campañas publicitarias, por ejemplo, para "Harina plástica", un producto para los malestares estomacales. El poeta escribió los siguientes versos:

Aprecias en esta publicidad de antaño, la presencia de la rima, sumamente marcada en cada uno de los versos. Realmente es un elemento importante que sirve como recurso para que el consumidor memorice y recuerde el producto o servicio.

A partir del texto publicitario puedes recrear la imagen de una persona que confecciona cuerdas, quien enferma y, gracias al uso del producto, en este caso la "harina Plástica", se curó.

El estilo en que se presenta la rima ha evolucionado, junto con la época y los movimientos literarios, por lo cual puedes identificar diferentes combinaciones.

Una forma de darle musicalidad a la publicidad, es recurrir a la aliteración. Es decir, a la repetición del sonido, y esto, generalmente lo escuchas o lo observas en las frases o eslóganes que describen un servicio o un producto.

En este anuncio puedes encontrar la aliteración reflejada en la frase:

Con la repetición del sonido que está señalado, también se refuerza la rima asonante existente en la idea.

Otro aspecto importante del mensaje publicitario es el texto subjetivo, que se aprecia perfectamente cuando se utilizan figuras literarias.

En los anuncios prevalecen la aliteración, la metáfora, los juegos de palabras o la hipérbole.

En la idea: La única aerolínea que acepta el reto, puedes identificar la hipérbole, es decir, la exageración que expresa que no hay ninguna aerolínea que pueda transportarlo, cuando es muy seguro que todo dependa del cupo, destino y del precio.

Observa el siguiente video del minuto 9:12 al 11:00 para saber más sobre las figuras retóricas que se usan en los anuncios publicitarios.

2. Paradoja y prosopopeya

Observa un ejemplo más en el siguiente mensaje publicitario:

Nuevamente puedes ver el uso de la hipérbole que expresa la exageración siguiente: "nunca tendrás otra oportunidad como ésta." Da por hecho que esta agencia es la única oportunidad para viajar.

Pero, también encuentras la subjetividad que emplea adjetivos valorativos y la puedes identificar en la frase: "Lugares increíbles, playas paradisiacas, castillos emblemáticos".

Algunos otros recursos lingüísticos que se utilizan son la proliferación de sustantivos como: lugares, playas, castillos.

"Lugares increíbles, playas paradisiacas, castillos emblemáticos".

Así como la omisión de preposiciones. Por último, la utilización de verbos en indicativo VIAJAR, AMAR o imperativos como DEJA.

Además de utilizar la figura retórica del retruécano, que consiste en invertir los términos de una proposición en otra que le sigue, de manera tal que el sentido forme contraste o cambie completamente.

Por lo tanto, decir que viajar es amar contrasta con la proposición de amar es viajar.

Por último, tienes las frases que señalan una relación de causa y efecto. Para cerrar el análisis que estás realizando en la utilización de recursos lingüísticos, trabajarás con este material:

Las figuras retóricas como la prosopopeya y la aliteración en la publicidad, así como el uso de verbos en infinitivo, cumplen con la función de crear imágenes que tienen como objetivo mantener la presencia de los productos o servicios en la memoria del público.

Desde siempre, al menos desde que se concibe la publicidad moderna, el ingenio de los artistas ha influido en su impacto. En verdad se nota cómo, con el tiempo, la publicidad se ha nutrido de todos los soportes que le permitan llegar a su objetivo, y el lenguaje poético es realmente uno de los recursos del que no puede prescindir.

Recapitulando: las repeticiones en la rima, el empleo de los versos y el recurso de las figuras retóricas, le dan esa penetración y contundencia tan importantes para la publicidad.

La publicidad aspira a ser ubicua, es decir, sus mensajes se encuentran en todas partes, en distintos formatos y plataformas, lo que le permite tratar al cliente de forma personalizada.

Ahora, recuerda un anuncio: el primero que venga a tu mente. ¿Qué recordaste primero?

¿Las imágenes, los colores, las frases, la música?

Seguramente, los recuerdos fueron de las canciones, frases o palabras que se repiten, o de una rima que se te grabó. Ese es el poder del lenguaje en la publicidad: la fuerza de la palabra acompañada de otros elementos.

