Rincón del Experto: Hablemos de exponencialidad
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Rincón del Experto: Hablemos de exponencialidad

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Dinero

Rincón del Experto: Hablemos de exponencialidad

La rentabilidad de una inversión dependerá del tiempo que permanecemos en ella y el número de reinversiones que realicemos y puede ser tan sencillo como ver crecer a los lirios.

Iván Barona, director de GBM HomeBroker
27/10/2017

Asumamos que en un lago la población de lirios duplica su tamaño cada día, si tarda 48 días en cubrir todo el lago. ¿Cuánto tiempo le tomó cubrir la mitad del mismo?

24 días… no es la respuesta correcta, dale otra pensada… exacto. Si duplica el tamaño cada día, al día 46 cubrirá tan solo una cuarta parte y en el día 47 seguramente la mitad.

Este pequeño ejercicio, además de echar a rodar el “hámster” un poco, sirve para ilustrar un poco el tema de la exponencialidad.

En otras ocasiones he comentado acerca de la fortaleza del concepto del interés compuesto, y en parte son conceptos íntimamente relacionados.

“Quien no puede explicar un tema de manera sencilla en verdad no lo entiende completamente”, dijo Albert Einstein.

¿Cómo podemos tener un mejor entendimiento de este fenómeno?

Supongamos que con 100 pesos compras 10 manzanas que puedes vender en 12 pesos. Si vendes todas, habrás ganado 120 pesos o una ganancia del 20 por ciento.

Ahora tienes dos opciones: volver a invertir los 120 pesos totales o invertir 100 pesos y gastarte/retirar tus 20 pesos de ganancia. Ya ves por donde vamos…

Con 120 pesos comprarías 12 manzanas de 10 pesos y obtendrías 144 pesos por la venta de todas, tu ganancia sobre los 120 pesos invertidos en esta segunda vuelta son 24 pesos o 20 por ciento, pero sobre tu inversión inicial de 100 pesos puedes considerar que son 44 pesos.

Bajo el escenario de invertir sólo 100 pesos, tu ganancia en esta segunda vuelta sería otra vez 20 pesos, y la ganancia acumulada sería de 40 pesos.

Al parecer, cuatro pesos no son diferencia suficiente para justificar el riesgo, pero si en vez de dos vueltas damos cinco, 10 ¿qué pasaría? Tras cinco repeticiones, el escenario donde se invierte todo acumularía 249 pesos y un rendimiento efectivo de 149 por ciento, contra un valor final de 200 pesos y rendimiento efectivo de 100.

¿Aún no te convences? Tras diez vueltas el valor del portafolio compuesto es más del doble que el no compuesto (619 vs 300) con un rendimiento efectivo de 519 por ciento contra un 200.

Ahora bien, después de este breve ejemplo ¿Cómo puedo participar o dónde me apunto?

Una de las diferencias entre los dos acercamientos fue el permanecer invertidos o quedarse adentro.

Entendemos que las necesidades de efectivo o imprevistos suelen surgir, pero el efecto que tienen esas salidas a la larga puede ser grande, dependiendo principalmente del momento. Disponer de 20 pesos de utilidades en el año uno impactaría casi en 100 pesos el resultado final, en el año cinco en 49 pesos y en el año 10 pues en 20.

Como ves, a partir del ejemplo, muchas de las empresas que conoces hoy en día, lograron un tamaño significativo tras lograr capitalizar (mantener invertido) las utilidades (rendimiento) de brindar bienes y servicios de manera adecuada.

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