Analizaste los mensajes publicitarios, centraste el trabajo en el uso de los diversos recursos que los creadores de la publicidad emplean para captar la atención del público al que se dirigen y así lograr su objetivo.

-¿Recuerdas cuáles fueron los recursos que analizaste en los anuncios publicitarios?

-¿Cuáles fueron los recursos lingüísticos que trabajaste en la sesión?

-¿Cuál es la función de las imágenes en los anuncios publicitarios?

-¿Cuál es el objetivo de la publicidad?

Estas preguntas son para que reflexiones sobre lo que acabas de aprender, pero, sobre todo, para contar con elementos que te permitan tomar decisiones como consumidores responsables y críticos de productos o servicios.

El Reto de Hoy:

Toma en cuenta los recursos lingüísticos que has revisado y observa un mensaje publicitario.

Puede ser de los que se transmiten en la televisión o se escuchan en el radio. También pueden ser los que ves desde tu ventana, como los espectaculares o los anuncios de revistas y periódicos, o aquellos que encuentras al navegar por Internet. Elige el que más llame tu atención.

Anota el nombre del producto y por qué medio lo viste. Reflexiona por qué te llamó la atención, especialmente en sus recursos lingüísticos. Trata de identificar qué quiere decir el producto y escribe todas estas reflexiones en tu cuaderno.

Si quieres leer otros ejemplos o reforzar algunos de los contenidos, te sugerimos revisar tu libro de texto.

Matemáticas

Tema: Teorema de Pitágoras .

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.

Énfasis: Enunciar el Teorema de Pitágoras.

¿Qué vamos a aprender?

Enunciarás el teorema de Pitágoras, analizarás su utilidad y uso en tu vida diaria. También identificarás las ecuaciones que se pueden utilizar para encontrar cualquier dato del triángulo rectángulo.

Dichas ecuaciones, las encontrarás realizando despejes en el enunciado del Teorema de Pitágoras.

Los materiales que utilizarás serán: cuaderno de apuntes, juego de geometría, bolígrafo, marcador, colores, lápiz y goma.

Además, necesitarás algunas hojas de colores, triángulos recortables en cartulina y sólo si es posible, una hoja milimétrica.

Recuerda que anteriormente, analizaste las características del triángulo rectángulo, y la asombrosa relación que tiene el área de los cuadrados de cada uno de sus catetos, con el área del cuadrado de la hipotenusa.

¿Qué hacemos?

¿Qué dice el Teorema de Pitágoras?

Si se tiene un triángulo rectángulo de lados a, b y c, siendo a y b los catetos, es decir, los lados que forman un ángulo recto, y se construyen cuadrados usando cada uno de los lados del triángulo, con sus áreas respectivas a cuadrada, b cuadrada y c cuadrada

Entonces este teorema dice que "En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa".

En otras palabras, si a un triángulo rectángulo, le trazas un cuadrado en cada uno de sus lados, siendo este lado, la medida del lado del cuadrado, y obtienes el área de cada uno de ellos; el área del cuadrado de la hipotenusa, que es el lado mayor, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos, que son los lados menores que forman el ángulo recto.

Algebraicamente se puede decir: a cuadrada + b cuadrada = c cuadrada, en donde c es la hipotenusa, a y b son los catetos.

Tal vez es un poco complejo, ya que es el enunciado de un Teorema que, por cierto, es una herramienta muy útil. Realizarás un ejemplo numérico, para que se despejen las dudas.

Numéricamente podrías decir que, si tienes un triángulo rectángulo con medidas de 3, 4 y 5 unidades por lado, y obtienes sus cuadrados, las áreas serán 9, 16 y 25 unidades cuadradas respectivamente. Al sumar las áreas de los cuadrados de los catetos, tienes 9 +16 es igual a 25 unidades cuadradas, que son las que le corresponden al cuadrado de la hipotenusa.

Este ejemplo no sólo es una aplicación del Teorema de Pitágoras, también es lo que se denomina una "terna Pitagórica", es decir, tres números naturales que cumple con el Teorema de Pitágoras.

Se pueden encontrar otras ternas pitagóricas, desde los babilonios y los egipcios ya se conocía esta relación entre tres números con la característica de que cumplen el teorema de Pitágoras.

Las ternas pitagóricas pueden ser primitivas o no primitivas.

En la primera tabla observas ternas primitivas, en la segunda tabla tomas la primera terna y obtienes múltiplos de ella que, a su vez, son ternas pitagóricas. Así puedes hacer con cada terna pitagórica, y como puedes observar, hay infinidad de ternas.

Todas las ternas cumplen el Teorema de Pitágoras. Recuerda tomar apuntes en tu cuaderno para que revises este importante tema las veces que sea necesario.

Analiza, ¿qué pasa si cambia la posición del triángulo o las literales con las que se representa? ¿cambiará la expresión algebraica?

Considera el caso. Observa los triángulos rectángulos. Expresa algebraicamente el teorema considerando la hipotenusa en función de las otras dos variables.

Recuerda que la hipotenusa es el lado más grande y se encuentra enfrente del ángulo recto. Entonces:

En el primer triángulo tienes que z es la hipotenusa, por lo tanto, x y y son los catetos, entonces obtienes que z cuadrada = x cuadrada + y cuadrada y en el segundo triángulo, observa que la hipotenusa es m y los que forman el ángulo recto son los lados n y o. Considéralos como catetos, obteniendo que m cuadrada = n cuadrada + o cuadrada.

Ya observaste que no importa en qué posición se encuentre el triángulo rectángulo, la hipotenusa siempre se obtiene a través de la suma de los catetos y, las expresiones anteriores son útiles cuando nos falta la hipotenusa, pero no siempre es así. Para calcular algún cateto es necesario utilizar otras expresiones, las cuales obtienes a partir del teorema de Pitágoras. ¿Cómo podrías obtener estas expresiones?

Partes de la expresión general c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada, que observaste anteriormente para calcular la hipotenusa, ahora, resta el termino b cuadrada en ambos miembros para que en el segundo miembro se cancele el término b cuadrada por tener signo opuesto y la ecuación queda así, c cuadrada - b cuadrada = a cuadrada.

Ahora, observa la misma situación, pero tomando en cuenta las áreas de cada cuadrado de los lados del triángulo rectángulo y ocupa números. Observa que, si restas el área del cateto b de 9 unidades cuadradas al área de la hipotenusa de 25 unidades cuadradas, obtienes 16 unidades cuadradas, que son las que le corresponden al área del cateto a.

Con lo anterior compruebas a través de las áreas, la relación del cateto faltante con los datos proporcionados. La operación que corresponde es la resta del cuadrado del cateto conocido del cuadrado de la hipotenusa.

¿Qué piensas que ocurra, si el valor desconocido ahora es el cateto b? Observa:

Nuevamente partes de la expresión general c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada que utilizas para calcular la hipotenusa. Ahora resta el término a cuadrada en ambos miembros para cancelar a cuadrada que tiene el mismo valor, pero signo opuesto y queda así, c cuadrada - a cuadrada = b cuadrada.

Observa cómo al trabajar con las áreas de cada lado del triángulo rectángulo y, al restar ahora el área del cateto a de 16 unidades cuadradas del área de la hipotenusa de 25 unidades cuadradas, encuentras que el resultado es de 9 unidades cuadradas es el área del cateto b.

¿Qué ocurre si cambias de posición a los triángulos y utilizas otras literales? Analiza estos triángulos rectángulos.

¿Cómo puedes obtener sus expresiones correspondientes?

En el primer triángulo rectángulo, que además es isósceles, es decir, sus lados son iguales, obtienes que el cateto x cuadrada = z cuadrada - y cuadrada y que el cateto y cuadrada = z cuadrada - x cuadrada. En este triángulo el valor de x es igual a y.

En el triángulo naranja tienes que el cateto n cuadrada = m cuadrada - o cuadrada y el cateto o cuadrada = m cuadrada - n cuadrada. Por ser triángulo rectángulo y escaleno, todos sus valores serán diferentes.

Puedes utilizar una expresión algebraica equivalente dependiendo del dato desconocido o el lado que se quiera calcular: Utilizando el triángulo original a, b, c, tienes que, cuando falta la hipotenusa, usas c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada.

Si falta algún cateto puedes utilizar: a cuadrada = c cuadrada - b cuadrada o bien, b cuadrada = c cuadrada - a cuadrada, que son expresiones equivalentes. Las últimas dos expresiones se parecen mucho.

Si observas al cuadrado de la hipotenusa, le restas el cuadrado del cateto que conoces, es decir, si quieres calcular el cateto "a", le restas el cuadrado del cateto "b", pero si quieres el cateto "b", la diferencia se realiza con el cuadrado del cateto "a".

Estás calculando el lado faltante como área, es decir, al cuadrado. Pero no has terminado de despejar el lado. Para completar esta acción, con los siguientes triángulos rectángulos, observa:

¿Cuáles son sus lados? es decir, ¿qué lado es la hipotenusa y cuáles son los catetos?

¿Cuál es la expresión algebraica que le corresponde a cada uno?

¿Cómo cambia cada expresión quitándole el cuadrado?

Los tres lados que componen tu triángulo rectángulo son muy sencillos de ubicar, con las consideraciones antes mencionadas, tienes que h es la hipotenusa, g e i son los catetos.

Para el lado g cuadrada=h cuadrada - i cuadrada, para h cuadrada=g cuadrada + i cuadrada y para i cuadrada=h cuadrada - g cuadrada. Ahora termina de despejar.

¿Sabes qué debes hacer para dejar a la literal sin el cuadrado? debes aplicar la operación inversa del cuadrado, ¿cuál es? la raíz cuadrada. En el primer miembro, se eliminan las operaciones inversas y obtienes que: g = raíz cuadrada de h cuadrada menos i cuadrada; h = raíz cuadrada de g cuadrada más i cuadrada; e i = raíz cuadrada de h cuadrada menos g cuadrada.

Analiza el siguiente triángulo rectángulo:

Este triángulo, si lo observas con cuidado, se trata de un triángulo rectángulo e isósceles, en el cual la hipotenusa es e y los catetos son d. Por lo tanto, d cuadrada=e cuadrada - d cuadrada, e cuadrada = d cuadrada + d cuadrada y 2d cuadrada =e cuadrada. ¿Por qué crees que solicitan 2d cuadrada? porque se pueden agrupar los dos catetos ya que tienen el mismo valor, es decir, se trata de la misma literal.

Ahora, para despejar la literal, tienes que, al aplicar la operación inversa del cuadrado en ambos términos, obtienes que d = raíz cuadrada de e cuadrada menos d cuadrada; y e = raíz cuadrada de d cuadrada más d cuadrada.

Recuerda que para cancelar el cuadrado del primer miembro hay que aplicar en ambos lados la raíz cuadrada. Así que, sumas para el cálculo de la hipotenusa y restas para obtener los catetos.

También recuerda que el orden de la diferencia es importante, al cuadrado de la hipotenusa se le debe restar el cuadrado del cateto.

Analiza los siguientes triángulos rectángulos:

Inicia con un triángulo rectángulo en donde conoces la base de 5 unidades (cateto), su altura de 12 unidades (el otro cateto). ¿Cuánto mide su hipotenusa?

Parte de la expresión general para calcular la hipotenusa c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada, sustituyes los valores conocidos de a y b y empiezas a realizar las operaciones: 12 al cuadrado es 144 y 5 al cuadrado es 25, al sumar las cantidades obtienes 169. Para encontrar el valor de la hipotenusa, aplicas la operación inversa del cuadrado que es la raíz cuadrada en ambos miembros. Eliminando ambas en el primer miembro por ser operaciones contrarias y obtienes la raíz cuadrada del segundo miembro, obtienes que el valor de la hipotenusa es de 13 unidades.

¿Reconociste los valores obtenidos? Se trata de una terna pitagórica. ¿Recuerdas por qué se le nombra así? Porque todos los valores son naturales y cumplen el Teorema de Pitágoras.

La posición cambió en este triángulo y el valor desconocido ahora es un cateto, ya que el valor más grande es el de la hipotenusa de 15 unidades y el del otro cateto de 10.6 unidades.

La fórmula con la que iniciarás es b cuadrada = c cuadrada - a cuadrada para calcular el cateto. Sustituyes los valores conocidos de la hipotenusa y el otro cateto.

El cuadrado de 15 es 225 y el de 10.6 es 112.36, al realizar la diferencia obtienes 112.6, para encontrar el valor del cateto, aplicas la operación inversa del cuadrado, que es la raíz cuadrada en ambos miembros, en el primer miembro se cancelan las operaciones inversas y la raíz cuadrada en el segundo miembro es de 10.6 unidades.

Truncando el resultado a décimas, puedes observar que el resultado tiene el mismo valor que el otro cateto, esto se debe a que se trata de un triángulo rectángulo isósceles.

Conocerás la manera práctica a través de un problema, observando el siguiente video del minuto 5:42 al 8:53 que te dará un ejemplo:

Aplicaciones del teorema de Pitágoras

Debes leer y comprender qué es lo que solicitan en el problema. Si analizas el procedimiento que siguieron para resolver el problema anterior, puedes concluir que es importante:

-Contar con un esquema o dibujo en donde puedas ubicar los datos proporcionados en el problema. Siempre tendrá la forma de un triángulo rectángulo para poder aplicar el Teorema de Pitágoras.

-Identificar el valor faltante para aplicar la fórmula que le corresponda.

-Sustituir los datos en la ecuación y realizar operaciones .

Resuelve los siguientes problemas:

Inicia con un problema planteado en un libro de texto de Matemáticas de tercero:

Ubica los datos en el dibujo, la base de la escalera es uno de los catetos de 10.5 m, la altura que alcanza la escalera es el otro cateto de 10 m, por lo tanto, el valor faltante es la hipotenusa.

Ya que identificaste la hipotenusa como valor faltante, entonces partes de la expresión c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada, sustituyes los valores conocidos y realizas operaciones, 10 al cuadrado es 100 más 10. 5 al cuadrado es 110.25, al sumarlos obtienes 210.25 y por último calculas su raíz cuadrada, considerando sólo su valor positivo ya que no hay distancias negativas, teniendo 14.5 m, como largo de la escalera.

¿Qué te parece si ahora ayudas a resolver un problema que envió una escuela que quiere colocar unos espejos para su salón de danza?

Los espejos los puedes ingresar en forma diagonal por la puerta rectangular, formando así un triángulo rectángulo y permitir así aumentar el tamaño de los espejos que pueden ingresar. ¿Cómo se puede resolver?

Recuerda los pasos para resolver este tipo de problemas:

Realiza un esquema de la situación. Ubica los datos en el esquema, la altura de la puerta es un cateto de 2m, la base de la puerta es el otro cateto de 1m, por lo tanto, el valor faltante es la hipotenusa.

Sustituye los valores conocidos en la expresión c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada, y realiza operaciones: 2 al cuadrado es 4 más 1 al cuadrado es 1, al sumarlos obtienes 5 y por último calculas la raíz cuadrada considerando sólo su valor positivo ya que no hay distancias negativas, obtienes 2.23 m, como diagonal de la puerta.

Con esta medida en la diagonal, puedes afirmar que pueden ingresar espejos de 2 m y 2.2 m. Ahora la escuela solicita ayuda para resolver la siguiente situación.

El salón 1 tiene una puerta de 2m de alto y 2m de ancho, el salón 2 tiene una puerta de 2m de alto y 2.5 m de ancho. ¿Cómo resolver el problema?

Encuentra la medida de la diagonal de cada una de las puertas, así formas triángulos rectángulos y acomoda los datos que te proporcionan de alturas y bases que serán tus catetos, e inicia con la expresión c cuadrada = a cuadrada + b cuadrada, ya que es la hipotenusa el lado desconocido. Después, sustituyes tus datos en la expresión.

En el salón 1 calcula, 2 al cuadrado es 4 más 2 al cuadrado es 4, al sumarlos obtienes 8 y por último calculas su raíz cuadrada considerando sólo su valor positivo ya que no hay distancias negativas, obtienes 2.82 m como diagonal de la puerta. Para el salón 2, procederás igual, sustituyes: 2 al cuadrado es 4 más 2.5 al cuadrado es 6.25, al sumarlos obtienes 10.25 y, por último, calculas su raíz cuadrada siendo de 3.2 m. el valor de la diagonal.

Con estos resultados puedes afirmar que el salón 2, es el adecuado para ese tipo de espejos. Ya que su diagonal de 3.2 m es mayor a la altura del espejo de 2.5 m.

Ahora, resolverás un problema en el que interviene la semejanza de triángulos y el Teorema de Pitágoras.

En este problema, para calcular el valor de "x" primero necesitas calcular la altura del triángulo mayor. Y así, poder aplicar el Teorema de Pitágoras en los dos triángulos, ya que, en ambos, falta la hipotenusa y al sumarlas, determinarás la distancia entre los puntos A y B.

Si observas los dos triángulos puedes afirmar que son semejantes ya que sus ángulos son iguales, es decir, el

Con ese dato ya puedes calcular el valor de las hipotenusas de ambos triángulos rectángulos.

Partes de la expresión algebraica para calcular la hipotenusa que es c = raíz cuadrada de a cuadrada más b cuadrada; y empiezas a sustituir los valores conocidos de cada triángulo.

En el triángulo ACE sustituyes 144 al cuadrado + 108 al cuadrado, realizando operaciones, obtienes 20,736 + 11,664 = 32400, calculas la raíz cuadrada, tomas el valor positivo y obtienes 180 cm como medida de "x".

En el triángulo BDE, sustituyes 64 al cuadrado + 48 al cuadrado, realizando operaciones obtienes 4,096 + 2,304 = 6400, calculas la raíz cuadrada tomas el valor positivo obtienes 80 cm como medida del lado BE.

Por último, para calcular la medida del segmento AB que es la suma de las dos hipotenusas tienes que el segmento AB = 180 + 80 = 260 cm.

Realiza el siguiente problema:

Un barco observa en su radar el siguiente modelo, en donde se ubica un faro atrás de él y en las profundidades, una ballena. Con las medidas proporcionadas de forma indirecta.

Si observas en el modelo, ahora los valores se proporcionan de forma indirecta, ya que la base del triángulo no mide 25 unidades, porque el faro se encuentra 15 unidades más hacía atrás.

Entonces ¿Cuánto mide el total de la base? El total de la base es de 25 +15 unidades es decir 40 unidades y el otro cateto, que es la profundidad, de -15 unidades. Al pedir la hipotenusa utilizas la expresión c = la raíz cuadrada de a cuadrada + b cuadrada, sustituyes valores y obtienes c = la raíz cuadrada de 40 al cuadrado más -15 al cuadrado, realizas operaciones c = a la raíz cuadrada de 1600 más 225, que es igual a la raíz cuadrada de 1825, calculas la raíz tomando el valor positivo y obtienes que la distancia entre el faro y la ballena es de 42.72 unidades

Tiene una gran aplicación el Teorema de Pitágoras y una gran variedad de problemas que tratarás a lo largo de otras sesiones.

El Teorema de Pitágoras tiene una gran influencia social, cultural y educativa. Varios artistas han plasmado, usando diversas técnicas, este resultado geométrico. Incluso otra hermosa representación del teorema es a través del "Árbol de Pitágoras" en donde se genera un fractal.

El Reto de Hoy:

Te sugerimos crear tu propio Árbol de Pitágoras.

En una hoja milimétrica de preferencia, en el centro de la hoja traza el modelo geométrico del teorema de Pitágoras, la base será la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles con sus respectivas áreas por lado.

Ahora, cada cateto será la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos. Si observas tus nuevos modelos, ahora son más pequeños.

Nuevamente, de cada lado de los catetos, realiza la representación geométrica del teorema siendo el lado del cateto la hipotenusa del nuevo, obteniendo modelos más pequeños.

El procedimiento antes mencionado, se repite hasta formar el "Árbol Pitagórico" con las dimensiones y colores que tu creatividad decida.

Te sugerimos buscar en tu libro de texto todo lo relacionado con este tema, y resuelve los ejercicios que ahí se proponen. Para que así puedas enriquecer tu conocimiento.